于　蓬， 陳詩(shī)陽(yáng)， 章　桐,3， 郭　榮

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，3.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上?！?01804)

電動(dòng)車動(dòng)力總成在機(jī)械-電磁激勵(lì)下的振動(dòng)分析

于蓬1,2， 陳詩(shī)陽(yáng)1,2， 章桐1,2,3， 郭榮1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，3.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海201804)

以典型集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)車的動(dòng)力總成為研究對(duì)象，首先建立綜合考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、懸置支架以及冷卻水套等影響的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進(jìn)行模態(tài)仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證；然后分析作用于動(dòng)力總成的電磁激勵(lì)和機(jī)械激勵(lì)，提出考慮電機(jī)控制策略影響的電磁激勵(lì)仿真方法；最后進(jìn)行電磁-機(jī)械綜合激勵(lì)作用下的電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)特性仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出的機(jī)-電-磁-控多物理場(chǎng)仿真方法可以有效的揭示多源動(dòng)態(tài)激勵(lì)對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)的影響，為電動(dòng)車動(dòng)力總成優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

電動(dòng)車；動(dòng)力總成；振動(dòng)特性；機(jī)械激勵(lì)；電磁激勵(lì)

隨著電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，其整車振動(dòng)、噪聲與乘坐舒適性越來(lái)越受到電動(dòng)車使用者和研究者的關(guān)注。相比于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車,純電動(dòng)汽車的振動(dòng)與噪聲水平在總體上都略低，但在某些工況和頻段，其振動(dòng)與噪聲特性往往引發(fā)駕乘者不舒適的主觀感受[1]。電動(dòng)車動(dòng)力總成系統(tǒng)包括電機(jī)及齒輪減/差速器系統(tǒng)，其特有的內(nèi)部綜合激勵(lì)使電動(dòng)車振動(dòng)噪聲產(chǎn)生新特點(diǎn),永磁同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生的電磁激勵(lì)以及減/差速器由于齒輪傳遞誤差、嚙合剛度等因素導(dǎo)致的機(jī)械激勵(lì)是電動(dòng)車動(dòng)力總成的重要內(nèi)部激勵(lì)[1]。針對(duì)電機(jī)和傳動(dòng)系各類激勵(lì)對(duì)振動(dòng)噪聲的影響,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一定的研究。魏靜[2]研究了齒輪箱系統(tǒng)在內(nèi)、外部激勵(lì)綜合作用下的振動(dòng)響應(yīng)。唐政等[3]基于場(chǎng)路耦合研究了永磁同步電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)特性。Mori等[4]分析了電機(jī)徑向電磁力對(duì)固有頻率和振動(dòng)特性的影響。Pellerey等[5]分析了電流諧波對(duì)電機(jī)殼體振動(dòng)的影響。Kim等[6-7]使用一種弱磁固耦合方法，對(duì)某內(nèi)置式永磁電機(jī)的電磁振動(dòng)進(jìn)行了研究。Neves等[8]將多物理場(chǎng)電磁仿真用于不同類型的電機(jī)振動(dòng)研究中。

以往研究的不足有：① 動(dòng)力總成建模方面，雖然建立了總成整體的有限元模型，但是對(duì)于殼體冷卻水套、懸置支架柔性以及內(nèi)部軸系支撐作用等因素，考慮不夠全面，獲得的模態(tài)密度有限[1,9]；② 機(jī)械激勵(lì)獲取方面，使用齒輪動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化公式模擬綜合誤差激勵(lì)，數(shù)值模擬精度較低，振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果較單一[1]；③ 電磁力獲取方面，不考慮電機(jī)控制因素的影響，無(wú)法得到符合實(shí)際的徑向和切向電磁力波，尤其是其高頻諧波往往被忽略，造成振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果偏差[1,5,8]：④ 只進(jìn)行綜合激勵(lì)下殼體動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，對(duì)于機(jī)械-電磁分別獨(dú)立作用下的響應(yīng)分析不夠，對(duì)各類激勵(lì)在動(dòng)力總成中所占的比重缺少系統(tǒng)的對(duì)比[4-5,8]，對(duì)后續(xù)從被動(dòng)角度優(yōu)化齒輪系統(tǒng)和從主動(dòng)角度控制電流諧波的工程指導(dǎo)意義及效果預(yù)估不夠明確。

