鮑承德，徐志玲，王鵬峰，陳旺達(dá)，于　雷

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國計量大學(xué) 現(xiàn)代科技學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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游標(biāo)卡尺示值檢定裝置設(shè)計

鮑承德1，徐志玲2，王鵬峰2，陳旺達(dá)2，于雷2

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國計量大學(xué) 現(xiàn)代科技學(xué)院，浙江 杭州 310018)

【摘要】游標(biāo)卡尺示值一直采用人工目視檢定方法，效率低下.設(shè)計了一種游標(biāo)卡尺示值檢定裝置，其中精密基座系統(tǒng)設(shè)計采用彈性力學(xué)理論，建立動態(tài)力學(xué)特性模型.基于模型分析計算剛度等參數(shù)，確定精密基座系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu).為了有效減少系統(tǒng)阿貝誤差，檢定裝置系統(tǒng)控制其允許出現(xiàn)的最大傾斜角.根據(jù)步進(jìn)電機(jī)速度曲線原理，設(shè)計電機(jī)驅(qū)動器有效的細(xì)分?jǐn)?shù).在符合JJG30-2012《通用卡尺檢定規(guī)程》要求下，采用高精密度光柵尺替代標(biāo)準(zhǔn)量塊，步進(jìn)電機(jī)代替人工操作，圖像識別技術(shù)代替人眼，提高了游標(biāo)卡尺的檢定效率，實(shí)現(xiàn)了計管控一體.

【關(guān)鍵詞】游標(biāo)卡尺；示值檢定；阿貝誤差；圖像識別

游標(biāo)卡尺是機(jī)械工業(yè)中最重要的量具之一，廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、安裝業(yè)和科研院所等領(lǐng)域[1-3].生產(chǎn)游標(biāo)卡尺的企業(yè)或計量檢定部門都需要按照規(guī)程要求對游標(biāo)卡尺進(jìn)行檢定.傳統(tǒng)的檢定方法是人工目視法，該方法存在工作量大、檢定效率低等缺點(diǎn)，并受人為主觀因素影響(如人的觀測角度、觀測距離等)，致使其測量可靠性差，數(shù)據(jù)的記錄與處理工作量大，檢定結(jié)果有效性差.

目前，國內(nèi)外在指針式儀表讀數(shù)的自動識別方面已經(jīng)比較成熟，已有商品化的智能半自動、全自動檢定裝置[4-5]，但在游標(biāo)卡尺示值識別檢定方面尚未檢索到相關(guān)文獻(xiàn)及應(yīng)用.為了改變傳統(tǒng)的人工檢定方法，提高游標(biāo)卡尺檢定效率，設(shè)計一種快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的游標(biāo)卡尺示值檢定裝置，使其不僅能提高計量檢定效率，而且能最大限度地減少人為檢定誤差.

1系統(tǒng)總體設(shè)計

游標(biāo)卡尺示值檢定裝置包括機(jī)械系統(tǒng)、機(jī)電控制系統(tǒng)、視覺檢定系統(tǒng).以精密基座系統(tǒng)設(shè)計、驅(qū)動控制、CCD圖像采集與處理等技術(shù)為基礎(chǔ)，通過計算機(jī)控制實(shí)現(xiàn)裝置系統(tǒng)的自動檢定.系統(tǒng)框架如圖1.

圖1　檢定系統(tǒng)框架示意圖Figure 1　Frame diagram of verification system

2機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計

2.1游標(biāo)卡尺固定系統(tǒng)

游標(biāo)卡尺夾緊固定是機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計的重點(diǎn)，從約束控制游標(biāo)卡尺6個自由度運(yùn)動來設(shè)計.游標(biāo)卡尺放在移動平臺上，為控制游標(biāo)卡尺在X軸方向的運(yùn)動，采用兩個夾持塊的結(jié)構(gòu)，并由絲桿轉(zhuǎn)動帶動兩個夾持塊相向移動，夾緊游標(biāo)卡尺尺身；夾緊力由輸出恒定壓力的氣缸提供，結(jié)合遮擋板，從Y軸與Z軸共4個自由度方位對游標(biāo)卡尺的游標(biāo)進(jìn)行夾緊，以保證游標(biāo)卡尺固定不動.

2.2精密基座系統(tǒng)

游標(biāo)卡尺的游標(biāo)固定后，主尺通過基座滑塊帶動而產(chǎn)生移動.基座采用滾珠直線滑臺式，移動平臺安裝在基座滑塊上，計算基座能承受的最大工作載荷，設(shè)計滑塊加載機(jī)構(gòu).

