劉韋韋　林基明　后　茜　丁　進(jìn)

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院　廣西 桂林 541004)

?

基于LTE定位參考信號(hào)的時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)算法

劉韋韋林基明后茜丁進(jìn)

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院廣西 桂林 541004)

摘要LTE(LTE Positioning Protocol)定位參考信號(hào)的頻域梳狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致時(shí)域相關(guān)檢測(cè)出現(xiàn)周期性峰值。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)與基站之間的距離較大時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)測(cè)距模糊問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出一種基于LTE定位參考信號(hào)的時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)算法。該算法首先在頻域上以較大的滑動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)接收信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)，快速找到OFDM符號(hào)的粗略起始時(shí)刻，然后將本地定位參考信號(hào)與滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)做相關(guān)，并提取整數(shù)倍傳輸時(shí)延，最后在頻域上利用子載波間的相位差估計(jì)小數(shù)倍傳輸時(shí)延，從而獲得精確時(shí)延估計(jì)。仿真結(jié)果表明：該算法有效地解決了測(cè)距模糊問(wèn)題，且在信噪比等于10 dB時(shí)，其測(cè)距精度在4米左右。

關(guān)鍵詞長(zhǎng)期演進(jìn)定位參考信號(hào)測(cè)距模糊時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)

0引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于位置的服務(wù)LBS(Localization-Based Services)已經(jīng)深入人們生活的方方面面。如導(dǎo)航定位、智能交通、移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)、救援定位等，其對(duì)定位精度的要求也越來(lái)越高[1]。因此，長(zhǎng)期演進(jìn)LTE(Long-Term Evolution)作為下一代無(wú)線通信技術(shù)[2]，研究其終端定位技術(shù)具有重要的實(shí)際意義。

3GPP在LTE定位協(xié)議LPP(LTE Positioning Protocol)[3]中提出3種定位方法：增強(qiáng)型小區(qū)號(hào)識(shí)別定位E-CID(Enhanced Cell-Identity)、輔助全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位A-GNSS(Assisted-Global Navigation Satellite System)以及觀測(cè)到達(dá)時(shí)間差定位OTDOA(Observerd Time Difference of Arrival)。其中，E-CID定位技術(shù)的精度最低但實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，常與其他定位方法聯(lián)合實(shí)現(xiàn)定位。A-GNSS定位技術(shù)的定位精度最高，但在室內(nèi)和城市峽谷等環(huán)境下，其定位精度嚴(yán)重下降。因此，這兩種定位技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中均存在局限性。而對(duì)于OTDOA定位技術(shù)，雖然定位精度不及A-GNSS定位技術(shù)，但對(duì)環(huán)境和設(shè)備的要求較低，可以與A-GNSS定位技術(shù)形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此OTDOA定位技術(shù)成為L(zhǎng)TE系統(tǒng)定位的主要備選方法。對(duì)于OTDOA定位技術(shù)，其定位精度主要取決于到達(dá)時(shí)間TOA(Time Of Arrival)估計(jì)精度。目前，已有不少文獻(xiàn)對(duì)基于LTE定位參考信號(hào)PRS(Positioning Reference Signal)的時(shí)延估計(jì)技術(shù)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4-7]中提出采用傳統(tǒng)或者改進(jìn)的相關(guān)檢測(cè)算法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，但是此類算法的時(shí)延估計(jì)精度受限于系統(tǒng)采樣間隔。為了提高時(shí)延估計(jì)精度，文獻(xiàn)[8,9]中提出使用快速拋物線內(nèi)插和時(shí)域內(nèi)插的方法實(shí)現(xiàn)TOA估計(jì)，其精度能夠突破系統(tǒng)采樣間隔，但是它們未能利用OFDM信號(hào)頻域特性。文獻(xiàn)[10]提出一種信道和時(shí)延聯(lián)合的最大似然ML(Maximum Likelihood)估計(jì)算法，其時(shí)延估計(jì)精度受設(shè)置的信道路徑數(shù)的影響，同時(shí)巨大的運(yùn)算量制約了實(shí)用性。另外，由于PRS的梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起時(shí)域信號(hào)出現(xiàn)一定的重復(fù)性，相關(guān)檢測(cè)會(huì)出現(xiàn)周期性峰值，這使得測(cè)距不模糊距離變短。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)與基站之間的距離較大時(shí)，則會(huì)存在測(cè)距模糊問(wèn)題，導(dǎo)致較大的距離估計(jì)誤差。