在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮轉(zhuǎn)子-齒輪系統(tǒng)、懸置支架柔性、殼體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素，建立較為準(zhǔn)確的電動(dòng)車動(dòng)力總成剛?cè)狁詈夏Ｐ停怀浞挚紤]結(jié)構(gòu)和控制方面的因素，獲取詳細(xì)的機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)；進(jìn)行動(dòng)力總成在機(jī)械-電磁激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證，分析電磁激勵(lì)和機(jī)械激勵(lì)對(duì)總成殼體振動(dòng)影響的比重，總體把握電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)的激勵(lì)特性和響應(yīng)特性，為從主被動(dòng)控制角度進(jìn)行動(dòng)力總成的減振降噪控制提供技術(shù)支持。

1　動(dòng)力總成模型及模態(tài)分析

1.1電動(dòng)車動(dòng)力總成建模

所研究的某款集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)車的動(dòng)力總成主要包括兩部分：電機(jī)和減差速器殼體結(jié)構(gòu)以及動(dòng)力總成內(nèi)部傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)。動(dòng)力總成內(nèi)部傳動(dòng)系統(tǒng)包括電機(jī)、固定傳動(dòng)比的二級(jí)減速器以及差速器。在Hypermsh軟件中建立電機(jī)和減差速器殼體三維有限元模型，在Romax軟件中建立剛性齒輪傳動(dòng)系模型；然后在Romax軟件中利用節(jié)點(diǎn)耦合技術(shù)將建立的柔性殼體模型和剛性傳動(dòng)性模型進(jìn)行裝配，得到電動(dòng)車動(dòng)力總成的剛?cè)狁詈夏Ｐ停鐖D1所示。

圖1　動(dòng)力總成剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.1 Rigid-flex coupled model of power train

具體的動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)以及基于Romax軟件和有限元軟件進(jìn)行剛?cè)狁詈下?lián)合建模的方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[1,10]。本文模型的改進(jìn)之處在于,與文獻(xiàn)[1]中的模型相比，考慮了電機(jī)定子外部冷卻水套及三個(gè)懸置支架柔性的影響，能獲得較高的模態(tài)密度；與文獻(xiàn)[10]中的模型相比，在減/差速器剛?cè)狁詈夏Ｐ偷幕A(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了轉(zhuǎn)子-齒輪系統(tǒng)的影響，建立了整個(gè)動(dòng)力總成的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，便于整體把握。

1.2模態(tài)仿真及試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)動(dòng)力總成進(jìn)行固有特性分析是研究其振動(dòng)噪聲特性的基礎(chǔ)，一方面通過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比可以驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性；另一方面也有助于后續(xù)更全面地分析振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。對(duì)上述建立的動(dòng)力總成剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行模態(tài)特性求解，設(shè)置求解頻率范圍0～5 000 Hz，最終得到耦合模型在該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)階數(shù)和頻率，如表1所示。同時(shí)，模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的電動(dòng)車電機(jī)與減速器0～5 000 Hz的模態(tài)參數(shù)也列入表中，以便參考[9]。

表1　動(dòng)力總成固有特性

從表1中可以看到，動(dòng)力總成耦合模型在0～5 000 Hz范圍內(nèi)共有15階模態(tài)，各階模態(tài)頻率與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的誤差基本保持在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性以及后續(xù)在動(dòng)力總成振動(dòng)響應(yīng)研究中的可用性。對(duì)于模態(tài)試驗(yàn)中的1、2階固有頻率，仿真模型并未體現(xiàn)出該固有特性，該固有頻率的產(chǎn)生可能是由懸吊繩索的影響所導(dǎo)致，仿真中未考慮懸吊繩索的影響。同時(shí)對(duì)比文獻(xiàn)[9]中的仿真結(jié)果可知，綜合考慮水套影響、支架柔性及轉(zhuǎn)子-齒輪系統(tǒng)內(nèi)部支撐的殼體模態(tài)結(jié)果，與忽略這些因素的動(dòng)力總成殼體模態(tài)結(jié)果相比，模態(tài)密度更大，有助于獲取更豐富的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

2　機(jī)械-電磁激勵(lì)獲取

2.1機(jī)械激勵(lì)

