陳建穩(wěn), 陳務(wù)軍，周　涵，高成軍，何世贊

(1. 南京理工大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2. 上海交通大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200030)

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飛艇用層壓織物類膜材中心撕裂破壞機(jī)理模型

陳建穩(wěn)1, 陳務(wù)軍2，周涵1，高成軍2，何世贊2

(1. 南京理工大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2. 上海交通大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200030)

摘要：中心撕裂破壞是飛艇用層壓織物類膜材失效破壞的基本形式之一. 基于層壓織物類膜材的平紋織物結(jié)構(gòu)特征，建立了具有平面紗線結(jié)構(gòu)的中心切縫撕裂機(jī)理模型，該模型應(yīng)用了“等效紗線”及“應(yīng)力集中漸變區(qū)”兩個(gè)概念，分別實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的簡(jiǎn)化和應(yīng)力集中區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)分布的細(xì)化. 運(yùn)用所提機(jī)理模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同切縫長(zhǎng)度時(shí)(10～40 mm)經(jīng)緯向?qū)訅嚎椢镱惸げ乃毫哑茐男袨樘卣鞯念A(yù)測(cè)，分析了蒙皮材料撕裂擴(kuò)展機(jī)理，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了模型預(yù)測(cè)的精確性和可行性. 由模型分析獲得了蒙皮材料在漸變區(qū)推移過(guò)程中的撕裂承載力及變形特征，發(fā)現(xiàn)紗線的失效應(yīng)變、彈性模量以及編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素. 所得結(jié)論及研究方法可為層壓織物類膜材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)、裂紋止裂分析及結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估提供理論參考.

關(guān)鍵詞：層壓織物； 中心切縫撕裂； 撕裂機(jī)理； 應(yīng)力集中漸變區(qū)； 等效紗線

層壓織物類膜材是充氣膜結(jié)構(gòu)的主要材料類型，具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、性能穩(wěn)定、氣密性優(yōu)等特點(diǎn)，現(xiàn)主要用于平流層飛艇的蒙皮結(jié)構(gòu).

平流層飛艇憑借靜升力駐空，由于具有高空偵察、通信中繼和空間探索等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，成為美國(guó)、歐盟、日本等世界主要軍事大國(guó)研究的熱點(diǎn)[1-9]. 輕質(zhì)高強(qiáng)的蒙皮材料廣泛應(yīng)用在飛艇的主(副)氣囊、尾翼等關(guān)鍵部件中，其物理力學(xué)特性對(duì)飛艇的結(jié)構(gòu)性能及飛行控制至關(guān)重要[2-3,5].

在飛艇結(jié)構(gòu)組裝或工作過(guò)程中，由于尖利物刺破、高低溫交變、高超壓、纖維緯斜和弓曲、材料固有缺陷、拼接熱合等因素，不可避免會(huì)引入裂紋或孔隙等缺陷. 只要缺陷鄰域附近的應(yīng)力水平足以使裂縫發(fā)生擴(kuò)展，張緊的蒙皮材料就存在失效的危險(xiǎn). 撕裂破壞是飛艇結(jié)構(gòu)失效破壞的基本形式之一，因而蒙皮材料存在初始裂紋時(shí)的撕裂力學(xué)性能受到重點(diǎn)關(guān)注[6-10].

目前，對(duì)織物類膜材的撕裂試驗(yàn)及理論分析一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)[11-29]. 從撕裂形式上，多數(shù)研究集中于梯形撕裂、舌形撕裂等形式[3-7]，對(duì)中心撕裂形式[8-9]的研究較少. 飛艇蒙皮的撕裂分析方法[30]與其他織物類膜材的分析方法不同，在國(guó)際上飛艇蒙皮撕裂試驗(yàn)一般采用中心切縫撕裂方式，該方式最先由美國(guó)空軍采用. 由于中心切縫撕裂方式在展現(xiàn)充氣蒙皮材料的撕裂行為方面，優(yōu)于梯形或舌形等方式，可有效測(cè)試蒙皮材料的撕裂性能，因而得以在蒙皮材料上應(yīng)用和推廣，有關(guān)蒙皮材料的檢測(cè)方法[30]和標(biāo)準(zhǔn)[31]均采用中心切縫撕裂方式.

