張元躍　賀　喜*　劉國民　李鐵明

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長沙410128;2.湖南省佳和農(nóng)牧股份有限公司，長沙410007)

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畜禽飼糧配合新思路：多配方平行設(shè)計

張元躍1賀喜1*劉國民2李鐵明2

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院,長沙410128;2.湖南省佳和農(nóng)牧股份有限公司，長沙410007)

摘要：多配方平行設(shè)計是另一類畜禽飼糧配合方法，本研究旨在將這種方法應(yīng)用于動物飼料配方。采用不同組合的多配方平行設(shè)計同時配合了生長豬7個不同階段豬群的飼糧，比較與分析飼糧單位價格、原料用量和養(yǎng)分含量。通過這種設(shè)計方法產(chǎn)生的49個生長豬飼糧配方的能量、鈣、磷、粗蛋白質(zhì)、氨基酸、總氮和礦物質(zhì)的養(yǎng)分含量，都達(dá)到或超過美國國家研究委員會(2012)提出的豬營養(yǎng)需要的推薦量，也滿足最低成本的要求。實例表明,多配方平行設(shè)計能同時配合多個畜禽飼糧，并能在一個大的范圍內(nèi)選到更好的配方，應(yīng)用于動物飼料配方設(shè)計具有實際可行性。

關(guān)鍵詞：多配方平行設(shè)計；飼料配方；養(yǎng)分含量；成本；生長豬

畜禽飼料的研制是一項系統(tǒng)工程，其配方設(shè)計是一項核心技術(shù)。直到現(xiàn)在，飼料工業(yè)和畜禽養(yǎng)殖場有許多不同種類和生產(chǎn)用途畜禽的飼糧，采用不同目標(biāo)函數(shù)、約束條件或數(shù)值算法的數(shù)學(xué)規(guī)劃，通常是線性規(guī)劃，進(jìn)行計算機(jī)配方設(shè)計[1-18]。這類飼料配方設(shè)計是滿足禽畜生存、生長和生產(chǎn)所需要各種養(yǎng)分的成本最低設(shè)計。在配方設(shè)計的過程中，逐次設(shè)計單個配方，以這種序列方式完成所有配方的設(shè)計。這種序列設(shè)計簡單、實用、有效，是目前生產(chǎn)和科研中廣泛采用的畜禽飼糧配合方法。不過，在有多個配方需要設(shè)計的情況下，如果采用這類序列設(shè)計，雖然每個配方都有可能獲得最優(yōu)的結(jié)果，但是這種最優(yōu)配方從配方個體本身來看是最優(yōu)的，從配方全體來看就不一定最優(yōu)的。而且，序列設(shè)計不僅選擇最優(yōu)配方的范圍小，而且浪費人力資源，增加計算成本[19]。因此，本文提出多配方平行設(shè)計配合畜禽飼糧。與傳統(tǒng)的序列方法截然相反，平行設(shè)計及其算法能同時在不同處理設(shè)備上執(zhí)行目標(biāo)操作，最后合并而得到正確結(jié)果，它起源于計算機(jī)科學(xué)，逐漸擴(kuò)大到信息技術(shù)與數(shù)值計算的廣泛領(lǐng)域[20-21]。不言而喻，一個飼料加工企業(yè)或畜禽養(yǎng)殖單位，如果有若干個配方要進(jìn)行設(shè)計，并有多種選擇機(jī)會獲得更好的最低成本的飼料配方，則需要進(jìn)行多配方平行設(shè)計。本研究應(yīng)用計算機(jī)多配方平行設(shè)計方法，探討多種機(jī)會選擇更好的最優(yōu)畜禽飼料配方的可行性和應(yīng)用前景。

1材料與方法

1.1畜禽飼料多配方平行設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

畜禽飼料配方設(shè)計是一個典型的組合優(yōu)化問題，它是應(yīng)用線性規(guī)劃將若干種原料按一定比例組成滿足特定營養(yǎng)要求和達(dá)到成本最低價格的配方。依此義，構(gòu)建畜禽飼料多配方平行設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，通過如下數(shù)學(xué)符號和公式表達(dá)。

