謝錫春， 周寅鵬， 汪振曉（東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢，430058）

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基于MASTA的斷開式中橋主減速器系統(tǒng)變形與強(qiáng)度分析

謝錫春， 周寅鵬， 汪振曉
（東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢，430058）

摘 要：本文介紹某越野車斷開式中橋減速器總成設(shè)計(jì)過(guò)程和基本方法，主要對(duì)螺旋錐齒輪副、貫通軸斜圓柱齒輪副以及圓錐滾子軸承進(jìn)行系統(tǒng)的理論設(shè)計(jì)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與MASTA軟件建立的模型基本系統(tǒng)變形結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證。對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，歸納一套中橋以及同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法；針對(duì)理論設(shè)計(jì)、基本系統(tǒng)變形中無(wú)法考慮殼體實(shí)際剛度對(duì)齒輪、軸承的影響。本文通過(guò)MASTA結(jié)構(gòu)柔性模塊導(dǎo)入殼體，在柔性系統(tǒng)變形下分析齒輪和軸承，將應(yīng)力值、錯(cuò)位量、安全系數(shù)等結(jié)果形成同類產(chǎn)品設(shè)計(jì)評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：主減速器；齒輪；軸承；MASTA

謝錫春西南科技大學(xué)本科畢業(yè)，現(xiàn)任職于東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心越野車商品研發(fā)院，總成設(shè)計(jì)室 高級(jí)工程師 從事底盤傳動(dòng)系統(tǒng)及總成設(shè)計(jì)。

1　前言

獨(dú)立懸架中橋布置形式一般為貫通式、斷開驅(qū)動(dòng)橋。該驅(qū)動(dòng)橋的布置不僅可以減少傳動(dòng)軸的數(shù)量，而且提高了各驅(qū)動(dòng)橋零件的相互通用性，并且簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)、減少了體積和質(zhì)量。使整車的布置更加科學(xué)、緊湊、合理。本文主要對(duì)某越野車獨(dú)立懸架中橋主減速器總成螺旋錐齒輪齒輪副、斜圓柱齒輪副、圓錐滾子軸承進(jìn)行受力分析以及計(jì)算，與MASTA軟件中基本系統(tǒng)變形（NO FE）、結(jié)構(gòu)柔性系統(tǒng)變形（WITH FE）計(jì)算的兩種結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。

2　中橋傳動(dòng)系統(tǒng)布置

整車分動(dòng)箱通過(guò)傳動(dòng)軸將動(dòng)力傳送給貫通軸突緣，貫通軸通過(guò)一對(duì)斜圓柱齒輪將動(dòng)力分配給主動(dòng)錐齒輪，貫通軸輸出突緣將動(dòng)力分配給后橋。中橋主減速器需增加分別向兩側(cè)輪邊的動(dòng)力輸出。MASTA軟件對(duì)中橋主減速器總成結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理建模如圖1：

圖1　中橋主減速器MASTA基本系統(tǒng)變形模型

獨(dú)立懸架中橋主減速器總成設(shè)計(jì)要求參數(shù)如下表1：

表1　中橋主減速器設(shè)計(jì)參數(shù)

3　中橋主減速器齒輪設(shè)計(jì)

3.1 斜圓柱齒輪受力計(jì)算

初步確定斜圓柱齒輪初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表2：

表2　斜圓柱齒輪參數(shù)

圖2　斜圓柱齒輪傳動(dòng)示意圖

根據(jù)右手定則，可判斷貫通軸斜圓柱齒輪系受力[2]情況如圖2所示。

主動(dòng)斜圓柱齒輪輸入扭矩：T=3195N.m

切向力Ft1

軸向力Fa1

徑向力Fr1

從動(dòng)斜圓柱齒輪切向力Ft2、軸向力Fa2、徑向力Fr2與主動(dòng)斜圓柱齒輪大小相等，方向相反。

3.2 螺旋錐齒輪受力計(jì)算

初步確定螺旋錐齒輪初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表3：

表3　螺旋錐齒輪參數(shù)

中橋經(jīng)過(guò)動(dòng)力二次分配后，得出主動(dòng)錐齒輪輸入扭矩：T=3195N.m

主動(dòng)錐齒輪，右旋逆時(shí)針

軸向力Fa3：

徑向力Fr3：

被動(dòng)錐齒輪，左旋順時(shí)針

圓周力=切向力Ft4=Ft3= 57.5696KN

軸向力Fa4:

徑向力Fr4:

表4　MASTA軟件計(jì)算齒輪的受力 單位KN

表4為MASTA軟件在基本系統(tǒng)變形下計(jì)算出齒輪的受力結(jié)果摘要，通過(guò)參數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者基本一致。

