程格平　胡春陽　文　松　寧　彬

(湖北文理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院　湖北 襄陽 441053)

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基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法

程格平胡春陽文松寧彬

(湖北文理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院湖北 襄陽 441053)

摘要在數(shù)字指紋中，將視覺模型應(yīng)用于抖動調(diào)制(DM)量化算法能夠有效改善指紋圖像的視覺失真，但指紋檢測器并不能準(zhǔn)確提取指紋。結(jié)合改進(jìn)的視覺模型和擴(kuò)展變換抖動調(diào)制方法(STDM)，提出基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法，以提高指紋系統(tǒng)的整體性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與采用視覺模型的抖動調(diào)制算法相比，基于提出算法的指紋系統(tǒng)具有更好的抗共謀性能和視覺保真度。

關(guān)鍵詞數(shù)字指紋抖動調(diào)制視覺模型擴(kuò)展變換抗共謀性能視覺保真度

0引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的發(fā)展，多媒體數(shù)據(jù)的傳輸和獲取變得日益便利，對數(shù)字作品的版權(quán)保護(hù)形成了新的挑戰(zhàn)。數(shù)字水印是一種將版權(quán)信息隱藏到數(shù)字作品的內(nèi)容中，從而有效保護(hù)作品版權(quán)的技術(shù)[1]。數(shù)字指紋是數(shù)字水印的一種特殊形式[2]，利用多媒體數(shù)據(jù)中普遍存在的冗余數(shù)據(jù)與隨機(jī)性，在被分發(fā)的拷貝中使用數(shù)字水印算法嵌入表示用戶惟一身份的ID，使得發(fā)行商能夠從被非法再分發(fā)的拷貝提中取出ID，跟蹤到不誠實(shí)原始購買者的數(shù)字版權(quán)保護(hù)技術(shù)。對于數(shù)字指紋來說，多用戶共謀是最有效的攻擊方式，其中一組非法用戶聯(lián)合使用他們的授權(quán)拷貝得到一個新的作品拷貝，旨在移除或減弱拷貝中的指紋信息而逃避追蹤[3]。

數(shù)字指紋的研究難點(diǎn)是如何優(yōu)化指紋系統(tǒng)的抗共謀性能，目前的研究重點(diǎn)主要分為抗共謀的指紋編碼和指紋方案的設(shè)計(jì)兩個方面[4]。文獻(xiàn)[5]對指紋編碼進(jìn)行了研究，通過采用分層的方法構(gòu)造指紋，提出一種基于二叉樹結(jié)構(gòu)的指紋編碼方案，設(shè)計(jì)抗共謀性能較好的指紋碼。He等[6]綜合考慮指紋編碼、嵌入、攻擊和檢測過程，提出將基于糾錯碼的指紋編碼和嵌入相結(jié)合的方法，進(jìn)一步提高了指紋的抗共謀攻擊能力。在抗共謀指紋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案中，魯棒的嵌入算法能有效提高指紋系統(tǒng)的抗共謀性能[7]。由于擴(kuò)頻技術(shù)和量化技術(shù)具有較好的魯棒性，是目前兩種主要的抗共謀指紋嵌入算法。由Chen等[8]提出的量化索引調(diào)制(QIM)是一種典型的量化嵌入技術(shù)，作為量化索引調(diào)制的具體實(shí)現(xiàn)方法，抖動調(diào)制(DM)具有較好的魯棒性、較低的復(fù)雜度和便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在抗共謀指紋方案的設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。

Swaminathan等[9]研究了抖動調(diào)制嵌入方法在數(shù)字指紋中的實(shí)際應(yīng)用，對擴(kuò)展頻譜和擴(kuò)展變換抖動調(diào)制(STDM)兩種嵌入方法的抗共謀性能進(jìn)行了比較。作為抖動調(diào)制嵌入技術(shù)的擴(kuò)展和延伸，在盲檢測方案中，擴(kuò)展變換抖動調(diào)制通過結(jié)合擴(kuò)展頻譜和量化嵌入技術(shù)而獲得更好的魯棒性，從而具有比擴(kuò)展頻譜更好的共謀檢測性能，但是產(chǎn)生相對較高的嵌入失真。

為了提高量化指紋的抗共謀攻擊性能，文獻(xiàn)[10]對傳統(tǒng)抖動調(diào)制指紋算法進(jìn)行改進(jìn)，在嵌入指紋時加入符合一定條件的隨機(jī)抖動信號。Zheng等[11]則在宿主信號中減去服從量化步長范圍的均勻分布抖動序列。這兩種方案都有效增強(qiáng)了指紋系統(tǒng)的抗共謀攻擊性能，但不足之處是添加或減去抖動信號所引入的圖像失真比較明顯。

