李維兵

摘 要探究物體獲得的加速度與所受合外力、質(zhì)量的關(guān)系這一實驗是高中物理的重要實驗。對比五個版本在這一內(nèi)容編排上的差異，融合各版本優(yōu)點，有助于處理好這部分內(nèi)容的教學，提升物理教學內(nèi)涵。

五版本 教材 牛頓第二定律 實驗

一、新課引入對比分析

人教版：先給出“物體運動狀態(tài)的變化，也就是物體加速度的大小，與物體的質(zhì)量有關(guān)”及“物體運動狀態(tài)變化的快慢，還與物體受力的大小有關(guān)”，然后對比小汽車、滿載貨車啟動時加速快慢，競賽小汽車和一般小汽車加速快慢，得到：“這些事實告訴我們，物體的質(zhì)量一定時，受力越大，它獲得的加速度越大；物體受力一定時，它的質(zhì)量越小，加速度越大。”[1]

粵教版：在牛頓第一定律的基礎(chǔ)上提出新問題：“要探尋物體受力與運動之間的規(guī)律就要考慮加速度與什么因素有關(guān)”，然后給出火車啟動、飛機起飛的例子，并用問題引導(dǎo)學生思考，得到“物體所獲得的加速度與物體的受力和物體的質(zhì)量都有關(guān)系的猜想”。[2]

滬科版：在牛頓第一定律基礎(chǔ)上得出：“力是產(chǎn)生加速度的原因?！薄耙簿褪钦f，物體的加速度與物體受到的力有關(guān)，且加速度的大小、方向與受到的力的大小、方向都有關(guān)系?！苯又ㄐ苑治鲞\動員用大小方向不同的力踢球，球瞬間獲得加速度不同。然后，提出問題：“物體的加速度除了與力的大小、方向有關(guān)外，還跟什么因素有關(guān)呢？”并分析用球拍擋同樣大小速度滾來的乒乓球和網(wǎng)球的例子，以及推動一輛原來靜止的空車和滿載重車的難易。最后得：“物體的加速度與力、質(zhì)量有關(guān)，物體質(zhì)量一定時，受力越大，加速度越大；物體受力一定時，質(zhì)量越大，加速度越小?！盵3]

魯科版：基于學生基礎(chǔ)“外力作用的結(jié)果是使物體的運動速度發(fā)生變化，而速度發(fā)生變化又意味著產(chǎn)生了加速度”，提出問題“外力與加速度之間存在什么關(guān)系呢？”列舉推車的例子定性分析?！坝么笮〔煌牧ν仆惠v車”及“用同樣的外力推空車和推滿載的車”，猜想：“物體獲得的加速度可能與外力有關(guān)還可能與本身的質(zhì)量有關(guān)”[4]。

教科版：先提出問題：“用生活中的實例說明影響加速度的因素有哪些，并定性說明這些因素是怎樣影響加速度大小和方向的?！盵5]然后給出，用不同的力推質(zhì)量相同的兩個物體，用相同的力推質(zhì)量不同的兩個物體的四幅圖（圖略），讓學生用圖所示情況與生活經(jīng)驗比較，定性說出F、m、a的關(guān)系。

各版本都重視通過定性分析學生熟悉的生活實例得到加速度、力、質(zhì)量之間的關(guān)系。不同的是：人教版直接給出結(jié)論，并用實例來對比分析，例子很有代表性，但是未能解決：為什么要這樣比較？運動狀態(tài)的改變?yōu)槭裁磁c力有關(guān)？粵教版重視在已學習內(nèi)容基礎(chǔ)上，提出新問題，但對實例分析不足，遠離學生生活，所給問題邏輯混亂，會造成學生認知混亂，不利于設(shè)計實驗方案時想到要采用控制變量法。滬科版重視在牛頓第一定律基礎(chǔ)上，分析問題，值得借鑒，所舉例子貼近學生生活，但沒有分析為何要研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系就直接列舉實例來分析。魯科版的思路和滬科版基本一致。教科版開門見山提出問題，給出了四幅插圖比較直觀，但沒涉及“為什么”？