3.3 齒輪應(yīng)力計(jì)算

目前MASTA軟件對(duì)齒輪強(qiáng)度計(jì)算中載荷分布系數(shù)計(jì)算方法有三種選項(xiàng)：1、由應(yīng)用領(lǐng)域和安裝決定，2、根據(jù)錯(cuò)位計(jì)算得到，3、自定義。MASTA軟件載荷分布系數(shù)根據(jù)錯(cuò)位計(jì)算得到時(shí)，采用SN曲線中極限載荷循環(huán)次數(shù)設(shè)定及該軟件的螺旋錐齒輪校核模塊加工方法不同，導(dǎo)致應(yīng)力結(jié)果偏大。在MASTA軟件中錐齒輪采用Gleason CAGE LINK的設(shè)計(jì)方式，獲得尺寸卡如下。

表5　主、被動(dòng)螺旋錐齒輪尺寸卡

查表5可知主被動(dòng)螺旋錐齒輪強(qiáng)度系數(shù)分別為Qp=3.11，Qg=1.9，壽命系數(shù)z=1645，根據(jù)Gleason公式計(jì)算應(yīng)力值如下表6。

表6　螺旋錐齒輪應(yīng)力

表6中Gleason尺寸卡計(jì)算出應(yīng)力值在Gleason推薦值可接受范圍內(nèi)，但MASTA軟件載荷分布系數(shù)按錯(cuò)位量計(jì)算得到結(jié)果同比高出40%。圖3、圖4、圖5分別為MASTA軟件關(guān)于錐齒輪和圓柱齒輪的應(yīng)力和安全系數(shù)的摘要，MASTA軟件對(duì)等高齒圓柱齒輪的校核計(jì)算也偏高，齒輪的應(yīng)力應(yīng)在此基礎(chǔ)上降低20%，安全系數(shù)應(yīng)提高。對(duì)于齒輪強(qiáng)度校核，MASTA軟件分析結(jié)果會(huì)偏高，但實(shí)際上齒輪都通過(guò)了臺(tái)架試驗(yàn)，今后需要對(duì)通過(guò)驗(yàn)證的成熟產(chǎn)品進(jìn)行類似分析，建立一個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn)，作為分析的參考依據(jù)。

圖3　齒輪應(yīng)力值

圖4　齒輪疲勞安全系數(shù)

圖5　齒輪靜安全系數(shù)

表7　圓錐滾子軸承型號(hào)及參數(shù)

4　圓錐滾子軸承受力分析與校核

軸承型號(hào)、尺寸參數(shù)如表7所示,e表示威布爾分布形狀參數(shù)，Y表示軸向動(dòng)載荷系數(shù)，k表示單列軸中基本動(dòng)態(tài)載荷徑向額定載荷對(duì)動(dòng)態(tài)軸向載額的比值、a內(nèi)圈大端面到有效負(fù)載中心的軸向距離[3]。

4.1 差速器軸承受力分析計(jì)算

差速器軸承A、B布置方式是反裝跨置式，錐齒輪、軸承受力示意圖如下所示：

圖6　差速器軸承受力示意圖

軸承跨距a=177.5mm，b=101mm，c=76.5mm ，dm=187.305mm。

軸承A受徑向力：

軸承A在如上圖MASTA坐標(biāo)系中X、Y、Z方向的分力為：，方向?yàn)檎齒方向。，方向?yàn)樨?fù)Y方向。

軸承B受徑向力：

軸承B在如上圖MASTA坐標(biāo)系中X、Y、Z方向的分力為：，方向?yàn)檎齒方向。，方向?yàn)樨?fù)Y方向。

即軸承B被壓緊,軸承A被放松，在MASTA坐標(biāo)系下，軸承A、軸承B軸向力為：

軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷P=Xfr+YFa，且Fa/ Fr≤e，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[4]可知：軸承A、B徑向動(dòng)載荷系數(shù)X和軸向動(dòng)載荷系數(shù)Y均取值X=1，Y=0,所以軸承A、B當(dāng)量動(dòng)載荷大小均等于各自徑向力大小。

軸承壽命（從動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速 n =118 r/min）

4.2 錐齒輪軸承受力分析計(jì)算

貫通軸軸承布置方式是反裝跨置式、差速器軸承布置方式是正裝懸臂式，軸承受力分析計(jì)算過(guò)程同4.1章節(jié)，這里不再贅述。

表8　軸承受力對(duì)比 單位KN

4.3 MASTA軟件軸承報(bào)告說(shuō)明

根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程可以得到軸承A、B、C、D、E、F受力、壽命與MASTA軟件基本系統(tǒng)變形后的部分結(jié)果摘要表7、表8進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本一致。

