邊曉燕，耿 艷，袁方期，李學(xué)武，符 楊（.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 00090；.國網(wǎng)浙江長興縣供電公司，長興 3300）

多運(yùn)行方式下DFIG-PSS輸入信號(hào)選取的探討

邊曉燕1，耿 艷1，袁方期2，李學(xué)武1，符 楊1
（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)浙江長興縣供電公司，長興 313100）

摘 要：為考慮系統(tǒng)運(yùn)行方式的隨機(jī)不確定性，采用概率方法研究含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。在雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器有功控制環(huán)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，以改善風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性。通過在五機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，比較了不同輸入信號(hào)在多運(yùn)行方式下的阻尼特性。仿真結(jié)果表明，雙饋風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)差和終端電壓是最為合適的輸入信號(hào)，二者的阻尼效果相同。

關(guān)鍵詞：概率；小干擾穩(wěn)定；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；輸入信號(hào)

隨著能源危機(jī)的不斷加劇和環(huán)境問題的日益突出，風(fēng)電發(fā)展迅速，雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組DFIG （doubly-fed induction generator）在系統(tǒng)中占有的比重也越來越大，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性尤其是小干擾穩(wěn)定性也產(chǎn)生了不利影響［1-2］。為了防止DFIG替代同步發(fā)電機(jī)時(shí)，增加互聯(lián)電力系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的危險(xiǎn)，DFIG也采取了類似于同步發(fā)電機(jī)的附加阻尼控制策略，即DFIG-電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（power sys?tem stabilizer）。文獻(xiàn)［3-5］采用雙饋電機(jī)的電磁功率為DFIG-PSS的輸入信號(hào)，文獻(xiàn)［6］采用并網(wǎng)點(diǎn)頻率，文獻(xiàn)［7］采用DFIG轉(zhuǎn)差，文獻(xiàn)［8］采用終端電壓，文獻(xiàn)［9］采用風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角，分別將DFIG-PSS輸出到轉(zhuǎn)子變頻器有功、無功或電壓控制環(huán)。文獻(xiàn)［3-9］均證明DFIG-PSS有抑制低頻振蕩的作用，但均只采用一種信號(hào)為DFIG-PSS的輸入，而且除文獻(xiàn)［5］考慮了風(fēng)電場(chǎng)出力這一種隨機(jī)性以外，其余文獻(xiàn)只考慮某種特定情況，不具有應(yīng)用上的普遍性。

鑒于此，本文采用插入式建模技術(shù)［10］構(gòu)建整個(gè)電力系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，考慮了系統(tǒng)運(yùn)行方式的隨機(jī)不確定性，包含風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)變化、負(fù)荷以及同步發(fā)電機(jī)組出力的波動(dòng)，利用基于數(shù)值分析的概率方法［11］分析風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定統(tǒng)計(jì)屬性。在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器有功控制環(huán)加裝PSS，比較了幾種常用控制信號(hào)包括DFIG的轉(zhuǎn)差、風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角、DFIG電磁功率以及終端電壓設(shè)計(jì)的DFIG-PSS的阻尼效果，以此判斷不同輸入信號(hào)的阻尼特性以及適應(yīng)性，為DFIG-PSS輸入信號(hào)的選取提供借鑒。

1 DFIG-PSS模型

如圖1所示，在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器有功控制環(huán)加裝PSS，KPSS為DFIG-PSS的增益；p為微分算子；T1和T2為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Tw為隔直時(shí)間常數(shù)，用于消除穩(wěn)態(tài)偏差量；kp1、ki1、kp2和ki2分別為各控制器的比例和積分系數(shù)；Pref為風(fēng)機(jī)有功功率參考值；Ps為定子有功功率；iqref為轉(zhuǎn)子q軸電流控制參考值；iqr為轉(zhuǎn)子q軸電流；uqr為轉(zhuǎn)子q軸電壓。DFIGPSS通過輸入信號(hào)使風(fēng)電機(jī)組輸出與系統(tǒng)振蕩相關(guān)的阻尼功率，進(jìn)而抑制低頻振蕩［7］。

圖1 DFIG-PSS接入轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器有功控制環(huán)Fig.1 Active power control loop of rotor-side converter with the integration of DFIG-PSS

2 不同輸入信號(hào)的阻尼效果比較

含風(fēng)電場(chǎng)的五機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)如圖2所示，此系統(tǒng)由典型的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)［12］修改得到。圖中，風(fēng)電場(chǎng)由80臺(tái)1.5 MW的DFIG組成，修改發(fā)電機(jī)G1和G2的有功出力，使區(qū)域1保持向區(qū)域2輸送400 MW的有功功率。

