蔣海波 馬瑜 馬永光 曹博強 張瑩

（寧夏大學物理與電子電氣工程學院 寧夏銀川 750021）

基于層次分析法和回歸分析法的國民主觀幸福感研究

蔣海波 馬瑜 馬永光 曹博強 張瑩

（寧夏大學物理與電子電氣工程學院 寧夏銀川 750021）

主觀幸福感主要是指人們對其生活質量所做的情感性和認知性的整體評價。主觀幸福感受到許多因素的干擾。本文主要研究了主觀幸福感的主要影響因素。首先定義了主觀幸福感指數，運用層次分析法得到了經濟發(fā)展指數，通過回歸分析法得到了兩者之間的定量關系式。

主觀幸福感；層次分析法；回歸分析法

1 定義幸福感指數

主觀幸福感主要描述民眾對自己生活的各方面滿意程度。設在某年的數據中，對于問題是否對生活滿意得到的有效回答數量為N1。由此，我們定義主觀幸福感指數（S）。

通過計算，我們可以得到每年的主觀幸福感指數。

表1 各年份主觀幸福感指數

由表1可以看出，指數有明顯的提高，說明總體來說，我國的國民幸福感在逐漸增強。

2 分析經濟發(fā)展趨勢

為了較好的描述經濟發(fā)展趨勢，用國內生產總值指數（g1）和國民人均收入指數（g2）兩個指數來刻畫經濟發(fā)展趨勢，綜合g1，g2兩方面因素，運用層次分析法進行分析。

表2 評判矩陣的參考值

表2給出的是重要性評判矩陣的參考值，由表2可知：

其中（1）表示列向量歸一化，（2）表示按行求和，（3）表示歸一化。那么：

檢驗一致性指標：

所以g1，g2評判矩陣A滿足一致性要求，則權重矢量w=（0.25，0.75）。由此即可得出每年的經濟發(fā)展指數（g）。

表3 各年經濟發(fā)展指數

由表3可以看出，經濟發(fā)展指數逐年增加，這里定義的經濟發(fā)展指數具有實際參考價值。

3 回歸分析法建立兩者之間關系

接下來利用回歸分析法確定主觀幸福感指數和經濟發(fā)展指數這兩者之間的關系。將上述的變量g作為自變量，s作為因變量，建立二次曲線擬合。可得到模型參數：

接下來，需要對模型和參數的顯著性進行檢驗。

表4 模型總體顯著性

從表4可以看出，相關系數R=0.979，擬合優(yōu)度與調整的擬合優(yōu)度都很接近1，F檢驗的顯著性遠遠小于0.05，該模型標準化殘差P-P圖可看出數據基本圍繞著中心對角線小幅變化，因此，這個模型可以很好的刻畫主觀幸福感和經濟發(fā)展趨勢之間的關系。

圖1 標準化P-P圖

[1]韓中庚.數學建模方法及其應用.北京：高等教育出版社，2005.

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F299.23

A

1004-7344（2016）25-0293-01

2016-7-2

蔣海波（1992-），男，漢族，江蘇常州人，碩士研究生在讀，研究方向為圖像處理與模式識別。