商云龍，李善波，禤 亮，熊小伏，歐陽金鑫，林常真（.南寧供電局，南寧 53009；.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學電氣工程學院），重慶 400030）

配電網(wǎng)運行方式多目標決策的模糊評價

商云龍1，李善波2，禤 亮1，熊小伏2，歐陽金鑫2，林常真1
（1.南寧供電局，南寧 530029；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學電氣工程學院），重慶 400030）

摘要：配電網(wǎng)運行方式的選擇多以經(jīng)驗為主，缺乏科學合理的決策方法，嚴重限制了配電網(wǎng)運行的高效性。在決策周期內(nèi)負荷精確預測的基礎上，建立了以電能損耗最小、供電不可靠率最低、電壓偏移量最小等多個目標協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策模型；引入模糊隸屬度函數(shù)對各個目標進行處理，將多目標問題加權轉(zhuǎn)化成單目標問題，利用結合改進隨機變異策略的進化規(guī)劃算法對配電網(wǎng)開關狀態(tài)進行尋優(yōu)搜索，從而確定配電網(wǎng)的最優(yōu)運行方式。通過分析IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：配電網(wǎng)；運行方式；多目標；決策方法；模糊評價

配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，承擔著向用戶提供安全、可靠、優(yōu)質(zhì)電能的重要職責［1］。配電網(wǎng)通常閉環(huán)設計、開環(huán)運行，存在著大量的分段開關和少量的聯(lián)絡開關［2-3］，可以通過改變網(wǎng)絡中開關的狀態(tài)來調(diào)整配電網(wǎng)的運行方式，從而達到降低損耗、均衡負荷、提高供電質(zhì)量等目的［4-6］。然而，當前配電網(wǎng)運行方式的安排多以經(jīng)驗為主，缺乏科學的決策方法，造成配電網(wǎng)運行方式的選擇不盡合理，缺乏安全性、可靠性和經(jīng)濟性的綜合考慮。

當前，國內(nèi)外對配電網(wǎng)運行方式的研究主要集中在配電網(wǎng)重構方面，而對配電網(wǎng)運行方式的決策研究較少［7-9］。配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策與配電網(wǎng)重構在優(yōu)化條件及目標方面存在不同。配電網(wǎng)重構主要是通過對網(wǎng)絡結構的調(diào)整達到提高網(wǎng)絡運行的安全性及可靠性的目的，對優(yōu)化周期內(nèi)負荷的預測結果考慮不足，在降低損耗方面的效果有待提高。配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策則是在決策周期內(nèi)負荷精確預測的基礎上，通過調(diào)整配電網(wǎng)開關組合，在保障安全與可靠性的前提下達到降損目的。

當前電網(wǎng)運行方式的研究主要側重于輸電網(wǎng)。文獻［10］在考慮網(wǎng)架結構的基礎上將貝葉斯理論引入電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策中，通過構建“決策樹”來量化決策風險，為電網(wǎng)運行方式的決策提供參考。文獻［11］綜合電網(wǎng)故障發(fā)生的概率和故障后果兩方面的因素，將風險評估理論應用到電網(wǎng)運行方式優(yōu)選中。然而配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)在結構和運行目標上存在較大差異，因此輸電網(wǎng)運行方式的決策方法難以直接應用于配電網(wǎng)。

基于此，本文提出了一種配電網(wǎng)運行方式多目標決策方法：通過模糊評價將多目標運行方式?jīng)Q策轉(zhuǎn)化為單目標決策，根據(jù)決策周期內(nèi)的負荷預測結果，考慮包括配電網(wǎng)絡結構約束在內(nèi)的多種約束條件，利用改進隨機變異策略的進化規(guī)劃算法，通過改變配電網(wǎng)絡中開關狀態(tài)，搜索配電網(wǎng)運行的不同方式，確定一種滿足多種約束條件的配電網(wǎng)多目標最優(yōu)運行方式。并通過對IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)的仿真分析，驗證了所提方法的正確性與實用性。

1 配電網(wǎng)運行方式多目標決策模型

1.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)運行方式多目標決策是在滿足多種約束條件下，根據(jù)決策周期內(nèi)負荷預測的結果，通過調(diào)整開關的開、合狀態(tài)來改變網(wǎng)絡的拓撲結構，達到優(yōu)化決策周期內(nèi)某些指標的目的。運行方式?jīng)Q策模型以系統(tǒng)電能損耗最小、平均供電不可靠率最低、節(jié)點電壓偏移量最小為目標函數(shù)。