在基于量化嵌入的指紋方案中，量化步長是影響指紋系統(tǒng)抗共謀性能的重要因素[4]?；谝曈X模型HVS(Human Visual System)，結(jié)合RDM (Rational dither modulation)方法，Liu等[12]采用增益不變自適應(yīng)量化方式來調(diào)制量化步長，增強(qiáng)了圖像的不可感知性和魯棒性。將Watson視覺模型引入到抖動調(diào)制算法框架，Li等[13]根據(jù)媒體數(shù)據(jù)的視覺特性自適應(yīng)選擇量化步長，提出基于視覺模型的抖動調(diào)制算法。這種改進(jìn)的量化嵌入算法根據(jù)Watson視覺模型計(jì)算量化步長，有效減少了指紋圖像的視覺失真。然而指紋嵌入和檢測過程的量化步長并不相同，使得提取的指紋并不精確，導(dǎo)致算法的有效性降低。

基于上述分析，本文結(jié)合改進(jìn)的視覺模型，研究擴(kuò)展變換抖動調(diào)制算法在數(shù)字指紋系統(tǒng)中的應(yīng)用，提出基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法，分析和比較提出算法與采用Watson視覺模型抖動調(diào)制算法的指紋系統(tǒng)性能。

1基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制指紋算法

抖動調(diào)制的基本原理是根據(jù)待嵌入水印信息對宿主信號樣本進(jìn)行抖動，然后選擇相應(yīng)的量化器對經(jīng)過抖動的宿主信號進(jìn)行量化，實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入。抖動調(diào)制算法使用固定的量化步長，其取值獨(dú)立于宿主信號數(shù)據(jù)。

在以圖像為載體的水印系統(tǒng)中，人類視覺系統(tǒng)具有對圖像信號高頻紋理區(qū)域的不敏感性和低頻平滑區(qū)域的敏感性等特點(diǎn)[14]。根據(jù)圖像的視覺特性，Watson視覺模型由頻率敏感度函數(shù)、亮度掩蔽和對比度掩蔽分量組成。使用Watson視覺模型閾值函數(shù)自適應(yīng)選擇量化步長，可有效提高水印系統(tǒng)的魯棒性和不可見性。

在量化指紋方案中引入視覺模型，能夠有效平衡指紋系統(tǒng)的共謀者檢測概率和視覺不可見性。下面以圖像為載體信號，簡單描述基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制指紋算法。

將原始圖像信號從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，根據(jù)視覺模型的對比度掩蔽函數(shù)閾值計(jì)算量化步長Δ，選擇對應(yīng)的DCT系數(shù)作為指紋嵌入的宿主信號樣本x。使用抖動調(diào)制算法嵌入指紋信息m，得到指紋信號y：

y=Qm(x,Δ,dm)m∈{0,1}

(1)

其中Δ表示量化步長，dm為隨機(jī)抖動向量。指紋信息m對應(yīng)的量化器Qm(·)定義如下：

Qm(x,Δ,dm)=Δ·Round((x+dm)/Δ)-dm

(2)

(3)

2基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法

從基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制指紋算法中可以看到，由于采用盲檢測方案，指紋嵌入器根據(jù)原始圖像和視覺模型計(jì)算量化步長，而指紋檢測器則根據(jù)共謀攻擊后的接受圖像和視覺模型選擇量化步長。然而，接收圖像是原始圖像經(jīng)過指紋嵌入和共謀攻擊后的共謀偽本，圖像樣本的DCT系數(shù)并不相同，這可能導(dǎo)致不精確的共謀檢測結(jié)果。因此，量化指紋的抗共謀性能并沒有得到明顯的提升。

不同于抖動調(diào)制算法，擴(kuò)展變換抖動調(diào)制利用抖動調(diào)制量化器將宿主信號和水印信息調(diào)制到給定的方向而獲取水印信號。由于采用隨機(jī)投影方法，擴(kuò)展變換抖動調(diào)制量化算法的水印信噪比較高，因而具有更好的魯棒性，但導(dǎo)致更多的圖像信號失真。Watson視覺模型利用JND(Just Noticeable Difference) 臨界差異值來控制水印信號的嵌入，能夠提供DCT系數(shù)所允許修改的最大值，能夠有效提高視覺保真度。