動(dòng)力總成內(nèi)部機(jī)械激勵(lì)是指齒輪在嚙合過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，主要包括嚙合剛度激勵(lì)、傳遞誤差激勵(lì)以及嚙合沖擊激勵(lì)[1,10]。Romax仿真方法可以全面的考慮到以上因素，首先對(duì)動(dòng)力總成運(yùn)行條件下的內(nèi)部機(jī)械激勵(lì)進(jìn)行獲取。以車速40 km/h這一常用工況為例，計(jì)算該工況下的齒輪系傳遞誤差以及動(dòng)力總成的振動(dòng)結(jié)果，獲取殼體表面各關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。以減速器二級(jí)齒輪軸外端軸承處的振動(dòng)加速度響應(yīng)為例，振動(dòng)頻域結(jié)果如圖2所示。

圖2　軸承處振動(dòng)加速度Fig.2 Bearing vibration acceleration

從圖2中可以看到，該軸承中心處的振動(dòng)加速度值分別在606.6 Hz、1 010.1 Hz、1 868.7 Hz和3 181.8 Hz取得極值，在頻率1 868.7 Hz處出現(xiàn)峰值，振動(dòng)加速度達(dá)到了0.886 m/s2。類似的，提取耦合模型8個(gè)軸承中心處的加速度振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，作為后續(xù)殼體振動(dòng)研究中的內(nèi)部機(jī)械激勵(lì)輸入。以往研究使用簡(jiǎn)化公式計(jì)算機(jī)械激勵(lì)，只能考慮齒輪剛度、嚙合誤差等與齒輪系統(tǒng)相關(guān)的因素，對(duì)于其它影響因素的考慮則不夠全面。使用專業(yè)的Romax軟件獲取機(jī)械激勵(lì)，與文獻(xiàn)[1]中使用簡(jiǎn)化的齒輪動(dòng)力學(xué)公式模擬激勵(lì)相比，更能體現(xiàn)殼體柔性、懸置支撐、水套等若干因素的影響，使結(jié)果更加符合實(shí)際。

2.2電磁激勵(lì)

電機(jī)定子電流的交變產(chǎn)生氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩供車輛運(yùn)行。與此同時(shí)，氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生作用于定子鐵芯內(nèi)表面的電磁力波，造成定子殼體在電磁激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，并向動(dòng)力總成外部輻射電磁噪聲。作用于定子的電磁力主要包括徑向和切向電磁力波。對(duì)于兩個(gè)方向電磁力波的準(zhǔn)確模擬，是獲得合理的殼體動(dòng)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵。而電磁力波的產(chǎn)生與電機(jī)定子電流的供電方式緊密相關(guān)，不同的控制策略將產(chǎn)生不同的諧波電流及電磁力波。本文的電磁力獲取將充分考慮電機(jī)控制策略的影響。

首先在電磁仿真軟件中建立電機(jī)2D電磁仿真模型，2D仿真是電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁仿真的常用方法，其精度滿足工程要求[4-8](3D電磁仿真較多考慮端部效應(yīng)，較為適用于軸向尺寸較短的輪轂電機(jī)仿真或者氣隙較大的高速電機(jī)仿真)；其次，使用MATLAB/Simulink搭建控制電機(jī)模型，所研電動(dòng)車的電機(jī)控制策略為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，該控制策略在文獻(xiàn)[11]中已有較為詳細(xì)的闡述，不再贅述。最后，基于電磁場(chǎng)仿真軟件和控制電機(jī)模型，進(jìn)行場(chǎng)路耦合聯(lián)合仿真。給出基于控制策略、逆變器電路和電機(jī)有限元本體的聯(lián)合仿真模型，如圖3所示。求解在最大轉(zhuǎn)矩電流比控制條件下，永磁電機(jī)的電磁場(chǎng)分布和定子受到的電磁力。該仿真方法充分考慮了電機(jī)控制策略對(duì)電磁力波的影響，能夠獲得更加豐富的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，尤其是高頻動(dòng)態(tài)特性。