1）以決策周期內(nèi)電能損耗最小為目標

式中：f1為決策周期內(nèi)電能損耗；n為決策周期包含總時段數(shù)；i為決策時段編號；m為總支路數(shù)；j為支路編號；rij、Pij、Qij、Uij分別為第i時段支路j的阻抗、有功、無功和末端電壓；kij表示第i時段支路j的開關狀態(tài)（0表示支路開關斷開，1表示支路開關閉合）；T為每時段時間長度。

2）以系統(tǒng)平均供電不可靠率最低為目標

式中：f2為系統(tǒng)平均供電不可靠率；NL為系統(tǒng)負荷點數(shù)；Tj為負荷點j的年停運時間；Nj為負荷點j的用戶數(shù)。

3）以決策周期內(nèi)節(jié)點電壓偏移量最小為目標

式中：f3為系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移量；Uij為第i時段節(jié)點j的電壓值；Uj，N為節(jié)點j的額定電壓值。

1.2 約束條件

1）潮流平衡約束

配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策確定的網(wǎng)絡結構必須滿足潮流方程，即滿足KCL和KVL方程，且全網(wǎng)功率保持平衡。

2）電壓幅值約束

電壓幅值約束為

式中：Ui為節(jié)點電壓；Umax、Umin分別為節(jié)點電壓幅值的上、下限。

3）電流偏移約束

電流偏移約束為

式中：Ij為流過支路j的電流；Ij，max為支路j允許通過的最大電流。

4）網(wǎng)絡結構約束

配電網(wǎng)的運行方式必須滿足：配電網(wǎng)網(wǎng)架為輻射型結構；不存在供電孤島。

2 模糊評估模型

配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策很難使多個目標同時達到最優(yōu)，故本文采用模糊評價方法處理多目標優(yōu)化問題［12］。模糊數(shù)學運用隸屬函數(shù)對目標函數(shù)進行評估，用隸屬度來評價對目標的滿足程度，研究了電能損耗、供電不可靠率、節(jié)點電壓偏移量的隸屬函數(shù)。

2.1 電能損耗的隸屬函數(shù)

電能損耗的隸屬函數(shù)用來評估運行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性帶來的提高程度，即

式中，f1，min、f1，max分別為系統(tǒng)電能損耗減少量的下限和上限。

2.2 供電不可靠率的隸屬函數(shù)

供電不可靠率的隸屬函數(shù)用來評估運行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運行可靠性帶來的提高程度，即

式中，f2，min和f2，max分別為系統(tǒng)供電不可靠率減少量的下限和上限。

2.3 節(jié)點電壓偏移量的隸屬函數(shù)

節(jié)點電壓偏移量的隸屬函數(shù)用來評估運行方式?jīng)Q策給配電網(wǎng)運行質(zhì)量帶來的提高程度，即

式中，f3，min、f3，max分別為系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移量減少量的下限和上限。

2.4 隸屬函數(shù)上下限的確定

對于系統(tǒng)電能損耗f1，上限f1，max取值為決策之前運行方式下的電能損耗，下限f1，min宜取為0.6f1，max［13］。

對于系統(tǒng)供電不可靠率f2，上限f2，max取值為決策之前運行方式下的供電不可靠率，下限f2，min可根據(jù)供電可靠性要求取值，本文取為0.9f2，max。

根據(jù)配電網(wǎng)運行規(guī)范的要求，系統(tǒng)電壓偏移量f3允許節(jié)點電壓偏差±7%，據(jù)此設定上限f3，max取值為0.07，下限f3，min取值為0.04［14］。

2.5 模糊多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

由式（6）～式（8）得到配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策各目標的模糊隸屬度，為協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，應對目標賦權。根據(jù)

計算多目標的加權值，即目標函數(shù)隸屬綜合滿意度，取值最大的方案即為最優(yōu)方案，其中ω1、ω2和ω3可在滿足

的情況下，根據(jù)具體情況設定不同的值。

3 基于進化規(guī)劃算法的模型求解

3.1 進化規(guī)劃算法

進化規(guī)劃算法［15-17］EPA（evolutionary program?ming algorithm）是模擬自然界中生物進化過程，實現(xiàn)隨機搜索的一種優(yōu)化方法。該算法具有較強的全局尋優(yōu)能力。EPA基本步驟如下：

