曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

考慮指標關聯(lián)性的電能質(zhì)量綜合評估

曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍
（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

摘要：針對電能質(zhì)量指標間的關聯(lián)性，提出一種電能質(zhì)量綜合評估方法。首先，分析了電能質(zhì)量指標間的關聯(lián)性，并運用網(wǎng)絡層次分析法建立權(quán)重模型，計算各指標關聯(lián)權(quán)重；然后，將不同量級且不同量綱的評價指標值標幺化，再按照成本型數(shù)據(jù)歸一化處理，得到?jīng)Q策矩陣；最后，運用多目標格序理論，建立以理想電能質(zhì)量指標值為頂元素及底元素的格結(jié)構(gòu)，對電能質(zhì)量進行綜合評估。實例分析了某風電場5個不同電壓等級的電能質(zhì)量情況，驗證了所提方法的準確性與可行性。

關鍵詞：電能質(zhì)量；綜合評估；指標關聯(lián)性；網(wǎng)絡層次分析法；格序理論

隨著社會的進步及電力市場的發(fā)展，電能已經(jīng)轉(zhuǎn)化成一種特殊的商品?，F(xiàn)代電網(wǎng)負荷結(jié)構(gòu)的變化，導致電網(wǎng)電壓中許多指標惡化，而這些指標的惡化又廣泛影響到電氣設備的正常運行。由于電能商品的特殊性和質(zhì)量指標的多樣性，使得電能商品的質(zhì)量指標難以統(tǒng)一量化和評估。因此，合理評估電能質(zhì)量是建立公平電力市場的先決條件，也為電網(wǎng)運行提供科學參考依據(jù)［1］。

目前電能質(zhì)量綜合評估方法主要有理想解法［2-3］、自組織特征映射網(wǎng)絡法［4］、突變決策法［5］、基于區(qū)間數(shù)理論的評價方法［6］、動態(tài)評估方法［7］等。這些電能質(zhì)量綜合評價方法中，對于電能質(zhì)量指標主觀權(quán)重系數(shù)的制定，主要是層次分析法AHP（analytic hierarchy process），即通過專家打分計算各指標主觀權(quán)重。此法雖然能突出不同場合綜合評估中不同電能質(zhì)量指標的重要性，但具有一定的主觀性。突變決策法雖然不需要確定指標的權(quán)重，直接量化為各種重要性排序的平均值，卻不能體現(xiàn)重要的指標在決策評估過程中起到的作用。

電能質(zhì)量綜合評估不僅要考慮評估方法的科學性、準確性，還應該考慮電能質(zhì)量指標的特點。針對AHP確定電能質(zhì)量主觀權(quán)重的不足，本文考慮到電能質(zhì)量指標間的關聯(lián)性，提出運用網(wǎng)絡層次分析法ANP（analytic network process）確定電能質(zhì)量指標權(quán)重，將決策矩陣歸一化后形成加權(quán)決策矩陣，最后運用多目標格序決策理論對電能質(zhì)量進行綜合評估，實例分析結(jié)果表明該方法的準確性。

1 電能質(zhì)量指標的選取及關聯(lián)性分析

1.1 電能質(zhì)量指標的選取

目前，最新版本電能質(zhì)量國家標準對以下8項電能質(zhì)量指標作了明確規(guī)定［8］，包括電力系統(tǒng)頻率偏差（GB/T 15945—2008）、供電電壓偏差（GB/T 12325—2008）、電壓波動和閃變（GB/T 12326—2008）、公用電網(wǎng)諧波（GB/T 14549—1993）、三相電壓不平衡（GB/T 15543—2008）、公用電網(wǎng)間諧波（GB/T 24337—2009）、暫時過電壓和瞬態(tài)過電壓（GB/T 18481—2001）、電壓暫降與短時中斷（GB/T 30317—2013）。其中，暫時過電壓和瞬態(tài)過電壓、電壓暫降與短時中斷屬于事件型電能質(zhì)量現(xiàn)象，具有偶然性，在實際工程中不易測量，可操作性差，因此本文綜合評估暫不考慮這兩項指標。