根據(jù)彈性力學(xué)理論，建立基座動態(tài)力學(xué)特性模型，計算基座能承受的最大工作載荷.如圖2，X,Y,Z方向分別表示為絲桿副軸向、導(dǎo)軌橫向和導(dǎo)軌垂向的剛度，各方向上的剛度值均由四組彈簧等價模擬[6].通過絲杠副和直線導(dǎo)軌副的配合實(shí)現(xiàn)移動平臺在X方向的進(jìn)給運(yùn)動，導(dǎo)軌的動態(tài)特性主要受X方向的剛度影響，而導(dǎo)軌剛度是衡量導(dǎo)軌抵抗變形能力的重要參數(shù)，剛度值越大，導(dǎo)軌產(chǎn)生的變形就越小，動態(tài)特性就越高，能承受的工作載荷就越大.故計算出X方向的剛度，就可確定其能承受的最大工作載荷.

圖2　基座動態(tài)力學(xué)模型Figure 2　Dynamics model of pedestal

滾珠直線絲杠系統(tǒng)的軸向剛度K可視作與直線絲杠副相關(guān)聯(lián)的零部件剛度的并聯(lián)總和[6]，其動力學(xué)模型如圖3.

圖3　滾珠絲杠副的動力學(xué)模型Figure 3　Dynamics model of ball screw

絲杠系統(tǒng)的軸向剛度K表示為

(1)

式(1)中K1為絲杠軸向剛度，K2為螺母軸向剛度，K3為支撐軸承軸向剛度.

(2)

式(2)中r為絲桿螺紋半徑，E為楊式模量，L為安裝距離.

3.84×10-1kN/mm.

(3)

式(3)中K′為常量，F(xiàn)ao為予壓負(fù)荷，Ca為額定動載荷.

2.85×10-1kN/mm.

(4)

式(4)中Fbo為軸承的予壓負(fù)荷，Db為絲杠支撐軸承的球徑，α為支撐軸承的初始接觸角，z為軸承的鋼球數(shù).

將K1、K2、K3值代入(1)式得絲杠副傳動系統(tǒng)的軸向剛度K為

K≈8.8×10-2kN/mm.

(5)

為確定基座能承受的工作載荷，還需分析X軸向剛度與工作載荷的關(guān)系曲線.螺母組件的額定動載荷Pc=52.7kN，若設(shè)定工作載荷Fx在0.2 Pc～0.3 Pc范圍變化[7]，可得工作載荷與X軸向剛度值近似趨于線性變化(實(shí)線表示)，如圖4.

圖4　X軸向剛度與工作載荷的關(guān)系Figure 4　Relationship between X axial rigidity and working loads

擬合工作載荷與X軸向剛度，并選取坐標(biāo)點(diǎn)，計算得線性關(guān)系為

K=0.22X-0.19(虛線表示).

(6)

將K=8.8×10-2kN/mm代入(6)式得X≈0.864，所以

Fxmax=Pc×X≈45.532 8kN.

(7)

實(shí)際設(shè)計移動平臺的重量在18kN左右，由此，采用滾珠直線滑臺式底座作為基座足以承受相應(yīng)的工作載荷，確保導(dǎo)軌的變形在允許誤差范圍內(nèi)，保證其動態(tài)特性.但考慮移動平臺長度較長，基座中一個滑塊難以平衡緊固移動平臺，故最終采用雙滑塊式的滾珠直線滑臺結(jié)構(gòu)作為整個裝置的核心基座，結(jié)構(gòu)如圖5.

圖5　基座系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu)圖Figure 5　Design structure of the pedestal system

2.3檢定系統(tǒng)

游標(biāo)卡尺示值檢定裝置，采用光柵尺代替檢定用標(biāo)準(zhǔn)量塊作為測量標(biāo)準(zhǔn).游標(biāo)卡尺和光柵尺設(shè)計時無法遵守阿貝原則，如圖6.實(shí)際設(shè)計時兩者最小間距S為100mm，若θ為2.4×10-4弧度，則產(chǎn)生的阿貝誤差為

ΔL≈S×θ=2.4×10-2mm.

(8)

圖6　阿貝誤差Figure 6　Abbe error

由國家計量檢定規(guī)程可知[9]，該誤差已超出要求.為減小阿貝誤差，用萬工顯嚴(yán)格調(diào)整光柵尺與移動導(dǎo)軌的平行度，并安裝固定光柵尺.設(shè)計了：1)在基座上設(shè)置一塊切割后長為290 mm、寬為25 mm的凹形平板，如圖7，將光柵尺緊貼凹形邊沿安裝，盡量縮短游標(biāo)卡尺與光柵尺的距離，并調(diào)整光柵尺與移動平臺相互平行；2)用萬工顯標(biāo)定定位刻度線，利用CCD攝像頭采集游標(biāo)卡尺刻度線與定位刻度線圖像，以判斷游標(biāo)卡尺與光柵尺的平行度.若有偏移，后續(xù)數(shù)據(jù)處理中加以補(bǔ)償.游標(biāo)卡尺固定定位圖，如圖8.

