李佳圣， 廖振強(qiáng)， 邱　明， 聶成躍

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

噴管氣動(dòng)力抑制轉(zhuǎn)管武器射擊振動(dòng)的方法研究

李佳圣， 廖振強(qiáng)， 邱明， 聶成躍

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

為了減小轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊過(guò)程中后坐力引起的架座振動(dòng)以提升武器的射擊密集度，提出了一種利用部分膛內(nèi)火藥氣體經(jīng)過(guò)噴管外流反推實(shí)現(xiàn)抑制射擊振動(dòng)的穩(wěn)定方案。結(jié)合考慮熱散失的內(nèi)彈道方程以及超音速氣體流動(dòng)方程，建立了轉(zhuǎn)管機(jī)槍力偶作用式氣體穩(wěn)定裝置的氣體動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)安裝有力偶式氣體穩(wěn)定裝置的三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)進(jìn)行了剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)建模和仿真，研究了該裝置對(duì)抑制轉(zhuǎn)管機(jī)槍連發(fā)振動(dòng)和提升射擊精度的實(shí)際效果，為轉(zhuǎn)管武器連發(fā)振動(dòng)控制提供了新思路。

轉(zhuǎn)管機(jī)槍?zhuān)蝗_架；振動(dòng)抑制；氣體動(dòng)力學(xué)

轉(zhuǎn)管武器射頻高，受武器發(fā)射時(shí)后坐力沖擊架座產(chǎn)生的振動(dòng)引起膛口擾動(dòng)，降低了武器的射擊精度。減小或者抑制轉(zhuǎn)管武器射擊過(guò)程中架座的振動(dòng)可以有效提升武器的射擊精度。通過(guò)更改武器架座結(jié)構(gòu)，提升架座支承剛度，能夠減小膛口跳動(dòng)[1]，但不利于轉(zhuǎn)管武器在不同射擊平臺(tái)上的通用化使用。如果能通過(guò)其他能源做功減小轉(zhuǎn)管武器射擊過(guò)程中對(duì)架座的沖擊，就能有效的抑制架座的振動(dòng)。

基于線性疊加原理，武器系統(tǒng)的復(fù)雜振動(dòng)可以分解為多個(gè)模態(tài)的疊加，對(duì)武器系統(tǒng)振動(dòng)的控制可以利用模態(tài)控制法[2]轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)少量幾個(gè)模態(tài)的振動(dòng)控制。通過(guò)對(duì)某轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)射擊仿真和試驗(yàn)可知，轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊過(guò)程中三腳架變形所引起的搖架在高低方向上的俯仰角變化對(duì)膛口高低角位移和射擊密集度影響最大，且槍身的俯仰角變化還會(huì)加劇槍管的柔性變形，放大槍管膛口處高低角位移[3]。減小轉(zhuǎn)管機(jī)槍在射擊過(guò)程中的搖架俯仰角變化，便能有效減小機(jī)槍射擊時(shí)的膛口跳動(dòng)和提升射擊密集度。

假設(shè)機(jī)槍在某一自由度上的振動(dòng)體現(xiàn)為等于激勵(lì)頻率(射頻)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，則每一發(fā)彈丸出膛時(shí)，膛口在該自由度上的擾動(dòng)量應(yīng)該是一致的，基于射向一致性原理[4]可知，此時(shí)機(jī)槍具有良好的射擊精度。如果能夠利用噴管氣流反推作用力降低機(jī)槍系統(tǒng)自由振動(dòng)幅值，或加快自由振動(dòng)衰減，使機(jī)槍系統(tǒng)振動(dòng)表現(xiàn)為連發(fā)引起的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)，便能有效的提升武器的射擊精度。

本文提出了一種利用噴管氣流外噴反推來(lái)抵消后坐力對(duì)架座的作用力矩，進(jìn)而對(duì)機(jī)槍系統(tǒng)振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制的射擊穩(wěn)定方案。并以某三腳架支承射擊的大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍為研究樣機(jī)，對(duì)力偶式噴管氣體外流反推穩(wěn)定裝置的實(shí)際效果進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。

1　轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。射擊時(shí)搖架和托架鎖定，以固定副連接；托架和回旋架鎖定，以固定副連接；腳架桿在每個(gè)駐鋤處和地面以彈簧阻尼系統(tǒng)連接；機(jī)匣與搖架以平移副連接，并有雙向彈簧實(shí)現(xiàn)緩沖；槍管組與機(jī)匣相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。