（1）初始化種群，產(chǎn)生一組滿足約束條件的隨機數(shù)值，這些數(shù)值即是目標函數(shù)的變量；

（2）計算父代種群中粒子的適應度值；

（3）變異操作，群體中某一個個體經(jīng)歷變異之后產(chǎn)生子代；

（4）用適應度函數(shù)計算子代種群的適應度值；

（5）選擇操作，將父代個體和變異產(chǎn)生的子代個體合并在一起，通過對父代和子代進行適應度評估，選擇適應度較高的作為新一代群體；

（6）如果最大適應度值和最小適應度值滿足所設定的精度條件或者進化代數(shù)等于迭代次數(shù)，則運算停止，返回結果。

3.2 模型的求解流程

基于EPA的配電網(wǎng)運行方式多目標決策流程見圖1。根據(jù)網(wǎng)絡結構約束條件可知，配電網(wǎng)須滿足支路數(shù)比節(jié)點數(shù)少1。并且，為了避免出現(xiàn)孤島和環(huán)網(wǎng)，要求父節(jié)點與子節(jié)點滿足單向連通性。綜上，對算法的變異操作策略進行如下改進。

（1）閉合配電網(wǎng)所有節(jié)點之間的開關，生成節(jié)點關聯(lián)矩陣LS，矩陣中的元素由0和1組成。其中，1表示節(jié)點i與節(jié)點j之間存在開關，0表示節(jié)點i與節(jié)點j之間沒有開關。

（2）取出LS中所有1的位置，并根據(jù)配電網(wǎng)中可開合的開關數(shù)量，生成開關狀態(tài)全為1的開關狀態(tài)向量S。

（3）假設節(jié)點數(shù)為Nb，開關數(shù)目為Ns。由支路數(shù)等于節(jié)點數(shù)減去1的條件，對向量S進行隨機生成，使得向量中1的個數(shù)為Nb-1-k。其中k為線路上沒有開關的支路數(shù)。

圖1 基于EPA的配電網(wǎng)運行方式多目標決策流程Fig.1 Flow chart of multi-objective operation mode decision-making for distribution network based on EPA

（4）根據(jù)LS中1的位置，可以將隨機生成的S重新逆向生成新的LS。如果配電網(wǎng)父節(jié)點i下面僅連接一個子節(jié)點，則LS的第i列滿足和等于1；如果父節(jié)點i下面連接j1，…，jm個子節(jié)點，則LS的第i，j1，…，jm列滿足各列之和大于或等于1，且總和滿足等于2m。此時，若形成了環(huán)網(wǎng)，則總和大于2m；若形成孤島，則總和小于2m。

4 算例分析

IEEE 33節(jié)點配電測試系統(tǒng)［18］如圖2所示，系統(tǒng)額定電壓為12.66 kV，系統(tǒng)總有功負荷、無功負荷分別為3 715 kW、2 300 kvar，共有33個節(jié)點，37條支路，其中有5條為聯(lián)絡支路（分別為8-21、9-15、12-22、18-33、25-29），其余32條支路為分段支路。初始狀態(tài)時，分段開關閉合，聯(lián)絡開關打開。

取線路故障率為0.065次/（a·km），故障修復時間為5 h，各段線路長度取為1 km；分段開關的操作時間和聯(lián)絡開關的倒閘時間均取為1 h；斷路器的可靠動作率取為1；每個負荷點的用戶個數(shù)取為10［19］。對配電網(wǎng)周運行方式進行決策。系統(tǒng)的決策周期為1周，采樣間隔為1 h，共有168個時段。

圖2 IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)結構Fig.2 Structure of distribution system with IEEE 33 nodes

在IEEE 33節(jié)點配電測試系統(tǒng)的負荷數(shù)據(jù)［18］的基礎上，以廣西電網(wǎng)某地多種氣象條件下一周內(nèi)負荷168點采集數(shù)據(jù)，利用拉丁-超立方抽樣方法（Lat?in hypercube sampling）模擬［20］。