1.2 關聯(lián)性分析

1.2.1 閃變、電壓波動、間諧波的量化關系

文獻［9-10］研究了間諧波和閃變之間的等效量化關系。間諧波是周期變化分量中非工頻頻率整數(shù)倍的分量。由于間諧波頻率與基波頻率不同步，間諧波的引入會使得該電壓的有效值與峰值都發(fā)生波動。當波動的幅度足夠大，而且波動的頻率在人類視覺敏感的范圍內(nèi)，就產(chǎn)生了閃變。間諧波指標與閃變指標均是反映電力系統(tǒng)中間諧波導致的電壓波形畸變問題。

針對典型的基波與單個間諧波疊加的電壓信號進行分析，設其為

u（t）=A［cos（w0t）+micos（wit+φ）］?

式中：Δw為間諧波與基波的頻率差，Δw= ||w0-wi；w0、wi分別為基波與間諧波角頻率；A為基波幅值；mi為間諧波幅值百分比；φ為間諧波初相位。

由于式（1）中只有第1項幅度調(diào)制AM（ampli?tude modulation）信號對電壓閃變有貢獻，因此忽略第2項相位調(diào)制PM（phase modulation）信號的影響。與電壓波動的瞬時解析式u（t）=A（1+mcosΩt）· cosw0t對比，基波與單個間諧波的疊加信號的閃變效應可以看成是幅度系數(shù)為2m，角頻率為Δw，初相位為φ的調(diào)幅波信號產(chǎn)生的閃變效應。

1.2.2 諧波的負序效應量化關系

對于諧波的負序效應，主要表現(xiàn)在影響旋轉(zhuǎn)電機和負序電流濾過器上。

文獻［11］分析了諧波的負序效應，體現(xiàn)在諧波對旋轉(zhuǎn)電機引起附加損耗和發(fā)熱，與基波負序?qū)πD(zhuǎn)電機的危害相似。因此可以將諧波電流折算為等效基波負序電流，諧波電壓折算為等效基波負序電壓，以此來衡量諧波的負序效應的貢獻量。

諧波電流折算為一個等效基波負序電流I1，eq的近似估計式為

式中：Ih為第h次諧波電流值；h為諧波次數(shù)。

諧波電壓折算為一個等效基波負序電壓U1，eq的計算式為

式中：Uh為第h次諧波電壓值；m=0.75～1.0，一般取m=0.8。

文獻［12］研究了諧波電流在負序電流濾過器上產(chǎn)生不平衡電壓輸出，引起有關繼電器的誤動，于是將諧波電流等效為負序電流，來衡量負序電流繼電器對諧波的敏感程度。

當系統(tǒng)含有多次諧波分量時，用綜合諧波等效負序電流I1，eq（∑h）來衡量諧波的負序作用，即

式中kZD（h）為第h次諧波的定值折算系數(shù)，具體值可在文獻［12］中查閱。

2 ANP與多目標格序決策理論

2.1 ANP原理簡介

ANP［13-14］是在AHP的基礎上發(fā)展形成的一種實用決策方法。AHP處理的層次結(jié)構(gòu)，是元素內(nèi)部獨立的遞階層次結(jié)構(gòu)，任意元素之間是內(nèi)部獨立且不存在關聯(lián)性的。但是，現(xiàn)實生活中很多指標體系本身并不是內(nèi)部獨立的遞階層次結(jié)構(gòu)，而是網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形式。ANP考慮了遞階層次結(jié)構(gòu)存在內(nèi)部循環(huán)以及層次結(jié)構(gòu)之間存在依賴性和反饋性的特點，適用于元素間存在影響性與關聯(lián)性的復雜決策系統(tǒng)。

