蘇　倉(cāng)，王　威，顏毅華，杜　靜

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京　100012; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京　100049; 3. 中國(guó)科學(xué)院太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100012)

?

明安圖射電頻譜日像儀天線相位方向圖測(cè)量與分析*1

蘇倉(cāng)1,2,3，王威1,3，顏毅華1,3，杜靜1,3

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049; 3. 中國(guó)科學(xué)院太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100012)

摘要：明安圖射電頻譜日像儀(Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph, MUSER)是新一代具有高時(shí)間、高空間、高頻率分辨率的太陽(yáng)專用射電望遠(yuǎn)鏡，采用綜合孔徑原理成像，所以幅度和相位是決定最后成圖質(zhì)量的關(guān)鍵因素。天線的相位方向圖會(huì)影響日像儀輸出的幅度和相位，根據(jù)日像儀的饋源設(shè)計(jì)和綜合孔徑原理，針對(duì)明安圖射電頻譜日像儀天線數(shù)目多，且為戶外環(huán)境，根據(jù)天文觀測(cè)須經(jīng)常測(cè)試天線性能的特點(diǎn)，給出了基于相關(guān)結(jié)果測(cè)量日像儀天線相位方向圖的方法，該方法可以直接通過(guò)日像儀的相關(guān)輸出結(jié)果高效準(zhǔn)確地得到天線的相位方向圖。對(duì)MUSER-I天線的相位方向圖進(jìn)行了測(cè)量和分析，同時(shí)分析了天線相位方向圖對(duì)日像儀成像的影響，為得到高質(zhì)量的太陽(yáng)圖像提供了參考和保障。

關(guān)鍵詞：相位方向圖；相關(guān)；明安圖射電頻譜日像儀

天線的方向圖是表征天線輻射特性與空間角度的圖形，如幅度、極化、相位等。通常是以天線的相位中心為球心的一個(gè)三維空間圖形，在半徑為r的足夠大球面上，依次逐點(diǎn)測(cè)量天線的輻射特性繪制而成。根據(jù)測(cè)量的物理量不同，可以得到不同的方向圖。如測(cè)量場(chǎng)強(qiáng)振幅，得到場(chǎng)強(qiáng)方向圖；測(cè)量功率，得到功率方向圖；測(cè)量相位，可以得到相位方向圖[1]。

天線的相位特性包含許多非常重要的信息，特別是隨著相控陣和綜合孔徑技術(shù)的發(fā)展，天線相位測(cè)量變的越來(lái)越重要。天線相位方向圖測(cè)量的方法同幅度方向圖的測(cè)量方法類似，所不同的是要測(cè)量待測(cè)天線在遠(yuǎn)區(qū)球面上輻射場(chǎng)的相位。通常測(cè)量原理與一般的相位測(cè)量類似，即將待測(cè)信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)比較得出相對(duì)相位值，如圖1[2-3]。

圖1傳統(tǒng)相位方向圖測(cè)試框圖

Fig.1A block diagram of measuring the phase pattern traditionally

但是明安圖射電頻譜日像儀天線陣位于內(nèi)蒙古大草原上，為野外環(huán)境，并且天線數(shù)目眾多[4]，根據(jù)天文觀測(cè)的需求須經(jīng)常測(cè)試天線的性能，希望能夠快速準(zhǔn)確地得到天線的相關(guān)參數(shù)。因此本文給出了一種基于相關(guān)測(cè)量天線陣天線相位方向圖的方法。首先，根據(jù)綜合孔徑原理，推導(dǎo)出陣列天線相位與可見(jiàn)度函數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)明安圖射電頻譜日像儀的相關(guān)設(shè)計(jì)，給出基于相關(guān)結(jié)果測(cè)量日像儀天線相位方向圖的方法。并對(duì)MUSER-I天線的相位方向圖進(jìn)行了測(cè)量和分析，同時(shí)分析了天線相位方向圖對(duì)日像儀成像的影響。

1明安圖射電頻譜日像儀簡(jiǎn)介

明安圖射電頻譜日像儀是一臺(tái)對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行觀測(cè)的專用射電望遠(yuǎn)鏡陣列，在厘米-分米波段同時(shí)以高時(shí)間、高空間、高頻率分辨率對(duì)太陽(yáng)成像。明安圖射電頻譜日像儀在研究瞬間高能現(xiàn)象、日冕磁場(chǎng)和太陽(yáng)大氣結(jié)構(gòu)、太陽(yáng)耀斑與日冕物質(zhì)拋射的源區(qū)特性等方面發(fā)揮重要作用，從而使人類更好地了解日冕大氣的動(dòng)力學(xué)過(guò)程[5]。