從研究方法上，多數(shù)研究以試驗(yàn)分析[8-12]為主.對(duì)膜材撕裂機(jī)理研究，在梯形、舌形撕裂等形式上研究[5,7,16-17]較深入，對(duì)中心切縫撕裂破壞機(jī)理的研究還不足，尤其在切縫擴(kuò)展及撕裂強(qiáng)度的衍變機(jī)理方面尚未見文獻(xiàn)發(fā)表. 對(duì)于應(yīng)力集中區(qū)域，大多研究采用簡(jiǎn)化的應(yīng)力三角區(qū)模型[10,15]，三角區(qū)模型對(duì)應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力分布考察不足，對(duì)應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力分布特征有過(guò)簡(jiǎn)化的嫌疑.

本文針對(duì)中心撕裂形式建立裂縫擴(kuò)展分析模型，對(duì)蒙皮的中心切縫擴(kuò)展歷程及承載力變化規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)分析，深入探討帶中心切縫蒙皮材料的撕裂破壞機(jī)理. 將膜材的材料非線性納入切縫撕裂響應(yīng)分析中，對(duì)應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力分布進(jìn)行細(xì)化，提高模型對(duì)蒙皮材料撕裂響應(yīng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而更全面地了解材料的力學(xué)性能.

1材料和試驗(yàn)

1.1蒙皮材料及試件尺寸

1.1.1蒙皮材料

試驗(yàn)材料為熱致液晶(LCP)芳族聚酯類膜材Uretek3216LV?，主要由Vectran?基布和聚氟乙烯(PVF)面層及各功能膜層復(fù)合而成. Uretek3216LV膜材是新型高性能蒙皮材料的代表，廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外大中型飛艇、航天領(lǐng)域[7,32-33].

Uretek3216LV厚度為0.21mm，面密度為200g/m2，其織物組成結(jié)構(gòu)如圖1所示. 織物為平紋組織結(jié)構(gòu)，其經(jīng)紗與緯紗垂直相交，織物經(jīng)、緯向密度分別為17和12根/cm，紗線線密度為222 dtex. 膜材的黏貼層為丙烯酸化合物，具有良好的彈性性能.

圖1　層壓織物類典型組成結(jié)構(gòu)示意Fig.1　Typical laminated fabrics layout

1.1.2試件尺寸

參照文獻(xiàn)[30]進(jìn)行試件制作，試件尺寸如圖2所示. 試件的長(zhǎng)、寬分別為152.4和101.6mm，兩者有效尺寸分別為76.2和101.6mm. 切縫位于試件中心，共4組梯度長(zhǎng)度，分別為10，20，30，40 mm；每組類型均做3個(gè)試件，以獲得具有代表性的撕裂性能.

圖2　撕裂試件尺寸(mm)Fig.2　Dimension of tearing specimens(mm)

1.2中心撕裂試驗(yàn)

試驗(yàn)環(huán)境參考ISO139—2005，實(shí)驗(yàn)室相對(duì)濕度為(65±4)%，溫度為(20±2)℃. 試驗(yàn)設(shè)備采用CHA-20KN型MINEBEA拉伸試驗(yàn)機(jī)，本試驗(yàn)機(jī)可進(jìn)行單調(diào)拉伸、剝離、撕裂3種試驗(yàn)，拉伸速率為1～200mm/min. 試驗(yàn)過(guò)程中記錄試驗(yàn)的荷載-位移數(shù)據(jù)，加載速率為1mm/min.

2機(jī)理模型分析

2.1模型假設(shè)

蒙皮材料的抗撕裂承載力由紗線基布和各功能層共同提供，在模型計(jì)算時(shí)將作如下假設(shè).

(1) 各功能膜層在加載過(guò)程中承載力較小，模型中不區(qū)分各功能膜層的承載作用，統(tǒng)一歸于PVF層承載作用項(xiàng).

