姚海妮，王　珍，邱立鵬，陳建國(guó)，楊　鐸

（大連大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

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EMD馬氏距離與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用研究

姚海妮，王珍，邱立鵬，陳建國(guó)，楊鐸

（大連大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

摘要：為實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的準(zhǔn)確辨識(shí)及故障狀態(tài)的早期診斷，提出EMD馬氏距離與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，該方法首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行粒子濾波，提高信噪比，然后對(duì)其進(jìn)行EMD分解，并對(duì)分解后的各模式分量進(jìn)行分析，獲得相關(guān)特征值組成特征向量，并求原始信號(hào)特征向量，為了選取能代表信號(hào)特征的模式分量，求各模式分量與原信號(hào)特征向量的馬氏距離，將最優(yōu)模式分量輸入訓(xùn)練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)故障分類，以軸承診斷為應(yīng)用實(shí)例結(jié)果表明該方法切實(shí)有效。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；粒子濾波；EMD；馬氏距離；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

故障診斷主要研究如何對(duì)系統(tǒng)中出現(xiàn)的故障進(jìn)行檢測(cè)、分離和辨識(shí)。目前，基于模糊理論的診斷方法、專家系統(tǒng)故障診斷方法、小波分析法以及一些常規(guī)故障診斷方法的應(yīng)用具有一定的局限性。文獻(xiàn)[1]提出EMD能量熵支持向量機(jī)故障診斷方法，由于背景噪聲對(duì)信號(hào)的干擾和支持向量機(jī)核函數(shù)構(gòu)造及懲罰因子設(shè)置的準(zhǔn)確率問(wèn)題，該方法并不很理想。EMD方法能夠?qū)⑿盘?hào)分解成一些能夠反映出信號(hào)的特征尺度的基本模式分量，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性；馬氏距離是計(jì)算兩個(gè)未知樣本集相似度的方法，利用它可以選取與原信號(hào)相關(guān)性大的分量，從而剔除無(wú)關(guān)分量，提高診斷效率；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，自適應(yīng)分類能力比較強(qiáng)的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)PSO優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以高效的對(duì)故障分類；將EMD馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，加快訓(xùn)練速度，辨別故障類型、縮小故障范圍，并對(duì)故障準(zhǔn)確的定位。

EMD馬氏距離與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，其自學(xué)與數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)，適合處理復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的軸承故障、齒輪故障、轉(zhuǎn)子等故障診斷問(wèn)題。

1　基本原理

1.1 EMD方法原理

EMD分解就是將信號(hào)分解為多個(gè)能表征模糊頻帶和順時(shí)頻率雙重信息的IMF分量。固有模式分量?jī)闪泓c(diǎn)間沒(méi)有其他疊加波。故原信號(hào)經(jīng)EMD分解后，可表示成為固有模式函數(shù)，rn(t)為趨勢(shì)項(xiàng)，因此EMD分解完全由信號(hào)自身的變化決定，是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法。

1.2馬氏距離方法原理

馬氏距離是通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)樣本集之間的協(xié)方差距離有效度量?jī)蓚€(gè)未知樣本集相似度，樣本y和樣本集 m×n矩陣x之間的馬氏距離定義為為樣本向量的維數(shù)，n為樣本的數(shù)量，為矩陣x的重心，定義為cx為矩陣x的協(xié)方差矩陣，定義為

馬氏距離越小表明兩個(gè)樣本之間的相似度越大，它不受量綱的影響，而且馬氏距離能考慮到各種特性之間的聯(lián)系，可以排除變量之間相關(guān)性的干擾。

1.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

SOM網(wǎng)絡(luò)用于對(duì)輸入變量進(jìn)行區(qū)域分類，可以研究輸入變量的分布特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?；驹恚篠OM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無(wú)監(jiān)督聚類算法，任意維輸入模式在它的作用下形成一維或者二維平面陣列，然后被映射成一維或二維離散圖形，最后在競(jìng)爭(zhēng)層輸出結(jié)果，并且輸入模式的特征結(jié)構(gòu)維持不變。輸入層用于接收輸入模式，映射層用于顯示輸出模式，映射層中的神經(jīng)元和輸入層神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接，其內(nèi)部的神經(jīng)元?jiǎng)t相互連接，共同完成模式聚類功能。

