潘　勇，唐自強(qiáng)，龔賢武，唐　超，王瑋琳

(1.長安大學(xué)　信息工程學(xué)院，陜西　西安　710064；2.智能交通技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100088；3.長安大學(xué)　汽車學(xué)院，陜西　西安　710064；4.長安大學(xué)　電子與控制工程學(xué)院，陜西　西安　710064)

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基于行駛狀態(tài)估計(jì)的車車協(xié)同縱向安全距離模型

潘勇1,2，唐自強(qiáng)3，龔賢武4，唐超4，王瑋琳4

(1.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安710064；2.智能交通技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100088；3.長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安710064；4.長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西西安710064)

摘要：針對提高車車協(xié)同下車輛縱向避撞系統(tǒng)的性能，提出了基于車輛行駛狀態(tài)估計(jì)的車車協(xié)同縱向避撞安全距離模型。首先，通過建立考慮車輛前、后軸中點(diǎn)位置的汽車運(yùn)動學(xué)模型以及車輛行駛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)的狀態(tài)方程，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)車輛行駛狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。接著在車輛狀態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)的基礎(chǔ)上，針對前車運(yùn)動狀態(tài)，分別建立了基于車車協(xié)同下前車靜止、前車勻速行駛以及前車減速制動下的車輛縱向避撞系統(tǒng)的安全距離模型。并基于Matlab/Simulink搭建了汽車行駛狀態(tài)估計(jì)以及縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型的仿真平臺。仿真結(jié)果證明了車輛行駛狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性以及縱向避撞安全距離模型的有效性。

關(guān)鍵詞：汽車工程；縱向避撞；狀態(tài)估計(jì)；安全距離模型；擴(kuò)展卡爾曼濾波；車車協(xié)同

0引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，汽車追尾事故約占全部交通事故的75%以上[1]，因此面向未來智能交通系統(tǒng)環(huán)境下，開發(fā)車車協(xié)同車輛縱向避撞系統(tǒng)顯得十分必要。車輛縱向避撞系統(tǒng)作為駕駛員輔助安全控制系統(tǒng)，整個(gè)縱向避撞系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的前提是快速準(zhǔn)確判斷和預(yù)估當(dāng)前車輛行駛狀態(tài)，并通過車車通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)車輛狀態(tài)信息之間的交互，以及建立考慮駕駛員駕駛特性和路面實(shí)際狀況的安全距離模型[2-3]。

關(guān)于車車協(xié)同下車輛縱向避撞系統(tǒng)的研究中，YasuhiroSato[4]等基于車車通信下搭建了車車前向避撞支持系統(tǒng)，JihuaHuang和Han-ShueTan[5-6]提出了基于DGPS的車車協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)，然而上述研究中提出的避免車車沖突安全距離算法沒有考慮駕駛員的駕駛特性和路面實(shí)際情況，實(shí)際應(yīng)用性較低。許倫輝[7]等建立了跟隨車與前導(dǎo)車不發(fā)生追尾碰撞的最小安全距離模型。孫斌[8]在充分考慮人-車-路復(fù)雜交通環(huán)境和我國駕駛員個(gè)性特征的前提下，對最小安全距離和危險(xiǎn)距離進(jìn)行了重新界定和量化。但許倫輝[7]和孫斌[8]建立的安全距離模型是基于傳統(tǒng)道路交通應(yīng)用環(huán)境，并不完全適用于車車協(xié)同下的應(yīng)用要求，同時(shí)沒有對車輛狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確獲取進(jìn)行研究，而車輛行駛狀態(tài)的精確識別和估計(jì)是車車協(xié)同下車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)的基礎(chǔ)，對車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)可靠性影響重大。因此為了提高車車協(xié)同下車輛縱向避撞系統(tǒng)的性能要求，本文通過建立汽車運(yùn)動學(xué)模型以及車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)的狀態(tài)方程，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了車輛行駛狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，建立了考慮駕駛員駕駛特性以及路面實(shí)際狀況的安全距離模型，并基于Matlab/Simulink搭建了汽車行駛狀態(tài)估計(jì)以及縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型的仿真平臺，通過仿真分析驗(yàn)證了車輛行駛狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性以及縱向避撞安全距離模型的有效性。