(2) 當(dāng)受力方向紗線達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，PVF層也達(dá)到斷裂應(yīng)力. PVF層協(xié)助紗線共同承擔(dān)載荷，PVF層的協(xié)助作用可附加于受力紗線上，使受力紗線成為“等效紗線”，且忽略“等效紗線”間的摩擦效應(yīng).

(3) “等效紗線”的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足膜材單調(diào)拉伸試驗(yàn)結(jié)果(加載速率為1mm/min)，考慮到其非線性特征，這里采用三折線模型(如圖3所示)，模型的基本參數(shù)如表1所示.

圖3　應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3　Relationship between stress and strain

參數(shù)應(yīng)變/%彈性模量(kN·m-1)εΙεΙΙεΙΙΙEΙEΙΙEΙΙΙ經(jīng)向1.863.588.25236.3662.51109.7緯向3.195.209.45249.3549.51038.7

(4) “等效紗線”斷裂的失效判斷，采用第一強(qiáng)度理論即最大拉應(yīng)力理論，當(dāng)紗線的拉應(yīng)力達(dá)到極限拉應(yīng)力σult時(shí)，發(fā)生斷裂.

(5) 在切縫鄰域的應(yīng)力按應(yīng)力場(chǎng)理論采用指數(shù)函數(shù)形式[18](如圖4所示):

σ(x)=σ0+ca·e-cb·x

(1)

式中:σ0為未引入切縫時(shí)的應(yīng)力；ca和cb為表述切縫端部鄰域應(yīng)力集中的參數(shù).

圖4　切縫端部鄰域的應(yīng)力場(chǎng)Fig.4　Stress field in the vicinity of the slit

2.2幾何模型

變形區(qū)域的等效紗線可分為兩類：直接承載，起主要受力功能的紗線，稱為主紗；非主要受載紗線，稱為輔紗. 紗線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足多段線性假設(shè)(如表1所示)， 采用的物理模型如圖5所示.

圖5　中心切縫撕裂模型Fig.5　The physical tearing model for central tearing

在拉力作用下，切縫處最先張開，隨著載荷的增加，其張開口逐漸增大，裂紋尖端處第1根紗線變形及受力均最大；隨著切縫開口的擴(kuò)大，與第1根相鄰的主紗線也逐漸被拉長(zhǎng)，依次第2, 3,…,p根紗線被拉長(zhǎng)，如此形成兩個(gè)受力漸變區(qū). 漸變區(qū)內(nèi)第2根及后續(xù)紗線的應(yīng)力迅速降低，到第m根紗線時(shí)變形及應(yīng)力接近均值，如圖6所示. 此處1～m根所包范圍即為“應(yīng)力集中漸變區(qū)”，m與裂紋尖端鄰域的應(yīng)力場(chǎng)分布、裂紋尖端應(yīng)力集中程度及應(yīng)力均勻的判斷依據(jù)有關(guān).

(a) 切縫區(qū)域加載變形

(b) 應(yīng)力集中漸變區(qū)

(c) 試驗(yàn)圖像

results of notched specimens

圖6展示了模型中紗線分區(qū)情況與材料試驗(yàn)圖像，按照紗線的受力狀態(tài)及受力水平，將紗線劃歸入3種區(qū)域：一個(gè)已開裂區(qū)(長(zhǎng)度2lc)、兩個(gè)應(yīng)力集中漸變區(qū)(長(zhǎng)度lb)及兩個(gè)應(yīng)力均勻區(qū)(長(zhǎng)度la). 已開裂區(qū)應(yīng)力通過(guò)輔紗及相關(guān)區(qū)域各功能層的剪應(yīng)力作用，傳遞到非裂紋區(qū)，并且沿著裂紋擴(kuò)展方向，應(yīng)力集中程度逐漸減弱. 由于輔紗的柔性特性，在裂紋尖端應(yīng)力集中漸變區(qū)的最前端，輔紗傳遞的剪應(yīng)力作用已很小，本模型忽略主紗zm+1及其之外的應(yīng)力集中效應(yīng). 對(duì)于應(yīng)力均勻區(qū)，可認(rèn)為輔紗幾乎不傳遞剪切應(yīng)力，主紗被同步拉伸伸長(zhǎng) (如圖6(c)所示).