設計了4個算例對本文提出的多目標決策模型進行了比較驗證。具體算例描述如表1所示。

表1 仿真算例Tab.1 Simulation cases

算例1仿真實驗中的部分參數(shù)設置情況如表2所示。由于本文所提配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策方法的目標著重關注損耗和供電可靠性，供電質(zhì)量次之。因此在權重設置上，電能損耗的權重取值較大，供電可靠性權重次之，電壓偏移量權重最小。因此，

表2 部分參數(shù)設置Tab.2 Values of some parameters

ω1、ω2、ω3分別取為0.5、0.3、0.2。

利用結合改進隨機變異策略的EPA對各算例進行求解，其結果如表3所示。

表3 仿真結果Tab.3 Simulation results

由表3的仿真結果可知，4個算例中，僅考慮決策周期內(nèi)電能損耗最小情況下的配電網(wǎng)周運行方式得到的系統(tǒng)電能損耗最小，為27.034 0 MW·h；采用本文所提的配電網(wǎng)運行方式多目標決策模型結果為27.616 7 MW·h；僅考慮系統(tǒng)供電不可靠率最低的電能損耗最大，為28.844 8 MW·h。4個算例中，算例4的系統(tǒng)電壓偏移量最小，為0.040 1，算例3的電壓偏移量最大，為0.044 1。

從仿真結果可以看出，雖然算例2在電能損耗方面略優(yōu)于算例1，但是兩者相差不大。算例1在供電可靠性和電壓質(zhì)量方面優(yōu)于算例2，其中供電不可靠率比算例2低0.000 040。算例3雖然在可靠性方面優(yōu)于算例1，但電壓質(zhì)量和電能損耗明顯存在不足，電能損耗相對高5.68%，電壓偏移量高7.82%。算例4在電壓質(zhì)量方面略優(yōu)于算例1，但在電能損耗和供電可靠性方面則不如算例1。

因此綜合來看，本文提出的基于模糊評價的配電網(wǎng)運行方式多目標決策模型能較好地協(xié)調(diào)兼顧各目標之間的不同需求，實現(xiàn)多個目標的協(xié)調(diào)優(yōu)化，優(yōu)化結果更加符合配電網(wǎng)的實際運行需求。

5 結語

本文提出了配電網(wǎng)運行方式多目標決策模型，采用模糊加權評價方法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，并利用結合改進隨機變異策略的EPA對其進行求解。仿真結果表明：所提模糊運行方式多目標決策方法雖然在單一目標方面不是最優(yōu)的，但能較好地協(xié)調(diào)兼顧各目標之間的不同需求，更符合實際配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策的要求，因而能夠為電網(wǎng)決策者提供一種適應多個目標同時優(yōu)化的配電網(wǎng)運行方式?jīng)Q策方案，具有較好的工程實用價值。

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商云龍（1988—），男，碩士，工程師，研究方向為綜合停電、電網(wǎng)風險、電網(wǎng)運行方式研究和管理。Email：583533048@ qq.com

李善波（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行。Email：shanbo_li@sina.com

禤 亮（1979—），男，碩士，工程師，研究方向為電網(wǎng)二次系統(tǒng)。Email：xuan_l.nng@gx.csg.cn

中圖分類號：TM76

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0032-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.006

作者簡介：

收稿日期：2015-04-08；修回日期：2015-12-28

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2011AA05A107）

Fuzzy Evaluation on Multi-objective Decision-making of Operation Mode for Distribution Network

SHANG Yunlong1，LI Shanbo2，XUAN Liang1，XIONG Xiaofu2，OUYANG Jinxin2，LIN Changzhen1
（1.Nanning Power Supply Bureau，Nanning 530029，China；2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology（School of Electrical Engineering，Chongqing University），Chongqing 400030，China）

Abstract：Due to the fact that the selection of operation mode for distribution network is usually based on experience and lacks in scientific decision-making methods，the efficiency of the network operation is severely limited.Based on the accurate load forecasting during the decision-making period，a multi-objective optimization model of operation mode is established with minimum electric energy loss，lowest power supply unreliability and minimum voltage offside.With the introduction of fuzzy membership function，an evolutionary programming algorithm combined with improved random mutation strategy is applied to searching for the states of network switches to choose the optimal operation.Simulations on IEEE 33-node distribution testing system verify the proposed method.

Key words：distribution network；operation mode；multi-objective；decision-making method；fuzzy evaluation