圖1　三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)示意圖Fig.1 Structure of gatling gun system

對(duì)該三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，得出了轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的前6階模態(tài)如表1所示。

表1　轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)前6階固有振動(dòng)頻率與振型

對(duì)機(jī)槍射擊時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，可得轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)膛口高低角位移和搖架俯仰角變化均由4個(gè)頻率振動(dòng)疊加而成，分別是11.0 Hz、42.7 Hz、85.2 Hz和128.1 Hz的振動(dòng)。其中轉(zhuǎn)管機(jī)槍穩(wěn)定射頻為2 565 r/min，換算成頻率為42.8 Hz，與頻譜分析結(jié)果中第二頻率相符，說(shuō)明這四個(gè)頻率的振動(dòng)中，42.8 Hz的振動(dòng)為轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊與射頻相關(guān)的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)。其他三個(gè)頻率的振動(dòng)分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)第2階和第4階在高低方向上的振動(dòng)，以及第6階在方位方向上的固有振動(dòng)，其與模態(tài)分析得到的系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率相對(duì)應(yīng)，是瞬態(tài)振動(dòng)(自由伴隨振動(dòng))。但由于轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻高，不到1 s內(nèi)便能完成30發(fā)射擊，此時(shí)機(jī)槍系統(tǒng)自由振動(dòng)未能完全衰減，機(jī)槍系統(tǒng)在高低方向上的振動(dòng)主要表現(xiàn)為第2階振動(dòng)。

2　力偶式穩(wěn)定裝置方案與建模

2.1力偶式穩(wěn)定裝置結(jié)構(gòu)方案

針對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊過(guò)程中槍管組件轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種安裝于轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管中部的射擊振動(dòng)噴管氣流反推穩(wěn)定裝置，其沿槍管徑向剖面結(jié)構(gòu)如圖2所示。內(nèi)氣室部件和槍管固連，與槍管之間有導(dǎo)氣孔連通；槍管均布于內(nèi)氣室管道間的空隙處；外氣室部件直接或以輕型支撐桿和搖架前端固連；內(nèi)、外氣室之間可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖2　身管射擊穩(wěn)定裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure ofgas force stabilization device

轉(zhuǎn)管機(jī)槍氣體反推射擊穩(wěn)定裝置中火藥氣體運(yùn)動(dòng)可以描述為：

(1) 機(jī)槍射擊時(shí)膛內(nèi)部分火藥氣體經(jīng)由槍管上的槍管導(dǎo)氣孔流至穩(wěn)定裝置內(nèi)氣室內(nèi)。

(2) 隨著內(nèi)氣室內(nèi)氣體壓力增大，火藥氣體通過(guò)三個(gè)管道上的導(dǎo)氣孔流至外氣室內(nèi)。內(nèi)氣室隨槍管組件轉(zhuǎn)動(dòng)，外導(dǎo)氣室與搖架前端相固定，保持外氣室上的噴管朝向固定不變。射擊過(guò)程中內(nèi)、外氣室相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

(3) 外氣室內(nèi)的火藥氣體經(jīng)由外氣室上的噴管加速外噴，產(chǎn)生用于抑制機(jī)槍射擊振動(dòng)的穩(wěn)定力。

(4) 當(dāng)內(nèi)氣室轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，內(nèi)、外氣室之間的導(dǎo)氣孔關(guān)閉，內(nèi)、外氣室之間不再有氣體流動(dòng)，防止由于外氣室氣體壓力升高而引起外氣室內(nèi)氣體向內(nèi)氣室反流，造成外氣室壓力下降，從而引起穩(wěn)定力的降低。

對(duì)搖架或機(jī)槍施加一個(gè)向下的作用力，能夠提供較大的穩(wěn)定力矩，但也額外在搖架上增加了一個(gè)向下的作用力，該作用力對(duì)機(jī)槍的作用效果只能靠三腳架在高低方向上的彈性變形來(lái)抵消。這會(huì)造成轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)在高低方向上的受力不平衡，激發(fā)轉(zhuǎn)管機(jī)槍結(jié)構(gòu)在高低方向上的振動(dòng)，對(duì)控制機(jī)槍的射擊振動(dòng)產(chǎn)生不利作用。所以在對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)施加的穩(wěn)定力作用應(yīng)接近為純力偶，在高低方向上的受力應(yīng)當(dāng)保持平衡。穩(wěn)定裝置對(duì)機(jī)槍施加的穩(wěn)定力必須是在槍管不同位置處有兩個(gè)作用力，其大小相等，方向相反，都沿高低方向豎直向上或向下。安裝力偶式氣體穩(wěn)定器的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

