盧 吉,潘堅(jiān)文,徐小蓉,楊 劍,王進(jìn)廷（.華能瀾滄江水電股份有限公司,云南昆明 6504；.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 00084；.中國(guó)華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司,北京 009）

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龍開(kāi)口碾壓混凝土重力壩溫度與應(yīng)力仿真分析

盧 吉1,潘堅(jiān)文2,徐小蓉2,楊 劍3,王進(jìn)廷2
（1.華能瀾滄江水電股份有限公司,云南昆明 650214；2.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084；3.中國(guó)華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司,北京 102209）

摘要:采用有限單元法對(duì)龍開(kāi)口碾壓混凝土壩9號(hào)泄流中孔壩段施工期和運(yùn)行期的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了全過(guò)程仿真分析,應(yīng)力計(jì)算考慮了壩體自重、靜水壓力、溫度荷載、隨齡期而變化的混凝土彈性模量、混凝土徐變等因素。仿真結(jié)果表明:壩體泄流孔口在施工期形成了3～4mPa的高拉應(yīng)力,但運(yùn)行期后應(yīng)力減小至2mPa;壩體上部由于在夏季澆筑溫度較高,溫降后形成的大溫差產(chǎn)生了較高拉應(yīng)力,但10 a后應(yīng)力狀態(tài)改善;大壩除壩踵處出現(xiàn)應(yīng)力集中外,整體壓應(yīng)力水平小于2mPa;孔口附近及大壩整體的應(yīng)力狀態(tài)是基本安全的。

關(guān)鍵詞:碾壓混凝土壩;有限元法;溫度仿真;應(yīng)力仿真;龍開(kāi)口水電站

龍開(kāi)口水電站位于云南省大理州鶴慶縣,是金沙江中游8個(gè)梯級(jí)水電站的第6級(jí),壩址地處干熱河谷氣候區(qū)。水庫(kù)正常蓄水位為1 298.00m,總庫(kù)容為5.07億m3。攔河大壩為碾壓混凝土重力壩,最大壩高119.00m,壩頂長(zhǎng)768.00m[1]。壩后式廠房共布置5臺(tái)混流式水輪發(fā)電機(jī)組,單機(jī)容量360mW,總裝機(jī)1800mW。該工程施工過(guò)程中克服了停工、深槽處理[2]等重大困難,于2012年11月25日實(shí)現(xiàn)下閘蓄水,2013年5月30日順利實(shí)現(xiàn)壩前水位抬升至正常蓄水位。蓄水安全鑒定報(bào)告中明確指出“壩體混凝土實(shí)測(cè)最高溫度超溫范圍、超溫率和超溫幅度均較大,蓄水后混凝土內(nèi)部的較高溫度可能導(dǎo)致壩體出現(xiàn)裂縫”。

龍開(kāi)口水電站是典型的碾壓混凝土（RCC）重力壩。RCC壩是一種以分層填筑、振動(dòng)碾壓方式密實(shí)的混凝土壩[3],具有水泥用量少、絕熱溫升較低的優(yōu)點(diǎn),但大量摻用粉煤灰,后期水化熱溫升持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)[4]。RCC壩分層澆筑上升速度快,因而施工過(guò)程中層面散熱不夠[5]。另外,季節(jié)變化[6]、寒潮[3]等也是引發(fā)裂縫的重要原因。因此,重視溫度應(yīng)力和溫度控制問(wèn)題,對(duì)壩體溫度場(chǎng)和應(yīng)力變形進(jìn)行仿真計(jì)算分析是十分必要的。自國(guó)外引入有限元時(shí)間過(guò)程分析法[7-8]以來(lái),我國(guó)朱伯芳院士針對(duì)溫度應(yīng)力計(jì)算提出了分區(qū)異步長(zhǎng)解法[9]、考慮水管冷卻效果的混凝土等效傳導(dǎo)方程[10]等方法,三維有限元浮動(dòng)網(wǎng)格法[11]和廣義約束矩陣法[12]也常用于溫度仿真。清華大學(xué)建立了混凝土壩分層澆筑的溫度及應(yīng)力計(jì)算的有限元平臺(tái),并成功應(yīng)用于烏江彭水[3]、石門(mén)子[13]等大壩。本文采用通用軟件MSC-Patran進(jìn)行前處理,采用ABAQUS進(jìn)行計(jì)算和后處理,對(duì)龍開(kāi)口壩體在施工期的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行三維有限元精細(xì)仿真,并預(yù)測(cè)10 a運(yùn)行期的溫度和應(yīng)力分布,分析大壩的安全穩(wěn)定性。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元網(wǎng)格

針對(duì)龍開(kāi)口大壩9號(hào)泄流中孔壩段進(jìn)行全過(guò)程溫度和應(yīng)力場(chǎng)仿真分析,其建基面高程為1212.5m,壩頂高程為1 303.0m,壩高90.5m。共劃分了162353個(gè)單元,127022個(gè)節(jié)點(diǎn),有限元網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.5～2.5m（圖1）。