由圖6(b)可知，隨著拉伸載荷的持續(xù)增大，構(gòu)成應(yīng)力集中漸變區(qū)的第一組主紗應(yīng)力增加至斷裂極限應(yīng)力時(shí)，此組主紗發(fā)生斷裂破壞，此時(shí)對(duì)應(yīng)的拉伸載荷即為蒙皮材料的臨界撕裂抗力. 斷裂后第一組紗線z1松弛，同時(shí)第二組z2主紗延續(xù)第一組紗線z1的受力狀態(tài)，出現(xiàn)第二個(gè)撕裂抗力峰值；如此繼續(xù)下去，主紗依次發(fā)生斷裂，出現(xiàn)數(shù)個(gè)撕裂抗力峰值，直至試樣完全撕裂破壞. 在所有撕裂抗力峰值中，最大的抗力值稱為最大抗撕裂力或者極限抗撕裂力.

2.3漸變區(qū)應(yīng)力及分布范圍

2.3.1應(yīng)力分布調(diào)整

應(yīng)力場(chǎng)理論(式(1))適用于各向同性材料，而蒙皮材料由于剪切模量較小且材料正交異性特征，應(yīng)力場(chǎng)分布和公式的預(yù)測(cè)不可避免地存在差異. 本文結(jié)合有限元分析(FEA)對(duì)應(yīng)力分布公式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.

圖7為有限元分析的應(yīng)力分布結(jié)果，材料性質(zhì)采用正交異性參數(shù)，彈性模量按照表1中EΙΙΙ，泊松比和剪切模量按雙軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果確定,泊松比為0.22，剪切模量為60 kN/m. 圖7對(duì)應(yīng)的切縫長(zhǎng)度為20 mm， 加載位移為5.6 mm.

圖7　有限元分析的應(yīng)力分布結(jié)果Fig.7　The stress distribution of the FEA model

不同切縫長(zhǎng)度時(shí)，有限元分析與應(yīng)力場(chǎng)理論公式沿圖7中A路徑的應(yīng)力分布特征如圖8所示. 由圖8可知，應(yīng)力場(chǎng)理論和FEA結(jié)果在應(yīng)力分布的變化趨勢(shì)上基本一致，但前者的應(yīng)力集中范圍及應(yīng)力集中程度大于后者,有必要對(duì)理論假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以提高假設(shè)理論在蒙皮撕裂響應(yīng)分析時(shí)的精確性. 結(jié)合FEA結(jié)果，應(yīng)用最小二乘法擬合原理，得出裂紋尖端處沿x軸方向(即圖7中路徑A)的應(yīng)力分布公式：

σ(x)=σ0·(1+caI·e-cc·cb·x)

(2)

式中：參數(shù)caI和cc，經(jīng)向時(shí)數(shù)值分別為1.140和2.262， 緯向時(shí)數(shù)值分別為0.960和2.341；參數(shù)cb經(jīng)、緯向分別為0.110 6和0.107 5，單位為1/mm；x為應(yīng)力點(diǎn)距裂紋尖端的距離.

(a) 調(diào)整前

(b) 調(diào)整后

analysis and theoretical formula (warp)

2.3.2應(yīng)力集中漸變區(qū)范圍

由式(2)得誤差η：

(3)

令η≤2.0%，可得x≤9.02 mm(經(jīng)向)，x≤8.61 mm(緯向). 即以2.0%的誤差為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，漸變區(qū)范圍lb≈9.0 m， 該區(qū)域內(nèi)的主紗根數(shù)m為

m=lb·nc

(4)

式中：nc為主紗的編織密度，根/mm. 經(jīng)、緯向nc分別為1.7和1.2根/mm,因m取整數(shù)，則經(jīng)、緯向m分別為16和11根.