圖3　電磁聯(lián)合仿真模型Fig.3 Electromagnetic simulation model

選擇三相輸入電流為2 A，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 800 r/min(對(duì)應(yīng)車速40 km/h的工況，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子基頻f=46.7 Hz)，得到永磁電機(jī)的電磁場(chǎng)氣隙磁密分布，經(jīng)氣隙磁密與電磁力關(guān)系的轉(zhuǎn)換公式計(jì)算[5]，最終得到電機(jī)殼體各點(diǎn)處切向和切向電磁力，以電機(jī)內(nèi)部齒槽上某點(diǎn)為例，其徑向、切向電磁力波的頻域結(jié)果如圖4所示。仿真中選定的電機(jī)的極對(duì)數(shù)p=4，所以電機(jī)的電磁力峰值頻率應(yīng)該以轉(zhuǎn)子基頻的2npf倍為主。從圖5看出，定子齒槽測(cè)點(diǎn)所受的電磁力的頻率分量主要為有400 Hz(8f)、1 200 Hz(24f)、4 000 Hz(88f)、4 600 Hz(96f)、5 000 Hz(104f)等，其峰值頻率都對(duì)應(yīng)于由磁極引起的諧波頻率2npf(n=1,2,3,4…)。600 Hz和4 800 Hz這兩個(gè)頻率處的峰值是由轉(zhuǎn)子磁極和定子齒槽共同作用所引起。而各個(gè)特征頻率下的峰值分布則受到控制電流諧波成分的影響，電機(jī)控制因素和結(jié)構(gòu)因素對(duì)電磁力影響的總結(jié)參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

將圖4結(jié)果與文獻(xiàn)[1,5]中的電磁力進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[1,5]中忽略電機(jī)控制策略的影響，只能得到較為理想的電磁力仿真結(jié)果，無(wú)法獲得更為符合實(shí)際的電磁力仿真結(jié)果，尤其是在3 000～5 000 Hz的頻率范圍內(nèi)，忽略控制電路的影響，將無(wú)法體現(xiàn)電機(jī)由于控制策略的存在造成的定子電流諧波成分，進(jìn)而無(wú)法得到較為貼合實(shí)際的動(dòng)力總成殼體振動(dòng)響應(yīng)，切向電磁力波的結(jié)果也是類似。獲取電機(jī)內(nèi)部所有齒槽上的徑向和切向電磁力，作為后續(xù)振動(dòng)研究中的電磁激勵(lì)輸入。

圖4　測(cè)點(diǎn)電磁力頻譜圖Fig.4 Electromagnetic force of measure point(Frequency domain)

3　動(dòng)力總成殼體振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1綜合激勵(lì)的施加

Romax是專業(yè)的齒輪動(dòng)力學(xué)仿真設(shè)計(jì)軟件，但對(duì)于電動(dòng)車動(dòng)力總成電磁激勵(lì)的施加及響應(yīng)分析方面，功能不夠完善，后續(xù)使用后處理功能強(qiáng)大的商用化軟件Ansys對(duì)動(dòng)力總成殼體的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，即利用Romax仿真獲取機(jī)械激勵(lì)，利用電磁聯(lián)合仿真獲取電磁激勵(lì)，再共同施加于Ansys有限元模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。動(dòng)力總成有限元模型如圖5(a)所示。

為確保Ansys中的有限元模型模態(tài)仿真結(jié)果與之前模態(tài)結(jié)果的一致性，首先添加梁?jiǎn)卧洼S承孔的剛性連接，用于模擬Romax軟件中的齒輪系和軸承，調(diào)整梁?jiǎn)卧孛?、單元材料及屬性，最終確定的內(nèi)部梁?jiǎn)卧谓Y(jié)構(gòu)，如圖5(b)所示；然后，將前述獲取的動(dòng)力總成內(nèi)部機(jī)械-電磁激勵(lì)加載到殼體單元上，機(jī)械激勵(lì)加載到各軸承孔剛性連接的中心點(diǎn)位置，電磁激勵(lì)則加載到電機(jī)殼體內(nèi)部齒槽內(nèi)表面上，電磁激勵(lì)及其施加位置如圖6所示。

圖5　動(dòng)力總成有限元模型Fig.5 Power train finite element model

圖6　電磁激勵(lì)及施加位置Fig.6 Excitation applied position

3.2關(guān)鍵點(diǎn)響應(yīng)及激勵(lì)占比分析

對(duì)動(dòng)力總成模型進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)仿真及頻譜分析，得到動(dòng)力總成殼體各處的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，參照電動(dòng)車動(dòng)力總成的動(dòng)響應(yīng)研究[1]，提取電機(jī)、減速器、差速器上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖7所示。圖中不僅給出了機(jī)械-電磁激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，還給出了機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)共同作用下的結(jié)果，便于更加全面的把握動(dòng)力總成的振動(dòng)特性。

圖7　X向加速度響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.7 X direction acceleration simulateresults