根據(jù)擴(kuò)展變換抖動調(diào)制算法的原理，宿主信號的投影向量是偽隨機(jī)生成的，并沒有考慮宿主信號的視覺特性。針對這些問題，本節(jié)對擴(kuò)展變換抖動調(diào)制算法和Watson視覺模型進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)改進(jìn)的Watson視覺模型確定投影向量和量化步長。利用改進(jìn)的視覺模型對擴(kuò)展變換抖動調(diào)制算法進(jìn)行擴(kuò)展，提出基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法，分析和比較基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制指紋算法和提出算法的指紋系統(tǒng)性能，算法流程如圖1所示。

圖1　基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法框圖

基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法流程分為三個步驟：

(1) 對作品的原始圖像進(jìn)行分塊DCT變換，根據(jù)每塊待嵌入指紋的DCT系數(shù)和Watson視覺模型計(jì)算相應(yīng)的slack向量和量化步長，使用STDM指紋嵌入器嵌入用戶指紋；

(2) 對嵌入指紋的圖像進(jìn)行反DCT變換，作為指紋拷貝分發(fā)給合法用戶，其中部分用戶可能對指紋拷貝采用共謀攻擊以獲取非法利益；

(3) 發(fā)行商獲得非法的作品指紋圖像后，使用指紋檢測器檢測出參與共謀的指紋用戶。

2.1指紋嵌入

Yk=X+(Q(XTU,Δ,Wk)-XTU)U

(4)

為了保持指紋嵌入和檢測過程的同一性，本算法對Watson視覺模型進(jìn)行改進(jìn)，使用其頻率敏感度分量作為slack函數(shù)，從而確定投影向量和計(jì)算量化步長。修改后的slack函數(shù)可表示為：

Si=t×C0,0

(5)

其中頻率敏感度分量t為常量值表，C0,0表示宿主圖像DC系數(shù)的平均值，也是常數(shù)值。

根據(jù)改進(jìn)的Watson視覺模型中DCT系數(shù)序列X={x1,x2,…,xl}所對應(yīng)的slack函數(shù)，指紋嵌入的量化步長Δ可定義為：

(6)

其中G為用來調(diào)節(jié)嵌入指紋的強(qiáng)度常量因子，這里取值為1。

指紋嵌入算法流程如下：

(1) 生成用戶指紋Wk；

(2) 對原始圖像進(jìn)行8×8分塊DCT，每塊選擇長度為l的DCT系數(shù)序列得到宿主向量X；

(3) 分別利用式(5)和式(6)計(jì)算每塊的slack向量和量化步長Δ；

(4) 利用式(4)嵌入指紋得到指紋拷貝Yk。

2.2共謀攻擊

假定獲得嵌入指紋的圖像作品后，存在由c個共謀者組成的集合C={u1,u2,…,uc}。這些非法用戶使用常用的線性或非線性共謀攻擊[15]對指紋圖像進(jìn)行共謀攻擊，則經(jīng)過攻擊通道后的共謀偽本Z可表示為：

Zk=g({Yk}k∈C)

(7)

其中g(shù)(·)為共謀攻擊函數(shù)。常用的共謀攻擊函數(shù)具體描述如下：

最小值攻擊：Zmin=min({Yk}k∈C)

最大值攻擊：Zmax=max({Yk}k∈C)

中值攻擊：Zmed=median({Yk}k∈C)

修改負(fù)攻擊： Zmodneg=Ymin+Ymax-Ymed

(8)

2.3共謀者檢測

在指紋檢測端獲得共謀偽本Z后，版權(quán)所有者采用盲檢測方案，使用最小距離檢測器檢測共謀用戶：

(9)

從理論上來說，與指紋嵌入器相比，由于本算法指紋檢測器的投影向量U和量化步長Δ沒有發(fā)生變化，因而能夠保證指紋檢測的準(zhǔn)確性。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

為了測試基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法的性能，本章將通過實(shí)驗(yàn)仿真比較和分析本文提出算法和基于Watson視覺模型抖動調(diào)制指紋算法的性能。基于配置為CPU3.2 GHz，內(nèi)存2 GB的PC機(jī)，本實(shí)驗(yàn)采用MATLAB 7.1實(shí)驗(yàn)平臺。