圖3　安裝力偶式氣體穩(wěn)定器的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of gatling gun system with gas force couple stabilization device

將氣體穩(wěn)定器1固定在搖架的前端，既可以確保氣體穩(wěn)定裝置所提供的氣體作用力方向不變，同時(shí)還可以最大程度上減小身管穩(wěn)定裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。在槍管中部安裝氣體穩(wěn)定器2，穩(wěn)定器2外氣室和穩(wěn)定器1外氣室之間安裝輕質(zhì)支撐桿，以輕質(zhì)支撐桿抵消內(nèi)外部之間摩擦力所引起的外部零件的轉(zhuǎn)動(dòng)，保持噴口朝向固定為指定方向。

2.2穩(wěn)定裝置氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值建模

穩(wěn)定裝置氣動(dòng)力變化關(guān)系較為復(fù)雜：為實(shí)現(xiàn)噴管氣體外流反推，穩(wěn)定裝置需引入部分膛內(nèi)火藥氣體，這會(huì)改變膛內(nèi)內(nèi)彈道參數(shù)；內(nèi)、外氣室和噴管之間氣體流動(dòng)相互影響。故在對(duì)氣體穩(wěn)定裝置進(jìn)行氣體動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，需要將穩(wěn)定器內(nèi)氣室氣體參數(shù)變化和內(nèi)彈道參數(shù)變化、內(nèi)氣室和外氣室參數(shù)變化、以及外氣室參數(shù)和噴管內(nèi)氣體流動(dòng)參數(shù)變化進(jìn)行耦合計(jì)算。

利用內(nèi)彈道及后效期方程可以求得膛內(nèi)火藥氣體在槍管導(dǎo)氣孔處的壓力Pd、氣體密度ρd和溫度Td隨時(shí)間的變化曲線?；鹚帤怏w由膛內(nèi)經(jīng)槍管導(dǎo)氣孔流入內(nèi)氣室內(nèi)，以及由內(nèi)氣室流入外氣室內(nèi)，氣體參數(shù)變化參照零維氣體參數(shù)變化計(jì)算方法建模；外氣室內(nèi)火藥氣體由噴管流出，其過(guò)程可近似于一維流動(dòng)，氣體利用一維非定常流動(dòng)守恒型方程組求解[5]。

考慮槍管熱散失和氣體穩(wěn)定器氣體流入的變質(zhì)量熱力學(xué)內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中，ψ為火藥相對(duì)燃燒百分比，z為火藥相對(duì)燃燒厚度，χ和λ均與藥形系數(shù)相關(guān)。p為膛內(nèi)火藥氣體壓力，Ik為火藥氣體壓力全沖量。S為槍管彈膛面積，v為彈丸速度，m為彈丸質(zhì)量，φ為彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)考慮摩擦和擠進(jìn)力的次要功系數(shù)。l為彈丸在槍管中的運(yùn)動(dòng)行程，f為火藥力，ω為彈丸裝藥量，Q為散熱項(xiàng)，θ=γ-1，lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng)度。l0為藥室容積縮徑長(zhǎng)度，Δ為火藥裝填密度，δ為火藥密度，qmb1和qme分別為槍管導(dǎo)氣孔和膛口處流出的氣體流量。

根據(jù)質(zhì)量和能量守恒建立內(nèi)氣室中的氣體參數(shù)變化方程為：

(2)

式中，pq1、ρq1、Tq1為氣體穩(wěn)定裝置內(nèi)氣室內(nèi)氣體壓力、密度和溫度；γ為絕熱指數(shù)，Vq1為內(nèi)腔體積，F(xiàn)q1為內(nèi)腔表面積；ei1、ei2、ee1、qmb1、qmb2、qmq1分別為內(nèi)氣室由槍管流入、向外氣室流出以及氣室間隙流出氣體的能量和流量；N1為內(nèi)氣室和外氣室之間的導(dǎo)氣孔數(shù)量。