分析圖7中各曲線可知：

(1) 動(dòng)力總成殼體表面上的電機(jī)仿真點(diǎn)、減速器仿真點(diǎn)以及差速器殼體表面仿真點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，均受到機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)的綜合影響。電機(jī)定子雖然不與減速器直接相連，但仍受到明顯的機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)激勵(lì)的影響；減/差速器雖然不直接受到定轉(zhuǎn)子間電磁力的作用，但是其振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果中也存在明顯的電磁激勵(lì)振動(dòng)的成分。表明動(dòng)力總成一體化建模及仿真方法的優(yōu)越性，若將電機(jī)和減/差速器分開(kāi)建模則無(wú)法得到文中類似的結(jié)果。

(2) 機(jī)械激勵(lì)單獨(dú)作用下的動(dòng)力總成振動(dòng)響應(yīng)和綜合激勵(lì)共同作用下的總成振動(dòng)響應(yīng)較為吻合，說(shuō)明在0～5 000 Hz的頻段內(nèi)，機(jī)械激勵(lì)占據(jù)主導(dǎo)因素，而電磁激勵(lì)為次要因素。

(3) 機(jī)械激勵(lì)作用下和綜合激勵(lì)作用下的特征頻率主要分布在2 500 Hz、3 800 Hz以及4 500 Hz附近，對(duì)應(yīng)表1的模態(tài)信息可知，主要引發(fā)了動(dòng)力總成第5、6、10、14、15階次的共振；引發(fā)這些共振的原因是轉(zhuǎn)子-齒輪系統(tǒng)嚙合頻率的基頻f的倍頻，這些頻率有z1倍(1 354 Hz)、2z1倍(2 708 Hz)、3z1倍(4 062 Hz)、z1 z3 / z2倍(490 Hz)、2z1z3/z2倍(980 Hz)，z1、z2、z3分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出軸齒輪齒數(shù)、中間軸輸入端齒輪齒數(shù)和輸出端齒輪齒數(shù)。

(4)電磁激勵(lì)作用下的特征頻率主要分布在2 000 Hz、2 400 Hz、4 800 Hz附近。結(jié)合圖4和表1分析可知，2 000 Hz以下的徑向、切向電磁激勵(lì)幅值雖然較大，但是動(dòng)力總成在該頻段內(nèi)的頻率分布較稀疏，未能引發(fā)較大的殼體共振。2 000 Hz、2 400 Hz處的電磁激勵(lì)雖然較小，但由于共振也出現(xiàn)了較明顯的響應(yīng)峰值，主要引發(fā)了總成第2、4階次的共振。而4 800 Hz在處，由于同時(shí)具有較大的電磁激勵(lì)峰值和共振的條件，也在電機(jī)和減速器表面引發(fā)了較為明顯的電磁振動(dòng)。

綜上所述，使用Romax軟件獲得機(jī)械激勵(lì)、使用電磁仿真軟件與電機(jī)控制策略相結(jié)合的仿真方法獲取電磁激勵(lì)，與以往研究相比能體現(xiàn)更豐富的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。圖7結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的仿真結(jié)果相比，峰值頻率點(diǎn)更多，與理論分析結(jié)果更加吻合，體現(xiàn)了所提供的改進(jìn)仿真方法的正確性。進(jìn)一步分析系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的主要波峰處電磁與機(jī)械激勵(lì)的貢獻(xiàn)率，各個(gè)仿真點(diǎn)機(jī)械激勵(lì)影響比值和電磁激勵(lì)影響比值如表2～4所示。機(jī)械和電磁激勵(lì)作用占比計(jì)算公式為：

(1)

式中，fk為1/3倍頻程中心頻率，n為中心頻率所在頻段采樣點(diǎn)數(shù)，i為中心頻率所在頻段采樣點(diǎn)編號(hào)，E為頻率帶上的能量，j代表機(jī)械激勵(lì)，d代表電磁激勵(lì)。

表2　電機(jī)測(cè)點(diǎn)處的X向振動(dòng)加速度

表3　減速器測(cè)點(diǎn)處的X向振動(dòng)加速度

表4　差速器測(cè)點(diǎn)處的X向振動(dòng)加速度

可以進(jìn)一步得到如下結(jié)論：機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)是引起電動(dòng)車動(dòng)力總成殼體的振動(dòng)兩個(gè)主要內(nèi)部激勵(lì)，其中機(jī)械激勵(lì)在整個(gè)頻率段內(nèi)比重相對(duì)較大，尤其是在0～4 000 Hz頻段，機(jī)械激勵(lì)占據(jù)主導(dǎo)地位；在4 000～5 000 Hz頻段，電磁激勵(lì)對(duì)殼體振動(dòng)的影響增大，尤其在電機(jī)殼體部位占據(jù)主導(dǎo)地位，使得電動(dòng)車動(dòng)力總成在高頻段的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象更加復(fù)雜。另外，由于電動(dòng)車動(dòng)力總成的集成式一體化結(jié)構(gòu)，電機(jī)的電磁激勵(lì)對(duì)差速器的振動(dòng)也有一定影響，如差速器表面2 000 Hz左右的峰值幾乎全部由電磁激勵(lì)引發(fā)。