式①

同時，式①的成立是在滿足下列公式的條件下：

式②

位含量；bt為飼料養(yǎng)分t的最小或最大需要量。

1.2飼料原料

所用的飼料原料包括玉米、大麥、次粉、麥麩、豆粕、魚粉(粗蛋白質(zhì)含量63%)、豆油、葡萄糖、無水磷酸氫鈣、石粉、食鹽、DL-蛋氨酸(Met)、L-賴氨酸(Lys)、多維、一水硫酸鋅、亞硒酸鈉和無水硫酸銅。飼料原料的營養(yǎng)成分和含量來源于《中國飼料成分及營養(yǎng)價值表(2014年第25版)》[22-23],飼料價格數(shù)據(jù)大部分由湖南省佳和農(nóng)牧股份有限公司提供，其余的參考阿里巴巴的網(wǎng)上交易價格[24]。表1列出了主要原料的養(yǎng)分含量和價格。

表1　多配方平行設(shè)計的生長豬飼糧主要原料的養(yǎng)分含量和價格Table 1　Nutrient contents and prices of main ingredients of diets for growing pigs by parallel design with multiple-formulas

1.3配方設(shè)計

本研究提出的豬飼料多配方平行設(shè)計，是指在同一數(shù)學(xué)模型中采用同樣的優(yōu)化方法同時配合若干個滿足特定營養(yǎng)需要量和達(dá)到成本最低價格的配方。從數(shù)學(xué)的角度來說，進(jìn)行最優(yōu)配方設(shè)計的目的是找到1組非負(fù)變量的最優(yōu)解，即自變量向量x=(x1,x2,…,xn)的成本函數(shù)最小值。也就是：

arg minf(x1,x2,…,xn)。

式③

式④

不難擴(kuò)展，在一有n(≥2)個配方設(shè)計問題中，可根據(jù)畜禽群體的生長和生產(chǎn)實際情況的需要，分成幾個小段，如k個，k=1，…，n。特別地，當(dāng)k=1時，同時優(yōu)化全部配方；當(dāng)k=n時，則分n個點段同時進(jìn)行配方優(yōu)化。因此，n個配方問題可以有3種不同多配方平行設(shè)計的優(yōu)化方案，即全段、小段和點段方案。也就是說，全段包括所有的配方，小段至少有2個配方，點段只有一個配方。本研究以生長豬飼料配方為例進(jìn)行多配方平行設(shè)計。全段配方包括所有7種不同生長階段的飼糧。小段配方有4種，即乳豬料、小豬料、中豬料、大豬料，分別含有2、2、2、1種飼糧。點段配方即是一點一段，每段有1種飼糧，共有7種，即為NRC(2012)建議的體重5～7 kg、7～11 kg、11～25 kg、25～50 kg、50～75 kg、75～100 kg和100～135 kg的生長豬飼糧，分別命名為教槽料、保育料、小豬前期料、小豬后期料、中豬前期料、中豬后期料和大豬料，依次用符號Gw05、Gw07、Gw11、Gw25、Gw50、Gw75和Gw100表示。

不難想到，如果生長豬飼糧配合的最優(yōu)解存在，則全段配方的只有1個，點段配方的有7個，而小段配方的不僅只有6個，要根據(jù)組合理論進(jìn)行配方間的搭配所獲得的結(jié)果而確定。就本例而言，首先，將生長豬7種飼糧依次用7個不同數(shù)字(1、2、3、4、5、6、7)表示。接著，進(jìn)行小段設(shè)計。若要形成小段，則至少需要2種不同飼糧，才符合如上小段的定義。于是，從7種配方或7個不同數(shù)字中取出2個進(jìn)行兩兩搭配，形成21種不同組合或小段；再將其分成7組，組號分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ和Ⅶ。最后，將每組小段的6個配方與剩余1個點段配方結(jié)合，完成多配方平行設(shè)計,其結(jié)果列入表2。由此可見，7種生長豬飼糧的每種可有7個配方及其最優(yōu)解，總共可獲得49個配方的最優(yōu)解，從而值得作進(jìn)一步的考察。

表2　多配方平行設(shè)計的7種生長豬飼糧的搭配組合Table 2　Matched combinations of 7 diets for growing pigs by parallel design with multiple-formulas

1、2、3、4、5、6、7分別代表5～7 kg、7～11 kg、11～25 kg、25～50 kg、50～75 kg、75～100 kg和100～135 kg生長豬飼糧。

1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 represented the diets for growing pigs in body weight ranges of 5 to 7 kg, 7 to 11 kg, 11 to 25 kg, 25 to 50 kg, 50 to 75 kg,75 to 100 kg, and 100 to 135 kg， respectively.