教學建議：在牛頓第一定律基礎(chǔ)上分析得出：為什么要研究加速度和力以及加速度和質(zhì)量的關(guān)系。應(yīng)讓學生明白為什么想到要去探究加速度、力、質(zhì)量的關(guān)系，而不是加速度和其他物理量的關(guān)系。首先，展示牛頓第一定律，并深度剖析定律。前半句闡明：一切物體任何時候都有慣性，而質(zhì)量是慣性大小唯一的量度，質(zhì)量越大慣性越大，運動狀態(tài)改變越困難。這說明質(zhì)量與物體運動狀態(tài)的改變有關(guān)，質(zhì)量是“抗拒”運動狀態(tài)改變的唯一因素，是影響運動狀態(tài)改變的唯一內(nèi)因。定律后半句闡明：力是改變物體運動狀態(tài)的唯一原因，力是“主動”改變運動狀態(tài)的唯一因素，是影響運動狀態(tài)改變的唯一外因。接著，上升到哲學高度，分析事物的變化需從內(nèi)因和外因兩個方面入手，綜合這兩方面的因素可以得到物體運動狀態(tài)的改變只與力、質(zhì)量這兩個因素有關(guān)。最后得出：物體獲得的加速度只與受到的力和自身質(zhì)量有關(guān)。

二、控制變量法介紹的對比

要探究加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系，須采用控制變量法。五版本教材中，除人教版以外，其余四版本在定性分析三者關(guān)系后，提出要定量研究三者關(guān)系必須采用控制變量法，其中，滬科版介紹最詳細?！安捎每刂谱兞糠ǚ秩竭M行。一是保持物體的質(zhì)量不變，測量物體在不同力作用下的加速度，研究加速度與力的定量關(guān)系；二是保持所受的力不變，測量不同質(zhì)量的物體在同樣的力作用下的加速度，研究加速度與力的定量關(guān)系；三是將這兩者綜合起來。”[3]

教學建議：控制變量法是物理中的重要思想方法，學生掌握了控制變量法，對實驗方案設(shè)計、實驗操作的有序性、數(shù)據(jù)處理等都有很好的促進作用，有必要再給學生詳細介紹。建議借鑒滬科版的方法，但在第二步的表述需做出修改，“測量不同質(zhì)量的物體”改為“測量物體不同質(zhì)量”，避免歧義。

三、設(shè)計實驗方案啟發(fā)性對比

探究性實驗要求學生自主設(shè)計實驗方案。五版本除了魯科版外，在設(shè)計實驗方案時，都給學生提出一些富有啟發(fā)性的問題。

人教版：先介紹探究“加速度與力的關(guān)系”和“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”整體思路，后提出“制定實驗方案時的兩個問題”：怎樣測量（或比較）物體的加速度，怎樣提供并測量物體受到的恒力。

粵教版：在定量探究加速度與力的關(guān)系時，提出：“1.上述實驗中加速度用什么公式計算？2.如果儀器只能測出滑塊擋光片經(jīng)過光電門的時間，如何計算速度？3.滑塊所受的拉力是否就等于砝碼的重力呢？……要將滑塊所受的重力近似地等于砝碼所受的重力，實驗過程中物體的加速度是否不應(yīng)該太大？”[2]

滬科版：讓學生討論以下問題：“1.在這個實驗中研究對象是小車和砝碼，怎樣改變和測量它們的質(zhì)量？2.研究對象所受的外力是由什么提供的？怎樣改變和測量外力的大小？3.怎樣從紙帶記錄的數(shù)據(jù)算出研究對象的加速度？”[3]

教科版：給出三個問題，在分析問題過程中，完成實驗方案設(shè)計?！?.如何使物體在力的作用下做勻加速直線運動？2.如何測量被研究對象的質(zhì)量及其所受的拉力？3.如何測量物體運動的加速度？”[4]