風(fēng)電場(chǎng)的處理如下：將多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組等值為一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，多臺(tái)升壓變壓器等值為一臺(tái)0.69/ 35 kV的機(jī)端升壓變壓器，然后經(jīng)集電系統(tǒng)35 kV等值輸電線路連接到主變壓器，升壓后經(jīng)過輸電線接入系統(tǒng)。

普通發(fā)電廠采用文獻(xiàn)［13］中的同步發(fā)電機(jī)組模型，包含完整的發(fā)電機(jī)六階模型、勵(lì)磁系統(tǒng)等模型。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用完整的風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)模型［13-14］，DFIG-PSS模型如前文所述。系統(tǒng)中負(fù)荷的日負(fù)荷曲線、常規(guī)同步發(fā)電機(jī)一天內(nèi)的有功出力和電壓運(yùn)行曲線見文獻(xiàn)［15-16］；風(fēng)電場(chǎng)采集的有功和電壓運(yùn)行曲線見文獻(xiàn)［17］。

圖2 含風(fēng)電場(chǎng)的五機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)Fig.2 Test system with the integration of wind farm，including five generators and two areas

2.1 變頻器控制器初始參數(shù)的設(shè)定

轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器和網(wǎng)側(cè)變頻器控制器分別如圖3和圖4所示。圖中，kp3、ki3、kp4、ki4、kpdg、kidg、kpg和kig分別為各控制器的比例和積分系數(shù)；uref為發(fā)電機(jī)出口處的電壓參考值；us為定子電壓；idref為轉(zhuǎn)子d軸電流控制參考值；idr和udr分別為轉(zhuǎn)子d軸電流和電壓；uDC和uDC_ref分別為直流環(huán)節(jié)并聯(lián)電容器兩端電壓及其控制參考值；idg_ref和iqg_ref分別為電網(wǎng)側(cè)變頻器電流的d軸和q軸分量參考值；idg、iqg和udg、uqg分別為電網(wǎng)側(cè)變頻器電流和電壓的d軸和q軸分量?？刂破鲄?shù)的初始值設(shè)置為：kp1=-2.0；ki1=50.4；kp2= 0.27；ki2=5.1；kp3=-1.48；ki3=219.0；kp4=0.27；ki4= 5.1；kpdg=-1.2；kidg=0.054；kpg=0.73；kig=131.0。

圖3 轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器控制器Fig.3 Controller of rotor-side converter

圖4 網(wǎng)側(cè)變頻器控制器Fig.4 Controller of line-side converter

表1 未加裝DFIG-PSS時(shí)系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式概率Tab.1 Probabilities of electromechanical oscillation modes without DFIG-PSS

2.2 初始系統(tǒng)的小干擾概率穩(wěn)定性分析

原系統(tǒng)有4個(gè)機(jī)電振蕩模式，各模式下概率P如表1所示。表中σˉ±jωˉ為某個(gè)特征根λ=σ+jω的期望，ξ為阻尼比。根據(jù)振蕩頻率計(jì)算公式f=ωˉ/2π得到：模式1和模式2的振蕩頻率位于區(qū)域內(nèi)振蕩（0.7～2.0 Hz）范圍內(nèi)，分別為0.86 Hz和0.94 Hz；模式3和模式4位于區(qū)間振蕩（0.1～0.7 Hz）范圍內(nèi)，分別為0.49 Hz和0.21 Hz。表2為參與因子，可以看出：

表2 參與因子Tab.2 Participation factors

2.3 不同輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的小干擾概率穩(wěn)定性比較

如圖1所示，在等值后的一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器有功控制環(huán)加入PSS，其常用輸入信號(hào)有DFIG的轉(zhuǎn)差s、風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角δ、DFIG電磁功率Pem和終端電壓udg。分別對(duì)以上4種控制信號(hào)利用相角補(bǔ)償原理設(shè)計(jì)附加控制器，優(yōu)化相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，進(jìn)而比較它們的阻尼控制效果。不同輸入信號(hào)時(shí)的參數(shù)如表3所示。

表3 不同輸入信號(hào)時(shí)的DFIG-PSS的參數(shù)Tab.3 Parameters of DFIG-PSS under different input signals

表4 DFIG轉(zhuǎn)差為輸入信號(hào)時(shí)的機(jī)電振蕩特征值概率Tab.4 Probabilities of electromechanical oscillation modes with input of DFIG slip