表9　MASTA軟件計(jì)算壽命與本文計(jì)算對(duì)比

本章節(jié)將MASTA軟件基本系統(tǒng)變形后的部分結(jié)果列出與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。MASTA的基本系統(tǒng)變形分析是靜力學(xué)分析，在輸入扭矩或者給定的點(diǎn)載荷下，可對(duì)模型中所有零部和連接求解方程：力=剛度×變形量[5]。由于系統(tǒng)變形考慮了軸的位移、軸承和齒輪的錯(cuò)位量，在該模式下載荷、壽命結(jié)果會(huì)比宏觀參數(shù)模式下更加接近實(shí)際工況。但由于基本模塊設(shè)定殼體的剛度相當(dāng)于無(wú)窮大，按照規(guī)則回轉(zhuǎn)件來(lái)近似計(jì)算，齒輪和軸承載荷、壽命基本和理論計(jì)算結(jié)果基本相同，顯然這種處理方法與實(shí)際工況有一定差距，為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，必須考慮殼體的剛度。

5　MASTA結(jié)構(gòu)柔性模塊下齒輪副、軸承分析

借助有限元軟件Hypermesh軟件獲得殼體凝聚剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)位置信息文件，和殼體stl格式模型一并導(dǎo)入MASTA結(jié)構(gòu)柔性模塊中。

5.1 柔性模塊下齒輪分析

圖7　中橋主減速器結(jié)構(gòu)柔性模型

在 MASTA 結(jié)構(gòu)柔性模型如圖7，結(jié)構(gòu)柔性系統(tǒng)變形得到錐齒輪錯(cuò)位量以及應(yīng)力結(jié)果如表10、表11，錐齒輪應(yīng)力隨錯(cuò)位量變大而增大。對(duì)比表6基本系統(tǒng)變形，表11柔性下錐齒輪應(yīng)力值增加10%。斜圓柱齒輪錯(cuò)位量、應(yīng)力值變化較小。

表10　結(jié)構(gòu)柔性下錐齒輪錯(cuò)位量

表11　結(jié)構(gòu)柔性下錐齒輪應(yīng)力

5.2 柔性模塊下軸承分析

表12中軸承損傷率和錯(cuò)位量對(duì)比發(fā)現(xiàn)，軸承B、軸承F值誤差較大，需要在殼體靜強(qiáng)度分析中關(guān)注殼體該處的應(yīng)力和位移。

將結(jié)構(gòu)柔性系統(tǒng)變形獲得各節(jié)點(diǎn)載荷與位移報(bào)告直接導(dǎo)入有限元軟件Hypermesh中加載在殼體上，分析后發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力在軸承F安裝處，如圖8、圖9所示：

圖8　應(yīng)力分布云圖

圖9　位移云圖

該殼體材料為鋁合金，其力學(xué)性能為：屈服極限190 Mpa。殼體安裝軸承F處最大應(yīng)力為118 Mpa，安全系數(shù)為1.61，因此判斷該殼體滿足靜強(qiáng)度要求。

表12　柔性下軸承損傷率和錯(cuò)位量

6 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)某越野車中橋主減速器螺旋錐齒輪副、斜圓柱齒輪副以及圓錐滾子軸承進(jìn)行詳細(xì)的分析計(jì)算，并與MASTA軟件基本系統(tǒng)變形模塊、結(jié)構(gòu)柔性模塊下計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證比較了三種計(jì)算方法，確定以MASTA軟件結(jié)構(gòu)柔性模塊計(jì)算齒輪、軸承最接近實(shí)際工況，對(duì)同類產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有一定參考意義。為了使今后設(shè)計(jì)更加快捷、準(zhǔn)確，需要對(duì)通過(guò)驗(yàn)證的成熟產(chǎn)品的零部件如軸、齒輪、軸承的應(yīng)力、位移、錯(cuò)位量、壽命、安全系數(shù)等參數(shù)形成分析依據(jù)和判定標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心,越野車商品研發(fā)院.

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[4]濮良貴.機(jī)械設(shè)計(jì)（第八版）[M].北京：高等教育出版社

[5]SMT公司.Masta培訓(xùn)手冊(cè)[Z].北京：SMT公司,2015.

中圖分類號(hào)：TH

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-2550（2016）02-0043-07

doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2016.02.007

收稿日期：2015-12-18

System Deformation and Strength Analysis of the Disconnect Tandem Axle Final Drive Based on MASTA

XIE Xi-Chun, ZHOU Yin-Peng, WANG Zhen-Xiao
( Dongfeng Motor Corparation Technical Center, Wuhan, 430058, China )

Abstract:The article introduced the design procedure and basic method for the disconnect tandem axle final drive assembly of an off-road vehicle. Integral theoretical design calculation is done for Spiral Bevel Gear Set, vice-through shaft helical bevel gear and Tapered Roller Bearings. Calculation results are compared with the basic system deformation results from the model established by MASTA software for verification. The conclusion of the design procedure provides a design method for tandem axle final drive and similar products; The actual stiffness of the case which cannot be considered in theoretical design and basic system deformation will influence gear and bearing. Importing housing into MASTA flexible modular, analyzing gear and bearing in flexible system deformation, with the parameters of stress, displacement and safety factor, the article provided the design evaluation standards for similar products.

Key Words:Final Drive; Gear; Bearing; MASTA