本文根據(jù)LTE PRS信號(hào)的時(shí)頻特性，提出一種基于LTE定位參考信號(hào)的時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)算法。即首先在頻域上以較大的滑動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)接收信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)，快速找到OFDM符號(hào)的粗略起始時(shí)刻；然后將本地定位參考信號(hào)與滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)做時(shí)域相關(guān)，并將相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為整數(shù)倍傳輸時(shí)延；最后在頻域上利用子載波間的相位差估計(jì)小數(shù)倍傳輸時(shí)延。該算法可以有效地解決了測(cè)距模糊問(wèn)題，時(shí)延估計(jì)不受限于系統(tǒng)采樣周期。

1系統(tǒng)模型

1.1PRS的時(shí)頻結(jié)構(gòu)

LTE下行鏈路中的一個(gè)無(wú)線幀長(zhǎng)度為10 ms，包括10個(gè)1 ms的子幀，每個(gè)子幀由兩個(gè)0.5 ms的時(shí)隙構(gòu)成。對(duì)于常規(guī)循環(huán)前綴CP(Cyclic Prefix)，每個(gè)時(shí)隙包含7個(gè)OFDM符號(hào)；對(duì)于擴(kuò)展CP，每個(gè)時(shí)隙包含6個(gè)OFDM符號(hào)。3GPP在LTE協(xié)議[11]中定義了PRS專用于時(shí)延估計(jì)。PRS只在下行子幀配置為傳輸PRS的資源塊中傳輸。在頻域上，PRS以間隔6個(gè)子載波映射到資源單元上，形成“梳狀”的頻域結(jié)構(gòu)；在時(shí)域上，每個(gè)定位子幀分配8個(gè)OFDM符號(hào)用于傳輸PRS。PRS的帶寬和具體資源映射位置均有高層配置。圖1為常規(guī)循環(huán)前綴、小區(qū)物理標(biāo)識(shí)(PCI)為0和單天線下PRS的映射圖。

圖1　定位參考信號(hào)映射圖

1.2信號(hào)傳輸模型

在基站端，根據(jù)高層的參數(shù)配置產(chǎn)生定位參考序列，并將定位參考序列映射到物理資源單元中，最后經(jīng)過(guò)快速傅里葉逆變換(IFFT)變換得到OFDM基帶信號(hào)為：

(1)

其中，X(k)為定位參考序列，J為承載定位參考序列的子載波集合，N為FFT的大小，T為OFDM符號(hào)有效長(zhǎng)度。

移動(dòng)臺(tái)與基站之間的多徑信道可表示為：

(2)

其中，L為多徑數(shù)目，hl和nl分別為第l徑的衰落系數(shù)和時(shí)延。

信號(hào)經(jīng)過(guò)無(wú)線多徑信道后，移動(dòng)臺(tái)接收到的信號(hào)表示為：

(3)其中， θ=θI+θF為歸一化傳輸時(shí)延，θI為整數(shù)倍傳輸時(shí)延，θF∈[-0.5,+0.5]為小數(shù)倍傳輸時(shí)延，w(n)為復(fù)高斯白噪聲。

對(duì)y(n)做快速傅里葉變換(FFT)可以獲得各個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)，第k個(gè)子載波上的接收頻域信號(hào)為：

(4)

2時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)算法

2.1問(wèn)題分析

LTE定位參考序列具有較好的自相關(guān)特性，但由于在資源映射時(shí)，定位參考序列以間隔6個(gè)子載波映射到資源單元中，且只占用部分帶寬。這種頻域梳狀結(jié)構(gòu)會(huì)使得時(shí)域信號(hào)出現(xiàn)一定重復(fù)性[11]，即：

(5)

其中，Δ為間隔子載波數(shù)，l0為承載定位參考信號(hào)第一個(gè)子載波的序號(hào)，NJ為定位參考信號(hào)占用子載波總數(shù)。

利用定位參考信號(hào)良好自相關(guān)特性，將本地定位參考信號(hào)與接收定位參考信號(hào)建立相關(guān)。圖2給出了基站與移動(dòng)臺(tái)之間的傳輸時(shí)延分別為0、170Ts、200Ts時(shí)的時(shí)域相關(guān)結(jié)果(其中縱坐標(biāo)表示歸一化相關(guān)值，橫坐標(biāo)表示信號(hào)時(shí)延)。如圖2所示，除了主峰外，還帶有周期性旁瓣，且最大不模糊距離為170Ts。當(dāng)基站與移動(dòng)臺(tái)之間的傳輸時(shí)延等于200Ts時(shí)，此時(shí)相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為30Ts，并作為時(shí)延估計(jì)值，則出現(xiàn)測(cè)距模糊問(wèn)題。另外，相關(guān)檢測(cè)法的時(shí)延估計(jì)精度受限于系統(tǒng)采樣周期。