表5 風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角為輸入信號(hào)時(shí)的機(jī)電振蕩特征值概率Tab.5 Probabilities of electromechanical oscillation modes with input of phase angle of wind farm terminal voltage

4種輸入信號(hào)下機(jī)電振蕩特征值概率分別如表4～表7所示。與表1比較可知，4種輸入信號(hào)下均改善了模式2、3、4的振蕩，并且采用轉(zhuǎn)差和終端電壓為輸入信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的概率特征根的數(shù)字特征相同，其概率特征根的阻尼比期望ξˉ，P｛σ＜0｝和P｛ξ＞0.1｝的值均比采用風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角和DFIG電磁功率為輸入信號(hào)時(shí)的值大得多。綜上，不同輸入信號(hào)阻尼低頻振蕩的效果優(yōu)劣依次為：DFIG的轉(zhuǎn)差=終端電壓＞風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角＞DFIG電磁功率。風(fēng)電場(chǎng)不參與模式1、2和3的振蕩，但風(fēng)電場(chǎng)引起模式4的振蕩，而且模式4只由風(fēng)電場(chǎng)引起。綜上所述，模式1、2和模式4為區(qū)域內(nèi)振蕩，模式3屬于區(qū)間振蕩。

表6 DFIG電磁功率為輸入信號(hào)時(shí)的機(jī)電振蕩特征值概率Tab.6 Probabilities of electromechanical oscillation modes with input of DFIG electromagnetic power

表7 終端電壓為輸入信號(hào)時(shí)的機(jī)電振蕩特征值概率Tab.7 Probabilities of electromechanical oscillation modes with input of terminal voltage

采用轉(zhuǎn)差或終端電壓為控制信號(hào)時(shí)，模式2與4的P｛σ＜0｝和P｛ξ＞0.1｝均為100%，相比于原系統(tǒng)，模式2的P｛σ＜0｝增加了32.76%，P｛ξ＞0.1｝增加了42.71%，模式4的P｛ξ＞0.1｝增加了100%，并且阻尼比增加了25.46倍，模式3的P｛ξ＞0.1｝增加了49.08%。由此得出結(jié)論：DFIG-PSS的作用是改善由風(fēng)電場(chǎng)引起的振蕩以及增強(qiáng)非其所在區(qū)域的阻尼，對(duì)區(qū)間振蕩的改善效果不好，且使本側(cè)區(qū)域內(nèi)振蕩變差。圖5為模式2的概率密度曲線的對(duì)比圖，可以看出：相比于原系統(tǒng)，DFIG-PSS的加入使整個(gè)概率分布曲線向左移動(dòng)（遠(yuǎn)離虛軸），使原來相對(duì)分散的分布變得集中。

圖5 模式2實(shí)部概率密度曲線Fig.5 Probability density function of real-part in mode 2

3 結(jié)論

利用DFIG-PSS阻尼系統(tǒng)低頻振蕩，比較了DFIG的轉(zhuǎn)差、風(fēng)電場(chǎng)端電壓相角、DFIG電磁功率和終端電壓4種不同控制信號(hào)在多運(yùn)行方式下的小干擾概率穩(wěn)定性。通過在含風(fēng)電場(chǎng)的五機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，得到以下結(jié)論：

（1）采用DFIG轉(zhuǎn)差和終端電壓為輸入信號(hào)時(shí)的阻尼效果相同，二者均為最合適的輸入信號(hào)；

（2）DFIG-PSS的作用是改善由風(fēng)電場(chǎng)引起的振蕩以及增強(qiáng)非其所在區(qū)域的阻尼，對(duì)區(qū)間振蕩的改善效果不好，且使本側(cè)區(qū)域內(nèi)振蕩變差。

參考文獻(xiàn)：

［1］和萍，文福栓，薛禹勝，等（He Ping，Wen Fushuan，Xue Yusheng，et al）.風(fēng)力發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響述評(píng)（Survey on impact of wind power on small signal stability in power system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（1）：1-7，38．

［2］劉嚴(yán)，袁越，傅質(zhì)馨（Liu Yan，Yuan Yue，F(xiàn)u Zhixin）.直驅(qū)永磁風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的小干擾穩(wěn)定性分析（Small signal stability analysis of grid-connected direct-driven permanent-magnet wind farm）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（5）：1-6，24．

［3］徐政.風(fēng)力發(fā)電的模擬與控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010．

［4］Hughes F M，Anaya-Lara O，Jenkins N，et al.A power sys?tem stabilizer for DFIG-based wind generation［J］.IEEE Trans on Power Systems，2006，21（2）：763-772．