典型的ANP層次結(jié)構(gòu)由控制層和網(wǎng)絡層組成：控制層包括問題目標及決策準則，所有決策準則均被認為是彼此獨立的，且只受目標元素支配；網(wǎng)絡層由所受控制層支配的元素組成，其元素之間相互影響、相互關聯(lián)。

ANP法的基本步驟如下。

（1）對決策問題進行分析與組合，形成元素與元素集，并判斷元素間是否獨立，是否存在依賴反饋關系。

（2）構(gòu)建ANP結(jié)構(gòu)。確定控制層，并按照控制準則層對所有系統(tǒng)元素進行影響與被影響關系分析。確定準則、元素及元素集之間的相互關系。

（3）構(gòu)造ANP超矩陣。設ANP的控制層中有m個元素C1，C2，…，Cm；網(wǎng)絡層有n個元素集N1，N2，…，Nn，其中Ni中有元素ei1，ei2，…，eini。以控制層元素C（ss=1，2，…，m）為準則，以Nj中元素e（jll=1，2，…，n）j為次準則。將元素集Ni中的元素按其對ejl的影響力大小進行兩兩比較分析，構(gòu)造判斷矩陣Bs，然后由特征根法得到排序向量（w，w，…，

式中：Wij的列向量就是Ni中元素ei1，ei2，…，eini對Nj中元素ej1，ej2，…，ejnj的影響度排序向量。如果Nj中元素不受Ni中元素影響，則Wij=0。把所有網(wǎng)絡層元素的相互影響的排序向量組合起來，就得到一個在控制元素下的超矩陣，即

式中：矩陣的每一個元素Wij的列和為1，將其進行歸一化處理，得到加權(quán)超矩陣，其中

j為 加權(quán)因子，i，j=1，2，…，n。

（4）計算極限超矩陣。為了反映元素之間的依存關系，對超矩陣做穩(wěn)定處理，即計算每一個超矩陣的極限相對排序向量，即

若此極限收斂且唯一，則原矩陣對應行的值為各評價指標的穩(wěn)定權(quán)重。

2.2 多目標格序決策理論

多目標格序決策［15］是具有格結(jié)構(gòu)的多目標決策，它能解決多目標決策中的不可公度性和矛盾性問題，將沒有統(tǒng)一度量標準的各個目標有序化、結(jié)構(gòu)化，從而進行排序優(yōu)選決策。

多目標格序決策的基本原理是：若被選方案能形成有限格，則其頂元素就是最優(yōu)方案。若不能形成有限格，則將正理想解和負理想解分別看做頂元素和底元素，構(gòu)造一個格，通過比較每個方案與正理想解以及負理想解的接近程度，評判方案的優(yōu)劣。決策原則是方案與正理想解的距離越小越好，而與負理想解的距離越大越好，即方案與理想解的綜合差異越大越好。

設給定方案集S=｛S1，S2，…，Sm｝和每個方案的目標集P=｛P1，P2，…，Pn｝，每個目標相對重要程度的權(quán)重集為W=｛W1，W2，…，Wn｝。指標值矩陣F為

式中xij為第i個方案的第j個指標值。

多目標格序決策流程如下。

（1）對指標值矩陣F進行規(guī)范化處理，并計算加權(quán)決策矩陣T=（tij）m×n，其中tij=wjxij，i=1，2，…，m；j= 1，2，…，n。

（2）選取各目標的加權(quán)指標所對應的極大集構(gòu)成正加權(quán)理想解M+=（M1+，M2+，…，Mn+），確定方案Si（i=1，2，…，m）與正加權(quán)理想解M+之間的差異Di+，即

（3）選取各目標的加權(quán)指標所對應的極小集構(gòu)成負加權(quán)理想解M-=（M1-，M2-，…，Mn-），確定方案Si（i=1，2，…，m）與負加權(quán)理想解M-之間的差異Di-，即