2　方法實(shí)現(xiàn)

樣本信號(hào)與待測(cè)信號(hào)來(lái)自型號(hào)為6205-2RS JEM SKF，深溝球軸承，轉(zhuǎn)速為1 722 r/min，采樣頻率為12 kHz，分析點(diǎn)數(shù)為2 048。為了提高信號(hào)的信噪比，先利用粒子濾波法濾除背景噪聲，然后對(duì)其進(jìn)行EMD分解并對(duì)分解后的各模式分量進(jìn)行分析，獲得相關(guān)特征值組成特征向量。并求未分解的原始信號(hào)的特征向量，求各IMF特征向量與原始信號(hào)特征向量的馬氏距離，找到與原始信號(hào)馬氏距離小的那些IMF分量，作為待診信號(hào)。輸入訓(xùn)練好的并經(jīng)PSO算法優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)故障分類并輸出診斷結(jié)果，方法實(shí)現(xiàn)如圖1。

圖1　EMD馬氏距離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)

3　應(yīng)用實(shí)例

3.1濾波

為提高信噪比，將原始信號(hào)采用粒子濾波法濾除背景噪聲，濾波前后的曲線如圖2所示。

3.2 EMD分解

將濾波后的原始信號(hào)進(jìn)行分析得時(shí)域、頻域曲線如圖3所示。對(duì)EMD分解后的IMF分量進(jìn)行分析，提取各自的特征值，將各特征值組成特征向量，作為計(jì)算馬氏距離的輸入量，EMD分解曲線如圖4所示。

3.3馬氏距離歸一化處理

圖2　濾波前信號(hào)圖(a)、濾波后信號(hào)曲線圖(b)

以時(shí)域、頻域特征向量為參數(shù)計(jì)算各個(gè)分量與原始信號(hào)的馬氏距離，馬氏距離較大時(shí)，表明兩信號(hào)相似性小，故剔除與原始信號(hào)馬氏距離大的虛假分量，保留最能代表信號(hào)特征的分量作為待診信號(hào)。為了用圖形更直觀表示，對(duì)馬氏距離進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖5所示。

圖3　原信號(hào)時(shí)域圖(a)、頻域曲線圖(b)

圖4　EMD分解曲線

圖5　各IMF分量與原始信號(hào)特征向量的馬氏距離

3.4 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

首先將去噪后的典型故障樣本EMD分解，將與原信號(hào)特征向量馬氏距離小的IMF分量輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立流程如圖6。

圖6　SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的流程圖

選擇峰值指數(shù)、波形指數(shù)、裕度指數(shù)和峭度等4種無(wú)量綱參數(shù)組成表征滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征向量，并作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，根據(jù)樣本故障類型及特征參數(shù)，綜合確定SOM網(wǎng)絡(luò)的輸入由40個(gè)神經(jīng)元組成。創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層為5×8的結(jié)構(gòu)。已獲取的該軸承歸一化處理的故障數(shù)據(jù)典型訓(xùn)練樣本見(jiàn)表1。根據(jù)SOM網(wǎng)絡(luò)的自組織特征映射功能，將所有這些典型故障樣本輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中去訓(xùn)練，反復(fù)調(diào)整權(quán)值，訓(xùn)練完成后在輸出層的映射結(jié)果用矩陣表示，SOM網(wǎng)絡(luò)聚類矩陣圖見(jiàn)圖7。

表1　四種故障特征值的學(xué)習(xí)樣本表

圖7　訓(xùn)練后SOM網(wǎng)絡(luò)聚類矩陣圖

選擇典型故障樣本的1組IMF分量檢測(cè)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可靠性，選取數(shù)據(jù)為IMF=[0.447 2、0.090 1、 0.667 5、0.221 2]，輸出結(jié)果為A1，即激發(fā)了SOM網(wǎng)絡(luò)的A1神經(jīng)元，屬于外圈故障，診斷準(zhǔn)確。