明安圖射電頻譜日像儀建設(shè)在距離北京400 km的國(guó)家天文臺(tái)明安圖觀測(cè)站，根據(jù)綜合孔徑原理，由低頻陣和高頻陣兩部分組成。其中低頻陣由40面4.5 m的天線組成，觀測(cè)頻率為400 MHz到2 GHz；高頻陣由60面2.0 m的天線組成，觀測(cè)頻率為2 GHz到15 GHz。所有的100面天線分布在三條螺旋臂上，高低頻天線將接收的太陽(yáng)射電信號(hào)通過(guò)等長(zhǎng)的光纖傳送到室內(nèi)模擬接收機(jī)，通過(guò)數(shù)字接收機(jī)的數(shù)字化處理到達(dá)復(fù)相關(guān)器件，對(duì)所有通道進(jìn)行復(fù)相關(guān)計(jì)算得到復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)，最后經(jīng)過(guò)成像處理得到太陽(yáng)圖像[6]。

現(xiàn)階段明安圖射電頻譜日像儀已經(jīng)完成高低頻陣的建設(shè)工作，系統(tǒng)正處于調(diào)試和試觀測(cè)過(guò)程中，最新的主要性能指標(biāo)如表1[7]。

表1　明安圖射電頻譜日像儀主要系統(tǒng)指標(biāo)

2相位方向圖測(cè)量

2.1測(cè)量原理

明安圖射電頻譜日像儀是采用綜合孔徑技術(shù)成像的干涉儀系統(tǒng)，射電源的亮度分布圖像可以通過(guò)測(cè)量垂直于源平面上的點(diǎn)對(duì)之間電場(chǎng)的互相干函數(shù)得到?？梢詮淖詈?jiǎn)單的沒(méi)有下變頻、沒(méi)有延時(shí)補(bǔ)償?shù)碾p天線單元接收系統(tǒng)進(jìn)行分析[8]。

假設(shè)s為天線指向射電源的單位方向矢量，兩天線的基線距離為b，其中方向矢量與基線法線方向的夾角為θ，Vcos(2πf)為天線接收系統(tǒng)接收的來(lái)自方向矢量s的頻率為f的單頻信號(hào)。由于幾何距離不同，射電源輻射的電磁波到達(dá)兩個(gè)天線的時(shí)間不一致，產(chǎn)生的時(shí)間差為

(1)

其中，c為光速，則經(jīng)過(guò)傳輸鏈路到達(dá)相關(guān)器之前的輸入信號(hào)可以表示為

(2)

其中，V1、V2分別為兩路輸入信號(hào)的電壓幅度，且忽略了鏈路增益。相關(guān)器由一個(gè)電壓乘法串上一個(gè)時(shí)間平均(積分)器組成。經(jīng)過(guò)相關(guān)器后濾掉高頻成分分量，最后相關(guān)器的輸出結(jié)果為

(3)

其中，λ為觀測(cè)頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

當(dāng)射電源處于θ=0°時(shí)，來(lái)自射電源的信號(hào)同時(shí)到達(dá)接收天線，從而在其到達(dá)相關(guān)器時(shí)兩路信號(hào)的相位差為0，相關(guān)輸出的幅度最大。定義當(dāng)兩路信號(hào)到達(dá)相關(guān)器時(shí)相位一致(即輸出幅度最大時(shí))信號(hào)的來(lái)波方向θ為相位中心，也稱為相位參考方向。在實(shí)際觀測(cè)中，天線指向偏離目標(biāo)源Δθ，而不是處于相位中心。此時(shí)，考慮偏離相位中心Δθ(Δθ很小)的點(diǎn)源除幅度外的相關(guān)輸出結(jié)果，表達(dá)式如下：

(4)

在以上計(jì)算過(guò)程中，忽略了天線方向瓣的影響。工程上，天線接收的信號(hào)強(qiáng)度是在天線方向圖范圍內(nèi)的積分。假設(shè)輻射源的亮度分布為I(θ′)，天線方向圖為A(θ)，相位中心方向?yàn)?θ0)，天線指向?yàn)?θ0+Δθ)，則天線接收到的信號(hào)強(qiáng)度為

(5)

2.2測(cè)量方法

干涉儀的校準(zhǔn)和測(cè)試，通常采用對(duì)天空中的點(diǎn)源進(jìn)行觀測(cè)。對(duì)基于相關(guān)結(jié)果測(cè)量干涉儀天線相位方向圖的方法，步驟如下：

