王雪蓮，黃曉明,，卞國劍

(1.廣州航海學(xué)院,廣東　廣州　510310；2.東南大學(xué)　交通學(xué)院，江蘇　南京　210096)

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LSPM對防治半剛性基層瀝青路面反射裂縫機(jī)理分析

王雪蓮1，黃曉明1,2，卞國劍2

(1.廣州航海學(xué)院,廣東廣州510310；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210096)

摘要：為了研究大粒徑透水性瀝青混合料層(LSPM)對防治半剛性瀝青路面反射裂縫的機(jī)理，應(yīng)用離散元軟件建立了包含LSPM層和半剛性基層的復(fù)合路面結(jié)構(gòu)離散元模型，計(jì)算分析了裂縫尖端處的應(yīng)力場以及LSPM層內(nèi)細(xì)觀結(jié)構(gòu)對裂尖應(yīng)力的作用，研究了在荷載作用下不同的級配、粗集料幾何特征、空隙等混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)因素對瀝青混合料反射裂縫的影響機(jī)理，以及瀝青路面反射裂縫擴(kuò)展速率的分析。結(jié)果表明：在車輛荷載作用下，半剛性基層中存在的裂縫會在LSPM層底產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，其中正載作用在裂尖處產(chǎn)生水平應(yīng)力集中，偏載會產(chǎn)生剪應(yīng)力集中，應(yīng)力以裂縫尖端處為中心向周圍遞減；LSPM層粗集料粒徑偏大的瀝青混合料在裂尖區(qū)域的應(yīng)力場總體應(yīng)力水平低于粒徑較小的混合料，裂縫開展的速率相對較慢；LSPM能有效地降低裂尖處應(yīng)力集中，延緩裂縫的開展。

關(guān)鍵詞：道路工程；大粒徑透水性瀝青混合料；離散元法；反射裂縫；瀝青混合料

0引言

半剛性基層瀝青路面作為我國高等級公路的主要路面結(jié)構(gòu)形式，反射裂縫病害一直以來都困擾著道路工作者，也是道路工作者研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的研究方法主要是通過室內(nèi)試驗(yàn)分析或者基于斷裂力學(xué)和疲勞斷裂力學(xué)的理論分析。但是，隨著研究的不斷深入，人們認(rèn)識到宏觀試驗(yàn)方法不僅需要消耗大量的試驗(yàn)成本和時(shí)間，試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性和再現(xiàn)性較差[1]，尤其是其分析尺度只能局限于宏觀尺度上，不能從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度對非均質(zhì)材料體系的瀝青混合料反射裂縫機(jī)理進(jìn)行深入認(rèn)識。而運(yùn)用離散元方法建立顆粒流程序PFC(sect1icle Flow Code)模型可以比較真實(shí)地模擬粗集料、瀝青砂漿和空隙構(gòu)成的三相非均質(zhì)材料體系，能夠有效地解決傳統(tǒng)方法的不足。

近年來，由于半剛性基層瀝青路面的反射裂縫問題嚴(yán)重，對于大粒徑透水性瀝青混合料LSPM(Large Stone Porous Asphalt Mixture)的研究也逐漸受到了學(xué)者們的重視。粗粒徑集料能夠使混合料具備較大的穩(wěn)定度和密實(shí)度[2]。試驗(yàn)研究認(rèn)為，增大集料的公稱粒徑，降低瀝青用量可以得到較好的抗滑性能和穩(wěn)定性，能提高混合料的回彈模量，增加抗車轍性能和耐久性[3]。LSPM具備水穩(wěn)定性好、抗車轍能力很好、抗疲勞能力較好、排水能力很大而且抗反射裂縫能力很好等優(yōu)勢[4]，但是對于LSPM抗反射裂縫機(jī)理的模擬和分析仍然比較少。

考慮到從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度分析瀝青路面反射裂縫的緊迫性，以及瀝青混合料三維模型計(jì)算的復(fù)雜性，本文應(yīng)用二維PFC2D軟件建立包含半剛性基層和LSPM層的雙層復(fù)合模型，進(jìn)行車輛荷載作用下的裂縫尖端應(yīng)力場的細(xì)觀運(yùn)算，分析LSPM層中混合料細(xì)部的瀝青砂漿、粗集料和空隙等因素對裂縫尖端應(yīng)力集中的影響及瀝青混合料抗反射裂縫的機(jī)理。