3.5故障分類及診斷結(jié)果

通過(guò)計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)特征向量的馬氏距離剔除干擾信號(hào)，得到5組待測(cè)信號(hào)，分別記作m1、m2、m3、m4、m5，為滾動(dòng)體故障、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、正常。用PSO算法優(yōu)化SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO算法的參數(shù)設(shè)為：c1=c2=1.6，ω隨迭代次數(shù)線性地從0.9減小為0.3。迭代次數(shù)為190次。將待診分量輸入到經(jīng)PSO優(yōu)化好的SOM神經(jīng)中，輸出結(jié)果如圖8所示。

圖8　網(wǎng)絡(luò)診斷故障矩陣圖

由圖8可以看出，經(jīng)PSO優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類效果明顯，m1被很好的分類到第2類故障模式，即滾動(dòng)體故障，m2被分類到第1類故障為外圈故障，m3被分類到第4類故障，即內(nèi)圈故障，m4被分類到第3類故障為保持架故障。m5為正常。所有的樣本均可被分類為兩種模式，即正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，所有數(shù)據(jù)均被成功分類，最后檢驗(yàn)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)百分誤差大小

Yci、Yi為計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，為實(shí)測(cè)值的平均值，n為樣本數(shù)。以訓(xùn)練次數(shù)為橫坐標(biāo)，百分誤差為縱坐標(biāo)，結(jié)果如圖9所示。

圖9　誤差與訓(xùn)練次數(shù)的關(guān)系

圖9中顯示訓(xùn)練到4次(1次=100步)時(shí)，誤差趨于0，即當(dāng)訓(xùn)練到大于400步的時(shí)候，誤差已經(jīng)較小，已無(wú)需繼續(xù)訓(xùn)練。

4結(jié)　語(yǔ)

EMD馬氏距離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法首先利用EMD對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)分解成具有不同特征尺度的分量，然后計(jì)算各分量與原始信號(hào)的馬氏距離，剔除馬氏距離大的干擾分量，簡(jiǎn)化輸入變量，縮小SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索空間，提高了故障診斷精度。利用典型故障樣本訓(xùn)練SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再將含有故障特征的IMF分量輸入到訓(xùn)練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用實(shí)例表明該方法能高效精確的進(jìn)行故障分類并且具有良好的診斷精度和較強(qiáng)的適應(yīng)能力。此外，該方法還可用于其他機(jī)械設(shè)備的故障診斷中。

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遼寧省教育廳一般項(xiàng)目(L2012446)

究方向：故障診斷。

E-mail:1403201470@qq.com

研究方向：故障診斷與振動(dòng)噪聲控制。

中圖分類號(hào)：TH133.3；TH165+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.030

文章編號(hào)：1006-1355(2016)01-0138-04+162

收稿日期：2015-06-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51405153)；

作者簡(jiǎn)介：姚海妮(1989-)，女，山東煙臺(tái)市人，碩士生，主要研

通訊作者：王珍(1971-)，男，江蘇豐縣人，博士后，教授，主要

Application of EMD Mahalano-bis Distance and SOM Neural Network in Fault Diagnosis

YAO Hai-ni,WANGZhen,QIU Li-peng,CHEN Jian-guo,YANGDuo

(College of Mechanical Engineering,Dalian University,Dalian 116622,Liaoning China)

Abstract:To achieve accuracy identification of weak dynamic response and early fault diagnosis,a fault diagnosis method based on EMD Mahalano-Bis distance and SOM neural network was proposed.First of all,to improve the signal-tonoise ratio,particle filtering was conducted to the original signals of vibration.Then,the signals were decomposed by the EMD.Each intrinsic mode function was analyzed to obtain the eigenvectors which include their corresponding eigenvalues. And the eigenvectors of the original signals were found.In order to select the intrinsic mode function which can represent the signal characteristics,the Mahalano-Bis distance between the intrinsic mode functions and the eigenvectors of the original signals was calculated.The best intrinsic mode function was chosen and input to the well-trained self-organizing feature map(SOM)neural network.Finally,the faults were classified.The application examples of bearing fault diagnosis show the effectiveness of this method.

Key words:vibration and wave;particle filter;empirical mode decomposition(EMD);Mahalano-bis distance method; self-organizing feature map(SOM)network;fault diagnosis