研究表明，基于高斯分布的指紋信號對各種共謀攻擊表現(xiàn)出優(yōu)異的性能[16]。實(shí)驗(yàn)選擇1024個長度為1024的正交高斯序列作為用戶指紋。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性和廣泛性，在通用圖像處理的標(biāo)準(zhǔn)圖像數(shù)據(jù)庫中選取Lena、Baboon、Barbara、Boat和 Bridge共5幅512×512的標(biāo)準(zhǔn)圖像作為測試圖像，分5組循環(huán)測試兩種指紋系統(tǒng)的性能。對轉(zhuǎn)換后的灰度測試圖像進(jìn)行8×8分塊DCT，每塊選擇Zigzag掃描順序?yàn)?至17的16個低頻DCT系數(shù)作為指紋嵌入的樣本，各塊系數(shù)組成的樣本序列即為待嵌入指紋的宿主向量。

在指紋嵌入階段，基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法根據(jù)待嵌入指紋的DCT系數(shù)使用修改的slack函數(shù)確定宿主信號的投影向量，并計(jì)算相應(yīng)的量化步長。相關(guān)研究表明[17]，JEPG質(zhì)量因子為75時，圖像信號的視覺質(zhì)量和可嵌入率之間能夠達(dá)到較好的平衡。因此，基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制指紋算法根據(jù)JEPG質(zhì)量因子為75的亮度量化表選擇每個嵌入系數(shù)的量化步長。實(shí)驗(yàn)的共謀模型則選擇線性和非線性共謀攻擊中具有代表性的平均攻擊、中值攻擊和隨機(jī)負(fù)攻擊三種攻擊方式，以獲得更好的攻擊效果。接下來將從抗共謀性能和視覺保真度兩個方面對使用兩種算法的指紋系統(tǒng)性能進(jìn)行分析和比較。

3.1抗共謀性能分析

指紋系統(tǒng)的抗共謀能力可通過正確檢測到一個共謀者的概率Pd來分析[15]。假定指紋系統(tǒng)的共謀人數(shù)為1至30，從共謀者集合中隨機(jī)選取1至30個共謀用戶，使用共謀模型的三種攻擊對共謀用戶的指紋圖像進(jìn)行共謀。通過5組循環(huán)得到的共謀者總數(shù)來計(jì)算檢測概率Pd，兩種指紋算法的共謀者檢測概率如圖2所示。

圖2　兩種指紋算法的共謀者檢測概率

從圖2可以看出，和基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法的指紋系統(tǒng)相比，基于擴(kuò)展變換自適應(yīng)量化指紋算法的抗共謀攻擊性能獲得了較大的提升。在采用提出算法的指紋系統(tǒng)中，指紋檢測器能以Pd=1的概率檢測到參與平均攻擊的17個共謀者。而以相同的檢測概率，基于Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法的指紋系統(tǒng)只能檢測到大約6個共謀者。對于另外兩種共謀攻擊，基于提出算法的指紋系統(tǒng)檢測共謀者的概率也有明顯的提高。觀察圖2還可以發(fā)現(xiàn)，針對基于兩種算法的指紋系統(tǒng)，隨機(jī)負(fù)攻擊具有最好的攻擊效果，中值攻擊次之，平均攻擊的攻擊效果最差。隨著共謀人數(shù)的增加，三種共謀攻擊的效率逐漸降低。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化算法中，指紋嵌入器將指紋信號投影到Slack函數(shù)確定的投影向量，使得指紋信號擴(kuò)散到投影向量的方向，產(chǎn)生類似于疊加擴(kuò)頻嵌入的效果，增強(qiáng)了指紋算法的魯棒性，指紋檢測器檢測到共謀者的概率也相應(yīng)增加，從而有效提高指紋系統(tǒng)抵抗共謀攻擊的能力。

3.2視覺質(zhì)量分析

在共謀模型中，共謀者集合成員聯(lián)合他們所擁有的指紋版本，通過估計(jì)多媒體作品的宿主信號生成共謀偽本，試圖移除指紋信號的痕跡而逃避共謀者追蹤。通常情況下，共謀攻擊將導(dǎo)致指紋圖像的視覺質(zhì)量發(fā)生變化，不同的攻擊效果會引起不同程度的視覺失真。共謀者估計(jì)宿主信號的精確度是評價(jià)共謀攻擊效果的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是衡量指紋系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)[18]。在實(shí)際應(yīng)用中，均方誤差(MSE)是度量圖像視覺質(zhì)量的一種常用方法[19]。因此，針對基于兩種算法的指紋系統(tǒng)，本實(shí)驗(yàn)使用檢測圖像與原始圖像的均方誤差MSE=E[(Z-X)2]來度量共謀估計(jì)的精確度，分析和比較兩種指紋算法的視覺質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　仿真結(jié)果

