魏交統(tǒng)， 陳　平， 韓　焱

(中北大學 信息探測與處理山西省重點實驗室， 山西 太原 030051)

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基于冪函數(shù)變換的遞變電壓X射線圖像融合

魏交統(tǒng)， 陳平， 韓焱

(中北大學 信息探測與處理山西省重點實驗室， 山西 太原 030051)

摘要:針對融合遞變能量X射線圖像序列實現(xiàn)等效厚度差異較大構件的高動態(tài)范圍X射線成像問題， 提出了一種以冪函數(shù)關系近似相鄰圖像灰度變換關系的融合方法. 通過對X射線成像規(guī)律的分析， 選擇冪函數(shù)擬合相鄰圖像有效信息區(qū)域重疊部分的灰度變化， 作為兩圖像的灰度變換關系的近似， 依據(jù)該近似關系拼接有效信息區(qū)域， 得到融合圖像. 在鋼質楔形塊成像的多個X射線圖像灰度變換中， 論文方法的擬合結果皆優(yōu)于已有方法， 表明了該方法的有效性.

關鍵詞:X射線圖像； 遞變電壓； 融合； 冪函數(shù)

0引言

X射線成像中， 受探測器動態(tài)范圍限制， 單一固定電壓成像模式無法對等效厚度差異較大的構件整體同時曝光成像. 對此， 出現(xiàn)了變能量X射線成像技術[1]. 采集構件從低電壓到高電壓下的X射線圖像序列， 每幅圖像中都含有構件的部分信息， 圖像序列包含了整個構件的結構信息. 提取各圖像中有效信息區(qū)域， 稱為有效區(qū)域， 進行融合， 獲取一幅包含構件完整結構信息的圖像[2-3].

目前變能量X射線圖像融合方法主要有基于或結合變換域的融合[4-6]， 基于灰度-電壓-厚度模型的融合[1]， 基于主成分分析的融合[7]， 基于圖像灰度一致性的融合[8]和以線性函數(shù)關系近似相鄰電壓圖像變換關系的融合方法[9]等. 基于或結合變換域的融合[4-6]和基于主成分分析的融合[7]都是只從圖像信息完整性的角度考慮， 忽略了同一電壓下融合圖像灰度值與物理信息之間的對應. 基于灰度-電壓-厚度模型的融合方法中， 依據(jù)物理成像模型確定融合權系數(shù)[1]， 但模型的建立依賴于先驗信息， 通用性受到限制， 借助于神經網(wǎng)絡對模型描述的方法同樣需要先驗信息[10]， 模型受材質影響， 應用到多材質物體成像受限. 基于圖像灰度一致性的融合避免了對先驗信息的依賴， 提高了融合的自適應性[8]， 但是融合中整幅圖像參與融合， 信息缺失區(qū)域的參與使融合圖像中灰度呈現(xiàn)出不可忽略的誤差. 相對于前述方法， 以線性函數(shù)關系近似相鄰電壓圖像變換關系的融合方法通過相鄰電壓圖像重疊的有效區(qū)域確定灰度變換關系， 然后對有效區(qū)域拼接融合[9]， 在具有較高自適應的同時盡量考慮了同一電壓下融合圖像灰度值與物體厚度的對應， 是一種較好的方法.

以線性函數(shù)關系近似相鄰電壓圖像變換關系的方法更多地依據(jù)于直接觀察， 缺乏進一步的理論分析， 在對成像理論分析的基礎上， 本文提出了一種以冪函數(shù)關系近似相鄰電壓圖像變換關系的遞變電壓X射線圖像融合方法， 相比于線性函數(shù)關系， 用冪函數(shù)擬合的相鄰電壓下圖像灰度變換關系更準確. 從而使得融合圖像誤差更小， 有利于進一步的變電壓CT成像.

1不同電壓X射線圖像間灰度變換

在常規(guī)X射線成像系統(tǒng)中， 射線源發(fā)出的X射線是寬能譜的， 以S(E)表示X射線能譜， I0表示射線初始強度， 在穿透厚度d的物體后， 強度為I， 有

(1)

式中：u(E)表示X射線的衰減系數(shù)， 由物體材質與X射線能量決定[11]. 將寬能譜X射線等效成單能射線， 等效能量Em滿足

(2)

式中：u(Em)為等效衰減系數(shù)， 由S(E), u(E)和d決定. 實驗中測得固定電壓下X射線的等效能量隨穿透厚度的增大而增大[12].

以圖像灰度等效X射線強度，X射線穿過物體的厚度為d， 當透照電壓為U1時， 背景圖像灰度為I01， 衰減后圖像灰度為I1， 等效能量E1， 當透照電壓為U2時， 背景圖像灰度為I02， 衰減后圖像灰度為I2， 等效能量E2， 有

(3)

(4)

由式(3)可得

(5)

將其代入式(4)得

(6)

從而有

(7)

即

(8)

可寫為

(9)

令β= u(E2)/u(E1)， 式(9)化簡為

(10)

(11)

對于式(11)， 在兩邊取對數(shù)后變?yōu)?/p>

(12)

對式(12)利用最小二乘擬合， 可進一步得到參數(shù)α和β.