式中d（tij，Mj+）和d（tij，Mj-）表示兩者之間的加權(quán)Kaufmann距離。

（4）確定方案Si的綜合差異，即

式中：i=1，2，…，m；D為正理想解M+與負理想解M-之間的距離；q視情況而定，通常取q=0.5。

（5）根據(jù)Di的大小，對方案Si進行排序，排序原則是Di值越大，方案越優(yōu)。

3 電能質(zhì)量綜合評估模型

3.1 指標歸一化處理

在電能質(zhì)量綜合評估過程中，電能質(zhì)量指標由于各自量級和量綱不同而存在不可公度性，為其綜合評估帶來不便。為了消除此影響，需對其進行歸一化處理。若不同電壓等級的評估點參與評估，因不同電壓等級的電能質(zhì)量指標限值不同，應先將電能質(zhì)量指標測量值表示為限值的標幺值，即

式中xj，th為第j類指標在國標中規(guī)定的限值。

由于電能質(zhì)量指標屬于成本型指標，即越小越好，再對下式進行歸一化處理

3.2 ANP模型及權(quán)重的確定

根據(jù)電能質(zhì)量評估指標體系，綜合考慮指標間的關聯(lián)關系。將目標層和因素層作為控制層，指標層作為網(wǎng)絡層，構(gòu)建電能質(zhì)量評估的ANP模型，如圖1所示。

圖1 電能質(zhì)量指標ANP權(quán)重模型Fig.1 ANP weights model of power quality indexs

按照ANP原理，以因素層為判斷標準，采用Satty提出的九分法對各指標之間的關系進行打分，根據(jù)專家意見建立判斷矩陣，獲得元素集的判斷矩陣。通過加權(quán)超矩陣和極限超矩陣計算出權(quán)重。由于ANP計算過程非常復雜，因此，本文采用基于ANP理論的Super Decision軟件進行分析計算。

4 算例分析

文獻［5］中的風電場的5個主要變電站母線節(jié)點電壓等級不同，分別為金牛變電站10 kV母線（母線1），外埔變電站110 kV母線（母線2），牛頭嶺變電站10 kV母線（母線3），竹仔澳變電站35 kV母線（母線4），大藍口變電站10 kV母線（母線5）。各觀測母線處電能質(zhì)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)電能質(zhì)量國家標準，不同電壓等級的電能質(zhì)量指標限值不同，表2為不同電壓等級的電能質(zhì)量指標限值。

步驟1 監(jiān)測指標值歸一化處理。

根據(jù)表2中各電壓等級電能質(zhì)量指標限值，結(jié)合式（12）和式（13），將表1各電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)歸一化，得到電能質(zhì)量待評估序列歸一化矩陣X為

表1 各監(jiān)測母線的電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.1 Monitored data for power quality evaluation on each bus

表2 電能質(zhì)量指標限值Tab.2 Limits of power quality indexes

步驟2 運用Super Decision軟件計算各單項電能質(zhì)量指標權(quán)重。

根據(jù)ANP原理，將每個1級評價指標和2級評價指標對應關系的判斷矩陣輸入Super Decision軟件，如圖2所示?？傻玫?級指標權(quán)重及一致性檢驗值，如圖3?？梢钥闯?，圖3中1級指標權(quán)重值的一致性檢驗值為0.008 85，小于0.1，為穩(wěn)定權(quán)重。

圖2 評價指標判斷矩陣打分界面Fig.2 Interface of judgement matrix mark of evaluation indexes

圖3 指標判斷矩陣一致性檢驗和1級指標權(quán)重Fig.3 Consistency check by judgement matrix of indexes and the weights of first grade indexes

Super Decision軟件通過計算超矩陣、極限超矩陣，得到各2級評價指標權(quán)重值，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電能質(zhì)量指標權(quán)重Fig.4 Weights of power quality indexes

步驟3 計算加權(quán)決策矩陣。

由電能質(zhì)量待評估序列歸一化矩陣X，根據(jù)權(quán)重向量W=（0.063 29，0.098 86，0.274 89，0.153 39，0.185 07，0.224 52），計算加權(quán)決策矩陣為

