羅　娜，　梅柏杉

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上?！?00090)

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九相逆變器SVPWM實現(xiàn)方法的研究*

羅娜，梅柏杉

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海200090)

摘要：針對一種為九相集中整距繞組感應(yīng)電機供電的九相逆變器進行研究。為了提高感應(yīng)電機輸出轉(zhuǎn)矩和直流母線電壓利用率，在多相空間矢量理論的基礎(chǔ)上提出一種九相逆變器空間矢量脈寬調(diào)制的實現(xiàn)方法。對工作狀態(tài)作用時間、扇區(qū)判斷、功率開關(guān)切換順序等關(guān)鍵部分進行了推導(dǎo)演算。仿真結(jié)果證實了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：九相； 逆變器； 空間矢量脈寬調(diào)制

0引言

隨著電力電子器件、微處理器技術(shù)和控制理論的發(fā)展，多相電機系統(tǒng)具有高可靠性、大功率密度等諸多優(yōu)勢而在低壓大功率、高可靠性等場合獲得廣泛應(yīng)用[1-2]。目前九相逆變器普遍采用的控制技術(shù)分別是基于載波的脈寬調(diào)制技術(shù)(Pulse Width Modulation, PWM)和空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)?；谳d波的PWM的缺點是動態(tài)過程慢、不能準確計算逆變器功率開關(guān)在每個采樣周期內(nèi)的導(dǎo)通時間。此外，文獻也表明相對基于載波的PWM而言，SVPWM能夠使逆變器的性能達到更佳狀態(tài)。到目前為止，對九相SVPWM實現(xiàn)方法進行較為全面分析的相關(guān)國內(nèi)外文獻不多。文獻對九相SVPWM數(shù)學(xué)模型進行了較為深入的研究，但是對實現(xiàn)SVPWM所涉及到的工作狀態(tài)作用時間換算等具體問題沒有進行介紹。

本文對九相SVPWM的原理進行了分析，提出了一種使逆變器正弦供電的SVPWM具體實現(xiàn)方法。文中詳細推導(dǎo)了SVPWM的實現(xiàn)過程。最后通過MATLAB仿真對推導(dǎo)進行了驗證，對多相SVPWM的實現(xiàn)具有指導(dǎo)意義。

1九相逆變器電壓空間矢量分析

九相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　九相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

設(shè)九相感應(yīng)電機定子繞組軸線在空間互差2π/9電角度，繞組星形連接，一個隔離中點O。九相合成電壓空間矢量與參考點無關(guān)，這里以N點作為參考點。根據(jù)九相感應(yīng)電機ν(ν=1，3，5，7)次諧波電流產(chǎn)生磁動勢的情況，采用幅值不變原則，將九相逆變器的電壓矢量經(jīng)Clarke變換，投影到αν-βν子空間后可表示為

(1)

九相逆變器共有29=512個工作狀態(tài)。在α1-β1，α5-β5和α7-β7子空間內(nèi)工作狀態(tài)(000000000)和(111111111)與零矢量對應(yīng)，其余510個工作狀態(tài)對應(yīng)著不同的非零電壓矢量。但是，在α3-β3子空間只存在零矢量和36個非零電壓矢量。把512個工作狀態(tài)在各α-β子空間對應(yīng)的電壓矢量全部用來合成期望輸出電壓矢量是不切實際的。除(000000000)和(111111111)外，其余工作狀態(tài)可分為四組，分別為{1-8}，{2-7}，{3-6}和{4-5}。大括號內(nèi)數(shù)字表示導(dǎo)通或斷開的橋臂數(shù)目。根據(jù)相鄰導(dǎo)通橋臂合成幅值最大矢量的原理，分別從{1-8}、{2-7}、{3-6}和{4-5}中選擇18個工作狀態(tài){1-8}max、{2-7}max、{3-6}max和{4-5}max。這72個工作狀態(tài)在各α-β子空間對應(yīng)的電壓矢量分布如圖2所示。圖2中用箭頭表示各工作狀態(tài)對應(yīng)的電壓矢量。

為了輸出標準正弦電壓，優(yōu)先考慮α1-β1子空間內(nèi)的期望輸出電壓矢量u1ref，并讓α3-β3，α5-β5

圖2　4組工作狀態(tài)在各α-β子空間對應(yīng)的電壓矢量分布

和α7-β7子空間內(nèi)的期望輸出電壓矢量u3ref，u5ref和u7ref全為0。因此，利用這72個工作狀態(tài)在各平面對應(yīng)的電壓矢量來合成期望輸出電壓矢量。同時，α1-β1子空間被72個工作狀態(tài)對應(yīng)的電壓矢量劃分為18個扇區(qū)，在每個扇區(qū)內(nèi)的工作狀態(tài)變化順序如表1所示。

表1　72個工作狀態(tài)在α1-β1子空間18個扇區(qū)內(nèi)的變化順序

表1中N表示扇區(qū)號，Vi(i=0，1，…，9)。表示工作狀態(tài)。由于在每個開關(guān)周期內(nèi)工作狀態(tài)的變化順序是對稱的，所以表1中只列出前半周期的變化情況，后半個周期從V9變到V0。

2扇區(qū)判斷

在α1-β1子空間內(nèi)將電壓矢量劃分為18個扇區(qū)，以0°～20°作為第一扇區(qū)，按照逆時針順序編號。參考三相逆變系統(tǒng)中的SVPWM扇區(qū)判斷方法，建立九相坐標系A(chǔ)BCDEFGHI，且使A軸與兩相靜止正交坐標系β軸重合，如圖3所示。

圖3　扇區(qū)劃分

首先引入九個變量Bj(j=0，1，…，8)，Bj為uα1和uβ1在九相坐標系的投影，并令

(2)

