陳澤任　李昀　張青　亢新剛　張玉環(huán)　　　楊英軍　王全軍

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)　　　　　　　　　　　　　　　(吉林省汪清林業(yè)局)

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異齡混交擇伐林均衡曲線的組合應(yīng)用1)

陳澤任李昀張青亢新剛張玉環(huán)楊英軍王全軍

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)(吉林省汪清林業(yè)局)

摘要根據(jù)異齡混交擇伐林均衡狀態(tài)直徑結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)反“J”型分布的特點(diǎn)，利用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，得出吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場2大區(qū)5個(gè)小區(qū)樹木的直徑分布均滿足負(fù)指數(shù)分布。利用負(fù)指數(shù)函數(shù)將Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型進(jìn)行組合，組合模型同時(shí)考慮到了競爭因子等限制因素，且預(yù)測結(jié)果的相鄰徑階的立木株數(shù)比率q值分布在1.2～1.5。結(jié)果表明：基于負(fù)指數(shù)函數(shù)的組合模型有效的利用了Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型的優(yōu)點(diǎn)，既充分考慮了林分的真實(shí)情況，又優(yōu)化了直徑分布，保證了預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，得出了較為合理和穩(wěn)定的均衡曲線，進(jìn)而得到較為穩(wěn)定統(tǒng)一、均衡的林木株數(shù)分布。

關(guān)鍵詞異齡混交擇伐林 ；均衡曲線；負(fù)指數(shù)函數(shù)

由于不合理采伐以及經(jīng)營管理手段落后，天然林面積急劇減少，因此，積極保護(hù)天然林，研究近自然經(jīng)營，實(shí)現(xiàn)低產(chǎn)人工同齡林向異齡林的改造，充分發(fā)揮森林在改善生態(tài)環(huán)境方面的特殊功能，具有實(shí)際價(jià)值和意義[1-2]。

從生態(tài)角度出發(fā)，按可持續(xù)經(jīng)營原則，對(duì)現(xiàn)有低產(chǎn)人工林實(shí)行科學(xué)的擇伐經(jīng)營，將其改造成異齡—混交—復(fù)層—多樹種的近自然狀態(tài)，既實(shí)現(xiàn)定期的經(jīng)濟(jì)收入，又取得良好的森林生態(tài)和社會(huì)服務(wù)目標(biāo)[3]。利用擇伐林的均衡曲線理論可以建立一套實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的經(jīng)營方案。研究表明，擇伐林在小塊面積林地上，林型將達(dá)到結(jié)構(gòu)均衡狀態(tài)，描述這種狀態(tài)的曲線被稱為均衡曲線[4]。擇伐林的均衡曲線是指在一定的條件下，隨著時(shí)間的推移，通過保持一個(gè)給定的收獲策略，達(dá)到穩(wěn)定且不隨時(shí)間變化的直徑分布曲線[5]。

擇伐林均衡曲線的確定方法，在德國和瑞士針對(duì)異齡擇伐混交林已有大量研究，近年來開始將其用于低產(chǎn)人工純林近自然改造經(jīng)營[6-10]。張玉環(huán)等[11]對(duì)3種均衡模型進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)了3種均衡曲線模型的差異：De Liocourt均衡模型從數(shù)學(xué)的角度描述了林木株數(shù)與徑級(jí)的關(guān)系，這個(gè)模型是一個(gè)理想狀態(tài)的均衡曲線，沒有考慮生物學(xué)基礎(chǔ)和經(jīng)濟(jì)效益；Schütz均衡模型考慮了樹木的生長情況、林分的采伐策略及樹木的枯損信息，能較好的描述林分的真實(shí)情況，但該模型要求林分的生長量和采伐策略具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并且預(yù)測結(jié)果受采樣的數(shù)據(jù)影響較大；López預(yù)測矩陣模型考慮了樹木的生長和進(jìn)界信息，但是該模型假定沒有采伐計(jì)劃或者要求各個(gè)徑級(jí)的采伐比率是一樣的，因此，描述的真實(shí)性不如Schütz均衡模型。由于不同模型考慮的因素不同，對(duì)于同一塊樣地，得出的均衡株數(shù)存在差異，這使得在實(shí)際操作中無法確定使用何種均衡模型來指導(dǎo)實(shí)踐。考慮到De Liocourt均衡模型的局限性，本文結(jié)合后兩種模型的不同優(yōu)勢，利用負(fù)指數(shù)函數(shù)將Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型進(jìn)行組合，來調(diào)和二者的差異，從而實(shí)現(xiàn)均衡株數(shù)的一致性。同時(shí)，在建立年直徑生長量方程時(shí)，將“高徑級(jí)累積斷面積之和(Gcum)”作為競爭因子引入模型。