根據(jù)質(zhì)量和能量守恒建立外氣室中的氣體參數(shù)變化方程為：

(3)

式中，pq2,ρq2,Tq2為外氣室內(nèi)氣體壓力、密度和溫度；eq2,eq3,qmq2,qmq3分別外氣室經(jīng)由噴管和氣室間隙流出的能量和流量；vp1,ρp1,Sp1分別噴管入口氣體的速度、密度以及噴管入口截面積；Vq2為內(nèi)氣室體積，F(xiàn)q2為內(nèi)氣室表面積；N2為外氣室上的噴管數(shù)量。內(nèi)、外氣室之間導(dǎo)氣孔處的氣體流量方程參考文獻(xiàn)[5]。

穩(wěn)定器外氣室內(nèi)氣體經(jīng)噴管加速外噴產(chǎn)生穩(wěn)定力，噴管內(nèi)氣體流動(dòng)情況直接決定穩(wěn)定力大小。噴管內(nèi)氣體流動(dòng)與噴管截面變化相關(guān)，故將氣體流動(dòng)作為考慮管壁摩擦、散熱和管道截面變化的一維非定常流動(dòng)，利用一維非定常流動(dòng)守恒型方程求解。噴管內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)采用準(zhǔn)一維非定常流守恒型方程：

(4)

其中

式中：pp、Tp、vp、ep、ρp分別為噴管內(nèi)氣體壓力、溫度、速度、比內(nèi)能和密度；q和Z分別為單位時(shí)間管壁對(duì)單位質(zhì)量氣體的傳導(dǎo)熱和管壁的摩擦，f為氣體摩擦因數(shù)；Sp為穩(wěn)定器噴管管道截面積。

噴管內(nèi)的氣體流動(dòng)參數(shù)求解，本文根據(jù)MacCormack差分格式編程數(shù)值求解[6-7]。將噴管管道沿噴管流向方向劃分一維單元網(wǎng)格，其中，噴管入口邊界氣體參數(shù)vp1、ρp1、Sp1由穩(wěn)定器外氣室與噴管入口網(wǎng)格壓力比以及面積比計(jì)算獲得。

由于氣體外噴不能影響機(jī)槍的瞄準(zhǔn)，氣體穩(wěn)定器所噴出的氣體方向不能垂直向上，所以氣體的外噴方向應(yīng)該向斜上方噴出，以留出瞄準(zhǔn)所需的空間。假設(shè)噴管軸線與垂直方向夾角為β，則噴管所提供的穩(wěn)定力大小為：

根據(jù)噴管內(nèi)氣體流速、密度和壓力參數(shù)，以及噴管截面積，氣體穩(wěn)定力計(jì)算方程為：

Fw=[(pq2-Pa)Sp1+

(5)

式中，N為噴管軸向差分網(wǎng)格數(shù)目，Spi為噴管內(nèi)第i網(wǎng)格截面積，pa為大氣壓。穩(wěn)定力沖量計(jì)算公式為：

Iw=∫Fwdt

(6)

3　穩(wěn)定力數(shù)值計(jì)算

穩(wěn)定器1安裝于搖架前端，其槍管導(dǎo)氣孔與膛底相距500 mm，穩(wěn)定器2相對(duì)于穩(wěn)定器1距離300 mm。穩(wěn)定器內(nèi)氣室體積為15.9 cm3，外氣室體積為84.4 cm3。為保證穩(wěn)定力作用接近純力偶，穩(wěn)定器2相對(duì)于穩(wěn)定器1不同安裝位置時(shí)，需調(diào)整穩(wěn)定器1、2的槍管導(dǎo)氣孔直徑，使穩(wěn)定器1、2所提供的穩(wěn)定力沖量大小相似。利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)值模型編程求解，得到氣體作用力大小如表2所示。

表2　穩(wěn)定力隨導(dǎo)氣孔面積變化規(guī)律

由表2中可以看出，安裝有兩個(gè)穩(wěn)定器的轉(zhuǎn)管機(jī)槍內(nèi)彈道結(jié)果變化明顯，改變槍管導(dǎo)氣孔直徑，會(huì)引起彈丸初速的下降，但初速下降最多不超過(guò)3%。為了保證彈丸初速下降較少，槍管導(dǎo)氣孔的直徑不能過(guò)大。

