鄧麗芬　徐海龍　張?jiān)職g/ . 杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院；. 浙江大華技術(shù)股份有限公司；. 浙江三花汽車零部件有限公司

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基于比率法的高精度電橋電路及其應(yīng)用

鄧麗芬1徐海龍2張?jiān)職g3/ 1. 杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院；2. 浙江大華技術(shù)股份有限公司；3. 浙江三花汽車零部件有限公司

摘要提出一種基于比率法的高精度電橋電路，用于測(cè)量電阻傳感器中的高精度電阻。該電橋電路是基于模數(shù)轉(zhuǎn)換器的數(shù)字量輸出，采用模擬輸入電壓與參考電壓比率的方法，將電橋的不平衡輸出經(jīng)放大后作為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的模擬量輸入，將電阻式傳感器相同一側(cè)另一橋臂兩端的電壓差經(jīng)放大后作為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的參考電壓，經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后兩者比率的數(shù)字量作為系統(tǒng)的輸出。經(jīng)過該電路處理后，電阻信號(hào)與系統(tǒng)的輸出之間成線性關(guān)系，并克服了供電電壓波動(dòng)對(duì)電阻測(cè)量結(jié)果的影響，消除了系統(tǒng)的零點(diǎn)漂移和溫度漂移。該電橋電路具有高準(zhǔn)確度的電阻測(cè)量性能。

關(guān)鍵詞電阻式傳感器；電阻測(cè)量；比率法；高精度電橋電路；模數(shù)轉(zhuǎn)換器

0　引言

電阻式傳感器在溫度、壓力、流量等熱工參數(shù)測(cè)量以及氣體分析儀器等各行各業(yè)都有廣泛應(yīng)用。其工作原理是，將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成傳感器電阻值的變化，通過測(cè)量傳感器電阻值的變化來間接測(cè)量被測(cè)量。電阻式傳感器大致可以分為電阻應(yīng)變式、壓阻式和熱阻式三類。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，需要信號(hào)調(diào)理電路將電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，然后通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)字化，以用于后續(xù)顯示或處理[1]。

由于電阻式傳感器電阻信號(hào)變化很微弱，通常采用恒流源測(cè)電阻法和電橋法。恒流源測(cè)電阻法比較直觀，但要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量必須要求高準(zhǔn)確度恒流源。考慮大電流會(huì)使電阻產(chǎn)生熱效應(yīng)從而影響測(cè)量準(zhǔn)確度，必須采用小電流恒流源。目前，電阻式傳感器的測(cè)量普遍采用電橋法，電橋法可以分為單臂電橋和差動(dòng)電橋。最常用的是單臂電橋電路。但是單臂電橋存在以下問題：電阻的變化與電橋的不平衡輸出為非線性關(guān)系；電橋的不平衡輸出受電源電壓波動(dòng)影響；電橋整體電阻的變化也會(huì)對(duì)電橋不平衡輸出產(chǎn)生影響。所以，單臂電橋電路不能滿足電阻式傳感器測(cè)量的高準(zhǔn)確度。差動(dòng)電橋能夠很好地解決輸入輸出的非線性，但也存在以下問題：需要使用多個(gè)電阻式傳感器，提高系統(tǒng)成本，降低電阻式傳感器使用率；不能解決測(cè)量或溫度變化時(shí)導(dǎo)致電橋兩端電壓變化對(duì)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的影響；要求構(gòu)成差動(dòng)的電阻式傳感器性能具有很好的一致性；安裝電阻式傳感器時(shí)必須保證嚴(yán)格的對(duì)稱性；有些電阻式傳感器不能采用差動(dòng)電橋，如熱阻式傳感器[2]。

本文在單臂電橋電路的基礎(chǔ)上提出一種基于比率法的高精度電橋電路的設(shè)計(jì)。該電路克服了單臂電橋原理上非線性和電橋電壓的影響，能夠滿足電阻式傳感器測(cè)量的高準(zhǔn)確度要求。

1　基于比率法的高精度電橋設(shè)計(jì)

