洪煥灼　張　雄　楊為民

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南　昆明　650500)

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在水中測量空氣的密度①

洪煥灼張雄楊為民

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南昆明650500)

摘要：許多學(xué)生都認(rèn)為空氣是沒有質(zhì)量的，因?yàn)榭諝饪床灰娨裁恢?為了證明空氣質(zhì)量的存在，本文設(shè)計(jì)了在液體中驗(yàn)證空氣質(zhì)量存在的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中可測出空氣的重力及液體上升的體積，并用回歸法求出空氣的密度.

關(guān)鍵詞：阿基米德原理;空氣密度;線性回歸

根據(jù)阿基米德原理可知，任何液體都不可能在該液體中稱重.同理，空氣也不能在空氣中稱重.通常情況下我們都是在空氣中測液體的重力.因此我們也能在液體中測空氣的重力，并測出其體積，再用回歸法求出空氣的密度.

1實(shí)驗(yàn)原理及裝置

本文以水為例，在四個(gè)相同氣球里放上5g的小碎石(加小碎石是為了在下面的實(shí)驗(yàn)中讓氣球完全進(jìn)入水中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論沒有影響)，其中三個(gè)氣球里裝上不同量的水，這樣三個(gè)氣球在大小上就有了明顯的差異，并用橡皮筋扎緊氣球嘴，在此過程中要避免氣球中有氣泡.第四個(gè)氣球不裝水且不封氣球嘴.在空氣中用彈簧測力計(jì)掛著4個(gè)氣球，如圖1所示，明顯看出彈簧測力計(jì)的示數(shù)是不同的.現(xiàn)在我們把四個(gè)氣球放入裝有水的水缸中，氣球完全浸入水中，此時(shí)我們看到四個(gè)氣球在同一水平面上，即四個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)是相同的(如圖2).

圖1　在空氣中用彈簧測力計(jì)掛4個(gè)氣球

圖2　氣球完全進(jìn)入水中

現(xiàn)對(duì)圖2中的氣球進(jìn)行分析.設(shè)左邊第一個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F.氣球和小碎石的重力為G，氣球里水的重力為G水，氣球受到的浮力為F浮，因?yàn)闅馇蛟谒桌锸庆o止的，所以有：F+F浮=G+G水，其中F浮=ρ水gV排，G水=ρ水gV水，又因?yàn)閂排=V水，所以F浮=G水，因此F=G.即不管氣球里裝了多少水，彈簧測力計(jì)只測出了氣球和小碎石的重力.證明了任何液體在該液體中不能稱重的原理，該原理對(duì)空氣也適用.

2實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果和分析

按以上方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示(各組的小鐵球質(zhì)量不同).水的密度為1.0×103kg/m3.

表1　實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

常溫下的空氣密度為1.21～1.25kg/m3,所以我們的測量結(jié)果在誤差范圍內(nèi)比較接近準(zhǔn)確值(忽略小鐵球的體積).實(shí)驗(yàn)過程中一定要保證裝有空氣和小鐵球的塑料袋能夠完全浸入到水里,而且塑料袋要完好無損,不能漏氣也不能進(jìn)水,這是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵.本實(shí)驗(yàn)的一大優(yōu)點(diǎn)是能直觀向?qū)W生證明空氣質(zhì)量的存在，并求出其密度.利用該實(shí)驗(yàn)還可以探究溫度對(duì)液體密度的影響，測量未知液體的密度.當(dāng)然,該實(shí)驗(yàn)是在忽略了小鐵球體積的前提下進(jìn)行的，求出的空氣密度存在一定的誤差.

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①基金項(xiàng)目:本文得到教育部高等學(xué)?！皩I(yè)綜合改革試點(diǎn)”項(xiàng)目“物理學(xué)專業(yè)”資助.名師簡介:張雄,男,云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院教授,主要研究物理教學(xué)和天體物理學(xué).