2.4模型撕裂抗力分析

2.4.1應(yīng)力均勻區(qū)

位移載荷逐級(jí)施加，若第i-1步施加位移Δsi-1后，應(yīng)變?yōu)棣舏-1，應(yīng)力為σ0i-1. 第i步時(shí)兩夾具間位移增量為Δsi，在確定主紗應(yīng)力應(yīng)變時(shí)，依據(jù)表1，等效紗線彈性模量按應(yīng)變范圍劃分為3級(jí)：EΙ，EΙΙ及EΙΙΙ. 應(yīng)變?chǔ)舏和應(yīng)力σ0i表達(dá)式為

(5)

式中：E依據(jù)應(yīng)變范圍由表1確定.

應(yīng)力均勻區(qū)所有主紗應(yīng)力之和Fa-i為

Fa-i=2∑σ0i·δx=2σ0ilai-1

(6)

式中：σ0i為應(yīng)力均勻區(qū)(長(zhǎng)度為2lai)的應(yīng)力；δx為等效紗線橫截面寬度；lai-1為第i-1步均勻區(qū)長(zhǎng)度.

第i步應(yīng)力均勻區(qū)的長(zhǎng)度lai和第i-1步存在如下關(guān)系：

(1) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)紗線應(yīng)力σi<σult，則均勻區(qū)長(zhǎng)度：

lai=lai-1

(7)

(2) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)紗線應(yīng)力σi≥σult，則均勻區(qū)長(zhǎng)度：

(8)

式中：pi為第i步應(yīng)力集中漸變區(qū)發(fā)生斷裂破壞的紗線根數(shù).

2.4.2應(yīng)力集中漸變區(qū)

第i步時(shí)在應(yīng)力集中漸變區(qū)，裂紋尖端應(yīng)力集中漸變區(qū)底邊第1根主紗編號(hào)為z1，其應(yīng)力為σi-1，其余按相同規(guī)律，第j根主紗編號(hào)為zj，應(yīng)力為σi-j，直至漸變形尖端的主紗編號(hào)為zm，應(yīng)力為σi-m. 對(duì)于應(yīng)力均勻區(qū)的主紗，第i步時(shí)應(yīng)力為σ0i.

應(yīng)力集中漸變區(qū)的第j根紗線距裂紋尖端的距離xj滿足以下關(guān)系：

(9)

根據(jù)式(2)，可得第j根紗線應(yīng)力：

σi-j=σ0i·(1+caI·e-cc·cb·(j-1)/nc)

(10)

應(yīng)力集中漸變區(qū)所有紗線應(yīng)力之和Fb-i的計(jì)算，有兩種情況：

(1) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)所有主紗應(yīng)力σi-j<σult，則

(11)

式中：σ0i為應(yīng)力均勻區(qū)主紗應(yīng)力；m為應(yīng)力集中漸變區(qū)紗線根數(shù).

(2) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗編號(hào)j=1，2，…，pi的應(yīng)力σi-j≥σult，則令σi-j=0(j=1，2，…，pi)，由此合力為

(12)

2.4.3主紗合力及極限撕裂抗力計(jì)算

主紗合力的計(jì)算則需要考慮到層合織物膜材的撕裂破壞過(guò)程(如圖9所示). 由于對(duì)稱關(guān)系，僅畫出一半模型.

