姚海妮，王　珍，邱立鵬，陳建國，楊　鐸

（大連大學 機械工程學院，遼寧 大連 116622）

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EMD馬氏距離與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用研究

姚海妮，王珍，邱立鵬，陳建國，楊鐸

（大連大學 機械工程學院，遼寧 大連 116622）

摘要：為實現(xiàn)對微弱動態(tài)響應(yīng)的準確辨識及故障狀態(tài)的早期診斷，提出EMD馬氏距離與SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，該方法首先對原始振動信號進行粒子濾波，提高信噪比，然后對其進行EMD分解，并對分解后的各模式分量進行分析，獲得相關(guān)特征值組成特征向量，并求原始信號特征向量，為了選取能代表信號特征的模式分量，求各模式分量與原信號特征向量的馬氏距離，將最優(yōu)模式分量輸入訓練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對故障分類，以軸承診斷為應(yīng)用實例結(jié)果表明該方法切實有效。

關(guān)鍵詞：振動與波；粒子濾波；EMD；馬氏距離；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

故障診斷主要研究如何對系統(tǒng)中出現(xiàn)的故障進行檢測、分離和辨識。目前，基于模糊理論的診斷方法、專家系統(tǒng)故障診斷方法、小波分析法以及一些常規(guī)故障診斷方法的應(yīng)用具有一定的局限性。文獻[1]提出EMD能量熵支持向量機故障診斷方法，由于背景噪聲對信號的干擾和支持向量機核函數(shù)構(gòu)造及懲罰因子設(shè)置的準確率問題，該方法并不很理想。EMD方法能夠?qū)⑿盘柗纸獬梢恍┠軌蚍从吵鲂盘柕奶卣鞒叨鹊幕灸Ｊ椒至浚哂泻軓姷淖赃m應(yīng)性；馬氏距離是計算兩個未知樣本集相似度的方法，利用它可以選取與原信號相關(guān)性大的分量，從而剔除無關(guān)分量，提高診斷效率；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)構(gòu)簡單，自適應(yīng)分類能力比較強的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)PSO優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以高效的對故障分類；將EMD馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，加快訓練速度，辨別故障類型、縮小故障范圍，并對故障準確的定位。

EMD馬氏距離與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，其自學與數(shù)據(jù)處理能力強，適合處理復雜機械設(shè)備的軸承故障、齒輪故障、轉(zhuǎn)子等故障診斷問題。

1　基本原理

1.1 EMD方法原理

EMD分解就是將信號分解為多個能表征模糊頻帶和順時頻率雙重信息的IMF分量。固有模式分量兩零點間沒有其他疊加波。故原信號經(jīng)EMD分解后，可表示成為固有模式函數(shù)，rn(t)為趨勢項，因此EMD分解完全由信號自身的變化決定，是一種自適應(yīng)信號分解方法。

1.2馬氏距離方法原理

馬氏距離是通過計算數(shù)據(jù)樣本集之間的協(xié)方差距離有效度量兩個未知樣本集相似度，樣本y和樣本集 m×n矩陣x之間的馬氏距離定義為為樣本向量的維數(shù)，n為樣本的數(shù)量，為矩陣x的重心，定義為cx為矩陣x的協(xié)方差矩陣，定義為

馬氏距離越小表明兩個樣本之間的相似度越大，它不受量綱的影響，而且馬氏距離能考慮到各種特性之間的聯(lián)系，可以排除變量之間相關(guān)性的干擾。

1.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

SOM網(wǎng)絡(luò)用于對輸入變量進行區(qū)域分類，可以研究輸入變量的分布特性和拓撲結(jié)構(gòu)?；驹恚篠OM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督聚類算法，任意維輸入模式在它的作用下形成一維或者二維平面陣列，然后被映射成一維或二維離散圖形，最后在競爭層輸出結(jié)果，并且輸入模式的特征結(jié)構(gòu)維持不變。輸入層用于接收輸入模式，映射層用于顯示輸出模式，映射層中的神經(jīng)元和輸入層神經(jīng)元實現(xiàn)全連接，其內(nèi)部的神經(jīng)元則相互連接，共同完成模式聚類功能。