圖2　定位參考信號(hào)時(shí)域相關(guān)

為了克服測(cè)距模糊以及時(shí)延估計(jì)受限于系統(tǒng)采樣速率的問(wèn)題，首先在頻域上以較大的滑動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)接收信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)，迅速找到定位參考信號(hào)的粗略起始時(shí)刻。然后將本地定位參考信號(hào)與滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)做相關(guān)并估計(jì)整數(shù)倍傳輸時(shí)延。最后，在頻域上利用子載波間的相位差估計(jì)小數(shù)倍傳輸時(shí)延。

2.2整數(shù)時(shí)延估計(jì)

整數(shù)時(shí)延估計(jì)分為整數(shù)時(shí)延粗估計(jì)和整數(shù)時(shí)延精估計(jì)兩步。整數(shù)時(shí)延粗估計(jì)采用文獻(xiàn)[9]中的時(shí)延估計(jì)方法，即以長(zhǎng)度為N本地定位參考序列作為滑動(dòng)窗，從時(shí)刻t0開(kāi)始，將落入滑動(dòng)窗中的接收信號(hào)變換到頻域，記為Yt0(k),k=0,1,…,N-1。當(dāng)滑動(dòng)窗的起始位置落定位參考信號(hào)所在的OFDM符號(hào)Symbs的循環(huán)前綴范圍內(nèi)(如圖3所示)時(shí)，Yt0(k) = α0(k)X(k)ejε0。其中，α0(k)是t0時(shí)刻接收信號(hào)的幅度衰減因子(由多徑和噪聲決定)，ε0為相位偏移。

圖3　滑動(dòng)相關(guān)窗起始位置示意圖

在無(wú)線信道環(huán)境下，α0(k)和ε0均是未知的。對(duì)Yt0(k)和X(k)進(jìn)行如下運(yùn)算：

(6)

由式(6)可知，相位偏移不會(huì)影響C0值。故可利用此特點(diǎn)增大滑動(dòng)窗每次滑動(dòng)的步長(zhǎng)。設(shè)每次滑動(dòng)的步長(zhǎng)為循環(huán)前綴長(zhǎng)度，即NCP個(gè)采樣點(diǎn)(如圖4所示)。對(duì)以下這些時(shí)刻ti=ti-1+NCP,i=1,2,…，依次重復(fù)式(6)的操作，可以得到：

Yti(k)=αi(k)X(k)ejεi

(7)

(8)

然后，Ci,i=0,1,2,…中找到一個(gè)最大值，即：

(9)

將Cmax對(duì)應(yīng)的時(shí)刻ti記為tc1，則tc1在Symbs的循環(huán)前綴所處區(qū)間內(nèi)，此時(shí)時(shí)延誤差在一個(gè)循環(huán)前綴長(zhǎng)度范圍之內(nèi)。

圖4　快速滑動(dòng)相關(guān)示意圖

以tc1為起始點(diǎn)重新確定相關(guān)窗并進(jìn)行整數(shù)倍傳輸時(shí)延精估計(jì)。首先取出滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)，記為y′(n)，然后利用本地定位參考信號(hào)與滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)做相關(guān)，將相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為整數(shù)倍傳輸時(shí)延精估計(jì)，即：

(10)

則整數(shù)倍傳輸時(shí)延為：

(11)

2.3小數(shù)時(shí)延估計(jì)

假設(shè)已經(jīng)準(zhǔn)確估計(jì)出整數(shù)時(shí)延并補(bǔ)償上面所得的整數(shù)時(shí)延θI后，此時(shí)頻域接收信號(hào)為：

(12)

Q(k)=Z(k)X*(k)

(13)

然后，對(duì)式(13)進(jìn)行遲滯m(m為正整數(shù)且為6的倍數(shù))的差分相關(guān)處理，即：

(15)

其中“angle(·)”表示取復(fù)數(shù)的相位。則小數(shù)倍傳輸時(shí)延估計(jì)為：

(16)

(17)

3算法仿真及性能分析

3.1時(shí)延估計(jì)的CRLB

本文提出的時(shí)延估計(jì)算包括整數(shù)時(shí)延估計(jì)和小數(shù)時(shí)延估計(jì)兩部分。其時(shí)延估計(jì)精度主要取決于小數(shù)時(shí)延估計(jì)的性能。根據(jù)CRLB的定義[12]，推導(dǎo)出在高斯白噪聲信道下小數(shù)時(shí)延估計(jì)的CRLB，并根據(jù)時(shí)延與距離之間的關(guān)系，則距離估計(jì)的CRLB為：