1.1原理

與傳統(tǒng)的單臂電橋相比，基于比率法的高精度電橋電路的不同之處在于，將電橋同側(cè)另一臂的電壓值作為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的參考電壓，這樣就實(shí)現(xiàn)了電橋的不平衡輸出和同側(cè)另一臂的電壓之間的比率關(guān)系[3]。傳統(tǒng)的單臂電橋電路和基于比例法的電橋電路如圖1和圖2所示。

圖1　傳統(tǒng)的單臂電橋電路

傳統(tǒng)的單臂電橋電路中R1為電阻式傳感器，R2、R3和R4為高精度電阻，電橋供電電源為US，經(jīng)過限流電阻R0分壓以后電橋的供電電壓為U，電橋的不平衡輸出U0經(jīng)過儀用放大器放大以后，作為模數(shù)轉(zhuǎn)化器ADC的模擬輸入?？傻肬0的值：

設(shè)ADC的分辨力為n位，經(jīng)過ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換以后可得到模數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)字量N的值：

一般情況下，電橋中電阻傳感器R1初始值為R，變化量為ΔR；R1= R2= R3= R，則有：

由式（1）、式（2）和式（3）可知，最終經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換后的輸出數(shù)字量N的值存在以下問題：

1）N與電阻變化量ΔR不成嚴(yán)格的線性關(guān)系，原理上具有非線性誤差；

2）N受ADC參考電壓的影響，參考電壓的誤差也會(huì)引入測(cè)量結(jié)果中；

3）電源電壓的波動(dòng)或誤差導(dǎo)致電橋兩端電壓的變化，從而影響測(cè)量結(jié)果；

4）測(cè)量或溫度變化引起的電橋整體電阻的變化會(huì)導(dǎo)致電橋兩端電壓的變化，從而影響測(cè)量結(jié)果[4]。

圖2所示基于比率法的電橋電路總體上和單臂電橋電路一致，有變化的是ADC的參考電壓。電橋的不平衡輸出U01和電橋同一側(cè)另一臂的電壓U02可

圖2　基于比率法的電橋電路

表示為

兩者經(jīng)過放大以后接入ADC中，放大的U01作為ADC的模擬輸入電壓，放大的U02作為ADC的參考電壓，則經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換的數(shù)字量N的值為

將式（4）和式（5）代入，可得：

一般情況下，電橋中電阻傳感器R1初始值為R，變化量為ΔR；R2= R3= R4= R，則有：

由式（8）所示，經(jīng)過ADC后輸出數(shù)字量N的值與電阻的變化量ΔR是線性關(guān)系，也與電橋電源電壓和ADC的參考電壓沒有關(guān)系。若采用高準(zhǔn)確度的橋臂電阻和高準(zhǔn)確度的儀用放大器，則系統(tǒng)具有很高的準(zhǔn)確度。

1.2提高準(zhǔn)確度

由式（7）可知，經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換的數(shù)值N與R1、R2、R3、R4和G及ADC的分辨力和準(zhǔn)確度有關(guān)。當(dāng)儀用放大器和ADC的分辨力和準(zhǔn)確度很高時(shí)，則系統(tǒng)準(zhǔn)確度與橋臂電阻的準(zhǔn)確度密切相關(guān)[5]。假如在非測(cè)試條件下，四個(gè)橋臂的電阻值與R值偏離分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4時(shí)，則AD轉(zhuǎn)換后零點(diǎn)的真實(shí)值為

當(dāng)系統(tǒng)處于測(cè)試狀態(tài)時(shí)，其他橋臂的電阻誤差不變，R1電阻偏移量為ΔR +ΔR1，則AD轉(zhuǎn)換后的真實(shí)值為

由式（9）可知，系統(tǒng)在零點(diǎn)時(shí)仍有輸出。當(dāng)電阻式傳感器的測(cè)量范圍很小、其電阻變化ΔR不大時(shí)，橋臂電阻的誤差可能與之處在相同的數(shù)量級(jí)，特別是ΔR1和ΔR4與ΔR2和ΔR3異號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的零點(diǎn)漂移達(dá)到最大，難以滿足低量程高準(zhǔn)確度的測(cè)量。為了消除橋臂電阻帶來的零點(diǎn)漂移，對(duì)式（9）和式（10）作減法運(yùn)算，可得到消除零點(diǎn)漂移后的AD轉(zhuǎn)換值。