通過(guò)改變穩(wěn)定器2的安裝位置來(lái)獲得不同長(zhǎng)短的穩(wěn)定力偶臂。由于穩(wěn)定器2的安裝位置發(fā)生了變化，其氣體作用力也會(huì)發(fā)生變化。穩(wěn)定力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　穩(wěn)定力隨安裝位置變化規(guī)律

計(jì)算得到的氣體穩(wěn)定力曲線如圖4所示。為了表示方便，將安裝相對(duì)位置表示為穩(wěn)定力偶臂長(zhǎng)度Lb。

圖4　穩(wěn)定力曲線Fig.4 Curves of stabilization force

從圖4中曲線可以看出，氣體穩(wěn)定器1、2之間的軸向距離越長(zhǎng)，其時(shí)間同步性越差，但是通過(guò)調(diào)整槍管導(dǎo)氣孔直徑，可以保證穩(wěn)定器1、2所提供的穩(wěn)定力沖量類(lèi)似。由于穩(wěn)定力持續(xù)時(shí)間相對(duì)于轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊周期以及機(jī)槍振動(dòng)周期很小，其作用相當(dāng)于脈沖力，只要保證了穩(wěn)定器1、2所提供的穩(wěn)定力沖量相同，就可以認(rèn)為穩(wěn)定力是相等的。

4　動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

4.1穩(wěn)定力偶大小對(duì)機(jī)槍振動(dòng)影響分析

建立三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型[8]，其仿真射頻、最大后坐位移同試驗(yàn)值誤差分別為2.7%、1.5%，說(shuō)明該動(dòng)力學(xué)模型和實(shí)際符合度較高。

將力偶式氣體穩(wěn)定器實(shí)體導(dǎo)入機(jī)槍系統(tǒng)ADAMS模型中，穩(wěn)定器1和搖架前端以固定副連接，穩(wěn)定器1、2的外氣室和柔性輕質(zhì)支撐桿以固定副連接，內(nèi)氣室和槍管以固定副連接，內(nèi)氣室和外氣室之間以圓柱副連接。根據(jù)表3中不同氣體穩(wěn)定器安裝位置的穩(wěn)定力結(jié)果，將由MATLAB編程求解的穩(wěn)定力數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS模型中，將穩(wěn)定力1、2加載于穩(wěn)定力外氣室對(duì)應(yīng)位置。

保持機(jī)槍穩(wěn)定射頻為2 565 r/min，仿真時(shí)間0.8 s，仿真射擊30發(fā),對(duì)安裝有不同相對(duì)位置穩(wěn)定器的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真。

氣體穩(wěn)定力平衡了搖架所受到的后坐力矩，其作用對(duì)于抑制搖架在高低方向上的俯仰振動(dòng)最為有效，繪制安裝不同相對(duì)位置氣體穩(wěn)定器后搖架在高低方位上的俯仰角變化曲線如圖5所示。

圖5　搖架在高低方向上的俯仰角曲線Fig.5 Curves of cradle elevation angles

從圖5中可知，安裝由氣體穩(wěn)定裝置后，搖架的俯仰角波動(dòng)發(fā)生了明顯改變，當(dāng)Lb=300 mm和Lb=600 mm時(shí)，俯仰角的波動(dòng)范圍相對(duì)于無(wú)穩(wěn)定器時(shí)縮小。當(dāng)Lb繼續(xù)增大，此時(shí)對(duì)于搖架的作用力偶增大，搖架的俯仰運(yùn)動(dòng)已經(jīng)不再是偏離水平位置始終在水平面上方的振動(dòng)，而是在水平位置附近做俯仰振動(dòng)，且此時(shí)的搖架俯仰角度波動(dòng)范圍反而增大，說(shuō)明穩(wěn)定力偶對(duì)搖架俯仰運(yùn)動(dòng)的抑制效果已非最優(yōu)，甚至已經(jīng)加劇了搖架振動(dòng)。

繪制安裝有力偶式氣體穩(wěn)定器的轉(zhuǎn)管機(jī)槍的膛口高低角位移曲線如圖6所示。

圖6　膛口在高低方向上的角位移曲線Fig.6 Curves of elevation angular displacements of muzzle

基于連發(fā)武器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和射向一致性的振動(dòng)控制原則，要合理的描述轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的射擊散布變化需要通過(guò)對(duì)比彈丸出膛口時(shí)膛口的跳動(dòng)量變化。對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)施加作用穩(wěn)定力偶后，膛口主振動(dòng)周期減小，頻率增大，曲線的振型也不再和機(jī)槍系統(tǒng)第2階振型類(lèi)似，說(shuō)明此時(shí)的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的主振動(dòng)已經(jīng)不再是機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)，這對(duì)于保證轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和射向一致性是有利的。