破壞過(guò)程可描述如下：(1) 初始階段(圖9(a))，裂紋閉合，主輔紗線保持平直狀態(tài)，彼此垂直. 隨著載荷的逐步施加(圖9(b))，主紗開始承擔(dān)載荷，并逐漸伸長(zhǎng)，其中裂紋附近的紗線伸長(zhǎng)率最大，逐漸形成第一個(gè)應(yīng)力集中漸變區(qū)，此時(shí)撕裂抗力由漸變區(qū)和均勻區(qū)共同承擔(dān). (2) 載荷繼續(xù)增加，應(yīng)力集中漸變區(qū)的紗線應(yīng)力逐漸接近斷裂應(yīng)力，當(dāng)達(dá)到斷裂應(yīng)力時(shí)，漸變區(qū)底邊紗線出現(xiàn)斷裂(圖9(c))，漸變區(qū)開始外移，均勻區(qū)主紗數(shù)目開始減小，此時(shí)撕裂抗力由漸變區(qū)未斷裂主紗及均勻區(qū)主紗共同提供. (3) 隨著漸變區(qū)的外移，模型重復(fù)數(shù)次從圖9(b)到圖9(c)的過(guò)程，漸變區(qū)主紗依次斷裂，均勻區(qū)主紗數(shù)量繼續(xù)減小，直至均勻區(qū)長(zhǎng)度為零，最后一個(gè)漸變區(qū)形成，即圖9(d)狀態(tài)，自此時(shí)開始，撕裂抗力僅由漸變區(qū)主紗提供，并且隨著載荷的繼續(xù)施加，漸變區(qū)未斷裂主紗數(shù)量逐漸減小到零，模型失去承載能力.

模型在從圖9(b)到圖9(c)的重復(fù)變化過(guò)程中，撕裂抗力存在起伏現(xiàn)象. 在所有撕裂抗力數(shù)值中，首組應(yīng)力漸變區(qū)中的第一組紗線斷裂時(shí)所對(duì)應(yīng)合力為臨界撕裂抗力Fcr；在所有合力中，數(shù)值最大者即為極限撕裂抗力Fmax.Fcr和Fmax是撕裂試驗(yàn)分析時(shí)獲取的兩個(gè)重要數(shù)據(jù)，是指導(dǎo)柔式飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析時(shí)的重要參數(shù).

按照模型撕裂發(fā)展過(guò)程，第i步時(shí)撕裂抗力Fz-i分下述3類情況.

(1) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)所有主紗應(yīng)力σi-j<σult，且應(yīng)力均勻區(qū)長(zhǎng)度lai-1>0，對(duì)應(yīng)圖9(b)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

2σ0ilai-1

(13)

(2) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗編號(hào)j=1，2，…，pi(pi≤m)的應(yīng)力σi-j≥σult，且應(yīng)力均勻區(qū)長(zhǎng)度lai-1>0，令σi-j(j=1，2，…，pi)，對(duì)應(yīng)圖9(c)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

2σ0ilai-1

(14)

(3) 若應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗編號(hào)j=1， 2， …，pi(pi≤m)的應(yīng)力σi-j≥σult，且應(yīng)力均勻區(qū)長(zhǎng)度lai-1≤0，令σi-j=0(j=1，2，…，pi),對(duì)應(yīng)圖9(d)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

(15)

若pi=m，則應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗全部斷裂，蒙皮材料徹底斷開，合力為零.

由式(13)～(15)可知，紗線的應(yīng)力水平及紗線的編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素. 此外，根據(jù)紗線失效判據(jù)，紗線的失效應(yīng)變及彈性模量決定其應(yīng)力水平，進(jìn)而可影響蒙皮材料的撕裂抗力.

3結(jié)果及討論

切縫長(zhǎng)度不同時(shí)，模型預(yù)測(cè)曲線及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10所示. 應(yīng)力為撕裂抗力除以膜材初始凈寬度.

(a) 經(jīng)向

(b) 緯向

由圖10可知，模型預(yù)測(cè)曲線和試驗(yàn)曲線在衍變趨勢(shì)、數(shù)值大小、所處階段均較接近，尤其在峰值之前，二者數(shù)值變化非常一致，模型可有效展現(xiàn)撕裂應(yīng)力的變化規(guī)律，對(duì)應(yīng)力大小、轉(zhuǎn)折變化、起伏特征，均有較好的預(yù)測(cè)能力.這表明本文的撕裂機(jī)理模型在預(yù)測(cè)蒙皮材料撕裂性能時(shí)具有較好的適用性和精確性.

針對(duì)典型的中心撕裂曲線，本文提出5個(gè)特征段分法，如圖11所示. 具體的分段及撕裂擴(kuò)展機(jī)理描述如下所述.