由式（11）可知，作完減法運(yùn)算后的AD轉(zhuǎn)換值基本上消除了由于橋臂電阻值的誤差帶來的零點(diǎn)漂移，這樣就保證了電阻式傳感器在微量程下的高準(zhǔn)確度測(cè)量[6]。假如電阻式傳感器的最大允許誤差為±0.1%，橋臂電阻的最大允許誤差為±0.01%，儀用放大器最大允許誤差為±0.01%，AD轉(zhuǎn)換器的分辨力很高且最大允許誤差為±0.01%，則基本上能夠保證系統(tǒng)的測(cè)量不確定度接近0.1%。

2　應(yīng)用

在電阻式傳感器的信號(hào)調(diào)理電路中，電橋電路具有很廣闊的應(yīng)用。目前，熱電阻式、電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器都將電橋電路作為調(diào)理電路的一種。

2.1在熱電阻式傳感器中的應(yīng)用

熱電阻式傳感器是一種利用導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度變化的特性制成的傳感器，可分為金屬熱電阻和半導(dǎo)體熱敏電阻兩大類[7]。熱電阻式傳感器的電阻測(cè)量通常有兩種方式：電流法和電壓法。理論上電流法能獲取更高的準(zhǔn)確度，但需要一個(gè)高準(zhǔn)確度的電流源，而高準(zhǔn)確度電流源的實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜[8]。電壓法測(cè)量時(shí)一般采用的是電橋，通常把熱電阻式傳感器作為電橋的一個(gè)臂，組成一個(gè)單臂電橋電路。由于熱電阻式傳感器引線很長(zhǎng)，引線電阻很大，而且引線電阻受溫度的影響很大，在進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量時(shí)必須考慮到消除引線電阻。為了消除引線電阻，電橋一般采用三線制或四線制接法[9]。

傳統(tǒng)的單臂電橋電路除了具有上述缺點(diǎn)外，還不能完全消除引線電阻的影響?；诒嚷史ǖ碾姌螂娐纺軌蛳齻鹘y(tǒng)單臂電橋的上述缺點(diǎn)，其電路圖如圖3所示。

圖中Rt為熱阻式傳感器，曲線部分為傳感器的引線。傳感器采用三線制接法。設(shè)引線電阻都為r，熱阻式傳感器的初始電阻為R，經(jīng)過溫度變化后電阻的變化量為ΔRt，其他橋臂為精密電阻且初始值都為R，可以得U01和U02的值。

圖3　基于比率法電橋電路在熱電阻式傳感器上的應(yīng)用

將式（12）和式（13）代入式（6）中，則可以得到經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換的數(shù)字量的值N。

由式（14）可知，經(jīng)過ADC輸出的數(shù)字量的值N與熱電阻式傳感器的電阻變化輸出ΔRt成線性關(guān)系，消除了引線電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

2.2在電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器中的應(yīng)用

電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器在壓力、位移、應(yīng)變量和加速度等非電量測(cè)量中占有重要地位，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，有的還適合于動(dòng)態(tài)測(cè)量。然而，電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器都存在一個(gè)共同的缺點(diǎn)，那就是其電阻值及靈敏度隨溫度的變化而變化。電阻應(yīng)變式傳感器因環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的電阻變化和因應(yīng)變產(chǎn)生的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)。壓阻式傳感器采用的是半導(dǎo)體材料，半導(dǎo)體材料對(duì)溫度很敏感[10]。所以使用電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器在進(jìn)行測(cè)量時(shí)必須考慮溫度補(bǔ)償，否則會(huì)有很大的誤差。

另外，在使用電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，為了使系統(tǒng)的輸出線性化、提高系統(tǒng)的靈敏度和溫度補(bǔ)償，通常采用全橋電路。全橋電路要求四個(gè)傳感器的電阻變化系數(shù)和溫度系數(shù)盡量做到完全一致；要求其中兩個(gè)傳感器受壓，另外兩個(gè)傳感器受拉，拉壓程度和拉壓方向盡量一致。這對(duì)傳感器的制造工藝和安裝條件有很高的要求[11]。