4　關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證前述仿真結(jié)果的正確性，進(jìn)行電動(dòng)車整車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)。相關(guān)設(shè)備包括：純電動(dòng)車樣車、三向加速度傳感器以及記錄、分析、處理振動(dòng)信號(hào)設(shè)備：LMS Testlab、CANCASE/CANnape、LeCroy HDO4034 等。試驗(yàn)過(guò)程參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14365-93《機(jī)動(dòng)車輛噪聲測(cè)量方法》布置振動(dòng)加速度傳感器，主要測(cè)試工況有：① 穩(wěn)速工況-在10 km/h～80 km/h穩(wěn)速巡航條件下，每間隔10 km/h進(jìn)行測(cè)量；② 轉(zhuǎn)鼓拖動(dòng)工況-轉(zhuǎn)鼓帶動(dòng)車輪速度從10 km/h～80 km/h巡航，每間隔10 km/h測(cè)量一次，用于輔助分析。對(duì)應(yīng)仿真工況，以40 km/h的驅(qū)動(dòng)和反拖工況處理結(jié)果為例進(jìn)行分析。加速度測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)前述三個(gè)仿真測(cè)點(diǎn)，如圖8所示。

圖8　加速度傳感器布置Fig.8 Layout of accelerators

4.1電機(jī)驅(qū)動(dòng)工況

驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)機(jī)械-電磁綜合激勵(lì)下振動(dòng)仿真工況。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)和仿真結(jié)果，可以在模態(tài)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的正確性。獲取三個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)域結(jié)果，并進(jìn)行快速傅里葉變換，得到頻域處理結(jié)果如圖9所示。

將圖9試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖7中的仿真結(jié)果可知，

(1) 電機(jī)測(cè)點(diǎn)2 500 Hz和3 800 Hz處的由機(jī)械激勵(lì)引發(fā)的峰值以及500 Hz、 1 000 Hz、 1 500 Hz附近的由電磁激勵(lì)引發(fā)的峰值都在試驗(yàn)中被反映了出來(lái)；但在試驗(yàn)中第一峰值不是體現(xiàn)在3 800 Hz左右，而是出現(xiàn)在2 500 Hz左右，這是因?yàn)樵趯?shí)車動(dòng)力總成系統(tǒng)中，由于裝配誤差和磨損等因素，造成轉(zhuǎn)子軸相比仿真時(shí)較大的靜、動(dòng)偏心，從而引發(fā)的驅(qū)動(dòng)小齒輪齒數(shù)的2倍頻(2z1)的較大振動(dòng)。

(2) 減速器測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)及仿真結(jié)果吻合得較好。2 500 Hz處的峰值未出現(xiàn)類似于電機(jī)測(cè)點(diǎn)高于仿真值的原因是，減速器測(cè)點(diǎn)在布置時(shí)，選擇在了一級(jí)嚙合齒輪中心對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)處，較大程度的排除了輸入軸靜、動(dòng)偏心的影響。

(3) 差速器測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)及仿真結(jié)果在1 000 Hz以上頻段吻合得較好，在0～1 000 Hz內(nèi)試驗(yàn)獲得的振動(dòng)響應(yīng)峰值明顯多于仿真結(jié)果。這是因?yàn)椴钏倨鞅话趧?dòng)力總成殼體中，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)無(wú)法直接布置在差速器殼體上，而是選取的臨近差速器殼體仿真點(diǎn)的動(dòng)力總成殼體上，這樣將受到半軸結(jié)構(gòu)等的影響。進(jìn)一步甄別可知，試驗(yàn)中500 Hz左右的峰值是由于驅(qū)動(dòng)半軸第一階彎曲頻率導(dǎo)致。

圖9　X向加速度響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果(驅(qū)動(dòng)工況)Fig.9 X direction acceleration simulateresults(driving condition)