1數(shù)據(jù)概況

本文采用了吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場(2大區(qū)5個(gè)小區(qū)共計(jì)162塊固定樣地)的數(shù)據(jù)。金溝嶺林場位于吉林省汪清縣境內(nèi)東北部，屬長白山系老爺嶺山脈雪嶺支脈。地貌屬低山丘陵。該地受季風(fēng)型氣候影響，平均氣溫3.9 ℃；降水量600～700 mm，生長期120 d。主要樹種有:云杉(Picea koraiensis Nakai)、冷杉(Abies fabri)、紅松(Pinus koraiensis Sieb.et Zucc.)、椴樹(Tilia tuan Szyszyl)和楓樺(Betula dahurica)等[12]。該區(qū)域擇伐周期為5 a，采伐時(shí)，采伐前后各調(diào)查1次，若未實(shí)施采伐，則每隔2 a進(jìn)行1次復(fù)查。每塊樣地面積為0.04 hm2(20 m×20 m)。各小區(qū)信息見表1，對(duì)各測量年份的徑級(jí)分布進(jìn)行了繪圖(見圖1)。從圖1可知，徑級(jí)分布呈現(xiàn)出典型的反“J”型分布。利用負(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)5個(gè)小區(qū)各年份的徑級(jí)分布進(jìn)行擬合，并進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，得出相應(yīng)的p值(見表2)。從表2中可以看出，p值均大于置信度0.05，可見5個(gè)小區(qū)的直徑分布均符合負(fù)指數(shù)分布。

表1　金溝嶺林場2大區(qū)5個(gè)小區(qū)信息

圖1　各小區(qū)各測量年份徑級(jí)分布圖

一小區(qū)測量年份p值二小區(qū)測量年份p值三小區(qū)測量年份p值四小區(qū)測量年份p值五小區(qū)測量年份p值19970.348119910.998319910.226419940.786419930.995019990.348119920.998319940.226419950.991319940.995020010.348119940.889919950.488919970.991319970.995020020.348119970.588619970.226419990.991319981.000020040.348119990.307919990.226420010.786420000.995020010.889920010.226420030.786420020.995020030.588620030.226420040.828120050.307920060.9950

2研究方法

Meyer[13]認(rèn)為近天然異齡林趨于一個(gè)可用負(fù)指數(shù)方程表達(dá)的徑級(jí)結(jié)構(gòu)。因此，本文利用Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型預(yù)測觀測樣地均衡狀態(tài)株數(shù)，并用負(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)二者進(jìn)行組合。

2.1Schütz均衡模型

Schütz均衡模型假定當(dāng)林分結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，如果每一個(gè)徑級(jí)，從低一徑級(jí)轉(zhuǎn)移到此徑級(jí)的株數(shù)與從此徑級(jí)轉(zhuǎn)移的株數(shù)和采伐株數(shù)之和相等，那么林分結(jié)構(gòu)可以達(dá)到均衡狀態(tài)[7]。年采伐率方程ei=f(di)，描述了擇伐周期內(nèi)年采伐株數(shù)(含枯損)占總株數(shù)的比例；年直徑生長量方程id=f(di,Gcum)，描述了徑級(jí)生長量id、徑級(jí)中值di以及競爭因子Gcum(大于該徑級(jí)的累積斷面積之和)的關(guān)系。通過上述兩個(gè)方程，第i徑級(jí)的株數(shù)ni計(jì)算公式如下：

其中轉(zhuǎn)移概率pi表示從i徑級(jí)進(jìn)入到i+1徑級(jí)的概率(pi=id/dw，dw為徑級(jí)寬度)。樣地最小徑級(jí)的株數(shù)n1是唯一需要被定義的參數(shù)。

2.2López預(yù)測矩陣模型

由于樹木的進(jìn)界值大小關(guān)系到再生的連續(xù)性，進(jìn)而影響徑級(jí)分布的穩(wěn)定性。López預(yù)測矩陣模型基于人口矩陣模型，將年齡階段替換為徑級(jí)來預(yù)測可持續(xù)的采伐率和穩(wěn)定的直徑分布，考慮進(jìn)階值，提出了預(yù)測矩陣模型[14-15]。根據(jù)張玉環(huán)的研究[11]，模型表示如下：