(18)

其中，σ2為噪聲功率，M為定位子幀中的定位參考信號(hào)的個(gè)數(shù)，Xm(k)為第m個(gè)定位參考信號(hào)中第k個(gè)子載波上的頻域數(shù)據(jù)。

3.2性能仿真

為了驗(yàn)證本文所提算法的性能，根據(jù)以上的理論分析，對(duì)其進(jìn)行Matlab仿真。在仿真中，信號(hào)選用LTE下行鏈路的定位參考信號(hào)，采用典型的城市信道模型ITU-A作為仿真環(huán)境。ITU-A信道模型各徑的歸一化延遲分別為0、4、11、17、27、40個(gè)采樣點(diǎn)，抽頭功率分別為0、-1.0、-9.0、-10.0、-15.0、-20.0 dB。其余的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　仿真參數(shù)設(shè)置

3.2.1整數(shù)時(shí)延估計(jì)算法性能分析

假設(shè)移動(dòng)臺(tái)與基站間的傳輸時(shí)延為200Ts，信道選用ITU-A多徑信道，信噪比等于30 dB。若直接利用本地定位參考信號(hào)與接收定位參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)結(jié)果如圖5所示。峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為30Ts，若以此作為時(shí)延估計(jì)，將給時(shí)延估計(jì)帶來(lái)巨大誤差。

圖5　直接時(shí)域相關(guān)結(jié)果圖

而本文所采用的整數(shù)時(shí)延估計(jì)方法，即以NCP為步長(zhǎng)對(duì)接收信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)，粗略估計(jì)定位參考信號(hào)的起始時(shí)刻，如圖6所示。雖然滑動(dòng)相關(guān)峰較為平坦，但沒(méi)有旁瓣，將滑動(dòng)相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)時(shí)延作為整數(shù)倍傳輸時(shí)延粗估計(jì)，此時(shí)的時(shí)延誤差在循環(huán)前綴之內(nèi)。

圖6　滑動(dòng)相關(guān)結(jié)果圖

然后以粗估計(jì)結(jié)果為起始時(shí)刻重新確定相關(guān)窗，利用本地定位參考信號(hào)與窗內(nèi)的接收定位參考信號(hào)做相關(guān)并以相關(guān)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為整數(shù)倍傳輸時(shí)延精估計(jì)，如圖7所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)傳輸時(shí)延大于170Ts，該算法有效地克服測(cè)距模糊問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確估計(jì)整數(shù)時(shí)延。

圖7　時(shí)域相關(guān)結(jié)果圖

3.2.2小數(shù)時(shí)延估計(jì)算法性能分析

首先，分析在高斯白噪聲信道環(huán)境下間隔子載波數(shù)v取不同值對(duì)文中算法的時(shí)延估計(jì)精度的影響。圖8給出了在信噪比為30 dB時(shí)，文中算法的小數(shù)時(shí)延估計(jì)的RMSE隨間隔子載波數(shù)v的變化曲線。如圖7所示，當(dāng)間隔子載波數(shù)v的取值在52到246區(qū)間內(nèi)時(shí)，該算法均能夠獲得較高的時(shí)延估計(jì)精度。

圖8　信噪比為30 dB時(shí)，小數(shù)時(shí)延估計(jì)的RMSE隨m值的變化曲線

圖9　三種算法的RMSE曲線

最后，圖10給出在多徑信道下本文算法的時(shí)延估計(jì)的RMSE曲線。仿真時(shí)采用1個(gè)PRS進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，間隔子載波數(shù)v等于204。以AWGN信道下的仿真結(jié)果作為參考，在AWGN信道下，該算法的測(cè)距精度在SNR=20 dB時(shí)約為0.1 m，在ITU-A信道下的精度約4 m。仿真結(jié)果表明，該算法在ITU-A信道下的性能明顯差于AWGN信道下的性能。這是因?yàn)樵撍惴ɡ米虞d波間的相位差估計(jì)小數(shù)時(shí)延，而多徑會(huì)帶來(lái)較大的相位誤差，從而導(dǎo)致該算法在ITU-A信道下的性能明顯下降。

圖10　在多徑信道下的RMSE曲線

4結(jié)語(yǔ)

