彭　濤，周　亨，田振勇

(1.重慶工業(yè)職業(yè)技術學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

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盤式制動器NVH性能的時-頻域耦合仿真方法

彭濤1，2，周亨2，田振勇2

(1.重慶工業(yè)職業(yè)技術學院，重慶 400074；
2.重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

摘要：汽車制動時的NVH性能對于乘車舒適性和防治環(huán)境噪聲污染具有重要意義。目前常規(guī)的仿真方法為復特征值（CEA）法，通常CEA法比實際測試出現(xiàn)的制動尖叫頻率點更多，容易造成誤判。為此，提出采用時-頻域耦合動態(tài)仿真方法對盤式制動器的NVH性能進行分析。基于有限元平臺ABAQUS，根據(jù)國際噪聲測試標準SAE J 2521規(guī)定的工況，分別采用CEA法和時-頻域耦合仿真方法，對制動器的非穩(wěn)態(tài)響應進行了分析，得到了制動器的加速度-頻率響應曲線以及制動尖叫的頻率點；將時-頻域耦合仿真及CEA仿真結果與測試結果進行比較，結果表明：傳統(tǒng)的CEA仿真得到的的尖叫頻率值過多，相比之下時-頻域耦合仿真得到的結果與測試數(shù)據(jù)更為吻合，能夠更精準地預測制動器的尖叫噪聲頻率值。

關鍵詞：振動與波；盤式制動器；NVH；時-頻域耦合；CEA；制動尖叫

振動和噪聲是車輛舒適性的重要指標，汽車噪聲不但增加駕駛員和乘員的疲勞，而且影響汽車的行駛安全，因此汽車生產(chǎn)廠商和零部件供應商為避免和降低振動噪聲做了大量工作[1，2]。此外，近年來

重慶交通大學研究生教育創(chuàng)新基金（20130131）

事車輛振動與噪聲工作。

E-mail:huangpt0409@163.com城市機動車輛增長很快，伴隨而來的交通噪聲污染現(xiàn)象也日益突出。針對乘用車制動器而言，摩擦激振引起的振動和噪聲是早已存在的現(xiàn)象，通常出現(xiàn)在某一頻率范圍內(nèi)，并且與外界環(huán)境、車速、壓力、溫度密切相關。高頻制動噪聲往往非常刺耳，可高達120 dB，是污染環(huán)境的噪聲源之一[3]。低頻振動往往會引起制動踏板和方向盤的抖動，影響乘員的舒適性，嚴重時會造成制動系統(tǒng)承載零部件的早期疲勞[4]。因此，對汽車制動系統(tǒng)的NVH性能進行研究對乘車舒適性和防治環(huán)境噪聲污染都具有重要意義。

目前研究制動噪聲的主要方法有試驗法、解析法以及數(shù)值模擬法。解析法分析NVH性能十分準確，但是僅僅適合用于簡單的模型，對于復雜的模型則無能為力。試驗方法是研究產(chǎn)品NVH十分有效的工具，目前各大廠商大多數(shù)都采用試驗結合數(shù)值模擬的方式對汽車NVH性能進行研究和評估，并且將數(shù)值分析的結果與測試數(shù)據(jù)進行對比，用來檢驗數(shù)值法的準確性。

對于汽車制動系統(tǒng)的制動尖叫現(xiàn)象，目前常規(guī)的分析方法是復特征值法(CEA)[5,6],復特征值法屬于頻域求解，采用有限元隱式求解方法確定結構的復特征值，然后分析復特征值與制動尖叫現(xiàn)象之間的關系，由此對尖叫的頻率進行預測。CEA法提高了對制動尖叫產(chǎn)生機理的認識及預測準確度，但是通常CEA法得到的非穩(wěn)定模態(tài)數(shù)目比實際更多[7]，這使得計算結果偏向保守，增加判斷的難度并且造成了不必要的資源浪費。為此本文在CEA法的基礎上提出引入時域分析，將時域和頻域相耦合進行隱式-顯式聯(lián)合仿真，在仿真中實現(xiàn)時域與頻域求解數(shù)據(jù)的實時交換，這樣更全面地預測及評估汽車制動系統(tǒng)的NVH性能。

