李俊杰

（廣州西門子變壓器有限公司）

干式變壓器溫升計算方法

李俊杰

（廣州西門子變壓器有限公司）

升溫作為干式變壓器的重要性能之一，需保證其計算精準(zhǔn)度，為變壓器設(shè)計提供指導(dǎo)，從而提升設(shè)備的實踐應(yīng)用價值。然而，當(dāng)前存在很多的工程算法，其溫升計算與基礎(chǔ)理論發(fā)生脫節(jié)，加強溫升計算方式創(chuàng)新，促進理論是實踐的結(jié)合刻不容緩。本文通過對溫升計算理論的概述，具體講解工程計算的方法，最終通過案例分析加以驗證說明。

溫升；干式變壓器；計算方法；基礎(chǔ)理論

伴隨國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，以及科技水平的不斷提升，社會用電需求越來越高，且質(zhì)量要求也在不斷增加，為有效的保證供電運行環(huán)境安全，以及降低電網(wǎng)運行噪音等，干式變壓器的應(yīng)用日漸廣泛。而變壓器設(shè)計中溫升計算意義重大，合理有效的計算方式，不僅能夠起到節(jié)省材料的作用，更可提升變壓器的運作效率，現(xiàn)對溫升計算加以改進，并通過工程案例加以驗證。

1 溫升計算理論

環(huán)氧樹脂、銅導(dǎo)線、玻璃纖維是構(gòu)成干式變壓器的主要材料，由于變壓器材料并非絕熱，為此繞組產(chǎn)生的熱量，一部分將由材料介質(zhì)散熱冷卻，另一部分則促使本身的溫升增加[1]。

假設(shè)某段時間內(nèi)，變壓器本身溫升將在該時段內(nèi)不出現(xiàn)變化，即為穩(wěn)定狀態(tài)，此時最后溫升τ。公式為：τ=，式中：a為常數(shù)，代表散熱系數(shù)（即1℃溫升下，單位面積在每秒散出的熱量）；S（m2）為冷卻面積；P（W）為繞組總損耗。

假設(shè)變壓器材料絕熱，繞組總損耗產(chǎn)生的熱能將全部用來提升變壓器溫度，即為絕熱狀態(tài)。則溫升τ=；式中C（J/kg·K）為比熱，G（kg）為質(zhì)量，T為時間常數(shù)。

將穩(wěn)定狀態(tài)與絕熱狀態(tài)下的溫升公式合并，可求解時間常數(shù)T=，可見T為固定數(shù)值。若在該時間內(nèi)，變壓器本身無熱量散出，a為常數(shù)；當(dāng)t=0時，兩種狀態(tài)下溫升相等，即τt=τ0，可得溫升計算公式如下：τ=τt（1-e-t/T）+τ0e-t/T。依據(jù)公式可知，當(dāng)τt＞τ0時，t時刻的溫升較初始溫升增大，公式則代表發(fā)熱過程；若τt＜τ0時，t時刻的溫升較初始溫升減小，公式則代表散熱過程，將該公式于工程設(shè)計中求解變壓器的短時溫升[2]。

2 干式變壓溫升計算方法分析

2.1 鐵心的溫升計算方法

鐵心的散熱表面主要分為四部分，依次為軛頂表面、軛旁表面、鐵心柱裸露表面、心柱被遮蓋表面等[3]，表面積分別用S1、S2、S3、S4表示。S1=2M0LB×10-6+AZ×10-4/Kf；S2=2（BmaxLB×10-6+AZ×10-4/Kf）；S3=6HA（Bmax+LB）×10-6；S4=6（HW-HA）（Bmax+LB）×10-6。式內(nèi)出現(xiàn)的符號意義如下：M0為鐵心柱中心距；LB為疊片厚度；Kf為疊片系數(shù)；AZ為鐵心柱有效面積；Bmax是最大寬片；HA裸露部分高度；HW表示窗高。

以上計算均假設(shè)鐵心內(nèi)無氣道，但是實際生產(chǎn)的變壓器需要在鐵心內(nèi)加氣道，且在大容量產(chǎn)品中十分常見[4]，溫升計算中需將氣道表面積視為散熱表面。由于遮蓋表面與氣道表面散熱會相應(yīng)的受阻，為此需要添加系數(shù)，（系數(shù)＜1），最終鐵心的散熱面積為：S=S1+S2+S3+kaS4；ka=0.56（a1.6/H）0.25；工程計算中，常采用如下公式進行鐵心溫升計算，公式為：τ=0.33q0.8=0.33（P/S）0.8；式中0.33與0.8均為經(jīng)驗系數(shù)，主要由變壓器鐵心材質(zhì)與結(jié)構(gòu)等決定；q（W/m2）表示鐵心散熱表面的單位熱負(fù)荷；將鐵心散熱面積S，代入溫升計算公式即可。

2.2 繞組的溫升計算方法

繞組的溫升計算同鐵心類似，首先應(yīng)確定繞組的散熱總表面積S，根據(jù)繞組的散熱部分，主要分為外表面積（SW）、內(nèi)表面積（Sn）、水平氣道表面積（Sp）[5]，以上各表面積計算公式為：SW=3×2πRWH×10-6；Sn=3×（2πRn-NBt）H×10-6；Sp=3×2Bf（2πRp-NBd）Nd×10-6；式中：H為高度；R為半徑；N為撐條數(shù)；Bt為撐條寬度；Bd墊塊寬度；Bf則是輻向尺寸；Nd為餅數(shù)。