圖7　基座平板切割圖Figure 7　Cutting diagram of pedestal plate

圖8　游標(biāo)卡尺固定定位圖Figure 8　Fixed position diagram of vernier caliper

為了滿足裝置系統(tǒng)精度和JJG30-2012《通用卡尺檢定規(guī)程》要求，需控制平行度誤差.被檢游標(biāo)卡尺最小分度值為0.02 mm，故整體系統(tǒng)裝置的精度應(yīng)控制在2～6.66 μm的范圍內(nèi).結(jié)合實(shí)際裝置尺寸，游標(biāo)卡尺與光柵尺間的最短距離S=100 mm，則其最大允許傾斜角θ為

(9)

若傾斜角θ大于或等于14″，系統(tǒng)裝置則無法保證游標(biāo)卡尺示值的檢定精度.故最大允許傾斜角θ必須小于14″.

3機(jī)電控制系統(tǒng)設(shè)計

控制系統(tǒng)采用驅(qū)動裝置與傳動裝置相結(jié)合的技術(shù)帶動游標(biāo)卡尺移動.為保證整體裝置系統(tǒng)的精度，采用步進(jìn)電機(jī)作為伺服驅(qū)動部件[10]，絲桿作為伺服傳動部件.

3.1步進(jìn)電機(jī)速度曲線的實(shí)現(xiàn)

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動原理是將發(fā)出的電脈沖信號轉(zhuǎn)化為角位移[11]，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)速度的升降.

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動脈沖頻率f(t)為

(10)

圖9　步進(jìn)電機(jī)指數(shù)曲線升降圖Figure 9　Index curve lifting diagram of step motor

(11)

圖10　f(t)的最佳實(shí)現(xiàn)曲線Figure 10　Optimal realization curve of f(t)

式(11)中fi為工作頻率，最終求解出步進(jìn)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)動曲線為折線Z(t)函數(shù)，所以步進(jìn)電機(jī)是以分級跳躍的方式進(jìn)行調(diào)速.在每一個脈沖給予時刻，步進(jìn)電機(jī)的平均速度就發(fā)生一次跳變[12].為解決步進(jìn)電機(jī)在啟動、停止或高速運(yùn)作過程中因跳變而出現(xiàn)振動的問題，設(shè)計采用電機(jī)驅(qū)動器細(xì)分驅(qū)動措施，使步進(jìn)電機(jī)克服機(jī)械震顫而穩(wěn)定工作.

3.2步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器選擇

由于JJG30-2012《通用卡尺檢定規(guī)程》和2～6.66 μm范圍的整體裝置系統(tǒng)精度的要求，取系統(tǒng)精度最大值6.66 μm，即步進(jìn)電機(jī)每一脈沖當(dāng)量δ應(yīng)小于或等于6.66 μm/p，實(shí)際的步進(jìn)電機(jī)精度達(dá)不到6.66 μm，故需要相應(yīng)的驅(qū)動器對電機(jī)步距角進(jìn)行細(xì)分.選用導(dǎo)程為tsp=5 mm的傳動絲桿，步距角為α=1.8°驅(qū)動電機(jī)，則細(xì)分?jǐn)?shù)n為

(12)

式中P′為絲桿旋轉(zhuǎn)一周的輸入脈沖數(shù)，P為電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周的輸入脈沖數(shù)，δ為脈沖當(dāng)量.

因此選擇細(xì)分?jǐn)?shù)n為16的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器.則絲桿的直線位移量δ′為

(13)

絲桿的直線位移量δ′=6 μm滿足系統(tǒng)精度要求，故系統(tǒng)選用細(xì)分?jǐn)?shù)至少為16的電機(jī)驅(qū)動器，細(xì)分后步進(jìn)電機(jī)的步距角為0.112 5°.

4視覺檢定系統(tǒng)設(shè)計

游標(biāo)卡尺示值檢定裝置，采用CCD攝像頭代替人眼采集卡尺示值圖像，通過計算機(jī)處理圖像數(shù)據(jù)并及時進(jìn)行存儲與管理.