1　制動系統(tǒng)的NVH測試

制動噪聲試驗的國際通用標準是SAE J 2521[8]。該標準是參照實際車輛進行噪聲測試的行駛狀況而制訂的，在很大程度上能夠對路試中出現(xiàn)的制動噪聲進行再現(xiàn)，與車輛試驗的可對比性比較好。本文根據(jù)此標準進行制動噪聲試驗與評價。制動噪聲試驗程序包括兩大部分：即減速停止模式和牽引模式。減速停止模式是參照一些實際的道路試驗制訂的。從50 km/h在不同的制動管路壓力和溫度下制動到速度為0，最大壓力為30 bar，最大溫度250℃。牽引模式通過固定車速，用不同的制動管路壓力在不同溫度下進行制動，初始速度一般都較低。

選擇盤式制動器為測試對象，為記錄測試數(shù)據(jù)，在車上在許多部件上安裝了傳感器。并在駕駛員和乘客的耳朵位置安裝了微型錄音機用來記錄這些重要位置的聲波。具體測試方案見表1。測試主要包括三種行車方案，分別為牽引模式、減速模式和前進/倒車模式。在減速測試模式時，速度是從50 km/ h制動到完全停止，牽引模式采用了2種固定的速度3 km/h和10 km/h，前進和倒車模式則分別采用速度為3 km/h和-3 km/h，并且重復多次進行測試。測試完成后將測得的頻率進行統(tǒng)計，如圖1所示。制動尖叫噪聲的頻率分布非常集中，不管是牽引模式、減速模式還是前進/倒車模式的測試工況下，在1 900 Hz和5 200 Hz兩個頻率點附近都出現(xiàn)制動尖叫聲現(xiàn)象，而在其它頻率點均未出現(xiàn)。

圖1　盤式制動器SAE J 2521測試結果

2　制動系統(tǒng)有限元建模

盤式制動系統(tǒng)包括制動盤、制動塊、固定塊、彈簧等零部件，采用3維CAD軟件進行建模，建模時忽略對分析影響很小的零部件，同時對一些無關緊要的細小特征進行簡化處理。建模完成后導入Hypermesh軟件進行網(wǎng)格劃分，制動盤和整個制動塊包括摩擦片、制動襯片和墊片主要用六面體網(wǎng)格劃分，其中包括少數(shù)五面棱柱體網(wǎng)格，其中六面體網(wǎng)格數(shù)目為15 590，五面棱柱體網(wǎng)格數(shù)目為718；制動鉗和支撐塊用2階四面體單元模擬，共計10 124個單元，固定塊和制動鉗之間的彈簧用1D單元進行模擬?；钊獗砻媾c制動鉗的內(nèi)孔之間定義接觸，它們之間的制動液用流體單元模擬。輪轂由于僅僅帶動制動盤轉動，且并不和其它部件相連接，所以用剛體模擬，網(wǎng)格劃分完之后制動系統(tǒng)的有限元分析模型及剖面模型如圖2所示。網(wǎng)格劃分完之后需要定義材料屬性，根據(jù)實際情況對各部件賦予材料特性，主要部件的材料力學性能見表2。然后定義邊界條件，在摩擦片和摩擦盤之間定義接觸，各工況下摩擦系數(shù)在0.35～0.7之間變化，輪轂和制動盤之間的螺栓施加42 kN的預緊力，活塞表面根據(jù)不同的工況下施加相對的制動壓力。

表1　SAE J 2521測試方案

圖2　制動系統(tǒng)的有限元模型及剖面

3　復特征值（CEA）分析

采用復特征值（CEA）分析對制動器系統(tǒng)進行尖叫預測是目前數(shù)值模擬的主要方法，制動系統(tǒng)的動力學方程為[9]

其中M、C、K分別為質量矩陣、阻尼陣和剛度陣。通常剛度陣具有非對稱性，故式(1)可能存在復特征根，式(1)可寫為

式(2)中?是方程的特征向量，λ=a+iω是方程的特征值。a是特征值的實部，ω是特征值的虛部，每個特征根對于某階頻率，與之對應的特征向量即為該頻率對應的振型。實部a為正，則說明系統(tǒng)不穩(wěn)定，在微小干擾下振幅會越來越大，產(chǎn)生制動尖叫現(xiàn)象。阻尼比與頻率之間關系為