式中：其中Ni(t)表示t時(shí)刻第i徑級(jí)的總株數(shù)，Hi(t)=Ni(t)·hi，hi表示第i徑級(jí)的年采伐率，轉(zhuǎn)移概pi表示從i徑級(jí)進(jìn)入到i+1徑級(jí)的概率，R(t)表示t時(shí)刻的進(jìn)界值，該值受林分競爭激烈程度的影響。在林業(yè)中衡量競爭激烈程度的指標(biāo)可用大于該徑級(jí)的株數(shù)表示，即：R(t)=r2N2(t)+r3N3(t)+…+rkNk(t)。其中rk表示幼樹的補(bǔ)充系數(shù)，k表示徑級(jí)總個(gè)數(shù)。

2.3負(fù)指數(shù)函數(shù)

一般認(rèn)為，典型的天然異齡林的直徑分布呈指數(shù)分布，負(fù)指數(shù)函數(shù)常作為標(biāo)準(zhǔn)用于擇伐作業(yè)體系下天然林結(jié)構(gòu)的比較分析[12]。鄭麗鳳等[16]、Van Laar et al[17]推薦此函數(shù)作為異齡林的直徑分布模型。因此，根據(jù)兩種均衡模型的特點(diǎn)，利用負(fù)指數(shù)函數(shù)將二者進(jìn)行組合，進(jìn)而優(yōu)化預(yù)測結(jié)果。

負(fù)指數(shù)函數(shù)方程N(yùn)i=a×e-bdi。式中：Ni是第i徑級(jí)林木株數(shù)；di是第i徑級(jí)中值；a、b為參數(shù)，a表示林分的相對(duì)密度，b表示林木株數(shù)在連續(xù)徑階中減少的速率。a值越大，說明林分總體密度越大，b越大，說明林木株數(shù)隨胸徑增加而迅速下降，小樹的密度較大[18-19]。

3結(jié)果與分析

3.1直徑生長量方程擬合結(jié)果

由圖2可知，年直徑生長量和徑級(jí)的關(guān)系是隨著徑級(jí)增大，年直生長量呈現(xiàn)波動(dòng)中增大的整體趨勢。從圖中可以看出，在小徑級(jí)處，不同年份的直徑生長量變化比較一致；在大徑級(jí)處，因立木株數(shù)較少，且沒有考慮樹種的影響，不同年份直徑生長量變化方差較大，點(diǎn)的分布相對(duì)比較分散。

圖2　年直徑生長量隨徑級(jí)的分布

高徑級(jí)累積斷面積之和是一個(gè)競爭指數(shù)，它是直徑大于某徑級(jí)立木的所有立木斷面積的總和。由圖3可知，生長量的整體趨勢是隨著高徑級(jí)累積斷面積的增大而減小。

圖3　年直徑生長量隨高徑級(jí)累積斷面積之和的分布

利用回歸模型，擬合效果最好的年直徑生長量方程為：id=b0+b1×ln(di)+b2×(Gcum)3。其中：id為年直徑生長量；di為徑級(jí)中值；Gcum為高徑級(jí)累積斷面積之和。

取顯著性水平Sig.小于0.05，求得參數(shù)b0均為0，b1和b2如表3所示。

3.2年采伐率方程擬合結(jié)果

由圖4可知，年采伐比率隨著徑級(jí)的增大先減小后增大的整體趨勢。這是由于小徑級(jí)處樹木枯損較大，大徑級(jí)處采伐較大。

表3　年直徑生長量方程擬合信息

注：1、4、5小區(qū)Gcum因子不顯著，故擬合年直徑生長量方程未加入該因子。

圖4　年采伐率隨徑級(jí)的分布

小區(qū)R2b0b1b210.9320.06863-6.315×10-31.502×10-420.7670.11770-1.087×10-22.708×10-430.8450.07654-7.670×10-31.936×10-440.8360.29720-3.189×10-28.554×10-450.6580.25130-2.619×10-26.820×10-4