為了敘述方便，引入函數(shù)sgn(x)，且sgn(x)=

P=16sgn(B8)+14sgn(B7)+12sgn(B6)+

10sgn(B5)+8sgn(B4)+6sgn(B3)+

4sgn(B2)+2sgn(B1)+sgn(B0)

(3)

由式(2)和式(3)可得扇區(qū)判斷值P，從而用P描述扇區(qū)號N。

3工作狀態(tài)作用時間計算

這里首先引入8個常量Kj(j=1，2，…，8)，并令

(4)

{1-8}max、{2-7}max、{3-6}max和{4-5}max在各α-β子空間對應(yīng)的電壓矢量幅值如表2所示。

表2　4組工作狀態(tài)在各α-β子空間對應(yīng)

表中：

(5)

當(dāng)u1ref處于第一扇區(qū)時，除(000000000)和(111111111)外，按表1選擇的8個工作狀態(tài)在各α-β子空間的分布如圖4所示。

圖4　第一扇區(qū)工作狀態(tài)對應(yīng)的電壓矢量在各α-β子空間的分布

設(shè)θν(ν=1，3，5，7)為αν-βν子空間內(nèi)期望電壓矢量uνref與第一扇區(qū)起始邊的夾角。根據(jù)正弦定理，各平面內(nèi)期望電壓矢量在其所處扇區(qū)兩個邊界的投影值為

(6)

式中：N——扇區(qū)號(N=1，2，…，18)。

將N=1代入式(6)得：

(7)

設(shè)逆變器的開關(guān)周期為Ts，8個非零工作狀態(tài)Vi(i=1，2，…，8)作用時間分別為ti，零工作狀態(tài)V0和V9作用時間分別為t0和t9。根據(jù)伏秒平衡原理，從圖4得

(8)

聯(lián)立式(4)、(5)、(8)可得

(9)

特別地，當(dāng)u3ref=u5ref=u7ref=0，即逆變器正弦供電時，由式(9)可得

(10)

則零工作狀態(tài)的作用時間之和為

(11)

從式(11)可以看出，兩個零工作狀態(tài)的作用時間沒有唯一解，因此存在一個自由度。根據(jù)表1可知本文采用零矢量分散的實現(xiàn)方法，即將零矢量平均分為4份，在開關(guān)周期的首、尾各放一份，在中間放兩份。實用中需要將式(10)中的ux1或uy1用uα1和uβ1表示。以t1為例，其變換過程如式(12)所示：

(12)

4功率開關(guān)切換順序

仍以第1扇區(qū)為例，引入9個矢量切換點tjon(j=1，2，…，9)，并令

(13)

結(jié)合式(13)和表1可得功率開關(guān)切換順序，如圖5所示。

圖5　第一扇區(qū)功率開關(guān)切換順序

5仿真與結(jié)果分析

在MATLAB環(huán)境下對所提九相逆變器SVPWM實現(xiàn)方法進行仿真驗證。仿真主電路為兩電平九橋臂結(jié)構(gòu)，交流側(cè)星形連接，電路主要參數(shù)：Ud=225V；交流側(cè)負載對稱，電阻R=1Ω，L=7mH。設(shè)開關(guān)周期Ts=0.1ms，期望電壓矢量u1ref的幅值和頻率分別是16V和50Hz。九相負載電流波形在穩(wěn)態(tài)時是頻率為50Hz且對稱的標準正弦波，如圖6(a)所示。這與逆變器正弦供電的情況相符。此外，電流因受到功率開關(guān)脈沖寬度調(diào)制的影響而存在少量的紋波。負載電壓波形呈正弦變化，以某相負載為例，如圖6(b)所示。

圖6　仿真結(jié)果

6結(jié)語

本文提出的SVPWM實現(xiàn)方法不但使九相逆變器具備非正弦供電功能，而且大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。對于如何實現(xiàn)五相和七相SVPWM，該方法具有一定的參考價值。后續(xù)論文將對九相SVPWM電壓調(diào)制度以及共模電壓高等問題進行分析。

【參 考 文 獻】

[1]LEVI E，BOJOI R，PROFUMO F，et al．Multiphase induction motor drives-a technology status review．IET Electric Power Applications, 2007，1(4)： 489-516．

[2]LEVI E．Multiphase electric machines for variable-speed applications．IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008，55(5)： 1893-1909．

[3]GRANDI G， SERRA G， TANI A． Space Vector Modulation of a Nine-Phase Voltage Source Inverter． IEEE International Symposium on Industrial Electronics Vigo， Span， 2007： 431-436．

[4]HOLTZ J．Pulsewidth modulation-a survey．IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1992，39(5)： 410-420．

[5]康敏．單繞組多相無軸承電機的研究．杭州： 浙江大學(xué)，2009．

[6]KELLY J W, STRANGAS E G, MILLER J M. Multiphase space vector pulse width modulation. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2003，18(2)： 259-264．

*基金項目：上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心資助項目(13DZ2251900)

作者簡介：羅娜(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為九相感應(yīng)電動機的驅(qū)動控制。

中圖分類號：TM 464

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)06- 0052- 06

收稿日期：2015-12-21

Study on Implementation Method of SVPWM for Nine-Phase Inverters*

LUONa，MEIBaishan

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract：A kind of nine-phase inverter which supply nine-phase concentrated winding with a full-pitch induction machines was researched.In order to achieve the goal of enhancing torque production and DC bus utilization ,an implementation method of space vector pulse width modulation that develops from the multi-phase space vector theory was proposed.Some critical parts like the application times of configurations,sector judgment and the switch sequence of power modules were deduced. The simulation results verify the method was effective.

Key words：nine-phase； inverter； space vector pulse width modulation(SVPWM)