(1)將所有天線同時(shí)指向校準(zhǔn)源，保持5 min并記錄此過(guò)程中的可見(jiàn)度函數(shù)；

(2)保持其中一個(gè)天線A跟蹤校準(zhǔn)源不變，將其余天線在赤經(jīng)方向順時(shí)針逐步移開(kāi)一定角度，保持1 min并記錄此過(guò)程中的可見(jiàn)度函數(shù)；

(3)重復(fù)(1)過(guò)程，然后保持天線A跟蹤校準(zhǔn)源不變，將其余天線在赤經(jīng)方向逆時(shí)針逐步移開(kāi)一定角度，保持1 min并記錄此過(guò)程中的可見(jiàn)度函數(shù)；

(4)重復(fù)(1)過(guò)程，然后保持天線A跟蹤校準(zhǔn)源不變，將其余天線在赤緯方向上轉(zhuǎn)逐步移開(kāi)一定角度，保持1 min并記錄此過(guò)程中的可見(jiàn)度函數(shù)；

(5)重復(fù)(1)過(guò)程，然后保持天線A跟蹤校準(zhǔn)源不變，將其余天線在赤緯方向下轉(zhuǎn)逐步移開(kāi)一定角度，保持1 min并記錄此過(guò)程中的可見(jiàn)度函數(shù)；

(6)根據(jù)可見(jiàn)度函數(shù)計(jì)算除A外天線的相位變化。該變化即是由于天線指向偏離帶來(lái)的天線相位的變化，得到各天線在4個(gè)方向的相位方向圖。

對(duì)于MUSER-I，指向精度和跟蹤精度≤9′。位于赤道上方的同步軌道衛(wèi)星是非常合適的校準(zhǔn)源，根據(jù)MUSER-I的觀測(cè)頻率，風(fēng)云2 G衛(wèi)星是一個(gè)合適的校準(zhǔn)源。風(fēng)云2 G衛(wèi)星是我國(guó)的一顆地球靜止氣象衛(wèi)星，位于東經(jīng)104.9°赤道的上空，其信標(biāo)頻率為1.702 5 GHz。由于衛(wèi)星信號(hào)比較強(qiáng)，并且在該頻點(diǎn)上干擾信號(hào)非常小，所以在測(cè)試過(guò)程中可以忽略干擾。

2015年10月28日20點(diǎn)，按照上述步驟利用風(fēng)云2 G衛(wèi)星(時(shí)角：12.10°，赤緯：-4.86°)測(cè)量了MUSER-I天線的相位方向圖。

2.3測(cè)量結(jié)果與分析

通過(guò)2.2中記錄的可見(jiàn)度函數(shù)可以計(jì)算相位值，如圖2和圖3。其中圖2表示天線指向在赤經(jīng)方向偏離相位中心 ± 1°時(shí)的相位差；圖3表示天線指向在赤緯方向偏離相位中心 ± 1°時(shí)的相位差。由于太陽(yáng)的尺度大概為30′，所以重點(diǎn)分析天線在相位中心 ± 1°范圍內(nèi)的相位方向圖。根據(jù)圖2和圖3在 ± 1°× ± 1°的范圍內(nèi)，天線的相位與相位中心的相位差基本在5°范圍內(nèi)，而在太陽(yáng)的成像范圍 ± 30′ × ± 30′內(nèi)，天線的相位與相位中心的相位差基本在2°范圍內(nèi)。

在測(cè)量過(guò)程中由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起日像儀輸出相位的變化，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中根據(jù)源的位置變化和UV變化的關(guān)系，算出由于位置變化引起的相位變化，從測(cè)量結(jié)果中扣除。

由于太陽(yáng)的展源特性，成圖主要取決于天線主瓣的幅度方向圖和相位方向圖的平坦情況，而天線的偏離相對(duì)于幅度誤差會(huì)引起大的相位誤差。因此在分析過(guò)程中可以忽略幅度誤差而重點(diǎn)分析相位誤差對(duì)成圖質(zhì)量的影響。

相位誤差對(duì)圖像的影響取決于其對(duì)可見(jiàn)度函數(shù)的影響。通?；谔炀€的誤差和基于基線的誤差是可見(jiàn)度函數(shù)測(cè)量中最普遍的兩種誤差，天線相位方向圖便屬于基于天線的誤差[9-10]。

圖2天線指向在赤經(jīng)方向偏離相位中心 ± 1°時(shí)的相位差

Fig.2Measured phase difference when antenna pointing deviates ± 1°in the right ascension direction