3.33種均衡模型的求解

利用Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型，分別對(duì)5個(gè)小區(qū)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得各小區(qū)的均衡曲線。利用負(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)兩種均衡模型的結(jié)果進(jìn)行擬合，得到的3個(gè)均衡曲線如圖5所示。由圖5可知，3種均衡模型求解的均衡曲線均呈現(xiàn)反“J”型的趨勢。Schütz均衡模型的曲線存在凸起，這是由于該模型求解的采伐率隨徑級(jí)先減小后增大，因此，在中徑級(jí)處Schütz均衡模型求解的均衡株數(shù)數(shù)值較大，均衡曲線位置較高。由于López預(yù)測矩陣模型要求各徑級(jí)的采伐比率是一樣的，所以其均衡曲線較勻滑。但是由于中徑級(jí)處與實(shí)際情況相差較大，所以導(dǎo)致了在中徑級(jí)(18～34 cm徑級(jí))處均衡株數(shù)較少，均衡曲線位置偏低。

圖5　現(xiàn)有觀測株數(shù)分布與3種均衡模型預(yù)測的均衡曲線對(duì)照

De Liocourt研究表明，在典型的異齡林林分內(nèi)，相鄰徑階的立木株數(shù)比率(q)應(yīng)為定值，q值一般在1.2～1.5；于政中[20]認(rèn)為云冷杉針闊混交林q值在1.2～1.4都屬于正常情況。由表5可知，Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型的q值跨度大于這個(gè)范圍，不穩(wěn)定。利用負(fù)指數(shù)函數(shù)將上述兩種均衡模型進(jìn)行組合后，q值控制在1.2～1.5，優(yōu)化了直徑分布，得出了較為穩(wěn)定的株數(shù)分布。

表5　均衡模型的q值

4結(jié)論

本文根據(jù)擇伐林均衡狀態(tài)下的直徑結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)反“J”型分布的特點(diǎn)，利用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，得出吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場2大區(qū)5個(gè)小區(qū)樹木的直徑分布均滿足負(fù)指數(shù)分布。本研究建立了利用負(fù)指數(shù)函數(shù)將Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型進(jìn)行調(diào)和的組合模型。模型同時(shí)考慮到了競爭因子(高徑級(jí)斷面積之和)等限制因素。通過對(duì)比Schütz均衡模型、López預(yù)測矩陣模型以及組合模型的預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型的相鄰徑階的立木株數(shù)比率q值跨度較大，而組合模型預(yù)測結(jié)果的q值分布在1.2～1.5之間，分布區(qū)間較為合理。組合模型有效的利用了Schütz均衡模型和López預(yù)測矩陣模型的優(yōu)點(diǎn)，既充分考慮了林分的真實(shí)情況，又優(yōu)化了直徑分布。組合模型保證了預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，得出了較為合理和穩(wěn)定的均衡曲線與較為穩(wěn)定統(tǒng)一的均衡株數(shù)分布。

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第一作者簡介：陳澤任，女，1989年10月生， 北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，碩士研究生。E-mail：chenzeren@bjfu.edu.cn。 通信作者：李昀，北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，副教授。E-mail：liyun@bjfu.edu.cn。

收稿日期：2015年10月20日。

分類號(hào)S758.5

Combined Application of Equilibrium Curve for Uneven-aged Mixed Selection Forest//

Chen Zeren, Li Yun, Zhang Qing, Kang Xingang, Zhang Yuhuan(Beijing Forestry University, Beijing 100083, P.R.China); Yang Yingjun, Wang Quanjun(Wangqing Forestry Bureau)//

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(7)：23-27,33.

Because of the diameter structure with the characteristics of reverse ‘J’ type distribution in an uneven-aged mixed selection forest, the tree diameter distribution of five cells in the second Region in Jingouling Forest Farm of Jilin Province can be fitted by negative exponential function, which was verified by Kolmogorov-Smirnov test.A combination model, based on negative exponential function, was established by combining Schütz’s equilibrium model and López’s projection matrix model, and the combination model considered the limiting factors, such as competitive factor.The ratio q between adjacent diameter classes of predicted results ranged from 1.2 to 1.5.The combination model both took full account of the real situation stands, and optimized the diameter distribution, obtained reasonable equilibrium curve, and got a more stable distribution of tree number.

KeywordsUneven-aged mixed selection forest; Equilibrium curve; Negative exponential function

1) 國家林業(yè)局“948”項(xiàng)目(2013-4-66)。

責(zé)任編輯：王廣建。