步驟4 確定正、負加權(quán)理想解。

根據(jù)表2中理想電能質(zhì)量指標限值。確定正加權(quán)理想解M+=（0.09，0.15，0.60，0.26，0.33，0.41），負加權(quán)理想解M-=（0，-0.12，-1.17，-0.23，-0.20，-0.25）。

步驟5綜合評估。

構(gòu)建一個以正、負加權(quán)理想解為頂元素和底元素的概念格，根據(jù)式（9）和式（10）計算各方案與正、負加權(quán)理想解的距離向量，再由式（11）計算各方案的綜合距離，得到評估結(jié)果。本文評估結(jié)果與其他方法評估結(jié)果的比較見表3。

表3 綜合評估結(jié)果比較Tab.3 Comparisons among the comprehensive evaluation results

通過多目標格序決策理論分析方法得到的母線1～5的電能質(zhì)量排序為母線4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5，其中“＞”為優(yōu)先序號。其排序結(jié)果與理想解法和加權(quán)RSR法相符。根據(jù)表1的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以看出母線3的頻率偏差接近超標，但是因為頻率指標與其他指標關聯(lián)性弱，因此其所占權(quán)重小，對綜合評估的作用小，所以母線3的綜合電能質(zhì)量情況應該優(yōu)于母線5的情況。因此，本方法的評估結(jié)果是合理準確的。

5 結(jié)論

（1）本文針對電能質(zhì)量指標間的關聯(lián)性，首次提出運用ANP建立權(quán)重模型，分析各電能質(zhì)量指標間的相互關聯(lián)性，并計算各指標的權(quán)重。

（2）對于具有不同量級及量綱特點的電能質(zhì)量實測指標，為了消除其帶來的不可公度性影響，先將其標幺化，再按成本型指標進行歸一化處理，使決策矩陣更規(guī)范。

（3）運用多目標格序理論評估電能質(zhì)量，對某風電場5個變電站母線電壓進行評估，證明了其正確性、合理性。

參考文獻：

［1］吳傳來，楊洪耕，張云紅，等（Wu Chuanlai，Yang Hon?ggeng，Zhang Yunhong，et al）.考慮指標質(zhì)量影響權(quán)重的電能質(zhì)量綜合評估（Power quality comprehensive evaluation considering the indexes＇influence on weights）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSUEPSA），2013，25（4）：97-102.

［2］付學謙，陳皓勇（Fu Xueqian，Chen Haoyong）.基于理想解法的電能質(zhì)量綜合評估（Comprehensive power quali?ty evaluation based on TOPSIS approach）［J］.電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2014，34 （4）：26-30．

［3］何吉彪，程浩忠，姚良忠，等（He Jibiao，Cheng Hao?zhong，Yao Liangzhong，et al）.基于兩種改進方法的電能質(zhì)量綜合評估（Comprehensive evaluation of power quality based on two improved methods）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25 （1）：18-22.

［4］付學謙，陳皓勇，蔡潤慶（FuXueqian，Chen Haoyong，Cai Runqing）.基于自組織特征映射網(wǎng)絡的電能質(zhì)量綜合 評估（Comprehensive evaluation of power quality based on self-organizing feature mapping networks）［J］.華南理工大學學報：自然科學版（Journal of South China University of Technology：Natural Science Edition），2014，42（6）：7-11.

［5］ 曾正，楊歡，趙榮祥（Zeng Zheng，Yang Huan，Zhao Rongxiang）.基于突變決策的分布式發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評估（A catastrophe decision theory based power quality comprehensive evaluation method for distributed generation system）［J］.電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（21）：52-57．

［6］王宗耀，范莉，蘇浩益（Wang Zongyao，F(xiàn)an Li，Su Haoyi）.基于區(qū)間數(shù)理論的電能質(zhì)量綜合評估模型（A compre?hensive power quality evaluation model based on interval number theory）［J］.電力系統(tǒng)保護與控制（Power System Protection and Control），2012，40（3）：41-50.