1.4營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)

營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)是不同豬群飼糧養(yǎng)分的需要量，也是飼料配方設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)美國國家研究委員會(NRC)豬營養(yǎng)需要委員會的《豬的營養(yǎng)需要》最新版本第11版[25-26]提出的營養(yǎng)需要量，確定本次多配方平行設(shè)計的營養(yǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。7種配方所用的飼料營養(yǎng)成分、約束條件、需要量和單位列于表3。所列的豬飼糧養(yǎng)分需要量即配方設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)共27項。值得提出，新版列出了2項新的重要營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)全腸道可消化磷(STTDP)和總氮(TN)。計算公式如下：

STTDP=標(biāo)準(zhǔn)全腸道磷的消化率

(STTD)×總磷(TP)；

式⑤

TN=回腸可消化的粗蛋白質(zhì)

(DCP)/6.25。

式⑥

式中：STTD數(shù)值參考文獻(xiàn)[25]。

表3　多配方平行設(shè)計的生長豬飼糧營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)Table 3　Nutritional standards of diets for growing pigs by parallel design with multiple-formula

Gw05、Gw07、Gw11、Gw25、Gw50、Gw75、Gw100分別表示5～7 kg、7～11 kg、11～25 kg、25～50 kg、50～75 kg、75～100 kg和100～135 kg生長豬飼糧。下表同。

Gw05, Gw07, Gw11, Gw25, Gw50, Gw75 and Gw100 represented the diets for growing pigs in body weight ranges of 5 to 7 kg, 7 to 11 kg, 11 to 25 kg, 25 to 50 kg, 50 to 75 kg,75 to 100 kg, and 100 to 135 kg， respectively. The same as below.

1.5數(shù)值計算軟件

豬飼糧多配方平行設(shè)計的數(shù)值計算，使用GAMS 23.5軟件[27]。GAMS的全稱是General Algebraic Modeling System，是美國出品的一款國際知名的數(shù)學(xué)規(guī)劃和優(yōu)化的高級建模系統(tǒng)。一個標(biāo)準(zhǔn)的GAMS程序由集(sets)、參數(shù)(parameters)、變量和方程(variables and equations)模型和解(model and solve)、結(jié)果輸出(display)組成。根據(jù)GAMS程序的語言和語法規(guī)則，按照上述的GAMS程序結(jié)構(gòu)，利用飼料原料的價格和營養(yǎng)值及飼糧飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，編寫了豬飼糧的全段、小段和點段這3種多配方平行設(shè)計的GAMS程序，運行后獲得了所有配方的最低成本和滿足不同生長豬群飼糧營養(yǎng)需要的結(jié)果。

1.6定量比較的方法

為了定量分析飼糧配方養(yǎng)分的擬合程度，定義配方養(yǎng)分的計算值與其標(biāo)準(zhǔn)值的離差平均值。計算公式如下：

式⑦

如果飼糧配方最優(yōu)解存在，可行解就一定存在。這就意味著離差平均值只有大于或等于0的值。這個離差平均值，若等于0，則表明養(yǎng)分的配合值與標(biāo)準(zhǔn)值相等，也就是該養(yǎng)分達(dá)到了營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)值；若大于0，則表明飼糧養(yǎng)分的配合值大于或等于標(biāo)準(zhǔn)值；它越大，就表明所配飼糧養(yǎng)分含量整體距離標(biāo)準(zhǔn)值的差異性大，反之就??；它異常大，則可能配方中有養(yǎng)分極端值。因此，這個離差平均值能客觀評價多配方平行設(shè)計飼糧養(yǎng)分配合值的適合度。

2結(jié)果與分析

2.1飼糧配方原料用量的比較與分析

多配方平行設(shè)計配合的7種不同階段生長豬群的飼糧教槽料、保育料、小豬前期料、小豬后期料、中豬前期料、中豬后期料和大豬料，其原料用量列在表4。由于采用分組的小段多配方平行設(shè)計，每種飼糧有7個配方，總共有49個配方，其中組內(nèi)配方相同的28個，組內(nèi)配方不相同的21個。這些配方所擬配16種飼料原料中，硫酸銅沒有進(jìn)入飼糧配合，所有配方中的使用量均為0(表中未列)；葡萄糖的用量，僅乳豬教槽料使用5%，為限配所致。由表4可見，體重5～7 kg的7個教槽料的原料用量和種類完全一樣；體重7～11 kg的7個保育料的原料種類一樣，用量不完全一樣，僅在亞硒酸鈉用量的不相同；體重11～25 kg的7個小豬前期料、25～50 kg的7個小豬后期料、50～75 kg的7個中豬前期料、75～100 kg的7個中豬后期料和100～135 kg的7個大豬料的原料用量都存在差別。高能量飼料原料，包括玉米、豆粕、魚粉和豆油，7種飼糧的平均用量依次為91.9%、94.1%、91.3%、90.2%、88.9%、79.2%和83.9%；高蛋白質(zhì)飼料原料，包括豆粕和魚粉，7種飼糧的平均用量依次為40.9%、34.1%、34.5%、25.2%、23.5%、14.2%和18.9%。