1LSPM層與半剛性基層的復(fù)合PFC模型建立

1.1邊界條件

本文應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)的快速拉格朗日分析FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)有限拆分軟件，對含LSPM層的半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行車輛荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)分析，為PFC復(fù)合模型的分析計(jì)算提供應(yīng)力邊界條件。本文采用的FLAC模型沿著行車方向取長度為8 m，取高度為3.3 m，路面結(jié)構(gòu)分為瀝青面層、LSPM層、半剛性基層和土基，見圖1。路面結(jié)構(gòu)FLAC模型的各層材料屬性參數(shù)見表1。為便于模型建立，將標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100簡化為寬度20 cm 的均布荷載，荷載的加載形式為靜載，加載值采用標(biāo)準(zhǔn)胎壓0.7 MPa。模型在關(guān)鍵的層位和荷載下方區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，從而得到更為精確的力學(xué)數(shù)值解?；鶎又?.02 m寬的狹長區(qū)域采用模量衰減模擬裂縫，基層開裂之后，開裂區(qū)域退出工作，不能承擔(dān)拉應(yīng)力，LSPM層底會出現(xiàn)拉應(yīng)力。通過FLAC有限拆分軟件計(jì)算出這部分應(yīng)力，為接下來的細(xì)部分析提供應(yīng)力邊界條件。

圖1　FLAC計(jì)算模型及邊界條件Fig.1　FLAC calculation model and boundary condition

路面結(jié)構(gòu)密度/(kg·m-3)彈性模量/MPa泊松比厚度/m面層240012000.250.18LSPM層24005000.250.12半剛性基層220015000.200.50土基1800800.302.5

1.2復(fù)合PFC模型

建立含LSPM層半剛性基層瀝青路面復(fù)合PFC模型，包括寬12 cm、高12 cm的LSPM層和同樣尺寸的、中間有貫通裂縫的半剛性基層兩部分。如圖2(a)所示，上部為LSPM層，下部為中間有貫通裂縫的半剛性基層。圖2(b)為瀝青混合料PFC復(fù)合模型。LSPM的推薦典型級配[5]見表2，半剛性基層采用二灰級配砂礫，推薦級配范圍[6]如表3所示。

1.3計(jì)算參數(shù)

Chang G K, Meegoda J N[7]，Michigan Tech的DAI Q L和You Z P[8-9]等人都在瀝青混合料的模型選擇以及參數(shù)選取做了不少研究。瀝青混合料中瀝青砂漿的細(xì)觀參數(shù)選取如表4所示。瀝青混合料粗集料的法向接觸模量取作55.5 GPa，泊松比取0.2，瀝青砂漿的泊松比取0.25；參照You Z P, Kim 以及Abbas 的研究成果，集料單元的法向和切向強(qiáng)度取為24 MPa[10-11]。集料細(xì)觀參數(shù)如表5所示，表中R為離散單元的顆粒半徑；kn為方向剛度系數(shù)；ks為剪切剛度系數(shù)；nbond為接觸黏結(jié)的抗拉黏結(jié)強(qiáng)度；sbond為接觸黏結(jié)的抗剪黏結(jié)強(qiáng)度。

圖2　LSPM層和半剛性基層的復(fù)合PFC模型Fig.2　Compound PFC model of LSPM layer and semi-rigid base

類別各篩孔孔徑(mm)下推薦級配/%5237.531.525.61913.29.54.752.361.180.60.30.150.075LSPM-2510010010070～9850～8532～6220～456～296～183～152～101～71～61～4LSPM-3010010090～10070～9540～7628～5819～396～296～183～152～101～71～61～4LSPM-3510075～9867～9650～8025～6015～4010～356～256～183～152～101～71～61～4

表3　半剛性基層的推薦級配

表4　瀝青砂漿的平行黏結(jié)參數(shù)(單位：MPa)