1車輛運(yùn)動學(xué)模型

目前車輛行駛狀態(tài)估計(jì)方法主要有基于運(yùn)動學(xué)模型的估計(jì)方法和基于動力學(xué)的估計(jì)方法[9]?；谶\(yùn)動學(xué)的估計(jì)方法通過傳感器與車輛運(yùn)動學(xué)模型估計(jì)器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，該方法不受車輛動力學(xué)狀態(tài)變化的影響，魯棒性較好，缺陷是該方法嚴(yán)重依賴傳感器的測量精度，需及時(shí)消除累積積分誤差的影響，但通過多信息融合的方法可以有效解決該缺陷。因此本文通過建立汽車運(yùn)動學(xué)模型，結(jié)合車內(nèi)傳感器和車載GPS數(shù)據(jù)，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對車車協(xié)同下車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)精確估計(jì)，估計(jì)方案如圖1所示。在安裝有GPS車輛系統(tǒng)中包括了GPS坐標(biāo)系、車輛坐標(biāo)系、世界坐標(biāo)系。由于車輛坐標(biāo)系和GPS坐標(biāo)系之間的關(guān)系在GPS天線安裝時(shí)已經(jīng)確定，所以可以將GPS坐標(biāo)系統(tǒng)移到車輛坐標(biāo)系當(dāng)中。因此坐標(biāo)系可以簡化為2個(gè)，即世界坐標(biāo)系(X,Y)和車輛坐標(biāo)系(Xv,Yv)，如圖2所示。

圖1　基于EKF的車輛行駛狀態(tài)估計(jì)方案Fig.1　Scheme of vehicle driving state estimation based on EKF

圖2　世界坐標(biāo)系與車輛坐標(biāo)系Fig.2　World coordinate system and vehicle coordinate system

忽略汽車側(cè)傾、俯仰和垂直運(yùn)動后，車車協(xié)同下車輛行駛狀態(tài)可通過車輛位置、速度、加速度、航向角和轉(zhuǎn)向角等來表示。確定汽車運(yùn)動軌跡(位置和航向角)的關(guān)鍵因素是建立準(zhǔn)確的車輛運(yùn)動學(xué)模型[10]，而汽車是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，這些運(yùn)動參數(shù)變量可由車載傳感器和車載GPS獲得[11]。為全面描述汽車在平面內(nèi)的位姿，選取后軸中點(diǎn)Mr(xr, yr)為車輛坐標(biāo)系的原點(diǎn)，Mf(xf, yf)為前軸中點(diǎn)坐標(biāo)[12-13]，如圖2所示，其中前、后軸中點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為

(1)

式中，θ為車輛航向角，即車輛坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系夾角；l為車輛軸距。

因此ti時(shí)刻車輛行駛狀態(tài)可以用向量Xr_i和Xf_i表示為：

(2)

(3)

車輛從ti時(shí)刻到ti+1時(shí)刻的車輛行駛狀態(tài)可以表示為:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，v為車輛縱向速度；a為車輛縱向加速度；φ為前輪轉(zhuǎn)向角。

2基于EKF的車輛行駛狀態(tài)估計(jì)方法

基于EKF的車輛行駛狀態(tài)估計(jì)方法的具體估計(jì)流程如下。

(1)建立系統(tǒng)狀態(tài)方程

根據(jù)車車協(xié)同下對于車輛行駛狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)要求，本文建立的車輛系統(tǒng)狀態(tài)方程中包括了8個(gè)狀態(tài)量，分別是汽車后軸中點(diǎn)x軸坐標(biāo)位置xr，后軸中點(diǎn)y軸坐標(biāo)位置yr，車輛縱向速度v，車輛縱向加速度a，車輛航向角θ，前輪轉(zhuǎn)向角φ，前軸中點(diǎn)x軸坐標(biāo)位置xf，前軸中點(diǎn)y軸坐標(biāo)位置yf，同時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)方程中還應(yīng)加入噪聲量wi。根據(jù)車輛運(yùn)動學(xué)模型，令Δt=ti+1-ti，當(dāng)Δt較小時(shí)，車輛的行駛狀態(tài)可表示為:

(10)

(11)

式中，w1和w2為輸入系統(tǒng)狀態(tài)的隨機(jī)干擾量，且是零均值、白色高斯噪聲。此時(shí)系統(tǒng)協(xié)方差Q為:

(12)

(13)

(2)建立系統(tǒng)觀測方程

(14)

式中，si+1為觀測噪聲量且是零均值、白色高斯噪聲，s1,s2分別為車輛后軸中點(diǎn)在x方向和y方向上的觀測噪聲；s3為車輛航向角觀測噪聲。其中協(xié)方差R為:

(15)

(3)計(jì)算以下偏微分矩陣Fi與Li。

(16)

(17)

(4)對車輛初始狀態(tài)X0以及協(xié)方差P0進(jìn)行初始化。

(18)

(19)

(6)計(jì)算如下偏微分矩陣Hi+1與Mi+1。

(20)

(21)

(7)狀態(tài)觀測更新、誤差協(xié)方差更新以及狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)為：

(22)

(23)

(24)

3車輛縱向避撞系統(tǒng)的安全距離模型

車車協(xié)同下車輛縱向避撞系統(tǒng)的工作過程中，車輛不斷通過EKF實(shí)現(xiàn)車輛狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，并通過車載信息交互單元將自車的行駛狀態(tài)與他車之間進(jìn)行信息交互，根據(jù)交互的車輛狀態(tài)信息，建立如式(25)所示的縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型，并將其表示于如圖3所示的安全距離模型坐標(biāo)系中。安全距離模型中考慮了駕駛員特性和路面附著系數(shù)的影響，且假定各車制動性能相同，忽略反應(yīng)時(shí)間內(nèi)制動力變化以及駕駛員反應(yīng)到開始制動時(shí)間內(nèi)的車速變化。

(25)

圖3及式(25)中，D為兩車初始車距；Dbr為極限安全距離；D1為后車與前車相對靜止時(shí)，后車行駛的距離；D2為前車行駛的距離；d0為后車與前車相對靜止時(shí)，保持的最小間距；Dw為避撞系統(tǒng)預(yù)警安全距離；Tm為預(yù)警模塊產(chǎn)生、傳輸和讀取預(yù)警信息所需的時(shí)間；Tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；Ts為制動系統(tǒng)延遲時(shí)間；vrel為兩車相對速度。

圖3　安全距離模型的坐標(biāo)表示Fig.3　Coordinate representation of safety distance model

車速越高需要保持的最小車距d0也越大，同時(shí)最小車距還與地面附著系數(shù)ψ成反比關(guān)系，因此定義最小車距d0為：

(26)

式中，v1為后車速度；k為22.5；b為0.3；ψ為路面附著系數(shù)。

根據(jù)前車運(yùn)動狀態(tài)將縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型分為前車靜止、前車勻速行駛以及前車減速制動3種情況分別加以討論。

3.1前車靜止

當(dāng)后車根據(jù)交互的車輛狀態(tài)信息發(fā)現(xiàn)前車靜止時(shí)，后車從報(bào)警到開始制動，最終停在距前車d0位置。當(dāng)后車速度低于50km/h，駕駛員反應(yīng)時(shí)間和制動系統(tǒng)延遲時(shí)間可忽略不計(jì)，建立縱向避撞系統(tǒng)的安全距離模型為:

(27)

式中a1為后車制動減速度。

3.2前車勻速運(yùn)動

當(dāng)后車發(fā)現(xiàn)前車保持勻速行駛狀態(tài)時(shí)，此時(shí)根據(jù)兩車車速大小又可以分為：(1)后車速度小于前車，此狀態(tài)下如果前車在一段時(shí)間內(nèi)不減速行駛，且后車不加速行駛，則屬于安全狀態(tài)，不會發(fā)生碰撞；(2)后車速度大于前車，如果兩車一直保持此相對狀態(tài)，后車將會追上前車，兩車發(fā)生碰撞的潛在危險(xiǎn)性不斷增加。此時(shí)后車駕駛員若及時(shí)調(diào)整車速，則可消除碰撞危險(xiǎn)。因此建立縱向避撞安全距離模型為:

(28)

3.3前車減速制動

當(dāng)后車發(fā)現(xiàn)前車處于減速狀態(tài)時(shí)，此時(shí)根據(jù)兩車車速大小，縱向避撞安全距離模型又可分為三種情況:

(1)后車車速大于前車

在前車制動過程中，若后車不采取任何措施，將會增加兩車碰撞風(fēng)險(xiǎn)，因此建立縱向避撞安全距離模型為:

(29)

式中，v2為前車速度；a2為前車減速度。

(2)后車車速等于前車

這種情況與情況(1)類似，因此建立縱向避撞安全距離模型為:

(30)