2.2飼糧配方成本的比較與分析

綜合來看，7種飼糧配方的成本大小，從教槽料到大豬料依次減小，平均成本價格依次是4.153、4.059、3.837、3.795、3.622、3.598和3.597元/kg。結(jié)合配方原料的用量來看，飼糧內(nèi)的同價同量，即飼糧內(nèi)同一價格的配方，其原料用量一樣；飼糧間的同價不同量，即飼糧間同一價格的配方，其原料用量不一樣；再者，總的來看，高能量和高蛋白質(zhì)飼料原料的用量隨著其成本價格下降而減小。

2.3飼糧配方養(yǎng)分含量的比較與分析

多配方平行設(shè)計配合的7種不同階段生長豬的飼糧教槽料、保育料、小豬前期料、小豬后期料、中豬前期料、中豬后期料和大豬料的養(yǎng)分含量列在表5。和營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)(表3)比較，這些飼糧配方的養(yǎng)分消化能(DE)、代謝能(ME)、鈣(Ca)、TP、STTDP、精氨酸(Arg)、組氨酸(His)、異亮氨酸(Ile)、亮氨酸(Leu)、Lys、Met、Met+半胱氨酸(Cys)、苯丙氨酸(Phe)、Phe+酪氨酸(Tyr)、蘇氨酸(Thr)、色氨酸(Trp)、纈氨酸(Val)和TN、鈉(Na)、氯(Cl)、鎂(Mg)、鉀(K)、鐵(Fe)、錳(Mn)、銅(Cu)、鋅(Zn)和硒(Se)，都達(dá)到或超過標(biāo)準(zhǔn)營養(yǎng)需要量[NRC(2012)]。雖然這些飼糧配方中的養(yǎng)分含量都達(dá)了滿足生長豬的飼糧養(yǎng)分需要量的標(biāo)準(zhǔn)，但是達(dá)標(biāo)的程度不一樣。在表6中，列出了7組共49個飼糧配方養(yǎng)分含量與其標(biāo)準(zhǔn)值(即最小需要量)的離差平均值，每組有7種配方飼糧，即教槽料、保育料、小豬前期料、小豬后期料、中豬前期料、中豬后期料和大豬料。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ和Ⅶ組養(yǎng)分含量離差平均值如表6的極差(最大值，最小值)，分別是(1.69，1.69)、(3.71，1.42)、(10.19，1.65)、(11.96，2.58)、(20.38，2.53)、(12.74,3.00)、(12.24，3.05)，亦即0、2.29、8.54、9.38、17.84、9.74、9.19。離差平均值大，距離標(biāo)準(zhǔn)值的程度高；離差平均值的極差大，表明差異范圍廣。綜合比較發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)分含量的離差平均值及其極差依次是:Ⅴ組>Ⅵ組>Ⅳ組>Ⅶ組>Ⅲ組>Ⅱ組>Ⅰ組。出現(xiàn)養(yǎng)分含量的離差平均值及其極差大，很可能是配方內(nèi)存在大的養(yǎng)分極端值造成的。根據(jù)離差平均值提供的信息，檢查發(fā)現(xiàn)：Ⅰ組沒有較大的硒含量值，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ和Ⅶ組有大的硒含量值。值得注意的是：配方設(shè)計所擬配的原料硫酸銅沒有被利用，無養(yǎng)分含量值，表明它不必要參加飼糧配合，利用有機(jī)生物飼料的銅就可以滿足飼糧銅的需要量。

表4　多配方平行設(shè)計的生長豬飼糧原料用量和成本Table 4　Ingredient consumption and diet cost for growing pigs by parallel design with multiple-formulas　%