總體來(lái)看，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果中各個(gè)測(cè)點(diǎn)加速度的主要峰值點(diǎn)和峰值頻率的趨勢(shì)，具有較強(qiáng)的一致性，說(shuō)明所提供的綜合激勵(lì)添加以及建模、仿真方法，可以較好的預(yù)測(cè)動(dòng)力總成的振動(dòng)特性，為進(jìn)一步的從主被動(dòng)控制角度優(yōu)化齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)或者電機(jī)控制策略提供有效仿真平臺(tái)。

4.2測(cè)功機(jī)拖動(dòng)工況

不失一般性，在進(jìn)行驅(qū)動(dòng)工況試驗(yàn)之后，為便于參考分析，進(jìn)行了相同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)鼓反拖試驗(yàn)。獲取了相關(guān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，如圖10所示。需要首先明確的是，該試驗(yàn)結(jié)果并不能完全對(duì)應(yīng)單純機(jī)械激勵(lì)下的仿真結(jié)果。原因有：① 輪轂反拖試驗(yàn)中，車輛掛空擋，雖然排除了驅(qū)動(dòng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子間較大的電磁激勵(lì)的影響，僅在齒輪激勵(lì)下獲取振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，但是該工況僅為試驗(yàn)室工況，不完全對(duì)應(yīng)車輛的實(shí)際使用工況；② 試驗(yàn)中很難將機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)完全剝離，反拖工況中，電機(jī)定子線圈被動(dòng)切割轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)磁感線，也產(chǎn)生少量的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁阻尼，但是其值遠(yuǎn)小于驅(qū)動(dòng)工況，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的抑制效果有限，可能導(dǎo)致反拖工況下，振動(dòng)幅值大于驅(qū)動(dòng)工況；③ 驅(qū)動(dòng)工況下，電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輪，效果是減速度增扭矩，而反拖工況下，車輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)，效果是增速度減扭矩，轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速條件發(fā)生了較大變化。綜上，將反拖工況結(jié)果與單純機(jī)械激勵(lì)下的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并不是必要的步驟，但是仍然可以通過(guò)正驅(qū)和反拖試驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)一步把握動(dòng)力總成的機(jī)械振動(dòng)特性。

對(duì)比圖10和圖9可知，

(1) 反拖工況下4 800 Hz處的峰值消失，這與反拖工況下，電機(jī)電磁嘯叫噪聲(Whine)消失的主觀感受一致。該峰值消失的原因，一方面是電機(jī)轉(zhuǎn)子軸不作為激勵(lì)輸入軸，其對(duì)應(yīng)的高階次倍頻(3z1倍基頻)能量大大減少，引發(fā)振動(dòng)的作用減小，另一方面是電磁激勵(lì)減小，徑向、切向電磁力波中的4 800 Hz附近的高頻諧波含量消失，無(wú)法引發(fā)總成殼體在該頻率附近的共振。

(2) 振動(dòng)峰值主要集中在490 Hz、980 Hz、1 500 Hz、2 000 Hz、2 500 Hz附近，這些頻率均由齒輪嚙合頻率引發(fā)，是轉(zhuǎn)子軸基頻(46.7 Hz)的nz1z3/z2(n=1,2,3,4,5…)倍，也就是二級(jí)齒輪嚙合頻率(490 Hz)的nz3倍頻。

(3) 電機(jī)測(cè)點(diǎn)最大峰值出現(xiàn)在490 Hz，是因?yàn)閯?dòng)力從二級(jí)嚙合齒輪傳遞到電機(jī)轉(zhuǎn)子軸，引發(fā)類似于空載齒輪非線性振動(dòng)(Rattle)的現(xiàn)象所致。該轉(zhuǎn)軸在輸入工況下受到重載荷及電磁阻尼的作用，而在反向拖動(dòng)工況，僅受到轉(zhuǎn)子慣量的影響，負(fù)載及阻尼大大減小，對(duì)振動(dòng)的衰減作用減小。

(4) 減速器測(cè)點(diǎn)2 500 Hz處的振動(dòng)源于中間軸振動(dòng)引發(fā)總成第5階次的共振，與驅(qū)動(dòng)工況類似。差速器測(cè)點(diǎn)處0～1 000 Hz的較大峰值是由于半軸的影響，在測(cè)功機(jī)驅(qū)動(dòng)車輪的條件下，半軸成為動(dòng)力源輸入軸，具有較大的振動(dòng)能量，對(duì)差速器附近測(cè)點(diǎn)振動(dòng)的影響加大。