OA：低斜率段.紗線和各功能膜層初始受拉，共同變形，彈性模量較低，變形發(fā)展較快，基本上和單調(diào)拉伸特征曲線的前兩個(gè)低彈性模量階段對(duì)應(yīng)(見圖3).

圖11　典型預(yù)測(cè)曲線分段Fig.11　Typical curves of analytical model

AB：高斜率段.紗線和各功能膜層被繼續(xù)拉伸，蒙皮材料處于承載強(qiáng)度快速上升期，紗線的力學(xué)性能逐漸起到控制作用，因主紗的彈性模量較高，曲線斜率明顯大于OA段，應(yīng)力隨變形增加較快，應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗的應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，將出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，此時(shí)應(yīng)力對(duì)應(yīng)臨界撕裂強(qiáng)度.

BC：起伏平臺(tái)段.自漸變區(qū)的主紗發(fā)生破斷現(xiàn)象后，漸變區(qū)將逐步外移，應(yīng)力均勻區(qū)的長(zhǎng)度開始減小.由于變形的增長(zhǎng)，應(yīng)力均勻區(qū)主紗應(yīng)力水平仍繼續(xù)增加. 應(yīng)力集中漸變區(qū)主紗陸續(xù)斷裂失效，蒙皮總承載強(qiáng)度在保持高水平的同時(shí)起伏不定，在起伏變化的過(guò)程中，存在一個(gè)峰值，該峰值對(duì)應(yīng)膜材的最大抗撕裂強(qiáng)度. 在高應(yīng)力水平的平臺(tái)階段，大量主紗儲(chǔ)蓄了高應(yīng)變能，并急劇釋放，然后新的主紗又快速積聚高應(yīng)變能，雖和低碳鋼的屈服段機(jī)理不同，但承載強(qiáng)度的變化特征十分類似，起伏平臺(tái)段正是蒙皮織物膜材的撕裂“屈服段”.

CD：快速下降段.隨著變形的增大，漸變區(qū)斷裂失效的主紗數(shù)量急劇增加，漸變區(qū)推移速度加快，使得應(yīng)力均勻區(qū)的長(zhǎng)度減小加速，蒙皮處于承載強(qiáng)度的快速衰退期.

DE：峰后起伏段，亦稱“殘余強(qiáng)度段”.經(jīng)歷快速衰退期，應(yīng)力均勻區(qū)的主紗數(shù)量所剩無(wú)幾，漸變區(qū)的主紗起主要承載作用，和圖9(d)的最后一個(gè)漸變區(qū)的出現(xiàn)基本相當(dāng)，該階段漸變區(qū)主紗的斷裂失效，使得蒙皮材料承載強(qiáng)度階梯般衰減，并最終失去整體承載能力.

但模型與試驗(yàn)結(jié)果也存在差異性，主要現(xiàn)象及分析如下所述.

(1)BC起伏平臺(tái)段.模型預(yù)測(cè)峰值起伏幅度小于試驗(yàn)值. 預(yù)測(cè)模型依據(jù)式(2)對(duì)紗線進(jìn)行失效判斷，漸變區(qū)主紗的斷裂失效根數(shù)，在該平臺(tái)階段并未發(fā)生劇烈的震蕩. 但在試驗(yàn)中，存在多根主紗齊斷的現(xiàn)象，齊斷使得應(yīng)力峰值出現(xiàn)較大幅度的起伏.

(2)DE峰后起伏段.和試驗(yàn)曲線相比，模型預(yù)測(cè)曲線數(shù)值上一般小于試驗(yàn)曲線，并且預(yù)測(cè)曲線的下降速度較大. 原因概括為兩條：一是撕裂后期，應(yīng)力集中漸變區(qū)范圍存在擴(kuò)大的趨勢(shì)，峰后起伏段的承載主紗根數(shù)多于模型假定值，因此試驗(yàn)時(shí)承載強(qiáng)度比模型預(yù)測(cè)結(jié)果要大；二是試驗(yàn)時(shí)高應(yīng)力的作用使得主紗和其他功能層間的黏結(jié)作用減弱，主紗和其他功能層間出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，部分主紗是被抽出膜材的，主紗并不會(huì)很快斷裂失效，因此膜材的承載力下降速度會(huì)小于模型預(yù)測(cè)值.