教學建議：設(shè)計實驗方案是十分重要的環(huán)節(jié)，通過這一環(huán)節(jié)可以拓展學生的思維內(nèi)涵，讓學生明白實驗中為何要這樣做，還可以怎樣做。這一環(huán)節(jié)的順利進行，可以讓學生更好理解實驗原理、實驗步驟及數(shù)據(jù)處理等。設(shè)計實驗方案對學生而言有一定難度，需要教師和教材給學生提供一些富有啟發(fā)性的問題，讓學生在這些問題的引導(dǎo)下，逐步完成方案的設(shè)計。建議按照如下問題展開：1.應(yīng)該讓研究對象（小車）做什么運動？2.如何才能讓研究對象做勻加速直線運動？3.如何才能給物體提供恒定的拉力？4.如何測量拉力？5.拉力何種情況下才等于物體受到的合力？6.如何測量質(zhì)量？7.如何測量加速度？弄清楚了研究對象做何種運動、怎樣才能做這樣的運動、要測量哪些物理量、該如何測量每一個物理量后，就可以組合出很多方案來。

四、實驗條件的對比

實驗中，把懸掛物的重力近似看成是細線對小車及車上物體的拉力，須滿足小車的質(zhì)量要遠遠大于懸掛重物的質(zhì)量的條件。小車的合外力近似等于懸掛重物的重力，還須要平衡小車所受摩擦力。五個版本教材對實驗條件處理如下。

人教版：“小盤和砝碼所受重力，等于使小車做勻加速運動的力”，并在頁腳注明“這兩個力只是近似相等，條件是盤和砝碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多，通過以后的學習我們會證明這一點?！盵1]

粵教版：在定量探究實驗中，用氣墊導(dǎo)軌來“盡量消除摩擦力影響”。在定量探究加速度與力的關(guān)系時，提出問題“滑塊所受的拉力是否就等于砝碼的重力呢”，之后分析“通過對砝碼的受力分析可知，如果二者相等，砝碼受到的合外力將為零，下落過程應(yīng)該是勻速直線運動，這顯然與事實不符。我們猜想，加速度越大，上述兩個力的差別會越大，要將滑塊所受到的拉力近似地看做等于砝碼的重力，實驗中物體的加速度是否不應(yīng)該太大？”[2]

滬科版：在頁腳位置分別注明“為了克服木板對小車摩擦力的影響，可以將木板不帶滑輪的一端稍微抬高一些，使小車的重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力”和“實驗中，要求車與車中砝碼的總質(zhì)量遠大于小桶及桶中細砂的質(zhì)量，其原因見5.4節(jié)‘多學一點的分析。”[3]。

魯科版：“為了消除摩擦力對小車運動的影響，必須將木板無滑輪的一端稍微墊高一些，用重力沿斜面向下的分力來平衡摩擦力，使小車不掛重物體時恰能勻速運動。當掛上重物時，只要重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，那么可以近似認為重物所受的重力大小等于小車所受合外力的大小。”[4]

教科版：“在這個過程中需要消除摩擦力的影響。如果將小車放在一端帶有滑輪的長木板上做實驗，通?？梢詫㈤L木板傾斜，使小車在不受力時能在長木板上近似做勻速直線運動。如果采用氣墊導(dǎo)軌，讓滑塊在水平軌道上運動，此時摩擦力很小，可以忽略不計?！薄爱敱狙芯课矬w的質(zhì)量M遠大于重物的質(zhì)量m時，可以近似認為其所受拉力等于重力?！盵5]

五版本異同：人教版沒有平衡摩擦力，在頁腳位置注明小盤及砝碼重力等于小車所受拉力的條件，這樣在實驗中沒有辦法測出小車所受到的合外力。人教版指出“通過以后的學習我們會證明這一點”，然而在后面教材中沒有解釋為何要求小車的質(zhì)量遠大于砝碼及小盤的質(zhì)量之和。粵教版提出問題讓師生討論摩擦力的影響，然后采用氣墊導(dǎo)軌來避免摩擦力的影響，但沒有明確要求小車（滑塊）的質(zhì)量遠大于砝碼的質(zhì)量。滬科版詳細介紹了平衡摩擦力的條件及原理，但沒介紹怎樣才算平衡好摩擦力。明確要求小車及車中砝碼的質(zhì)量遠大于小桶及桶中細砂的質(zhì)量，并在本章第4節(jié)給出詳細解釋。魯科版對這兩個條件的介紹都十分詳細，并在平衡摩擦力以及滿足“重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量”后得出：重物的重力等于小車的合外力。教科版介紹很詳細，同時介紹了消除摩擦力影響的兩種方法，墊高長木板和采用氣墊導(dǎo)軌，質(zhì)量條件也做出要求。