2裂縫尖端區(qū)域應(yīng)力場

對含LSPM層的瀝青混合料半剛性基層復(fù)合PFC模型施加應(yīng)力邊界條件，運(yùn)算穩(wěn)定后，如圖2(c)所示，是運(yùn)算后裂縫張開的狀態(tài)；(d)為基層開裂后受力狀態(tài)，從圖中可以看出，裂縫尖端處的黏結(jié)受到的水平拉力最大，有非常明顯的應(yīng)力集中。

表5　粗集料細(xì)觀參數(shù)

本文裂縫尖端處的離散單元顆粒半徑為 0.5 mm，模擬的裂縫寬度為1 mm，與裂尖最近的單元距離裂尖0.5 mm。由圖3可見，LSPM層底在裂縫尖端附近，水平方向上有顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂縫尖端0.05 cm處的水平應(yīng)力超過了1 cm處應(yīng)力的4倍。裂縫尖端區(qū)域各點(diǎn)與裂縫的垂直距離和水平距離越近，應(yīng)力集中越明顯，距離越遠(yuǎn)，變化趨勢越平緩。水平方向和垂直方向上的趨勢相同，規(guī)律相似，差別比較小。

圖3　裂縫尖端區(qū)域的應(yīng)力場Fig.3　Stress field around crack tip

3瀝青混合料抗反射裂縫機(jī)理分析

3.1正載作用下瀝青混合料抗反射裂縫機(jī)理分析3.1.1粗集料對裂縫尖端水平應(yīng)力的影響

有關(guān)研究認(rèn)為大粒徑瀝青混合料中粗集料對于反射裂縫的影響主要在于大粒徑碎石可以跨越應(yīng)力集中的范圍，并且增長裂縫擴(kuò)展的路徑，從而增大開展所需要的斷裂能[12]。

(1)裂縫尖端水平應(yīng)力與集料尺寸的關(guān)系

圖4所示為距離裂縫尖端0.4 cm處的集料對裂縫尖端處0.05 cm處應(yīng)力的影響。由圖可見，集料高度對裂縫尖端應(yīng)力的影響非常小，高度增加時(shí)，裂縫尖端應(yīng)力水平有微弱降低。對裂縫尖端應(yīng)力集中最主要的影響來自于集料的寬度，當(dāng)集料的寬度和高度同時(shí)增加時(shí)，裂縫尖端應(yīng)力降低的規(guī)律與單獨(dú)增加集料高度相似，差別也比較小。

圖4　裂縫尖端水平應(yīng)力與集料尺寸的關(guān)系Fig.4　Relations between horizontal stress at crack tip and aggregate size

(2)裂縫尖端水平應(yīng)力與裂尖和集料間距的關(guān)系

圖5所示為寬度2 cm、高度2 cm的集料與裂縫尖端距離對裂縫尖端應(yīng)力的影響。由圖可見，2 cm×2 cm 的平面集料距離裂縫尖端為0.2 cm時(shí)對裂縫尖端應(yīng)力影響最大。集料距離裂縫尖端越遠(yuǎn)，對裂縫尖端應(yīng)力的影響越小，曲線趨緩。集料形狀不同對裂縫尖端應(yīng)力的影響也有差別，朝向裂縫尖端的一面為平面時(shí)，影響最大，弧面次之，尖角的影響最小。3種形狀的集料對裂縫尖端應(yīng)力的影響趨勢是一致的。

圖5　裂縫尖端水平應(yīng)力與裂尖和集料間距的關(guān)系Fig.5　Relations between horizontal stress at crack tip and spacing between crack tip and aggregate

(3)裂縫尖端水平應(yīng)力與集料相對間距的關(guān)系

圖6所示為裂縫開展到兩個(gè)水平相對的集料之間時(shí)，裂縫尖端應(yīng)力受集料的影響。兩集料尺寸均是1 cm×2 cm，兩集料之間的距離分別為0.2 cm和0.6 cm。由圖可見，兩條曲線的趨勢是一致的，集料間距越近，對裂縫尖端應(yīng)力的影響越顯著，間距越遠(yuǎn)，影響越小，且影響曲線趨緩。