圖10　X向加速度響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果(反拖工況)Fig.10 X direction acceleration simulate results(driven condition)

另外，部分頻率點(diǎn)的振動(dòng)幅值高于驅(qū)動(dòng)工況，符合試驗(yàn)前的預(yù)期，這與電磁阻尼力減小，進(jìn)而抑制振動(dòng)的作用減小，以及齒輪負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小而轉(zhuǎn)速波動(dòng)加大這一機(jī)械激勵(lì)特性的改變有關(guān)。這些變化能夠在齒間側(cè)隙數(shù)值不改變的情況下，造成更大的輪齒嚙合非線性振動(dòng)的幅值。

5　結(jié)　論

(1) 綜合考慮轉(zhuǎn)子-齒輪系統(tǒng)內(nèi)部支撐、定子冷卻水套、殼體及懸置支架柔性的剛?cè)狁詈辖７椒?，以及通過(guò)Romax詳細(xì)獲取機(jī)械激勵(lì)和考慮控制策略獲取電磁激勵(lì)的仿真方法，能夠較為準(zhǔn)確地反映電動(dòng)車動(dòng)力總成的振動(dòng)響應(yīng)特性。

(2) 機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)是引起電動(dòng)車動(dòng)力總成殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)的兩個(gè)主要激勵(lì)源，引發(fā)電動(dòng)車動(dòng)力總成的齒輪嘯叫伴隨電機(jī)嘯叫現(xiàn)象。機(jī)械激勵(lì)在整個(gè)頻率段內(nèi)占據(jù)主導(dǎo)地位；在2 000 Hz左右及4 000 Hz～5 000 Hz頻段，電磁激勵(lì)的作用也較為可觀。

(3) 電機(jī)驅(qū)動(dòng)工況下，動(dòng)力總成殼體共振主要由一級(jí)齒輪嚙合頻率1 354 Hz的2、3倍頻以及4 800 Hz附近的高頻大幅值電磁力波激勵(lì)引發(fā)；測(cè)功機(jī)反拖工況下復(fù)雜的振動(dòng)響應(yīng)，主要是因?yàn)辇X輪副在承載轉(zhuǎn)矩小、轉(zhuǎn)速波動(dòng)大以及齒間側(cè)隙的影響下，產(chǎn)生的相對(duì)變大的嚙合非線性振動(dòng)引發(fā)。

(4) 反拖工況可用于整體把握，是否能直接用于對(duì)比機(jī)械激勵(lì)單獨(dú)作用下的仿真結(jié)果，有待進(jìn)一步探討。后續(xù)將設(shè)定符合拖動(dòng)工況運(yùn)行狀態(tài)的仿真工況，進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析。

所做研究有助于整體把握電動(dòng)車動(dòng)力總成的振動(dòng)特性，為進(jìn)一步的從被動(dòng)角度優(yōu)化齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和總成殼體系統(tǒng)及從主動(dòng)控制角度改進(jìn)電機(jī)控制策略奠定基礎(chǔ)。

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Vibration response of an EV power train under mechanical-electromagnetic excitation

YU Peng1,2, CHEN Shi-yang1,2, ZHANG Tong1,2,3, GUO Rong1,2

(1. New Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China;3. Sino-GermanCollege of Applied Sciences, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Taking a central-driven electric automotive powertrain as a study object, a rigid-flexible coupled powertrain model was built considering effects of driving motor, transmission system, mounting brackets and cool water jacket. The dynamic characteristics of the model were obtained with simulation and they were compared with those of modal tests. Then, mechanical and electromagnetic excitations were analyzed, a simulation method of electromagnetic excitation consider the effects of motor control strategy was proposed. At last, the vibration characteristics of an EV power train under mechanical and electromagnetic excitations were simulated and verified with tests. The results showed that the mechanical-electrical-magnetic-control multi-physical field simulation method can effectively predict the vibration characteristics of an EV power train under multi-source dynamic excitations, and provide reference for optimization design of an EV powertrain.

electric vehicle (EV); power train; vibration characteristics; mechanical excitation; electromagnetic excitation

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.017

國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2011AA11A265)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51205290)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(1700219118)

2015-04-21修改稿收到日期：2015-06-22

于蓬 男，博士生，1986年生

章桐 男，教授，博士生導(dǎo)師，1960年生

E-mail:tzhang@fcv-sh.com

U469.72+2

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