由式(3)可知：實部為正時，阻尼比為負數(shù)，因此阻尼比為負數(shù)時系統(tǒng)不穩(wěn)定，將可能產(chǎn)生噪聲。系統(tǒng)的阻尼比較復雜，通常不予考慮，但在不考慮阻尼的情況下，得到的非穩(wěn)定模態(tài)數(shù)目比考慮阻尼更多，這樣會使得計算結果偏向保守，需要人為排除不可能出現(xiàn)的尖叫頻率點。

對16種工況，即制動壓力分別為2 bar、5 bar、10 bar、25 bar，摩擦系數(shù)取0.35、0.45、0.55和0.7的旋轉方向為正轉情況下進行一系列仿真，應用復特征值方法(CEA)進行數(shù)值計算。首先，為消除部件之間的間隙及避免部件之間產(chǎn)生剛性位移，給所有的螺栓聯(lián)接施加初始位移為0.1 mm的預緊載荷，然后給活塞施加壓力，推動墊片及制動塊向制動盤方向移動，制動塊與制動盤之間定義接觸，制動盤通過關鍵字*MOTION定義初始轉速，然后通過*FREQENCY關鍵字進行模態(tài)分析，通過定義*COMPLEX FREQUENCY找出非穩(wěn)定模態(tài)，結果如圖3所示。圖3顯示潛在的不穩(wěn)定性頻率點一共有11個，主要發(fā)生在1.9 kHz、2.6 kHz、3.8 kHz、5.5 kHz、6.2 kHz和6.8 kHz的頻率點，其它的頻率點僅僅出現(xiàn)1次。將CEA分析結果與測試值進行對比，可以看出CEA結果的潛在制動尖叫頻率點比測試結果的數(shù)量要多，測試過程中只在1.9 kHz和5.2 kHz出現(xiàn)峰值，CEA結果在這兩個頻率點附近分別只出現(xiàn)了1次和2次。這說明CEA分析結果偏于保守，對預測尖叫頻率值增加了不少難度。

圖3　CEA分析得到的制動尖叫頻率點分布

4　時-頻域耦合仿真

時-頻域耦合仿真或者又稱顯-隱式耦合仿真是將有限元模型分成兩部分，隱式部分對頻域進行求解，顯式部分用于時域求解。ABAQUS軟件具有隱式和顯式兩個求解模塊，可以實現(xiàn)頻域與時域的耦合。在建立模型時需要分別建立制動系統(tǒng)的隱式求解模型和顯式求解模型，隱式求解模型與前面所述的CEA模型相同，顯式模型則簡化為只包括制動盤、摩擦片和輪轂三個部分，如圖4所示。

顯式模型中輪轂被假設為剛性體，與制動盤相連接并隨著制動盤一起旋轉，制動盤上創(chuàng)建了一層剛性面，在剛性面上施加轉動速度，驅動其繞自身軸線進行旋轉。制動盤的初始轉速為10 km/h，然后減速到完全停止，減速模式的仿真通過漸漸增大壓力實現(xiàn)。圖5反映了壓力的遂漸增加，在0.1 s內(nèi)達到了10 bar，然后保持0.1 s，向前/倒車模式可以通過設定轉速的方向來模擬車輛向前或者向后運行。

表2　制動系統(tǒng)主要零部件的材料力學性能

圖4　制動系統(tǒng)的耦合仿真有限元模型

圖5　壓力隨時間的變化曲線

建立好隱式和顯式模型后，進行耦合仿真需要指定界面區(qū)和耦合方式。界面區(qū)是時域模型和頻域模型進行數(shù)據(jù)交換的區(qū)域，在有限元模型中可以指定為面或者節(jié)點組，隱式區(qū)通過這些節(jié)點向顯式區(qū)提供邊界條件以及載荷。本文中摩擦片的所有側表面是隱式與顯式模型的界面，通過這些側表面上的節(jié)點隱式和顯式模型實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。耦合方式主要是指定數(shù)據(jù)交換的時間增量或者頻率，本文中的耦合方式為指定數(shù)據(jù)交換的頻率。