1.2 混凝土應(yīng)力計(jì)算公式

應(yīng)力仿真考慮了混凝土彈性模量隨時(shí)間的增長(zhǎng)及徐變度?；炷翉椥阅Ａ吭鲩L(zhǎng)公式[14]為

式中:E0為最終彈性模量；a為待定系數(shù)；b為時(shí)間指數(shù)；t為時(shí)間。

根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果,混凝土徐變度C（t,子）與持荷齡期t-子的關(guān)系用指數(shù)公式[4,14]表達(dá)為

其中

式中C1、C2、D1、D2、m1、m2、k1、k2為碾壓或常態(tài)混凝土的8個(gè)徐變擬合系數(shù)。

允許拉應(yīng)力采用下式[4]估算:

式中:k為考慮混凝土極限拉伸試驗(yàn)離散性的折減系數(shù),取0.75；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),取1.1；γd為正常使用極限狀態(tài)短期組合結(jié)構(gòu)系數(shù),取1.5；εp為混凝土極限拉伸值；Ec為混凝土彈性模量。

1.3 溫度仿真方法

在大壩施工期和運(yùn)行期溫度仿真中,混凝土絕熱溫升過(guò)程采用單指數(shù)模型[15]。模型中分時(shí)段通水冷卻效果[15-16]與冷卻水管布置、冷卻水溫、通水流量和時(shí)長(zhǎng)等因素有關(guān),與空氣接觸的混凝土倉(cāng)面和迎水面分別考慮環(huán)境空氣溫度和水溫的變化。9號(hào)壩段按照實(shí)際施工情況分45倉(cāng)逐倉(cāng)澆筑,以壩體混凝土溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行大壩溫度場(chǎng)反演。

1.4 混凝土材料參數(shù)

壩體混凝土分碾壓混凝土（R）和常態(tài)混凝土（C）,詳細(xì)分區(qū)如圖2所示（未考慮薄層變態(tài)混凝土）。表1為地基巖體與壩體混凝土的熱力學(xué)參數(shù),表2為壩體混凝土彈性模量增長(zhǎng)系數(shù)和允許拉應(yīng)力,表3為壩體碾壓和常態(tài)混凝土徐變擬合系數(shù)。

表1 地基巖體與壩體混凝土熱力學(xué)參數(shù)

表2 地基巖體與壩體混凝土力學(xué)參數(shù)

表3 壩體混凝土徐變擬合系數(shù)

圖1 9號(hào)泄流中孔壩段有限元模型

圖2 混凝土分區(qū)及溫度計(jì)分布

1.5 計(jì)算荷載

壩體應(yīng)力計(jì)算主要考慮壩體自重、庫(kù)水水壓、溫度荷載3項(xiàng)荷載。自重根據(jù)大壩的澆筑過(guò)程動(dòng)態(tài)加載,水壓根據(jù)水庫(kù)水位動(dòng)態(tài)變化,溫度場(chǎng)反演結(jié)果作為溫度荷載。應(yīng)力計(jì)算按照壩體實(shí)際澆筑過(guò)程進(jìn)行溫度-應(yīng)力順序耦合計(jì)算,其中混凝土彈性模量隨時(shí)間變化,并考慮大壩壩體在運(yùn)行期的長(zhǎng)期徐變變形。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 溫度場(chǎng)反演結(jié)果

9號(hào)壩段在10個(gè)高程處共埋設(shè)了47支溫度計(jì)（圖2）,分別布置在靠近壩面上游、下游、壩體內(nèi)3處典型位置。施工期溫度時(shí)程反演結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比如圖3所示,從溫度變化趨勢(shì)、最高溫、溫降時(shí)長(zhǎng)等多方面可以看出溫度場(chǎng)反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好。在澆筑過(guò)程中,夏季部分測(cè)點(diǎn)最高溫度超過(guò)50℃,后在冷卻水、層面散熱等作用下,下降到約25℃,溫差較大；壩體內(nèi)部混凝土在一段時(shí)間內(nèi)保持較高溫度（圖3（b））,澆筑完成1個(gè)月后,壩體中上部仍存在33.3℃的高溫區(qū)域（圖4（a））；1a后,壩體內(nèi)溫度明顯下降,最高溫僅為25.9℃（圖4（b））；10 a后,即2022年12月,整個(gè)壩體溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定,溫度降到20～22℃（圖3（d）、圖4（c））。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果及分析

圖3 溫度時(shí)程反演結(jié)果及與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

9號(hào)壩段于2010年11月19日開(kāi)始澆筑,2012 年8月15日澆筑到壩頂。由于其為泄流中孔壩段,因此特別關(guān)注孔口附近的應(yīng)力狀態(tài)。通過(guò)觀察施工澆筑時(shí)應(yīng)力云圖演化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)當(dāng)2012年3月澆筑到1 271.5m高程時(shí),孔口附近出現(xiàn)3.8mPa的較大拉應(yīng)力（圖5）,超過(guò)了1.99mPa的混凝土允許拉應(yīng)力。取該壩段上游面作為投影斷面,得到孔口附近的最大主應(yīng)力等值線(xiàn)演變過(guò)程如圖6所示。待澆筑到壩頂時(shí)孔口附近仍有3.4mPa的較大拉應(yīng)力。施工期結(jié)束后,應(yīng)力值緩慢減小,10 a后孔口處應(yīng)力約2mPa,應(yīng)力狀態(tài)顯著改善。