對(duì)安裝有氣體穩(wěn)定器后的機(jī)槍膛口高低角位移曲線進(jìn)行頻譜分析，得到其頻率響應(yīng)見(jiàn)表4。

表4　膛口高低方向角位移信號(hào)頻譜分析結(jié)果

從表4中頻譜分析結(jié)果可以看出，安裝有氣體穩(wěn)定器后，機(jī)槍在高低方向上的振動(dòng)依舊為不同頻率振動(dòng)的疊加。但安裝氣體穩(wěn)定器后，穩(wěn)定力偶抵消了部分膛內(nèi)火藥氣體合力對(duì)腳架的作用力矩，即振動(dòng)的激勵(lì)減小，自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的幅值都得到了降低。隨著穩(wěn)定力偶的增大，系統(tǒng)2階振動(dòng)的幅值持續(xù)減小，且減小明顯，說(shuō)明系統(tǒng)2階自由振動(dòng)得到了很好的抑制。而強(qiáng)迫振動(dòng)幅值變化不明顯，說(shuō)明穩(wěn)定力偶并未改變膛內(nèi)氣體合力對(duì)機(jī)槍系統(tǒng)的作用。此時(shí)強(qiáng)迫振動(dòng)幅值在振幅中比重上升，轉(zhuǎn)管機(jī)槍的膛口振動(dòng)已經(jīng)表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)，即膛口振動(dòng)周期和機(jī)槍的射頻相吻合，這符合考慮射向一致性的連發(fā)武器相對(duì)穩(wěn)定性要求。此時(shí)的膛口振動(dòng)可以使得每一發(fā)射擊的振動(dòng)類(lèi)似，可以確保每一發(fā)彈出膛口時(shí)的膛口跳動(dòng)類(lèi)似。

對(duì)比未安裝力偶式氣體穩(wěn)定裝置和安裝氣體穩(wěn)定器Lb=900 mm時(shí)的機(jī)槍振動(dòng)，繪制出彈丸出膛口時(shí)刻的膛口高低角位移以及搖架俯仰角變化曲線如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8中可以清楚的看出，安裝力偶式氣體穩(wěn)定器后，彈丸出膛口時(shí)的膛口振動(dòng)和搖架俯仰角的振幅明顯減小，彈丸出膛口時(shí)的一致性得到明顯提升。結(jié)果說(shuō)明，安裝穩(wěn)定器后機(jī)槍的膛口振動(dòng)和搖架俯仰運(yùn)動(dòng)的振幅均發(fā)生了變化，高低方向上的自由振動(dòng)在機(jī)槍振動(dòng)中所占比重減小。此時(shí)機(jī)槍在高低方向上的振動(dòng)表現(xiàn)為受射頻影響的強(qiáng)迫振動(dòng)，使得每一發(fā)彈丸出膛口瞬間，膛口的振動(dòng)能夠保證較好的一致性，這對(duì)于提升轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊密集度是十分有利的。

圖7 彈丸出膛口時(shí)膛口高低角位移曲線Fig.7Elevationangulardisplacementsofmuzzlewhenbulletflyoutbarrel圖8 彈丸出膛口時(shí)搖架俯仰角曲線Fig.8Cradleelevationangleswhenbulletflyoutbarrel

4.2穩(wěn)定力偶大小對(duì)射彈散布影響分析

利用轉(zhuǎn)管武器外彈道模型[3]，根據(jù)仿真得到的膛口動(dòng)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算在安裝不同穩(wěn)定力臂穩(wěn)定器時(shí)轉(zhuǎn)管機(jī)槍在100 m距離上的射擊散布，以及根據(jù)其散布圖所計(jì)算到的散布結(jié)果如表5所示。其中，工況1為無(wú)氣體穩(wěn)定裝置時(shí)射擊狀態(tài)，工況2～4分別為安裝氣體穩(wěn)定器力偶臂Lb=300 mm、600 mm、900 mm時(shí)的射擊狀態(tài)，穩(wěn)定力參數(shù)如表5中所示。