3.1.2空隙對裂縫尖端水平應(yīng)力的影響

空隙對裂縫尖端應(yīng)力的影響比較復(fù)雜，本文按照裂縫與空隙的相對位置分成裂縫開展到空隙附近和裂縫開展到空隙當(dāng)中進(jìn)行分析。

(1)當(dāng)裂縫開展到空隙附近時(shí)，裂縫尖端水平應(yīng)力與空隙寬度的關(guān)系

如圖7(a)所示，當(dāng)裂縫開展到寬度為0.2 cm的空隙附近時(shí)，由于空隙的存在，裂縫尖端的應(yīng)力集中加??；距離較遠(yuǎn)時(shí)，空隙寬度有加劇裂縫尖端應(yīng)力集中的作用，距離較近時(shí)，空隙寬度增加會緩解裂尖應(yīng)力集中?？障毒嚯x裂尖越近，裂縫尖端應(yīng)力集中越明顯。

圖7　裂縫尖端水平應(yīng)力與空隙的關(guān)系Fig.7　Relations between stress of crack tip and space

由圖7(b)可見，裂縫開展到空隙附近，空隙高度對裂縫尖端應(yīng)力有明顯的加劇作用?？障陡叨仍黾?，裂縫尖端的應(yīng)力呈近似線性的增長?？障哆吘壘嚯x裂縫尖端越近，裂縫尖端應(yīng)力隨著空隙高度增加的趨勢越陡，即空隙高度對裂縫尖端應(yīng)力的影響越顯著。

(2)當(dāng)裂縫開展到空隙之中時(shí)，裂縫尖端水平應(yīng)力與空隙寬度的關(guān)系

由圖8可見，裂縫開展進(jìn)入空隙中，裂縫尖端的應(yīng)力會被空隙影響而消散。圖中給出的空隙寬度變化和單獨(dú)變化空隙前緣寬度得到的曲線幾乎重合，即空隙的后緣寬度和高度對應(yīng)力消散幾乎沒有作用。

圖8　裂縫尖端水平應(yīng)力與空隙寬度的關(guān)系Fig.8　Relations between horizontal stress at crack tip and void width

3.2偏載作用下瀝青混合料抗反射裂縫機(jī)理分析3.2.1粗集料對裂縫尖端剪應(yīng)力的影響

偏載作用下裂尖剪應(yīng)力受集料的影響規(guī)律與正載作用下的水平應(yīng)力受集料的影響相類似。由圖9可見：(a)集料與裂縫尖端的距離越近，裂縫尖端剪應(yīng)力越小，裂尖處剪應(yīng)力受到集料的影響越大；集料和裂尖的距離越遠(yuǎn)，剪應(yīng)力受集料的影響越小，趨于平緩。(b)集料的尺寸越大，裂縫尖端剪應(yīng)力越小，裂尖處剪應(yīng)力受到的影響越大。

圖9　裂縫尖端剪應(yīng)力與集料的關(guān)系Fig.9　Relations between shear stress at crack tip and aggregate

3.2.2空隙對裂縫尖端剪應(yīng)力的影響

偏載作用下裂尖剪應(yīng)力受空隙的影響規(guī)律與正載作用下的水平應(yīng)力受空隙的影響相類似。由圖10可見：(a)空隙的高度越高剪應(yīng)力的加劇越嚴(yán)重，裂尖剪應(yīng)力與空隙高度幾乎呈線性的關(guān)系。(b)空隙越寬，剪應(yīng)力越低，并且空隙寬度對剪應(yīng)力的影響趨勢隨著寬度增加而趨于平衡。

圖10　裂縫尖端剪應(yīng)力與空隙的關(guān)系Fig.10　Relations between shear stress at crack tip and void

4裂縫擴(kuò)展速率分析

4.1正載作用下裂縫擴(kuò)展速率分析

4.1.1集料對裂縫尖端處黏結(jié)損傷以及荷載作用次數(shù)的影響

為了清晰地揭示各影響因素對裂縫擴(kuò)展速率的影響，本研究將不存在集料和空隙時(shí)，反射裂縫在瀝青砂漿中擴(kuò)展單次荷載作用黏結(jié)的損傷量定義作D0，將作用至破壞所需要的作用次數(shù)定義作N0。下列各圖的左側(cè)縱坐標(biāo)為單次作用損傷D與D0的比值，右側(cè)縱坐標(biāo)為作用至黏結(jié)破壞的次數(shù)N與N0的比值。