耦合仿真的工況與CEA中完全相同，耦合仿真完成后，需要提取加速度隨時間的變化曲線。由于制動盤上的側表面是噪聲的主要幅射體，起著將噪聲放大的作用，因此制動盤表面的振幅最大，制動盤上的加速度可以反應噪聲的不穩(wěn)定特性。制動盤的遠端結構支撐較弱，振幅較大，選擇此處的節(jié)點來監(jiān)測振動隨時間的變化。將加速度隨時間的變化進行處理，可得加速度隨頻率的變化關系，如圖6所示。耦合仿真結果表明制動尖叫頻率不穩(wěn)定發(fā)生在1.9 kHz和5.1 kHz附近，這與圖1中的測試結果一致。

將CEA分析、時-頻域耦合仿真及NVH測試數(shù)據(jù)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)時-頻域耦合仿真及NVH測試數(shù)據(jù)得到的結果幾乎相同，都只在1.9 kHz和5.1 kHz附近出現(xiàn)制動尖叫現(xiàn)象。CEA分析結果雖然也在1.9 kHz和5.1 kHz附近出現(xiàn)了制動尖叫現(xiàn)象，但是除此之外還在2.6 kHz、3.8 kHz、5.5 kHz、6.2 kHz 和6.8 kHz顯示存在不穩(wěn)定頻率點，這使得CEA分析結果過于保守。由于CEA分析結果中在1.9 kHz 和5.1 kHz附近出現(xiàn)次數(shù)較少，這兩個真實頻率點反倒容易被忽略，這就增加了誤判的可能性，而采用時-頻域耦合仿真對實際制動尖叫頻率進行預測則不存在這種誤判，從而顯得更可靠。

圖6　時-頻域耦合仿真得到的制動尖叫頻率分布

5結　語

分別采用常規(guī)復特征值分析（CEA）和時-頻域耦合仿真對盤式制動器的制動噪聲進行研究，并與測試數(shù)據(jù)進行對比，結果表明時-頻域耦合仿真結果與測試結果非常接近，可以準確地預測制動尖叫現(xiàn)象的頻率點，而復特征值分析（CEA）法出現(xiàn)的制動尖叫頻率點過多，容易造成誤判，相比之下，時-頻域耦合仿真方法更能反映實際情況。研究結果為制動系統(tǒng)的NVH性能研究提供了一種新的時-頻域耦合數(shù)值預測方法，可以在設計之初預測產(chǎn)品的NVH性能，對于提高汽車乘坐舒適性及防治交通噪聲污染具有積極意義。

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中圖分類號：TH114

文獻標識碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.011

文章編號：1006-1355(2016)01-0053-04

收稿日期：2015-05-09

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51375519)；

作者簡介：彭濤(1988-)，男，四川資陽人，碩士，講師，主要從

Coupling Simulation Method for Disc Brake NVH Performance Evaluation in Time-frequency Domain

PENGTao1，2,ZHOUHeng2,TIAN Zheng-yong2

(1.Chongqing Industry Polytechnic College,Chongqing 400074,China; 2.Institute of Electrical and Mechanical and Automotive Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,China)

Abstract:During car braking,NVH performance is of great significance for ride comfort and environmental noise prevention.Currently,the conventional simulation method is the complex eigenvalue analysis(CEA)method.But this method usually gets more squeal frequencies than the test results which may cause misjudgments.So,the coupling dynamic simulation method in the time-frequency domain was brought up to analyze the NVH performance of disc brakes.Based on the finite element platform of ABAQUS,and according to the international noise test standard SAE J2521,both the CEA method and the implicit-explicit coupling simulation method were adopted to analyze the unsteady response of a disc brake. And the acceleration-frequency response curve of the brake and the frequency sampling points of the braking squeal were obtained.Both results from implicit-explicit coupling simulation and CEA method were compared with the test results. Results show that the CEA can get more squeal frequencies than the test results,but the results from time-frequency domain coupling method are in good agreement with the test data,which can more accurately predict the frequency values of the brake squeal.

Key words:vibration and wave;disc brake;NVH;time-frequency domain coupling;CEA;braking squeal