教學建議：借鑒教科版的思路，在引導(dǎo)學生設(shè)計實驗方案時提出問題、討論問題，對實驗條件做出分析。在解決如何測量物體受到的力（合外力）這一問題的討論、分析過程中得到實驗條件。在消除摩擦力時，依次介紹兩種不同的思路，要么找一個力來平衡掉摩擦力，要么讓滑塊的摩擦力接近于零，分別對應(yīng)墊高長木板和采用氣墊導(dǎo)軌的方法。在質(zhì)量關(guān)系的條件上，可以借鑒滬科版的方法，先給出條件，至于“為什么”等學習了牛頓第二定律的應(yīng)用再解釋。最后，應(yīng)像魯科版一樣提煉出“可以近似認為重物所受的重力大小等于小車所受合外力的大小”，這樣實驗中才能測出合外力。

五、實驗方案的選擇

五個版本選擇的實驗方案各不相同，如圖1～圖5所示。五版本提供的方案，從樸素的長木板小車打點計時器到先進傳感器計算機都有。

差異1：人教版、教科版、魯科版、滬科版都用到了長木板打點計時器的方案，這一套實驗裝置是中學物理實驗室標配，有利于學生分組實驗的開展?；浗贪娼榻B了兩套先進的實驗裝置，氣墊導(dǎo)軌光電門方案和氣墊導(dǎo)軌位移傳感器計算機方案。教科版在介紹長木板方案后，也介紹了長木板位移傳感器計算機方案。這些“先進”方案雖然處理數(shù)據(jù)很方便，但絕大多數(shù)學校不具備開展分組實驗的條件。即便能夠按此方案來開展學生分組實驗，由于處理數(shù)據(jù)的過程交給計算機來完成，學生在實驗中的作用被削弱，實驗過程的思考、體會會變少。

差異2：人教版在示意圖中沒有平衡摩擦力，粵教版用氣墊導(dǎo)軌“消除”摩擦力，教科版、魯科版、滬科版則是采用墊高的方法平衡摩擦力。

差異3：人教版、滬科版、教科版依據(jù)得到位移之比即為兩車加速度之比，給出了讓兩輛小車同時運動同時停止比較位移的方案。首先，兩輛質(zhì)量相同的小車在不同拉力作用下同時運動同時停止，比較兩車位移，研究加速之比與合外力之比的關(guān)系。其次，讓兩輛小車質(zhì)量不同，在相同拉力作用下，經(jīng)過相同的運動時間，比較兩車的位移得到兩車加速度之比，研究加速度之比與質(zhì)量之比的關(guān)系。人教版在正文中給出該方案，滬科版在課后拓展中提出方案，教科版則在課后練習中拓展了該方案。

教學建議：本實驗教學建議2課時。第一課時，解決為什么要探究加速度、力、質(zhì)量的關(guān)系和實驗方案的設(shè)計。第二課時，學生分組實驗，處理數(shù)據(jù)，得出牛頓第二定律。建議在設(shè)計實驗方案時，采用開放式的課堂，讓學生暢所欲言。在解決怎樣測合力時，引出采用長木板墊高平衡摩擦力或采用氣墊導(dǎo)軌。在解決怎樣測加速度時，引出打點計時器、光電門和數(shù)字計時器。然后在掌握如何測量這兩個物理量方法的基礎(chǔ)上組合得到：長木板打點計時器方案、長木板光電門方案、氣墊導(dǎo)軌光電門方案、氣墊導(dǎo)軌位移傳感器方案、長木板位移傳感器方案。此外，建議在第一課時采用兩車同時運動同時停止的對比方案，做一個演示實驗，讓學生先初步得到加速與力的關(guān)系及加速度與質(zhì)量的關(guān)系。第二課時建議采用長木板打點計時器組合方案或者長木板光電門組合方案，開展學生分組實驗。

參考文獻

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【責任編輯 郭振玲】