4結(jié)語(yǔ)

本文基于層壓織物類膜材的平紋結(jié)構(gòu)特征，提出了中心切縫撕裂機(jī)理模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)層壓織物類膜材的中心切縫撕裂響應(yīng)的預(yù)測(cè)分析，獲得了蒙皮材料撕裂承載應(yīng)力-應(yīng)變及撕裂擴(kuò)展機(jī)理特征. 主要結(jié)論如下所述.

(1) 將織物紗線及各功能膜層整合為等效紗線進(jìn)行膜材撕裂性能分析具有可行性.

(2) 針對(duì)蒙皮材料Uretek3216LV的力學(xué)性能特點(diǎn)，提出了等效紗線的三折線材料模型. 所提三折線材料模型，可有效跟蹤蒙皮材料撕裂時(shí)非線性響應(yīng)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)撕裂強(qiáng)度、變形特征的預(yù)測(cè)分析.

(3) 紗線的失效應(yīng)變、彈性模量以及編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素.

(4) 蒙皮材料的中心切縫撕裂響應(yīng)特征，在臨界撕裂強(qiáng)度之前，主要由蒙皮材料的單調(diào)拉伸性能控制. 在出現(xiàn)紗線斷裂后，撕裂強(qiáng)度存在類似低碳鋼屈服段的起伏平臺(tái)階段，它是由最初幾個(gè)應(yīng)力集中漸變區(qū)形成和移動(dòng)造成的.

所提模型可有效揭示平紋編織蒙皮材料的撕裂擴(kuò)展機(jī)理，預(yù)測(cè)蒙皮材料的撕裂強(qiáng)度和變形特征，可為飛艇蒙皮材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估提供理論指導(dǎo).

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文章編號(hào)：1671-0444(2016)03-0323-09

收稿日期：2015-05-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278299)；江蘇省基礎(chǔ)研究計(jì)劃(自然科學(xué)基金)資助項(xiàng)目(BK20150775)

作者簡(jiǎn)介：陳建穩(wěn)(1981—)，男，山東菏澤人，博士，研究方向?yàn)榭臻g結(jié)構(gòu)、薄膜結(jié)構(gòu). E-mail: jianwench@yeah.net 陳務(wù)軍(聯(lián)系人)，男，教授,E-mail:cwj@sjtu.edu.cn

中圖分類號(hào)：V 274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analytical Model on Mechanical Responses of Laminated Fabrics for Airships under Central Crack Tearing

CHENJian-wen1,CHENWu-jun2,ZHOUHan1,GAOCheng-jun2,HEShi-zan2

(1. School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094， China；2． Space Structures Research Center, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030， China)

Abstract:Central crack tearing damage is one of the main failure types for laminated fabrics during their serving life. In order to analyze the tear behaviors of laminated fabrics, a new analytical model was developed according to the plain weave structure of the studied materials. Two new concepts—equivalent yarns and narrow transitional zone of stress concentration, were introduced to simplify the parameter model and refine the distribution of stress field in the narrow transitional zone, respectively. The model, with different crack lengths in the range of 10 mm to 40 mm, was validated from the good agreement between the calculated results and the experimental results. Based on the analytical model, the tearing deformation at different narrow transitional zones had been calculated to derive the tearing resisting forces, the tearing propagation mechanism of the envelope materials was analyzed, and it was found that the failure strain and the elastic modulus of the yarn as well as the weaving density of the fabric were the key factors affecting the tearing resisting forces of the envelope materials. Investigations on the tearing mechanism of laminated fabrics will provide significant guidance for the fabric design, crack arrest, and safety assessment of airship structures.Key words: laminated fabrics; central crack tearing; tearing mechanisms; narrow transitional zone of stress concentration; equivalent yarns