續(xù)表4體重Bodyweight玉米Corn次粉Wheatmiddling麥麩Wheatbran豆粕Soybeanmeal魚粉Fishmeal葡萄糖Glucose豆油Soybeanoil磷酸氫鈣CaHPO4石粉Limestone食鹽NaClDL-蛋氨酸DL-MetL-賴氨酸L-Lys多維Multiv-itamin硫酸鋅ZnSO4亞硒酸鈉Na2SeO3價格Price/(元/kg)50～75kg(Gw50)0.6100.0200.0780.1680.0500.0500.0020.0070.0050.010<0.0013.2560.6100.0200.0780.1680.0500.0500.0020.0070.0050.010<0.0013.2560.6100.0200.0780.1680.0500.0500.0020.0070.0050.010<0.0013.2560.6000.0780.1950.0530.0500.0020.0060.0050.010<0.0010.0014.1530.6000.0780.1950.0520.0500.0020.0060.0050.010<0.001<0.0014.0430.6000.0780.1970.0510.0500.0020.0070.0050.010<0.001<0.0013.7320.6000.0780.1970.0500.0500.0020.0070.0050.010<0.001<0.0013.65975～100kg(Gw75)0.6000.1960.0740.0570.0500.0020.0050.0050.0010.010<0.0013.2560.6000.1660.0870.0500.0500.0020.0280.0050.0010.010<0.0013.1720.6000.1660.0870.0500.0500.0020.0280.0050.0010.010<0.0013.1720.6000.1320.1570.0500.0020.0000.0490.010<0.0014.0430.6000.1180.1690.0500.0020.0000.0510.010<0.0014.1530.6000.1660.0870.0500.0500.0020.0270.0050.0010.010<0.001<0.0013.6590.6000.2080.0080.1150.0500.0020.0000.005<0.0010.010<0.0013.732100～135kg(Gw100)0.6000.1530.1000.0500.0500.0020.0290.0050.010<0.0013.1670.6000.1430.1000.0590.0500.0020.0030.0330.010<0.0013.2560.6000.1530.1000.0500.0500.0020.0290.0050.010<0.001<0.0013.1720.6000.0830.1000.1110.0500.0020.0000.0440.010<0.0013.7320.6000.1530.1000.0500.0500.0020.0290.0050.010<0.001<0.0013.6590.6000.0290.1000.1570.0500.0020.0000.0520.010<0.0014.1530.6000.0430.1000.1450.0500.0020.0000.0500.010<0.0014.043

表5　多配方平行設(shè)計的生長豬飼糧的養(yǎng)分含量Table 5　Nutrient contents of diets for growing pigs by parallel design with multiple-formulas　%

續(xù)表5體重Bodyweight消化能DE代謝能ME鈣Ca總磷TP標(biāo)準(zhǔn)全腸道可消化磷STTDP精氨酸Arg組氨酸His異亮氨酸Ile亮氨酸Leu賴氨酸Lys蛋氨酸Met蛋氨酸+半胱氨酸Met+Cys苯丙氨酸Phe苯丙氨酸+酪氨酸Phe+Tyr蘇氨酸Thr色氨酸Trp纈氨酸Val總氮TN鈉Na氯C1鎂Mg鉀K鐵Fe銅Cu錳Mn鋅Zn硒Se50～75kg(Gw50)14.8813.790.590.550.271.030.400.621.350.850.300.560.751.270.580.190.752.580.280.370.190.6689.627.8121.9350.000.1214.8813.790.590.550.271.030.400.621.350.850.300.560.751.270.580.190.752.580.280.370.190.6689.627.8121.9350.000.1214.8813.790.590.550.271.030.400.621.350.850.300.560.751.270.580.190.752.580.280.370.190.6689.627.8121.9350.000.1214.9113.790.590.560.281.110.430.671.430.930.310.590.811.360.630.200.802.750.270.370.180.7092.618.2121.1150.00478.4414.9113.790.590.560.281.110.430.671.430.930.310.590.811.360.630.200.802.750.270.370.180.7092.508.2221.1150.00419.0114.9113.790.590.560.281.120.430.671.430.930.310.590.811.360.630.200.802.750.270.370.180.7092.188.2521.1250.00250.7314.9113.790.590.560.281.120.430.671.430.930.310.590.811.360.630.200.802.750.270.370.180.7092.118.2621.1250.00211.7875～100kg(Gw75)15.1114.090.520.520.270.800.330.481.130.730.260.490.601.030.460.140.612.200.380.370.190.4886.096.5526.9750.000.1314.8013.791.320.490.250.800.320.481.120.730.260.480.601.030.460.140.602.170.360.360.230.4981.626.4724.4450.000.1214.8013.791.320.490.250.800.320.481.120.730.260.480.601.030.460.140.602.170.360.360.230.4981.626.4724.4450.000.1214.7813.790.720.730.470.820.330.511.170.780.350.540.591.010.500.130.652.292.193.030.140.35104.474.8322.0150.000.2714.7813.790.760.760.490.850.340.531.210.820.360.560.611.040.520.130.672.362.263.160.140.35107.474.7621.1650.000.2914.8013.791.300.490.250.800.320.481.120.730.260.480.601.030.460.140.602.170.360.360.220.4981.626.4724.4450.00274.4415.2714.270.560.650.390.770.320.471.120.730.310.510.570.980.460.130.612.210.440.400.170.3999.785.5827.9350.000.21100～135kg(Gw100)14.8113.791.380.490.250.830.340.501.160.670.260.490.631.070.480.150.632.230.350.360.230.5182.156.6223.7050.000.1214.8213.790.460.510.270.850.340.521.180.700.270.500.641.090.490.150.642.271.452.020.170.5084.336.5723.0850.000.1314.8113.791.380.490.250.830.340.501.160.670.260.490.631.070.480.150.632.230.350.360.230.5182.156.6223.7050.003.0014.8513.790.560.640.370.970.380.601.320.880.340.570.711.210.580.170.742.561.912.710.140.5097.276.2919.4250.000.2114.8113.791.350.490.250.830.340.501.160.670.260.490.631.070.480.150.632.230.350.360.220.5182.156.6223.7050.00277.3314.8813.790.740.750.471.080.420.671.451.030.400.640.771.310.650.180.822.812.223.180.130.49108.786.0416.1650.000.2714.8813.790.700.720.451.050.410.651.410.990.380.620.751.280.630.180.802.742.143.050.130.50105.776.1017.0150.000.26