(3)后車車速小于前車

當(dāng)后車速度小于前車時(shí)屬于暫時(shí)相對安全狀態(tài)，如果前車一直減速直到與后車車速相同，可按照情況(2)進(jìn)行處理。

由以上分析可見，無論前、后車運(yùn)動狀態(tài)如何，安全距離的合理選取是保證縱向防撞的關(guān)鍵?？v向防撞控制策略就是根據(jù)前車運(yùn)動狀態(tài)，使后車駕駛員采取合理的制動減速措施，實(shí)現(xiàn)兩車的相對運(yùn)動速度為0，并最終保持給定的安全距離。

4車輛縱向避撞預(yù)警系統(tǒng)的仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的汽車行駛狀態(tài)估計(jì)算法的準(zhǔn)確性以及縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型的有效性，基于Matlab/Simulink搭建了汽車行駛狀態(tài)估計(jì)以及縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型驗(yàn)證仿真平臺。

4.1車輛行駛狀態(tài)估計(jì)仿真分析

仿真設(shè)置：車輛繞坐標(biāo)點(diǎn)(2,2)做勻速圓周運(yùn)動，初始時(shí)刻狀態(tài)分別為xr=-2m，yr=-2m，v=0.25m/s，ai=0，θ=162.06°，xf=-4.59m，yf=-1.16m，φ=arctan2.06，l=2 725mm。搭建的車輛行駛狀態(tài)估計(jì)仿真平臺如圖4所示，其中Xhat為EKF估計(jì)輸出數(shù)值。

圖4　基于EKF的車輛行駛狀態(tài)估計(jì)仿真平臺Fig.4　Simulation platform of vehicle driving state estimation based on EKF

圖5給出了車輛前、后軸中點(diǎn)實(shí)際位置和基于EKF的車輛前、后軸中點(diǎn)位置的估計(jì)情況。從圖5中可以看出車輛繞定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動下，采用基于EKF的車輛前、后軸中點(diǎn)位置預(yù)估的準(zhǔn)確性較好，其中前軸平均估計(jì)誤差率為0.53%，后軸平均估計(jì)誤差率為0.94%。

圖5　車輛后軸/前軸中點(diǎn)實(shí)際位置與預(yù)估位置Fig.5　Actual position and estimated position of vehicle rear axle/front axle midpoints

4.2車輛縱向避撞預(yù)警系統(tǒng)的安全距離仿真分析

根據(jù)后車制動減速度大小，設(shè)定保守模式下制動減速度a1=-3.43m/s2；冒險(xiǎn)模式下制動減速度a1=-4m/s2。針對前車靜止、前車勻速以及前車減速制動3種情況，搭建仿真平臺進(jìn)行仿真分析，仿真過程中相關(guān)仿真參數(shù)值如表1所示。

表1縱向碰撞預(yù)警系統(tǒng)仿真參數(shù)

Tab.1Simulationparametersoflongitudinalcollisionwarningsystem

D/mψv2/(m·s-1)v1/(m·s-1)a1/(m·s-2)保守模式冒險(xiǎn)模式前車靜止600.6050-3.43-4前車勻速行駛150.63550-3.43-4前車減速制動450.62535-3.43-4

前車靜止情況下，后車駕駛員在保守模式和冒險(xiǎn)模式下安全距離仿真模型仿真曲線如圖6所示，兩種駕駛模式下兩車相對速度變化曲線如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)前、后兩車之間距離大于預(yù)警距離Dw時(shí)，后車保持原來行駛狀態(tài)；當(dāng)前、后兩車距離小于預(yù)警距離Dw時(shí)，縱向避撞系統(tǒng)提醒駕駛員采取減速反應(yīng)，此時(shí)駕駛員若沒有采取減速反應(yīng)，當(dāng)兩車之間距離達(dá)到設(shè)置駕駛模式(保守模式和冒險(xiǎn)模式)下的極限安全距離Dbr，碰撞預(yù)警系統(tǒng)控制車輛以相應(yīng)制動減速度減速停車，相比冒險(xiǎn)模式，保守模式制動時(shí)間更長，制動更為平緩。由圖6可知，兩種模式下后車最終都停在距離前車2.5m處。

圖6　前車靜止下安全距離模型仿真曲線Fig.6　Simulation curves of safety distance model when front vehicle is static

圖7　前車靜止下兩車相對速度變化曲線Fig.7　Relative speed curves of 2 vehicles when front vehicle is static