由于LTE PRS的時(shí)頻結(jié)構(gòu)特點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致相關(guān)檢測(cè)出現(xiàn)周期性峰值，若移動(dòng)臺(tái)與基站之間的距離較大時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)測(cè)距模糊。本文提出一種基于LTE定位參考信號(hào)的時(shí)頻二維聯(lián)合時(shí)延估計(jì)算法。首先，在頻域上以較大滑動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)接收信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)，快速找到OFDM符號(hào)的粗略起始時(shí)刻。然后利用本地定位參考信號(hào)與滑動(dòng)窗內(nèi)的接收信號(hào)做相關(guān)并提取整數(shù)倍傳輸時(shí)延。最后在頻域上利用子載波間的相位差估計(jì)小數(shù)倍傳輸時(shí)延。仿真結(jié)果表明，該算法可以有效地解決了測(cè)距模糊問(wèn)題，時(shí)延估計(jì)精度不受系統(tǒng)采樣周期限制且計(jì)算復(fù)雜度低。

參考文獻(xiàn)

[1] 唐科萍,許方恒,沈才樑.基于位置服務(wù)的研究綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2013,29(12):4432-4436.

[2] Sesia S,Issam I,Baker M.LTE-The UMTS Long Term Evolution:From Theory to Practice[M].2nd ed.Wiley,2011.

[3] 3GPP TS 36.355 V11.1.0,LTE Positioning Protocol(LPP)[S].February 2013.

[4] Kim J,Kim S,Kim N Y,et al.A novel location finding system for 3GPP LTE[C]//2009 IEEE 20th International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications.Tokyo:IEEE,2009:3213-3217.

[5] 梁偉擘,彭建華.一種基于MIMO的時(shí)延估計(jì)算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2014,40(1):107-112.

[6] del Peral-Rosado J A,López-Salcedo J A,Seco-Granados G,et al.Evaluation of the LTE positioning capabilities under typical multipath channels[C]//2012 6th Advanced Satellite Multimedia Systems Conference (ASMS) and 12th Signal Processing for Space Communications Workshop (SPSC).Baiona:IEEE,2012:139-146.

[7] Huang M,Xu W.Enhanced LTE TOA/OTDOA estimation with first arriving path detection[C]//Wireless Communications and Networking Conference (WCNC).Shanghai:IEEE,2013:3992-3997.

[8] Benedetto F,Giunta G,Guzzon E.Enhanced TOA-based indoor-positioning algorithm for mobile LTE cellular systems[C]//2011 8th Workshop on Positioning Navigation and Communication (WPNC). Dresden:IEEE,2011:137-142.

[9] 陳健.面向3GPP-LTE終端無(wú)線定位的參數(shù)估計(jì)與定位解算研究[D].成都:成都電子科技大學(xué),2011.

[10] del Peral-Rosado J A,López-Salcedo J A,Seco-Granados G,et al.Joint maximum likelihood time-delay estimation for LTE positioning in multipath channels[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2014(1):1-13.

[11] 3GPP TS 36.211 V11.1.0,Physical Channels and Modulation[S].February 2013.

[12] Kay S M,羅鵬飛.統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ):估計(jì)與檢測(cè)理論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.

收稿日期：2015-01-19。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61172054，6136 2006)；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014GXNSFAA118387，2013GXNSFAA 019334)；桂林電子科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(GDYCS201409)。劉韋韋，碩士生，主研領(lǐng)域：LTE測(cè)距定位技術(shù)。林基明，教授。后茜，碩士生。丁進(jìn)，碩士生。

中圖分類號(hào)TP39

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.07.032

TIME-FREQUENCY 2D JOINT TIME DELAY ESTIMATION ALGORITHM BASED ON LTE POSITIONING REFERENCE SIGNALS

Liu WeiweiLin JimingHou QianDing Jin

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,Guangxi,China)

AbstractThe feature of frequency domain comb structure of LTE positioning reference signal will generate periodic correlation peaks when the correlation detection is used in time domain. While the distance between mobile station and base station is far away, ranging ambiguity appears. In order to solve the problem, in this paper we propose a time-frequency two-dimensional joint time delay estimation algorithm, which is based on LTE positioning reference signals. First, the algorithm makes sliding correlation on the received signals with larger sliding step in frequency domain so as to find the rough start time of OFDM symbol quickly. Then it makes the correlation between the local positioning reference signals and the received signal and extracts integer multiple transmission delay. Finally, in frequency domain it uses the phase differences between subcarriers to estimate the decimal multiple transmission delay, therefore obtains accurate time delay estimation. Simulation results show that the algorithm can solve the ranging ambiguity problem effectively. Meanwhile its ranging accuracy is about four metres when the SNR is equal to 10 dB.

KeywordsLong-term evolutionPositioning reference signalRanging ambiguityTime-frequency two-dimensional jointTime delay estimation