表6　多配方平行設(shè)計的生長豬飼糧養(yǎng)分含量的離差平均值Table 6　Means of nutrient level deviations from requirements for growing pig rations by parallel design with multiple-formula

3討論

3.1關(guān)于飼糧配方設(shè)計方法

平行設(shè)計是一種同時間處理若干不同對象的并聯(lián)設(shè)計與算法[19-20]。以生長豬的飼糧配合為例，本研究提出畜禽的多配方平行設(shè)計與算法。它的特點有如下3點：第一是多配方性。它能夠使若干個配方參加設(shè)計，并能夠找到這若干個配方的最優(yōu)解，如果它們都有可行解的話。小段設(shè)計是找到某飼糧的多個配方的途徑。一方面通過專業(yè)性分段(如生長階段)找到多配方的組合；另一方面按照數(shù)學(xué)的組合理論進(jìn)行飼糧間的相互搭配找到若干個配方的組合。第二是并行性。所謂并行性就是這若干個配方同時處在一個最優(yōu)化過程。某一個配方的最優(yōu)解，不是它本身決定，而是由這若干個配方相互決定。但是，這與配方設(shè)計方法有關(guān)。如果這若干個配方分成幾段，那么段內(nèi)配方受到影響，段間配方不受影響，因為分段的目的使其中某幾個配方不受其他配方的影響。如果把這若干個配方分成1段1個配方，那么它們每個配方之間就相互不受到影響，彼此獨立。本文提出的點段配方設(shè)計方法，由于配方間的相互獨立性，實質(zhì)上能夠獲得與序列法一樣的配方結(jié)果?；蛘哒f，在研究多配方平行設(shè)計的同時，也可以把常用的獨立配方法同時加以比較。第三是解的全局性。如果進(jìn)行多配方平行設(shè)計，把若干個配方同時加以考察，那么在可行解的基礎(chǔ)上獲得的最優(yōu)解就是它們的共同解，即滿足所有配方的全局最優(yōu)解。