由于繞組外表由環(huán)氧樹脂等包封（厚度多在2～3mm），為此會影響繞組的散熱，需要根據(jù)包封材質(zhì)與結(jié)構(gòu)等計算表面的散熱系數(shù)，從而確定有效的散熱面積[6]；散熱系數(shù)的計算主要分為兩方面：①繞組表面的散熱系數(shù)，用ka表示，計算公式為ka=0.56（a1.6/H）0.25；②氣道表面散熱系數(shù)，用kp表示，計算公式為kp=k｛1+Hp/Bf-[1+（Hp/Bf）2]0.5}。繞組的有效散熱面積可用如下公式表示：S=SWkaw+Snkan+Spkp。

實際工程計算中，往往根據(jù)模擬的溫升試驗，測繪溫升曲線，根據(jù)曲線推算出經(jīng)驗系數(shù)k與n；依據(jù)繞組內(nèi)外包封差異，以及多次試驗探究，經(jīng)驗系數(shù)范圍如下：0.26≤k≤0.66；0.75≤n≤0.95。將經(jīng)驗系數(shù)與有效散熱面積代入公式τ=kqn即可。

3 案例分析

一臺環(huán)氧樹脂（Dyn11）澆筑變壓器，型號SCB11-1000/10；電壓等級10kV，調(diào)壓方式：10±2×2.5%/0.4kV；鐵心直徑240mm，內(nèi)置低壓繞組，繞組以銅箔（1.0mm×820mm）繞制而成，內(nèi)含10mm厚的氣道，氣道條遮蓋占10%左右，低壓繞組總消耗為788W，電抗高度568.6mm，由內(nèi)之外絕緣半徑分別為140mm、134.5mm、165.5mm、164mm；高壓繞組由通扁漆包線繞制而成，總消耗為1980W，絕aa緣半徑依次為217mm、247mm，電抗高度590.5mm；該變壓器屬于小容量設(shè)備，在計算溫升時可忽略鐵心溫升，只需進行繞組溫升的計算即可。

依次對低壓與高壓繞組溫升進行計算，最后計算誤差，以驗證完善后的溫升計算方法的科學(xué)性，其計算過程如下：

3.1 計算低壓繞組溫升

確定導(dǎo)線高度，為568.6mm，依據(jù)ka=0.56（a1.6/H）0.25；計算繞組散熱表面系數(shù)分別為：

計算繞組的有效散熱表面積，其公式如下，SW=3×2πRWH×10-6；Sn=3×（2πRn-NB）tH×10-6；Sp=3×2Bf（2πRp-NB）dNd×10-6，將數(shù)據(jù)代入可得：S1=1.2738，S2=3.1292，S3=1.4528。有效散熱面積S=S1k1+S2k2+S3k3=2.7927，經(jīng)驗系數(shù)取值：K=0.38，n=0.8；τ=kqn==k=0.38×（788/2.7927）0.8=34.69K。

3.2 計算高壓繞組溫升

銅線繞制的軸向凈高度為590.5mm，因高壓繞組外表面暴露在空氣中，取值散熱系數(shù)為1。繞組表面散熱系數(shù)計算：k1=0.56×（401.6/590.5）0.25=0.4968，k2=1；繞組散熱面積求解為：S1=2.9313，S2=3.1763；S=S1k1+S2k2=4.6326。

經(jīng)驗系數(shù)K=0.34，n=0.8；溫升τ=kqn=kn，即：τ=0.34×（1980/4.6326）0.8=43.27K。

3.3 計算誤差

溫升計算誤差結(jié)果如表1所示?？梢?，計算溫升數(shù)值與實驗數(shù)值極為相近。

4 結(jié)語

綜上所述，干式變壓器損耗以熱能的形式散出，其中熱傳導(dǎo)、輻射、對流等為主要能量散失形式。由于變壓器材質(zhì)差異，以及鐵心、繞組等結(jié)構(gòu)的不同，溫升計算方法需靈活運行，本文以環(huán)氧樹脂澆注變壓器為例，利用完善后的溫升計算方法，對干式變壓器溫升加以計算，最終通過案例分析，確定該種計算方式較為準(zhǔn)確，其計算數(shù)值接近試驗數(shù)值。

表1 計算誤差

[1]熊蘭，趙艷龍，楊子康，宋道軍，席朝輝，何為.樹脂澆注干式變壓器溫升分析與計算[J].高電壓技術(shù)，2013，02：265～271.

[2]Li，Chunhua，Su，Baoguo，Zhou，Guangyu et al.FEM simulation of temperature field of dry-type transformer[C].2012 China international conference on electricity distribution.[v.1].2012：1～4.

[3]謝添.礦用變流干式變壓器溫升試驗等效電流值的計算方法[J].煤礦機電，2014，04：65～67.

[4]姜宏偉，徐其迎，游華春.干式變壓器溫升理論與計算方法研究[J].變壓器，2016，01：14～18.

[5]XuZhen Huang，LiYi Li，Bo Zhou et al.Temperature Calculation for Tubular Linear Motor by the Combination of Thermal Circuit and Temperature Field Method Considering the Linear Motion of Air Gap[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（8）：3923～3931.

[6]蔡定國，姚育成，徐業(yè)彬，唐金權(quán).基于流固耦合分析的干式變壓器溫度場數(shù)值分析[J].華北電力大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，02：34～38.

TM412

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1004-7344（2016）11-0204-02

2016-3-15

李俊杰（1985-），男，本科，畢業(yè)于湖南大學(xué)，電氣工程及其自動化專業(yè)，從事高壓試驗工作。