2　方法實現(xiàn)

樣本信號與待測信號來自型號為6205-2RS JEM SKF，深溝球軸承，轉(zhuǎn)速為1 722 r/min，采樣頻率為12 kHz，分析點數(shù)為2 048。為了提高信號的信噪比，先利用粒子濾波法濾除背景噪聲，然后對其進行EMD分解并對分解后的各模式分量進行分析，獲得相關(guān)特征值組成特征向量。并求未分解的原始信號的特征向量，求各IMF特征向量與原始信號特征向量的馬氏距離，找到與原始信號馬氏距離小的那些IMF分量，作為待診信號。輸入訓練好的并經(jīng)PSO算法優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對故障分類并輸出診斷結(jié)果，方法實現(xiàn)如圖1。

圖1　EMD馬氏距離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實現(xiàn)

3　應(yīng)用實例

3.1濾波

為提高信噪比，將原始信號采用粒子濾波法濾除背景噪聲，濾波前后的曲線如圖2所示。

3.2 EMD分解

將濾波后的原始信號進行分析得時域、頻域曲線如圖3所示。對EMD分解后的IMF分量進行分析，提取各自的特征值，將各特征值組成特征向量，作為計算馬氏距離的輸入量，EMD分解曲線如圖4所示。

3.3馬氏距離歸一化處理

圖2　濾波前信號圖(a)、濾波后信號曲線圖(b)

以時域、頻域特征向量為參數(shù)計算各個分量與原始信號的馬氏距離，馬氏距離較大時，表明兩信號相似性小，故剔除與原始信號馬氏距離大的虛假分量，保留最能代表信號特征的分量作為待診信號。為了用圖形更直觀表示，對馬氏距離進行歸一化處理，結(jié)果如圖5所示。

圖3　原信號時域圖(a)、頻域曲線圖(b)

圖4　EMD分解曲線

圖5　各IMF分量與原始信號特征向量的馬氏距離

3.4 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練

首先將去噪后的典型故障樣本EMD分解，將與原信號特征向量馬氏距離小的IMF分量輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學習。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立流程如圖6。

圖6　SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的流程圖

選擇峰值指數(shù)、波形指數(shù)、裕度指數(shù)和峭度等4種無量綱參數(shù)組成表征滾動軸承運行狀態(tài)的特征向量，并作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，根據(jù)樣本故障類型及特征參數(shù)，綜合確定SOM網(wǎng)絡(luò)的輸入由40個神經(jīng)元組成。創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的競爭層為5×8的結(jié)構(gòu)。已獲取的該軸承歸一化處理的故障數(shù)據(jù)典型訓練樣本見表1。根據(jù)SOM網(wǎng)絡(luò)的自組織特征映射功能，將所有這些典型故障樣本輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中去訓練，反復調(diào)整權(quán)值，訓練完成后在輸出層的映射結(jié)果用矩陣表示，SOM網(wǎng)絡(luò)聚類矩陣圖見圖7。

表1　四種故障特征值的學習樣本表

圖7　訓練后SOM網(wǎng)絡(luò)聚類矩陣圖

選擇典型故障樣本的1組IMF分量檢測訓練好的網(wǎng)絡(luò)可靠性，選取數(shù)據(jù)為IMF=[0.447 2、0.090 1、 0.667 5、0.221 2]，輸出結(jié)果為A1，即激發(fā)了SOM網(wǎng)絡(luò)的A1神經(jīng)元，屬于外圈故障，診斷準確。