3.2關(guān)于飼糧養(yǎng)分礦物質(zhì)的配合

飼糧養(yǎng)分礦物質(zhì)包括常量和微量元素，特別是微量元素，由于生物有機(jī)飼料的含量較低，往往不能滿足飼糧的最低需要量，需要用礦物質(zhì)飼料加以補充。本研究選擇3種礦物質(zhì)飼料亞硒酸鈉、硫酸鋅和硫酸銅參加配方設(shè)計，前述的礦物質(zhì)比較與分析表明，所有飼糧養(yǎng)分鋅和部分養(yǎng)分硒達(dá)不到飼糧的需要量，而且不同配方缺少的量也不一樣。針對不同情況，用亞硒酸鈉、硫酸鋅作了補充(表4)，而不是用某種預(yù)混料進(jìn)行統(tǒng)一的添加。值得指出，亞硒酸鈉的補充，使得在配方中出現(xiàn)了個別配方的養(yǎng)分含量極端值。這種極端值即是距離營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)值較遠(yuǎn)，超過需要量較多，是由于硒、鋅元素在其化合物中的含量高，而配方的添加量非常小而造成的，但可通過人工或非人工的方法校正到需要量或適當(dāng)高于需要量的用量。本文作出這樣的分析，是為應(yīng)用者提供信息。Ferket等[28]曾經(jīng)指出，很多生產(chǎn)者飼喂飼糧鋅、銅的添加量高出NRC(2012)建議量許多，多達(dá)超過NRC建議量的10倍，直接的結(jié)果是環(huán)境負(fù)擔(dān)加重，動物的生長改善并不理想。Powers等[29]也曾提出畜禽營養(yǎng)策略要能夠應(yīng)對環(huán)境的挑戰(zhàn)。

3.3關(guān)于飼糧配合方法

目前，畜禽飼料配方設(shè)計采用序列法，一次一個配合滿足飼糧能量、鈣、磷和粗蛋白質(zhì)需要，或者再加入氨基酸約束條件的最低成本飼糧。本研究多配方平行設(shè)計方法配合的生長豬飼糧，不僅其養(yǎng)分，包括能量、鈣、磷、粗蛋白質(zhì)、氨基酸、礦物質(zhì)等，都達(dá)到或超過營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的需要量，而且其成本價格也是最低的。有4點值得指出。第一是飼料原料的選擇。本配方設(shè)計擬配的飼料共16種，多數(shù)是基于湖南省佳和農(nóng)牧股份有限公司豬生產(chǎn)中使用的原料(表1)。其中硫酸銅沒有被利用，無養(yǎng)分含量值，表明它不必要參加飼糧配合，利用有機(jī)生物飼料的銅就可以滿足飼糧銅的需要量。第二是養(yǎng)分項目的選擇。美國NRC《豬的營養(yǎng)需要》第11版(2012)[25-26]列出的能量、鈣、磷、粗蛋白質(zhì)、氨基酸和礦物質(zhì)等共27個養(yǎng)分項目都納入到本配方設(shè)計中，其中2個養(yǎng)分STTDP和TN是該書中首次提出的，也被作為約束條件納入數(shù)學(xué)模型中。第三是預(yù)混料的選擇。預(yù)混料主要是補充微量礦物質(zhì)、維生素、Met和Lys。由于礦物質(zhì)、Met和Lys作為養(yǎng)分約束項目添加在配方模型中，故配方設(shè)計中預(yù)混料沒有配置，而是用多維代替。第四是關(guān)于飼糧維生素配合。NRC的《豬的營養(yǎng)需要》第11版(2012)[25-26]列出了生長豬不同階段的維生素需要量，但是本研究多配方平行設(shè)計沒有考慮，作為約束條件納入數(shù)學(xué)模型中。因為目前飼料成分及營養(yǎng)價值表中的維生素含量部分有許多缺項，沒有可利用的數(shù)據(jù)，可行解無法獲得。通過多次飼糧試配不滿足需要量的維生素種類和數(shù)量已經(jīng)獲得，以維生素添加劑方式補充到飼糧中，達(dá)到符合飼糧維生素需要量的目的。

3.4關(guān)于飼糧配方選擇方法

首先，選擇飼糧配方要有科學(xué)依據(jù)，要考慮飼糧的低價性、充足性、平衡性和安全性。養(yǎng)殖業(yè)是一個高度競爭性行業(yè)，利潤空間相對小。在此情況下生產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)效益是確保長期盈利能力的關(guān)鍵因素，經(jīng)濟(jì)問題成了眾多關(guān)注問題中的唯一基礎(chǔ)[2]。因此，畜禽飼糧配合把最低成本作為目標(biāo)函數(shù)，并把NRC(2012)提出的生長豬營養(yǎng)需要的推薦量作為養(yǎng)分約束條件，使得飼糧配方的低價性、充足性、平衡性和安全性有了科學(xué)的理論基礎(chǔ)和廣泛的實際背景。本研究以生長豬飼料配方為例進(jìn)行多配方平行設(shè)計，通過16種飼料原料的搭配和7種不同生長階段的配方組合，獲得的49個配方都是成本最低的，其能量、鈣、磷、粗蛋白質(zhì)、氨基酸、TN和礦物質(zhì)的含量都達(dá)到或超過能滿足其生存和生長的營養(yǎng)需要，個別配方的硒添加量給予適當(dāng)減少，飼糧的安全性增強(qiáng)，成本也會降低。