［7］歐陽森，楊家豪，石怡理（Ouyang Sen，Yang Jiahao，Shi Yili）.基于競爭機制的電能質(zhì)量動態(tài)評估方法（Dynam?ic evaluation method of power quality based on the com?petitive mechanism）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報（Pro?ceedings of the CSU-EPSA），2015，27（2）：1-7.

［8］林海雪（Lin Haixue）.電能質(zhì)量指標的完善化及其展望（Perfecting power quality indices and prospect）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2014，34 （29）：5073-5079．

［9］李霏霏，楊洪耕，惠錦，等（Li Feifei，Yang Honggeng，Hui Jin，et al）.一種由間諧波估計電壓閃變參數(shù)的簡便方法（A simple method of voltage flicker estimation based on interharmonics）［J］.電力系統(tǒng)保護與控制（Power Sys?tem Protection and Control），2011，39（22）：83-89.

［10］朱珂，雍靜，泰亞薩內(nèi)特（Zhu Ke，Yong Jing，Tayjasanant T）.間諧波對閃變影響的量化分析（Quantifying flicker impact of interharmonics）［J］.中國電機工程學報（Pro?ceedings of the CSEE），2008，28（28）：113-118．

［11］呂潤馀.電力系統(tǒng)高次諧波［M］.北京：中國電力出版社，1998．

［12］洪佩孫，陳淮金，孫亞芹（Hong Peisun，Chen Huaijin，Sun Yaqin）.諧波對負序濾過器工作狀態(tài)影響分析（Analysis performance of negative sequence current filter affect by harmonic component）［J］.河海大學學報（Jour?nal of Hohai University），1992，20（6）：9-16．

［13］孫強，葛旭波，劉林，等（Sun Qiang，Ge Xubo，Liu Lin，et al）.智能電網(wǎng)多屬性網(wǎng)絡層次組合評價法及其應用研究（Multi-attribute network process comprehensive evalua?tion method for smart grid and its application）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2012，36（10）：49-54．

［14］董福貴，劉慧美，賈朝暉（Dong Fugui，Liu Huimei，Jia Zhaohui）.火力發(fā)電廠燃煤供應商評價及選擇模型（Evaluation and selection models of coal suppliers for power plants）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2013，33（2）：65-71．

［15］吳先聰，劉星（Wu Xiancong，Liu Xing）.基于格序理論的管理者績效評價方法（Performance appraisal method of managers based on lattice order theory）［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐（Systems Engineering—Theory&Practice），2011，31（2）：239-246．

中圖分類號：TM732

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0073-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.014

作者簡介：

曾巧燕（1989-），女，碩士研究生，研究方向為電能質(zhì)量分析與評估。Email：zengqy2013scu@163.com

楊洪耕（1949—），男，博士，博士生導師，研究方向為電能質(zhì)量、電壓無功控制和智能電網(wǎng)。Email：pqlab99@126.com

楊雪萍（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力諧波分析與評估。Email：755095208@qq.com

收稿日期：2015-04-27；修回日期：2015-12-28

Comprehensive Evaluation on Power Quality Considering the Relevance of Indexes

ZENG Qiaoyan，YANG Honggeng，YANG Xueping，LI Hongping
（College of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：Considering the relevance of power quality indexes，a comprehensive evaluation method on power quality is proposed.First，the relevance is analyzed and weights model is built by using analytic network process；second，the quality indexes with different grades and dimensions are transformed into per-unit values and normalizated according to the cost-type data，then the decision matrix is obtained；at last，by using multi-objective lattice order theory，the lat?tice order structure is built，with the ideal quality index being the top and bottom elements to comprehensively evaluate the power quality.The analysis of power quality in a wind farm with 5 different voltage levels verifies the proposed meth?od．

Key words：power quality；comprehensive evaluation；relevance of indexes；analytic network process（ANP）；lattice order theory