［5］Huang Huazhang，Chung C Y.Coordinated damping con?trol design for DFIG-based wind generation considering power output variation［J］.IEEE Trans on Power Systems，2012，27（4）：1916-1925．

［6］郝正航，余貽鑫，曾沅（Hao Zhenghang，Yu Yixin，Zeng Yuan）.改善電力系統(tǒng)阻尼特性的雙饋風(fēng)電機(jī)組控制策略（A control strategy for increasing power system damp?ing with wind turbine-driven doubly-fed induction genera?tor）［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（15）：25-29．

［7］ 關(guān)宏亮，遲永寧，戴慧珠，等（Guan Hongliang，Chi Yongning，Dai Huizhu，et al）.并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)改善系統(tǒng)阻尼的仿真（A simulation on wind farm integration in improv?ing power system damping）［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Auto?mation of Electric Power Systems），2008，32（13）：81-85．

［8］Mendonca Angelo，Pecas Lopes J A.Simultaneous tuning of power system stabilizers installed in DFIG-based wind generation［C］//2007 IEEE Lausanne Power Tech.Laus?anne，Switzerland，2007：219-224．

［9］Tsourakis G，Nomikos B M，Vournas C D.Contribution of doubly fed wind generators to oscillation damping［J］.IEEE Trans on Power Systems，2009，24（3）：783-791．

［10］Tse C T，Chung C Y.Electric power network modeling method［P］.US：6202041．

［11］邊曉燕，李廣躍，王克文，等（Bian Xiaoyan，Li Guangyue，Wang Kewen，et al）.多運(yùn)行方式下含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的小干擾概率穩(wěn)定性研究（Probabilistic small signal stability analysis of power system integrated with large-scale wind farm considering multi operating condi?tions）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37 （11）：3046-3054．

［12］Kundur P.Power System Stability and Control［M］.New York：McGraw-Hill Company，1994．

［13］關(guān)宏亮（Guan Hongliang）.大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性研究（Studies on Small Signal Stability of Electric Power System in Respect of Large Wind Farm Connection）［D］.保定：華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院（Baoding：School of Electrical and Electronic Engi?neering，North China Electric Power University），2009.

［14］鞠平.電力系統(tǒng)建模理論與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2010．

［15］Wang K W，Chung C Y，Tse C T，et al.Improved probabi?listic method for power system dynamic stability studies ［J］.IEE Proceedings-Generation，Transmission and Distri?bution，2000，147（1）：37-43．

［16］邊曉燕，周歧斌，王克文，等（Bian Xiaoyan，Zhou Qibin，Wang Kewen，et al）.基于概率法的靜止無功補(bǔ)償器設(shè)計(jì)（Robust SVC controller designed by probabilistic meth?od）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2009，37（20）：18-22，78．

［17］Bian X Y，Huang X X，Wong K C，et al.Improvement on probabilistic small-signal stability of power system with large-scale wind farm integration［J］.International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2014，61：482-488.

邊曉燕（1976—），女，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、風(fēng)力發(fā)電。Email：kuliz@163.com

耿 艷（1989—），女，通訊作者，碩士研究生，研究方向?yàn)槎噙\(yùn)行方式下風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析與改善。Email：gfx19891025@163.com

袁方期（1989—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：yuanfangqi2@163.com

中圖分類號(hào)：TM712；TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）07-0047-04

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.009

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-01-26；修回日期：2015-12-25

基金項(xiàng)目：上海市科委科技創(chuàng)新資助項(xiàng)目（14DZ1200905）；上海市教委科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目（12ZZ172）；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心資助項(xiàng)目（13DZ2251900）

Discussion on Input Signal Selection of DFIG-PSS in Multi-operating Conditions

BIAN Xiaoyan1，GENG Yan1，YUAN Fangqi2，LI Xuewu1，F(xiàn)U Yang1
（1.School of Electrical Power Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.State Grid Zhejiang Changxing Power Supply Corporation，Changxing 313100，China）

Abstract：In order to consider the stochastic uncertainty of system operating conditions，a probabilistic method was ad?opted to study the small-signal stability of power system with the integration of wind farm.A power system stabilizer （PSS）was installed in the active power control loop of rotor-side converter of doubly-fed induction generator（DFIG）for improving the probabilistic small-signal stability of power system connected with wind farm.By simulation on a fivemachine two-area system，the damping characteristics of different input signals were compared under multi-operating conditions.Simulation results show that the slip and terminal voltage of DFIG are the most appropriate input signals，and their damping effects are identical.

Key words：probability；small-signal stability；power system stabilizer（PSS）；input signal