(1)疲勞損傷、作用次數(shù)與集料粒徑的關(guān)系

如圖11所示，當(dāng)裂縫開展到集料下方的時(shí)候，集料會對單次荷載作用下瀝青砂漿產(chǎn)生的黏結(jié)有影響，損傷隨著集料尺寸增加而下降。隨著集料尺寸的上升，導(dǎo)致黏結(jié)破壞所需要的荷載作用次數(shù)上升，并且上升的速率加快。

圖11　疲勞損傷、作用次數(shù)與集料粒徑的關(guān)系Fig.11　Relations of grain size of aggregate with fatigue damage and action times

(2)疲勞損傷、作用次數(shù)與集料形狀的關(guān)系

如圖12所示，同樣體積的集料，與裂縫尖端相對一面的幾何形狀影響也很大，該面為尖角的集料對損傷和作用次數(shù)的影響都比平面的集料影響小，圓弧面集料的作用較尖角狀的集料影響大，較平面集料的影響小。

圖12　疲勞損傷、作用次數(shù)與集料形狀的關(guān)系Fig.12　Relations of aggregate shape with fatigue damage and action times

(3)疲勞損傷、作用次數(shù)與雙集料間距的關(guān)系

如圖13所示，兩集料之間的間距越大，集料對裂縫尖端處黏結(jié)的損傷影響越小，即集料相距越近集料對損傷的降低作用越明顯，從損傷曲線的趨勢可以看出，隨著集料間距離的增大，趨向平緩。對應(yīng)的作用次數(shù)曲線可以看出同樣的規(guī)律，集料間距越大，作用次數(shù)越小，且趨向平緩。

圖13　疲勞損傷、作用次數(shù)與雙集料間距的關(guān)系Fig.13　Relations of 2 aggregates with fatigue damage and action times

4.1.2空隙對裂縫尖端處黏結(jié)損傷以及荷載作用次數(shù)的影響

空隙對于損傷和作用次數(shù)的影響是非常復(fù)雜的。當(dāng)裂縫向著空隙開展的時(shí)候，空隙會顯著加劇裂縫尖端處的應(yīng)力集中，指數(shù)級提高單次作用裂縫與空隙之間的黏結(jié)承受的損傷量，減少荷載作用次數(shù)。當(dāng)裂縫開展進(jìn)入空隙之后，空隙的存在使得裂縫失去了尖端，大大地消散了應(yīng)力集中，降低了單次作用的損傷量，提高了裂縫繼續(xù)向前開展所需要的荷載作用次數(shù)。

(1)疲勞損傷、作用次數(shù)與空隙高度的關(guān)系

如圖14所示，空隙的寬度固定為0.2 cm，當(dāng)裂縫向空隙開展的時(shí)候，隨著高度增加，損傷曲線區(qū)域陡峭，即空隙的高度越高，對損傷的放大越明顯；與之相對應(yīng)的作用次數(shù)縮小。

圖14　疲勞損傷、作用次數(shù)與空隙高度的關(guān)系Fig.14　Relations of void height with fatigue damage and action times

(2)疲勞損傷、作用次數(shù)與空隙寬度的關(guān)系

如圖15所示，空隙的高度固定為0.2 cm，損傷隨著空隙寬度的增大而減?。慌c之對應(yīng)的作用次數(shù)隨著空隙寬度的增大而增大，且隨著空隙寬度的增加，作用次數(shù)的增加趨勢平緩。

圖15　疲勞損傷、作用次數(shù)與空隙寬度的關(guān)系Fig.15　Relations of void width with fatigue damage and action times

裂縫開展到空隙的邊緣與開展到空隙當(dāng)中時(shí)，空隙寬度對于損傷和作用次數(shù)的影響規(guī)律是相似的。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，裂縫開展到空隙當(dāng)中后，空隙的高度對于損傷和作用次數(shù)的影響非常微小。