圖3表明了提出算法和Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法的均方誤差值與共謀人數(shù)之間的關(guān)系。可以看出，對于相同的共謀人數(shù)，共謀者估計(jì)兩種指紋系統(tǒng)的精確度近似相同。從共謀攻擊的角度來看，平均攻擊在指紋信號中引入的均方誤差值最小，具有最好的攻擊有效性，隨后是中值攻擊，且這兩種攻擊產(chǎn)生的均方誤差值隨共謀人數(shù)的增加而降低。在三種共謀攻擊中，隨機(jī)負(fù)攻擊的攻擊效果最差，其攻擊效率也隨著共謀人數(shù)的增加而逐漸變差。

從理論上分析，在指紋嵌入和檢測過程中，STDM算法沒有考慮宿主信號的視覺特性，指紋嵌入器和檢測器將宿主信號投影到隨機(jī)分布的向量，且使用固定的量化步長。由于宿主信號的變化由量化誤差控制，因而導(dǎo)致較大程度的視覺失真。在保證圖像的不可見性前提條件下，與Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法相比較，擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化算法根據(jù)Watson視覺模型的slack函數(shù)確定投影向量并計(jì)算量化步長。宿主信號樣本所允許修改的范圍隨樣本值的增加而增加，從而有效減少了宿主圖像的視覺失真，使得采用兩種算法的指紋系統(tǒng)引入的視覺失真差異并不明顯。

4結(jié)語

在數(shù)字水印研究領(lǐng)域，相對于量化索引調(diào)制，擴(kuò)展變換抖動調(diào)制具有更好的魯棒性。數(shù)字指紋作為數(shù)字水印的分支，能夠?yàn)槎嗝襟w作品的非法分發(fā)提供技術(shù)保障，是一種重要的版權(quán)保護(hù)技術(shù)，對數(shù)字內(nèi)容的版權(quán)保護(hù)具有實(shí)際的意義。

為了提高數(shù)字指紋的抗共謀性能和改進(jìn)數(shù)字圖像的視覺質(zhì)量，本文探索Watson視覺模型和擴(kuò)展變換抖動調(diào)制算法在數(shù)字指紋中的具體應(yīng)用。根據(jù)改進(jìn)的視覺模型函數(shù)確定投影向量并計(jì)算量化步長，提出基于擴(kuò)展變換的自適應(yīng)量化指紋算法，并對提出算法與Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法的指紋性能進(jìn)行了比較和分析。采用MATLAB編程的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，同Watson視覺模型的抖動調(diào)制算法相比，擴(kuò)展變換自適應(yīng)量化算法的指紋系統(tǒng)在抗共謀性能和視覺保真度方面能夠達(dá)到更好的平衡。未來的研究工作將通過改進(jìn)擴(kuò)展變換的量化方法，進(jìn)一步研究數(shù)字指紋系統(tǒng)的性能。

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收稿日期：2015-01-28。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60873226)；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013CFC026)；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃指導(dǎo)性項(xiàng)目(B2013102)；湖北省教育廳青年教師深入企業(yè)項(xiàng)目(XD20 14244)。程格平，講師，主研領(lǐng)域：多媒體安全，數(shù)字指紋。胡春陽，副教授。文松，講師。寧彬，副教授。

中圖分類號TP309

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.07.048

ADAPTIVE QUANTISATION FINGERPRINTING ALGORITHM BASED ON SPREAD TRANSFORM

Cheng GepingHu ChunyangWen SongNing Bin

(SchoolofMathematicalandComputerSciences,HubeiUniversityofArtsandScience,Xiangyang441053,Hubei,China)

AbstractIn digital fingerprinting, perceptual distortion of fingerprint image can be effectively improved by applying the perceptual model to dither modulation (DM) quantisation algorithm, but the fingerprinting detector can’t exactly extract the fingerprints. In combination with the improved perceptual model and the spread transform dither modulation (STDM), we propose a spread transform-based adaptive quantisation fingerprinting algorithm to enhance the overall performance of fingerprinting system. Experimental results show that the fingerprinting system based on the proposed algorithm has better collusion resistance performance and perceptual fidelity compared with dither modulation algorithm using perceptual model.

KeywordsDigital fingerprintingDither modulationPerceptual modelSpread transformCollusion resistance performancePerceptual fidelity