因此，為了減少傳感器制造工藝存在的差異對(duì)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的影響和減輕對(duì)傳感器在測(cè)量系統(tǒng)上安裝條件的要求，同時(shí)也能消除環(huán)境溫度變化的影響，設(shè)計(jì)了一種基于比率法的電橋電路，電路圖如圖4所示。

圖4中，R1和R2為相同的電阻應(yīng)變式傳感器或壓阻式傳感器，R1用于作為測(cè)量壓力的傳感器，R3作為系統(tǒng)溫度補(bǔ)償傳感器，R2和R4為高準(zhǔn)確度電阻。U01為電橋不平衡輸出電壓，U02為電阻R4兩端的電壓差，U03為電阻R2兩端的電壓差，U04為電橋兩端的電壓差。

圖4　基于比率法電橋電路在電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器上的應(yīng)用

U01和U02分別經(jīng)過放大G1和G2倍后作為ADC的模擬輸入，U03和U04分別經(jīng)過放大G3和G4倍后作為ADC的參考電壓。經(jīng)過模擬多路選擇器后，U01和U03作為一組模數(shù)轉(zhuǎn)換信號(hào)，U02和U04作為另一組模數(shù)轉(zhuǎn)換信號(hào)，MCU通過控制CTL信號(hào)選擇其中一組信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。選擇U01和U03時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果為N1，選擇U02和U04時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果為N2。

N1和N2轉(zhuǎn)換完成后，MCU進(jìn)行一次除法運(yùn)算，將N1和N2的比率作為測(cè)量結(jié)果的輸出值N。

由式（18）可知，N與傳感器電阻變化ΔR成線性關(guān)系，說明能夠達(dá)到全橋電路線性化的效果；N和環(huán)境溫度變化引起的電阻無關(guān)，說明能消除溫度的影響。系統(tǒng)中采用高準(zhǔn)確度儀用放大器，能夠方便調(diào)節(jié)系統(tǒng)的靈敏度。此外，系統(tǒng)只采用了兩個(gè)傳感器，且只有一個(gè)傳感器受到力的作用，減少了傳感器的成本，減輕了對(duì)傳感器安裝條件的依賴和傳感器制造工藝的要求。

3　結(jié)語

本文所述設(shè)計(jì)的基于比率法電橋電路具有輸入輸出嚴(yán)格線性的關(guān)系，能克服系統(tǒng)電壓的波動(dòng)和環(huán)境溫度變化帶來的影響，具有準(zhǔn)確度高、可靠性高和抗干擾性強(qiáng)的特性。在熱電阻式傳感器的應(yīng)用中能夠消除引線電阻的影響，在電阻應(yīng)變式和壓阻式傳感器的應(yīng)用中能夠消除環(huán)境溫度波動(dòng)的影響，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

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The high-precision bridge circuit based on ratio method and its application

Deng Lifen, Xu Hailong, Zhang Yuehuan
（1. Hangzhou Institute of Calibration and Testing for Quality and Technology Supervision；2.Zhejiang Dahua Technology Co.,Ltd；3.Zhejiang Sanhua Automotive Components Co.,Ltd）

Abstract:A high-precision bridge circuit based on ratio method is proposed to measure high-precision resistances of resistive sensors. Based on the digital output of ADC, the ratio of the ADC's analog input voltage and reference voltage is adopted. The amplified unbalanced bridge output serves as the ADC's analog input. The amplified voltage difference between both ends of another bridge arm of the same side is used as the reference voltage of ADC. After analog-digital convension the digital output of ADC is as the system output. Through processing of the bridge circuit, a linear relationship between the resistance signal and the output of the bridege circuit is obtained, and the influence of supply voltage fluctuation and the system's zero drift as well as the temperature drift are eliminated. The bridge circuit has a better measurement performance for the high-precision resistances.

Key words:resistive sensor; resistance measurement; ratio method; highprecision bridge circuit; ADC