4.2偏載作用下裂縫的擴(kuò)展速率分析

偏載作用下集料及空隙對裂縫擴(kuò)展速率影響與正載作用下的情況類似。由圖16可見：(a)當(dāng)裂縫開展到集料下方的時(shí)候，隨著集料尺寸上升，損傷的比值下降。與之相對應(yīng)的黏結(jié)破壞所需的作用次數(shù)，隨著集料尺寸的上升，荷載作用次數(shù)上升，且上升的速率加快。(b)當(dāng)裂縫向空隙邊緣開展的時(shí)候，空隙的高度越高，對損傷的放大越明顯。與之相對應(yīng)的作用次數(shù)被縮小了。裂縫開展到空隙當(dāng)中后，空隙的高度對于損傷和作用次數(shù)的影響非常微小。(c)隨著空隙寬度的增加，損傷降低，作用次數(shù)增加。

圖16　偏載作用下裂縫擴(kuò)展速度影響因素Fig.16　Influencing factors of crack propagation rate under sect1ial load

5結(jié)論

本文通過建立含LSPM層的復(fù)合半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的PFC模型，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，進(jìn)行模擬計(jì)算,分析了裂縫尖端處的應(yīng)力場以及LSPM細(xì)觀結(jié)構(gòu)對裂尖應(yīng)力的作用，得出如下結(jié)論：

(1)LSPM層粗集料粒徑偏大的瀝青混合料在裂尖區(qū)域的應(yīng)力場總體應(yīng)力水平低于粒徑較小的混合料，粒徑越大裂縫尖端處的損傷越小，裂縫開展的速率相對較慢，裂縫開展路徑相對較長，并能有效地降低裂尖處應(yīng)力集中。

(2)在裂縫尖端區(qū)域中粗集料的幾何形狀對應(yīng)力場影響較大。朝向裂縫尖端的一面為平面時(shí)，影響最大；弧面次之；尖角的影響最小。

(3)裂縫開展到空隙下方時(shí)，空隙對裂縫尖端的應(yīng)力集中有明顯的加劇作用，距離越近，空隙的高度越大，加劇越顯著，此時(shí)空隙寬度的影響相對很小；裂縫開展進(jìn)入空隙之后，裂尖消失，應(yīng)力有很明顯的消散。

研究展望：本文未考慮溫度型反射裂縫的情況，希望在今后的研究中，可以通過三維建模進(jìn)一步研究動載作用與溫度耦合作用下的裂縫尖端應(yīng)力場及裂縫開展?fàn)顩r。

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收稿日期：2014-09-22

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378121)；廣東省交通科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013-02-020).

作者簡介：王雪蓮(1972-)，女，吉林農(nóng)安人，副教授.(xuelian328@163.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.003

中圖分類號：U416

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)07-0012-07

Analysis on Mechanism of Using LSPM for Preventing Reflective Cracks in Asphalt Prevent with Semi-rigid Base

WANG Xue-lian1, HUANG Xiao-ming1,2, BIAN Guo-jian2

(1.School of Navigational Engineering, Guangzhou Maritime University, Guangzhou Guangdong 510310, China;2. School of Transportation, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)

Abstract：In order to research the mechanism of prevent reflective cracks in semi-rigid asphalt pavement with large stone porous asphalt mixture (LSPM) layer, a discrete element model of composite pavement structure (LSPM layer and semi-rigid layer) is developed with discrete element software. The stress field around the crack tip and the action of the meso-structural in LSPM layer on the stress are analyzed. The influence mechanism of the meso-structure factors such as gradation, geometric feature of coarse aggregate, void on the reflective cracks of the asphalt mixture under vehicle load are researched, and the propagation rate of the reflective cracks is analysed. The result shows that (1) under vehicle load, the cracks in the semi-rigid base will appear obvious stress concentrations in the bottom of LSPM layer, the load on the top of the crack tip will produce horizontal stress concentration, and unbalanced load will produce shear stress concentration, the stress decreases progressively from the crack tip to the surrounding; (2) in the LSPM layer, the overall stress level of the larger coarse aggregate grain sized asphalt mixture at the crack tip stress field is lower than that of the smaller grain sized asphalt mixture, and the crack developing rate is slower; (3) LSPM layer can effectively reduce the stress concentration at the crack tip and resist propagation of reflective cracks.

Key words：road engineering; large stone porous asphalt mixture (LSPM); discrete element method (DEM); reflective crack; asphalt mixture