取壩體中間斷面作大壩剛澆筑完成時(shí)的最大和最小主應(yīng)力圖（圖7（a）（b））,可看到施工剛結(jié)束時(shí)壩體上部的拉應(yīng)力較大,最高超過(guò)3mPa。壩體上半部分澆筑時(shí)間為夏季,澆筑溫度較高,出現(xiàn)50℃以上的高溫,此時(shí)短期溫降后混凝土內(nèi)部仍有30℃左右,該部位形成的高拉應(yīng)力可能主要是溫度荷載產(chǎn)生的。再取穿過(guò)左孔的中間斷面作大壩運(yùn)行10 a后的最大和最小主應(yīng)力分布圖（圖7（c）（d））,可看到壩體上部仍存在2.6mPa的小范圍高應(yīng)力區(qū),這是因?yàn)樯喜繅误w的高溫盡管由于通水冷卻迅速降低,但溫差達(dá)15～25℃,殘余溫度應(yīng)力無(wú)法得到釋放。從最小主應(yīng)力圖可知,除壩踵處應(yīng)力集中產(chǎn)生了6～7mPa的較大壓應(yīng)力外,大壩整體壓應(yīng)力水平小于2mPa,滿(mǎn)足大壩混凝土壓應(yīng)力要求。根據(jù)工程實(shí)際,龍開(kāi)口大壩在建設(shè)運(yùn)行過(guò)程中未檢測(cè)到泄流孔口附近和壩體上部出現(xiàn)明顯的裂縫,混凝土高溫產(chǎn)生的微裂縫均已得到及時(shí)處理。本文的溫度仿真基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)已得到驗(yàn)證,但由于壩體內(nèi)未埋設(shè)足夠的應(yīng)變計(jì),因而應(yīng)力計(jì)算結(jié)果無(wú)法與實(shí)際情況對(duì)比,存在一定的誤差。

圖4 9號(hào)壩段溫度分布（單位:℃）

圖5 9號(hào)壩段澆筑過(guò)程中的最大主應(yīng)力云圖（單位:MPa）

圖6 9號(hào)壩段上游孔口附近最大主應(yīng)力演變（單位:MPa）

圖7 9號(hào)壩段應(yīng)力分布（單位:MPa）

3 結(jié) 語(yǔ)

龍開(kāi)口碾壓混凝土壩9號(hào)泄流中孔壩段在施工期的溫度場(chǎng)反演結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)資料吻合良好,剛澆筑完成時(shí)上部形成33.3℃的高溫區(qū),但10 a后壩體內(nèi)部溫度趨于穩(wěn)定,下降到約22℃。泄流孔口附近在施工期存在3～4mPa的拉應(yīng)力,運(yùn)行期之后應(yīng)力狀態(tài)顯著改善,高拉應(yīng)力消失。由于壩體上部在夏季澆筑溫度過(guò)高,混凝土溫度達(dá)到50℃以上,形成了小范圍較高的拉應(yīng)力區(qū), 10 a后減小至2.6mPa。大壩除壩踵處應(yīng)力集中產(chǎn)生了6～7mPa的較高壓應(yīng)力外,整體壓應(yīng)力水平較低,小于2mPa。因此,由溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果分析,9號(hào)壩段在運(yùn)行期是較安全的。

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中圖分類(lèi)號(hào):TV642.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1006- 7647（2016）03- 0078- 05

DOI:10.3880/j.issn.1006- 7647.2016.03.016

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金（51579133,91205120）

作者簡(jiǎn)介:盧吉（1981—）,男,高級(jí)工程師,博士,主要從事水電工程建設(shè)管理工作。E-mail:luji1981@163.com

收稿日期:（2015- 05 17 編輯:鄭孝宇）

Simulation of temperature and stress fields of Longkaikou RCCgravity Dam

LU Ji1, PAN Jianwen2, XUXiaorong2, YANG Jian3, WANG Jinting2（1.Huaneng Lancang River Hydropower Co., Ltd., Kunming 650214, China；2.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China；3.Huaneng Clean Energy Research Institute, Beijing 102209, China）

Abstract:The finite elementmethod was used to simulate the temperature and stress fields of the ninth discharge section of the Longkaikou Roller-Compacted Concrete（RCC）gravity dam throughout the process of the construction and operation periods.Thegravity load, hydrostatic pressure, temperature load, change of Young’smodulus with age, and creep effect of concrete were considered in the calculation of the stress field.The results show that high tensile stresses of 3 to 4mPa occur near the discharge orifice in the construction period, but decreas to 2mPa in the operation period.High tensile stress also occurs in the upper portion of the dam due to the high pouring temperature in summer and a large temperature drop after construction, but the stress state will be improved after 10 years of operation.The compression stress of the dam is less than 2mPa, except for higher compression stress at the dam heel due to stress concentration.The stress states near the discharge orifice and in the dam body indicate that the dam is basically safe.

Key words:RCC dam；finite elementmethod；temperature simulation；stress simulation；Longkaikou Hydropower Station