3.5故障分類及診斷結(jié)果

通過計算各IMF分量與原始信號特征向量的馬氏距離剔除干擾信號，得到5組待測信號，分別記作m1、m2、m3、m4、m5，為滾動體故障、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動體故障、正常。用PSO算法優(yōu)化SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO算法的參數(shù)設(shè)為：c1=c2=1.6，ω隨迭代次數(shù)線性地從0.9減小為0.3。迭代次數(shù)為190次。將待診分量輸入到經(jīng)PSO優(yōu)化好的SOM神經(jīng)中，輸出結(jié)果如圖8所示。

圖8　網(wǎng)絡(luò)診斷故障矩陣圖

由圖8可以看出，經(jīng)PSO優(yōu)化的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類效果明顯，m1被很好的分類到第2類故障模式，即滾動體故障，m2被分類到第1類故障為外圈故障，m3被分類到第4類故障，即內(nèi)圈故障，m4被分類到第3類故障為保持架故障。m5為正常。所有的樣本均可被分類為兩種模式，即正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，所有數(shù)據(jù)均被成功分類，最后檢驗SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)百分誤差大小

Yci、Yi為計算值和實測值，為實測值的平均值，n為樣本數(shù)。以訓練次數(shù)為橫坐標，百分誤差為縱坐標，結(jié)果如圖9所示。

圖9　誤差與訓練次數(shù)的關(guān)系

圖9中顯示訓練到4次(1次=100步)時，誤差趨于0，即當訓練到大于400步的時候，誤差已經(jīng)較小，已無需繼續(xù)訓練。

4結(jié)　語

EMD馬氏距離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法首先利用EMD對測量數(shù)據(jù)分解成具有不同特征尺度的分量，然后計算各分量與原始信號的馬氏距離，剔除馬氏距離大的干擾分量，簡化輸入變量，縮小SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索空間，提高了故障診斷精度。利用典型故障樣本訓練SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再將含有故障特征的IMF分量輸入到訓練好的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用實例表明該方法能高效精確的進行故障分類并且具有良好的診斷精度和較強的適應(yīng)能力。此外，該方法還可用于其他機械設(shè)備的故障診斷中。

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遼寧省教育廳一般項目(L2012446)

究方向：故障診斷。

E-mail:1403201470@qq.com

研究方向：故障診斷與振動噪聲控制。

中圖分類號：TH133.3；TH165+.3

文獻標識碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.030

文章編號：1006-1355(2016)01-0138-04+162

收稿日期：2015-06-30

基金項目：國家自然科學基金(51405153)；

作者簡介：姚海妮(1989-)，女，山東煙臺市人，碩士生，主要研

通訊作者：王珍(1971-)，男，江蘇豐縣人，博士后，教授，主要

Application of EMD Mahalano-bis Distance and SOM Neural Network in Fault Diagnosis

YAO Hai-ni,WANGZhen,QIU Li-peng,CHEN Jian-guo,YANGDuo

(College of Mechanical Engineering,Dalian University,Dalian 116622,Liaoning China)

Abstract:To achieve accuracy identification of weak dynamic response and early fault diagnosis,a fault diagnosis method based on EMD Mahalano-Bis distance and SOM neural network was proposed.First of all,to improve the signal-tonoise ratio,particle filtering was conducted to the original signals of vibration.Then,the signals were decomposed by the EMD.Each intrinsic mode function was analyzed to obtain the eigenvectors which include their corresponding eigenvalues. And the eigenvectors of the original signals were found.In order to select the intrinsic mode function which can represent the signal characteristics,the Mahalano-Bis distance between the intrinsic mode functions and the eigenvectors of the original signals was calculated.The best intrinsic mode function was chosen and input to the well-trained self-organizing feature map(SOM)neural network.Finally,the faults were classified.The application examples of bearing fault diagnosis show the effectiveness of this method.

Key words:vibration and wave;particle filter;empirical mode decomposition(EMD);Mahalano-bis distance method; self-organizing feature map(SOM)network;fault diagnosis