其次，要有能產(chǎn)生多配方的飼糧配合方法。本文提出的多配方平行設(shè)計是選擇最佳配方的一種新途徑，它選擇配方的范圍非常廣。例如，本研究有7種飼糧參加多配方平行設(shè)計，全段和點段各有1次設(shè)計，每次都產(chǎn)生7個飼糧。小段設(shè)計的次數(shù)和產(chǎn)生的飼糧配方數(shù)目非常多。譬如，本研究的生長豬的7種飼糧配合，由于采用小段設(shè)計的組合，產(chǎn)生的49個飼糧配方是傳統(tǒng)的序列設(shè)計的7倍。由此例看來，多配方平行設(shè)計是從眾多可選擇的最低成本飼糧配方中選擇滿足養(yǎng)分充足性、平衡性、安全性和低價性的飼糧配方的一種好途徑。

4結(jié)論

① 本研究提出的畜禽飼糧多配方平行設(shè)計是另一類配方設(shè)計，是通過不同的多配方組合同時產(chǎn)生不同的多個飼糧配方；不僅提高了配方設(shè)計的效率，而且更重要的是增加了選擇更好飼糧配方的機(jī)會，為獲得畜禽的合理和平衡飼糧提供了新途徑。豐富的實例驗證了多配方平行設(shè)計應(yīng)用于動物飼料配方設(shè)計的實際可行性。

② 通過多配方平行設(shè)計的2種不同設(shè)計方案小段和點段的搭配組合，獲得7組、共49個生長豬飼糧配方。經(jīng)過飼糧原料用量、單位價格和養(yǎng)分含量的比較與分析，這些配方的飼糧能量、鈣、磷、粗蛋白質(zhì)、氨基酸、TN和礦物質(zhì)等的含量，都達(dá)到或超過NRC(2012)提出的生長豬營養(yǎng)需要的推薦量，也滿足最低成本的要求。本研究只是提出用平行設(shè)計和組合理論配合畜禽飼糧及探討其可行性，進(jìn)一步的研究是對這些方法和理論進(jìn)行深層次的探討，同時把畜禽飼糧多配方平行設(shè)計方法應(yīng)用到養(yǎng)殖企業(yè)和飼料加工廠的生產(chǎn)中。

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(責(zé)任編輯王智航)

doi：10.3969/j.issn.1006-267x.2016.07.025

收稿日期：2016-01-11

基金項目：2014科技部基礎(chǔ)工作專項(2014FY111000-3)；2014公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科技專項(201403047)

作者簡介：張元躍(1951—)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，教授，博士，主要從事優(yōu)化技術(shù)在動物科學(xué)與生產(chǎn)中的應(yīng)用。E-mail: yy191502@163.com *通信作者：賀喜，教授，碩士生導(dǎo)師，E-mail： hexi111@126.com

中圖分類號：S816

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-267X(2016)07-2191-13

*Corresponding author, professor, E-mail： hexi111@126.com

Parallel Design with Multiple-Formulas: A New Method of Formulating Diets for Livestock and Poultry

ZHANG Yuanyue1HE Xi1*LIU Guomin2LI Tieming2

(1. College of Animal Science and Technology， Hunan Agricultural University， Changsha 410128， China;2. Hunan Jiahe Agriculture and Husbandry Inc.，Changsha 410007， China)

Abstract:A parallel design with multiple-formulas is another kind of method of formulating diets. This study was conducted to apply the parallel design with multiple-formula to animal feed formulation. The parallel design with different combinations of multiple-formulas was used for formulating 7 diets for different periods of growing pigs, and the amounts of feed ingredients, nutrient consumption and cost of the diets were compared and analyzed. Energy, calcium, phosphorus, crude protein, amino acids, total nitrogen and minerals from all 49 diets for growing pigs using the parallel design met or exceeded the nutrient requirements of pigs recommended by NRC (2012), and also the cost of the diets reached the minimum objective. The illustrations show that the parallel design with multiple-formulas is able to formulate multiple diets for livestock and poultry simultaneously and to select a better least-cost formula in a large range, and has the actual feasibility for the animal feed formulation.[Chinese Journal of Animal Nutrition, 2016, 28(7)：2291-2203]

Key words:parallel design with multiple-formulas； feed formulation； nutrient content； cost； growing pigs