利用相鄰電壓下圖像有效區(qū)域的近似灰度變換關系， 由低電壓到高電壓逐幅融合各有效區(qū)域， 獲取融合圖像， 步驟如下：

1) 初始化融合圖像G0；

2) 對第i幅X射線圖像提取有效區(qū)域Vi；

3) 計算相鄰有效區(qū)域Vi-1與Vi間的近似灰度變換關系；

4) 利用灰度變換關系， 融合Gi-1與Vi， 得Gi， 令i=i+1， 繼續(xù)融合， 直至融合圖像結構信息完整.

2實驗結果及分析

實驗設備為中北大學電子測試技術國家重點實驗室的X射線CT/DR系統(tǒng)， 其中 450kV的GE射線機， 12 位A/D的PaxScan2520 探測器， 采集圖像序列的程序是實驗室自主開發(fā)的.

以鋼質楔形塊的成像實驗分析不同擬合方法的優(yōu)劣. 鋼質楔形塊長25cm， 高4cm， 如圖 1 所示. 對楔形塊尖端一部分進行透照， 起始電壓為85kV， 電壓間隔為5kV， 各電壓下圖像如圖 2 所示， 對應的有效區(qū)域如圖 3 所示.

圖 1　鋼質楔形塊Fig.1　Steel wedge block

圖 2　楔形塊尖端部分在各電壓下X射線圖像Fig.2　The X-ray images of the top of steel wedge block at different voltages

圖 3　圖2中各X射線圖像的有效區(qū)域

表 1　線性函數(shù)擬合結果的參數(shù)及對應R2

表 2　冪函數(shù)函數(shù)擬合結果的參數(shù)及對應R2

對比表 1 和表 2， 可發(fā)現(xiàn)在所有圖像灰度變換的擬合中， 冪函數(shù)擬合的R2皆大于線性函數(shù)擬合的R2. 這表明， 不同電壓下的灰度變換關系更接近冪函數(shù)形式， 冪函數(shù)擬合優(yōu)于線性函數(shù)擬合.

分別采用線性函數(shù)和冪函數(shù)的擬合對楔形塊85～125kV的圖像融合， 融合結果如圖 4， 圖4(a) 和圖4(b)灰度范圍分別為964～9 404和964～8 644， 線性擬合融合圖像灰度明顯高于冪函數(shù)擬合融合圖像， 雖然沒有直接的可參照圖像， 由于灰度變換擬合中冪函數(shù)表現(xiàn)更佳， 有理由認為線性擬合結果的誤差更大.

圖 4　楔形塊融合圖像Fig.4　Fusion image of steel wedge block

當參與融合圖像較多時， 會凸顯兩種擬合下的融合圖像的差異. 對非均勻混合的多材質物體——電子鎖進行遞變能量成像實驗. 電子鎖如圖 5 所示， 外層為塑料殼， 內層為鋼殼， 最里面為鎖芯. 透照電壓為55～125kV， 每步進5kV電壓， 采集一幅圖像， 所用電流為1.5mA， 圖 6 中給出了實驗中部分電壓下電子鎖的X射線圖像.

圖 5　電子鎖Fig.5　The electronic lock

圖 6　電子鎖在不同電壓下的X射線圖像Fig.6　X-ray images of electronic lock at different voltages

分別采用線性函數(shù)和冪函數(shù)關系的擬合對電子鎖55～125kV圖像融合， 為減小噪聲的影響， 對圖像有效區(qū)域進行3×3中值濾波， 融合圖像如圖 7 所示， 圖7(a)和圖7(b)灰度范圍分別為2 413～14 398和2 413～8 111， 線性擬合融合圖像灰度范圍遠大于冪函數(shù)擬合融合圖像的灰度范圍， 兩圖像差異明顯.

圖 7　電子鎖融合圖像Fig.7　The fusion image of electronic lock

3結論

在檢測等效厚度差異較大構件的遞變電壓X射線成像技術中， 需要進行圖像融合. 針對融合過程中相鄰電壓下圖像灰度變換關系的求解， 本文提出了基于冪函數(shù)擬合近似實際灰度變換的融合方法. 相比于已知的方法， 該方法更準確. 進一步的研究需要考慮散射等對融合圖像的影響以及與實際灰度變換更接近的模型， 獲取更準確的融合圖像， 從而將其應用到遞變電壓CT成像中.

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文章編號：1673-3193(2016)04-0414-05

收稿日期：2015-12-30

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61227003, 61301259, 61471325, 61571404)； 山西省自然科學基金資助項目(2015021099)； 山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項目(20143081)

作者簡介：魏交統(tǒng)(1990-)， 男， 博士生， 主要從事圖像處理與信息反演研究.

中圖分類號:TP391

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.04.017

Variable Voltage X-Ray Images Fusion Based onPowerFunctionTransformation

WEI Jiao-tong, CHEN Ping, HAN Yan

(Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:The variable voltage X-ray imaging was proposed for high dynamic range X-ray imaging of components with large thickness variation. It needs the multi-voltage X-ray images fusion. A fusion method was presented based on that the gray level transformation between two X-ray images with neighbor voltages was approximated by power function. The power function was selected to fit the gray level transformation between two X-ray images’ area with valid information by analyzing the X-ray imaging law. Then all images’ areas with valid information were fused to get the high dynamic range X-ray image according to the approximate gray level transformation. The gray level transformation of steel wedge block’s X-ray images demonstrates that the presented method is superior to the existing method. The presented method is effective.

Key words:X-ray image; variable voltage; fusion; power function