圖3天線指向在赤緯方向偏離相位中心 ± 1°時(shí)的相位差

Fig.3Measured phase difference when antenna pointing deviates ± 1°in the declination direction

對(duì)于明安圖射電日像儀考慮簡(jiǎn)單的位于相位中心單位流量密度的點(diǎn)源，使用N個(gè)天線的干涉儀觀測(cè)，在快照模式下可見(jiàn)度函數(shù)為

(6)

其中，ε為可見(jiàn)度函數(shù)中的幅度誤差；φ為可見(jiàn)度函數(shù)中的相位誤差；u0為干涉儀的基線。

干涉儀的輸出圖像可以表示為

(7)

(8)

此時(shí)干涉陣的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為

(9)

通過(guò)對(duì)輸出圖像做潔化處理即去卷積，可以得到誤差圖像：

(10)

圖像的動(dòng)態(tài)范圍可以定義為圖像中輻射強(qiáng)度最大值與一個(gè)無(wú)源小區(qū)域內(nèi)的均方根的比值。通過(guò)上述公式的推導(dǎo)可以得到：當(dāng)干涉儀由N個(gè)天線組成，對(duì)應(yīng)有N(N-1)/2個(gè)基線，可得到N(N-1)/2個(gè)可見(jiàn)度函數(shù)，假定其中的一個(gè)基線具有相位誤差φ，此時(shí)干涉儀輸出的動(dòng)態(tài)范圍為

(11)

(12)

如果相位誤差是基于天線的，誤差影響與該天線相關(guān)的所有基線，所以對(duì)圖像造成N-1個(gè)誤差。假設(shè)這N-1個(gè)誤差是隨機(jī)的，則圖像的動(dòng)態(tài)范圍可以表示為

(13)

(14)

因此，對(duì)于日像儀低頻陣，天線數(shù)目為40面，技術(shù)指標(biāo)要求動(dòng)態(tài)范圍≥25 dB(320∶1)，根據(jù)公式計(jì)算日像儀的容許相位為5°?？梢?jiàn)在太陽(yáng)成像范圍內(nèi)日像儀天線的相位差在2°范圍內(nèi)滿足要求。

3結(jié)論

文中根據(jù)日像儀的饋源設(shè)計(jì)和綜合孔徑原理，針對(duì)明安圖射電頻譜日像儀天線數(shù)目多，且為戶外環(huán)境，根據(jù)天文觀測(cè)須經(jīng)常測(cè)試天線性能的特點(diǎn)，給出了基于相關(guān)結(jié)果測(cè)量日像儀天線相位方向圖的方法，由圖2和圖3可知明安圖射電頻譜日像儀天線的相位差滿足太陽(yáng)成像動(dòng)態(tài)范圍≥25 dB的技術(shù)指標(biāo)要求。

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*基金項(xiàng)目：國(guó)家重大科研裝備研制項(xiàng)目 (ZDYZ 2009-3)；國(guó)家自然科學(xué)基金 (11221063, 11203042)；國(guó)家自然科學(xué)天文聯(lián)合基金 (U1231205) 資助.

收稿日期：2015-11-18；

修訂日期：2015-12-21

作者簡(jiǎn)介：蘇倉(cāng)，男，博士. 研究方向：太陽(yáng)射電圖像處理及校準(zhǔn). Email: csu@nao.cas.cn

中圖分類號(hào)：P164

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào):1672-7673(2016)03-0293-07

Measuring and Analysis of the Phase Pattern of MUSER

Su Cang1,2,3, Wang Wei1,3, Yan Yihua1,3, Du Jing1,3

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China, Email: csu@nao.cas.cn; 3. Key Laboratory of Solar Activity, National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China)

Abstract:The MUSER (Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph) is a new generation of solar dedicated radio telescope for imaging the Sun at high time, high spatial and high frequency resolutions simultaneously. It is an aperture-synthesis telescope, so the amplitude and phase are the key factors in the final imaging. The phase pattern is an important factor affecting the array’s amplitude and phase. In this paper, allowing for the techniques of MUSER, the method by measuring correlation is adopted to measure phase pattern of feeds for MUSER based on aperture synthesis principle. Since MUSER has numbers of antennas and located in harsh environments and according to the demand of astronomical observations, the performance of the antennas should be measured frequently. This method simplifies the process of phase pattern measurement of the interferometric array and it can obtain accurate results efficiently. The measuring process and analysis of MUSER-I are presented in detail in this paper. In addition, to support future scientific observation, the phase pattern’s effect on the image is further studied.

Key words:Phase pattern; Correlation; Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph

CN 53-1189/PISSN 1672-7673