表5　安裝不同穩(wěn)定器時(shí)射擊散布仿真結(jié)果對(duì)比

由表5中結(jié)果可知，安裝氣體穩(wěn)定器后，轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊散布明顯減小，說(shuō)明穩(wěn)定力偶有效抑制了由于腳架變形所引起的機(jī)槍搖架在高低方向上的俯仰運(yùn)動(dòng)。且隨著穩(wěn)定力偶的增大，穩(wěn)定器對(duì)機(jī)槍射擊精度提升效果逐漸增強(qiáng)。但隨著穩(wěn)定力偶的增加，方位方向上散布并不是一直減小的。在高低方向散布隨著穩(wěn)定力臂逐漸減小的同時(shí)，方位方向散布反而有所增大。如果繼續(xù)增大穩(wěn)定力偶，機(jī)槍的高低方位散布得到抑制，但方位散布有所增大，對(duì)于提升機(jī)槍的射擊密集度效果不利。分析圖7和圖8，當(dāng)Lb=900 mm時(shí)，轉(zhuǎn)管機(jī)槍無(wú)論是搖架的運(yùn)動(dòng)，還是膛口的高低角位移皆相對(duì)于Lb=600 mm時(shí)增大，所以對(duì)于穩(wěn)定力偶臂的長(zhǎng)度設(shè)定有一個(gè)上限。仿真結(jié)果表明，當(dāng)穩(wěn)定器2相對(duì)于穩(wěn)定器1距離600 mm安裝，其所提供的穩(wěn)定力矩已經(jīng)可以有效的提升射擊密集度，對(duì)于穩(wěn)定器力臂的選擇，建議300 mm～600 mm即可。

5　結(jié)　論

本文提出了一種利用噴管氣流反推對(duì)武器射擊時(shí)架座振動(dòng)進(jìn)行控制的穩(wěn)定方案，通過(guò)仿真得到了安裝力偶式噴管氣體外流反推穩(wěn)定裝置后的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的振動(dòng)特性。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1) 氣體穩(wěn)定裝置和槍管之間的槍管導(dǎo)氣孔直徑大小對(duì)氣體穩(wěn)定力影響明顯，加大導(dǎo)氣孔直徑,氣體穩(wěn)定力能有效增加。但導(dǎo)氣孔直徑的過(guò)大會(huì)造成彈丸初速的降低。

(2) 純力偶式噴管氣流反推射擊穩(wěn)定裝置可以有效減小轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射過(guò)程中搖架俯仰角變化和膛口高低角位移，對(duì)于提升轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊密集度有利。相比于無(wú)氣體穩(wěn)定裝置的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)，安裝氣體穩(wěn)定器可使射擊密集度最高提升46%，說(shuō)明其對(duì)抑制機(jī)槍射擊振動(dòng)、提升射擊密集度具有良好的效果。

(3) 安裝力偶式噴管氣流反推射擊穩(wěn)定裝置后，轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)振動(dòng)中的自由振動(dòng)比重降低，穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)比重升高，基于射向一致性原理，對(duì)提升武器系統(tǒng)射擊密集度有利。

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Continuous fire vibration suppression with Nozzle aerodynamic force for a gatling gun system

LI Jia-sheng, LIAO Zhen-qiang, QIU Ming, NIE Cheng-yue

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

In order to reduce the tripod vibration caused by a gatling gun’s recoil and improve its fire density, a scheme using powder gas outflow through a nozzle to achieve vibration suppression was proposed. The gas dynamic numerical model of a gas force stabilization device was built based on the gas dynamic equation of supersonic airflow and variable mass thermo-dynamic interior ballistic equation, and the changes of stabilization force with variation of installation position and gas port area were analyzed. Combined with the rigid-flexible coupled launch dynamic model of a gatling gun system installed a gas force stabilization device, the control effect of gas stabilization force couple on the vibration of the gatling gun system were calculated and analyzed. The results provided a new idea for continuous vibration control of gatling gun systems.

gatling gun; tripod; vibration suppression; gas dynamics

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.027

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375241;51376090)

2014-09-18修改稿收到日期：2015-05-22

李佳圣 男，博士生，1986年9月生

廖振強(qiáng) 男，教授，博士生導(dǎo)師，1950年10月生

TJ25

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