視覺檢定系統(tǒng)由攝像頭、光源、圖像采集卡、計算機(jī)等構(gòu)成.光源照射在游標(biāo)卡尺上，通過攝像頭拍攝到其清晰圖像，圖像采集卡將圖像信號傳送到計算機(jī)，利用圖像處理軟件對圖像進(jìn)行二值化、濾波、閾值分割、邊緣檢測并結(jié)合Hough算法、中值濾波算法、灰度矩亞像素邊緣檢測算法等處理，再結(jié)合黑白突變原理，實(shí)現(xiàn)圖形數(shù)字化識別檢測與處理.

為能實(shí)時獲取經(jīng)圖像采集與標(biāo)準(zhǔn)光柵尺比較后的測量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與攝像頭、光柵尺等儀器建立鏈接，并將測量數(shù)據(jù)導(dǎo)出到應(yīng)用程序進(jìn)行相應(yīng)的處理，最后將處理后的數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)庫或者以excel、txt等格式及時、充分地存入計量信息管理系統(tǒng).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)工作流程如圖11.

圖11　采集系統(tǒng)工作流程Figure 11　Working flow of collection system

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用有效行程為200 mm、分辨率為1 μm、柵距為0.02 mm的光柵尺，代替標(biāo)準(zhǔn)量塊作為測量標(biāo)準(zhǔn)，用CCD攝像頭采集游標(biāo)卡尺示值圖像，經(jīng)圖像處理后，計算游標(biāo)卡尺圖像示值.以最小分度值為0.02 mm，測量長度為150 mm的游標(biāo)卡尺為被檢對象，處理后的游標(biāo)卡尺圖像如圖12.

圖12　圖像處理后卡尺示值圖像　Figure 12　Caliper value of the image afterimage processing

將被檢游標(biāo)卡尺經(jīng)過圖像處理后檢定得到的數(shù)據(jù)與光柵尺標(biāo)準(zhǔn)示值進(jìn)行對比分析，數(shù)據(jù)如表1.

表1　游標(biāo)卡尺示值檢定數(shù)據(jù)

從表1中可以看出，在15次游標(biāo)卡尺示值檢定中，只出現(xiàn)有兩次誤差，誤差的出現(xiàn)主要跟環(huán)境及圖像處理的算法有關(guān).故在一定的環(huán)境條件下，優(yōu)化圖像處理算法，可以減少檢定誤差，提高檢定精度和效率.因此，以上分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了游標(biāo)卡尺示值檢定裝置的可行性和可靠性.

6結(jié)語

設(shè)計了一套符合JJG30-2012《通用卡尺檢定規(guī)程》的游標(biāo)卡尺示值檢定裝置，采用高精度光柵尺代替檢定用標(biāo)準(zhǔn)量塊作為測量標(biāo)準(zhǔn)，利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動方式代替人工移動游標(biāo)卡尺，采用圖像識別技術(shù)代替人眼采集識別游標(biāo)卡尺示值，采用計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存儲游標(biāo)卡尺示值檢定數(shù)據(jù)，不僅提高了游標(biāo)卡尺的檢定效率，而且整個檢定過程可自動操作，節(jié)省人力，實(shí)現(xiàn)了計管控一體.

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【文章編號】1004-1540(2016)02-0138-06

DOI:10.3969/j.issn.1004-1540.2016.02.003

【收稿日期】2016-03-22《中國計量學(xué)院學(xué)報》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

【作者簡介】鮑承德(1990-)，男，浙江省溫州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樽詣訖z測技術(shù)、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計. E-mail:384267667@qq.com 通信聯(lián)系人：徐志玲，女，副教授.E-mail:xuzhiling@cjlu.edu.cn

【中圖分類號】TP216

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

Design of a device for the indication verification of vernier calipers

BAO Chengde1, XU Zhiling2, WANG Pengfeng2, CHEN Wangda2, YU Lei2

( 1. College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China;2. College of Modern Science and Technology, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Abstract:Vernier caliper calibration with eyesight is inefficient. We designed a vernier caliper indication verification device. The precision pedestal system was developed to establish a dynamic mechanical properties model by using the elasticity theory. The parameters such as rigidity were analyzed and calculated and the structure of the precision pedestal system was determined. In order to reduce the Abbe error of the system effectively, the maximum allowable tilt angle was controlled by the verification device system. According to the principle of the stepper motor speed curve, the effective subdivision number of the motor driver was obtained. In conformity with the requirements of JJG30-2012《Universal Caliper Test Procedures》, high-precision grating was adopted to instead of the standard gauge block. Artificial operation was replaced by the stepper motor and image recognition technology was substituted for human eyes. The primary test results showed that the verification efficiency of the vernier caliper was improved and the integration of measurement, management and control was realized.

Key words:vernier caliper; indication verification; Abbe error; image recognition