前車勻速情況下，當(dāng)后車速度大于前車時(shí)，碰撞預(yù)警系統(tǒng)依據(jù)相應(yīng)的制動減速度減速行駛直到兩車相對速度為0，后車在保守模式和冒險(xiǎn)模式下的安全距離仿真模型仿真曲線如圖8所示。由圖8可知，兩車相對速度為0時(shí)，兩種駕駛模式下兩車的車間距都是2.23m。圖9為前車勻速行駛下的兩車車速變化曲線，可以看出兩種模式下，最終均可實(shí)現(xiàn)前、后兩車車速相同，并且可以有效避撞。

圖8　前車勻速下安全距離模型仿真曲線Fig.8　Simulation curves of safety distance model when front vehicle driving at constant speed

圖9　前車勻速下兩車車速變化曲線Fig.9　Speed curves of 2 vehicles when front vehicle driving at constant speed

前車緊急減速制動情況下(a2=ψg,g為重力加速度)，當(dāng)后車速度大于前車且兩車車距小于Dbr時(shí)，后車駕駛員在保守模式和冒險(xiǎn)模式下的安全距離仿真模型仿真曲線如圖10所示。圖11給出了前車緊急制動下兩車車速變化曲線，由圖10、圖11可知，前車緊急制動且后車速度大于前車時(shí)，駕駛員采用兩種不同駕駛模式下，兩車最終停止時(shí)的車間距都是1.23m，從而實(shí)現(xiàn)了前車緊急制動情況下的車輛縱向防撞要求。

圖10　前車緊急制動下安全距離模型仿真曲線Fig.10　Simulation curves of safety distance model when front vehicle emergency braking

圖11　前車緊急制動下兩車車速變化曲線Fig.11　Speed curves of 2 vehicles when front vehicle emergency braking

5結(jié)論

從影響車車協(xié)同下車輛縱向避撞系統(tǒng)準(zhǔn)確性和有效性的關(guān)鍵因素出發(fā)。通過建立的車輛運(yùn)動學(xué)模型和行駛狀態(tài)估計(jì)方程，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了車輛行駛狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)估，通過仿真分析驗(yàn)證了車輛行駛狀態(tài)預(yù)估的準(zhǔn)確性。根據(jù)前車3種不同的運(yùn)動狀態(tài)，建立了考慮駕駛員駕駛特性以及路面附著特性的車車協(xié)同車輛縱向避撞系統(tǒng)的安全距離模型，通過仿真分析驗(yàn)證了縱向避撞系統(tǒng)安全距離模型可以實(shí)現(xiàn)縱向有效避撞。

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收稿日期：2015-08-18

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507013)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(2014G1321040，310822151025，310822153201)；國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510710036)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014JQ7269)

作者簡介：潘勇(1979-)，男，安徽桐城人，高級工程師，博士研究生.(54820517@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.022

中圖分類號：U491.255

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)07-0137-07

Collaborative Vehicles Longitudinal Safety Distance Model Based on Driving State EstimationPAN Yong1,2, TANG Zi-qiang3, GONG Xian-wu4, TANG Chao4, WANG Wei-lin4

(1.SchoolofInformationEngineering,Chang’anUniversity,Xi’anShaanxi710064,China;

2.KeyLaboratoryofIntelligentTransportTechnologies,MinistryofTransport,Beijing100088,China;

3.SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’anShaanxi710064,China;

4.SchoolofElectronicandControlEngineering,Chang’anUniversity,Xi’anShaanxi710064,China)

Abstract：In order to improve the performance of vehicle longitudinal collision avoidance system under collaborative vehicles condition, the collaborative vehicles longitudinal safety distance model based on vehicle driving state estimation is proposed. First, through the establishment of the automobile kinematics model which considers the vehicle front and rear axles’ centre positions and state equation of vehicle driving state parameter estimation, the accurate estimation of vehicle driving state is realized using the extended Kalman filtering method. Then, based on the accurate estimation of vehicle driving state parameters, according to the front vehicle motion state, the vehicle longitudinal safety distance models based on collaborative vehicles under the conditions of static front vehicle, front vehicle driving in constant speed and deceleration braking are built. The simulation platform for vehicle state estimation and longitudinal collision avoidance system safety distance model are built based on Matlab/Simulink. The Simulation result verified the accuracy of vehicle driving state estimation and the effectiveness of longitudinal collision avoidance safety distance model.

Key words：automobile engineering; longitudinal collision avoidance; state estimation; safety distance model; extended Kalman filtering; cooperative vehicles