衛(wèi)小筠，黃定波，張夔飛，鄭程遙

（1.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510655；2. 清遠(yuǎn)粵華電力有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511500；3. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510925）

相似漲落差徑流預(yù)報(bào)模型及應(yīng)用

衛(wèi)小筠1，黃定波1，張夔飛2，鄭程遙3

（1.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510655；2. 清遠(yuǎn)粵華電力有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511500；3. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510925）

水文預(yù)報(bào)的漲落差法，其傳播時(shí)間由于洪水特性不同而變化，上、下游漲落差的比例因子kh及kq影響因素較為復(fù)雜，使得漲落差模型由于其非線性問題而影響預(yù)報(bào)精度。當(dāng)水文觀測(cè)數(shù)據(jù)足夠時(shí)，識(shí)別出與現(xiàn)時(shí)上游斷面漲落過程相似的同斷面歷史漲落過程，通過與此對(duì)應(yīng)的下游斷面歷史漲落過程，識(shí)別出現(xiàn)時(shí)下游斷面預(yù)報(bào)的徑流參數(shù)，如水位、流量等。由此，構(gòu)建了相似漲落差徑流預(yù)報(bào)模型，通過清遠(yuǎn)觀音洲水電站的應(yīng)用，表明了模型可獲得較高的預(yù)報(bào)精度。

水文徑流預(yù)報(bào)；擴(kuò)散波；漲落差法；水文相似分析

漲落差法是在我國應(yīng)用約60年歷史的一種經(jīng)驗(yàn)方法，由于其采用上、下游水位的漲落差建立水文關(guān)系，避免了直接涉及水深和斷面面積等隨河道沖淤會(huì)產(chǎn)生變化的因數(shù)，因此在大江、大河干流的洪水預(yù)報(bào)中，精度較高。如1998年長(zhǎng)江、松花江特大洪水期間，應(yīng)用此方法對(duì)洪峰水位和洪水過程進(jìn)行了成功的預(yù)報(bào)[1]。

但是，當(dāng)預(yù)報(bào)不是在大江大河的干流，預(yù)報(bào)對(duì)象不僅僅是洪水，而且也包括水資源優(yōu)化調(diào)度所需的一般徑流參數(shù)，則漲落差法相關(guān)參數(shù)的非線性問題引起的預(yù)報(bào)誤差較大。因此，應(yīng)獨(dú)辟蹊徑，使這種成熟的、簡(jiǎn)單的方法應(yīng)用于一般的徑流預(yù)報(bào)。

詹道江、葉守澤指出[2]，河段洪水預(yù)報(bào)是以河槽洪水運(yùn)動(dòng)波理論為基礎(chǔ)，由河段上游斷面水位、流量過程預(yù)報(bào)下游斷面的水位和流量過程，其實(shí)質(zhì)是以水文學(xué)途徑近似求解河道非恒定流。在此，首先從明槽非恒定流的Saint Venan方程出發(fā)，推導(dǎo)漲落差法的基本方程，從而明確漲落差法有關(guān)參數(shù)的物理本質(zhì)，繼而對(duì)漲落差法的影響因素進(jìn)行分析，用水文過程的相似性為基礎(chǔ)，消除一些分散的、非線性參數(shù)的影響，足夠精確的識(shí)別出預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，如水位、流量等，構(gòu)建的模型稱為相似漲落差徑流預(yù)報(bào)模型。該模型在廣東清遠(yuǎn)北江樞紐觀音洲水電站徑流預(yù)報(bào)中得到了成功的應(yīng)用。

1 漲落差法

為簡(jiǎn)單計(jì)，討論無支流河流。

根據(jù)方程，在無支流匯入河段的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程分別為：

式中：Q為流量，A為過水面積，v為流速，z為水位，hf為摩擦損失，x為河槽距離。對(duì)于非恒定流，各水力學(xué)參數(shù)皆為時(shí)間t與距離x的函數(shù)，如Q=Q(x,t)，A=A(x,t)，在此僅簡(jiǎn)記為A、Q，其他變量同樣處理，不贅述。

設(shè)y為水深，io為槽底坡度，摩阻坡度，則運(yùn)動(dòng)方程（2）可表示為：

式（3）中，左邊各項(xiàng)依次稱為當(dāng)?shù)貞T性項(xiàng)、對(duì)流慣性項(xiàng)、附加比降、摩阻比降和河底比降。其中前兩項(xiàng)對(duì)匯流影響較小，一般情況下可以忽略[3]，而僅計(jì)后三項(xiàng)，稱此刻的偏微分方程為擴(kuò)散波，Saint Venan方程變?yōu)椋?/p>

非恒定流的if目前還缺乏深入研究，暫按恒定漸變流沿程水頭損失計(jì)算，則：

式（6）中，v為流速，C為謝才系數(shù)，R為水力半徑。

設(shè)河道為寬淺矩形河槽，B= B(x)為河槽寬度，由水力學(xué)相關(guān)參數(shù)關(guān)系聯(lián)立式（4）～（6），可得河道匯流洪水波擴(kuò)散方程。

式（7）中

由于A=A(x,t)

則：

比較式（7）與式（8），則式（7）等價(jià)于以下方程組，

由此，可稱Ck為洪水波波速，μ為洪水波擴(kuò)散系數(shù)。式（9）表明，沿特征線河道斷面衰減值近似的，經(jīng)過為上下游斷面距離）時(shí)間后，下游過水?dāng)嗝婷娣e為：

后續(xù)的推導(dǎo)見文［1］，為連貫的討論，摘錄如下：

將μ值代入式（10）得：

同理

進(jìn)而有：

式中，Bu為上游斷面水面寬；Bd為下游斷面水面寬；Yd為下游斷面t時(shí)刻水深；為下游時(shí)刻水深； 為上游t-τ時(shí)刻水深；為上游斷面時(shí)刻水深。

令：

則得

考慮水深差即水位差，且非恒定流中水位與流量的相關(guān)關(guān)系可得：

由推導(dǎo)過程可看出，漲落差法實(shí)質(zhì)是以水文學(xué)途徑，用動(dòng)力波理論為基礎(chǔ)，近似求解非恒定流的一種預(yù)報(bào)方法，有著可靠的物理基礎(chǔ)。

從式（15）或（16）可得出漲落差法的預(yù)報(bào)步驟為：首先測(cè)出上游斷面在t-τ-△t時(shí)刻的水位（流量），其次測(cè)出上游斷面在t-τ時(shí)刻的水位（流量）以及下游斷面在t-△ t時(shí)刻的水位（流量），最后用式（15）、（16）得出下游斷面水位（流量）。

2 相似漲落模型及算法

2.1 相似漲落法

從漲落差法的物理本質(zhì)可看出，上、下游斷面漲落差的比例因子kh及kq是水文預(yù)報(bào)的決定因素，但由于，除了Bu/Bd為常數(shù)外，對(duì)于非恒定流，其余各項(xiàng)皆為時(shí)間與空間的變量，傳播時(shí)間也隨洪水特性不同而變化，所以漲落差法的應(yīng)用，面臨著一個(gè)復(fù)雜的非線性問題，除了較大洪水且在干流上外，難以保證徑流預(yù)報(bào)的精度。

文［1］和［2］分別將洪水特性和洪水過程作為預(yù)報(bào)的關(guān)鍵詞，文［3］將相似性研究作為水文預(yù)報(bào)的基本方法之一。在此提出漲落差法：對(duì)于上游某一斷面，在足夠長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)，水文漲落過程與歷史上同斷面相同時(shí)段內(nèi)若干個(gè)水文漲落過程相似，則由式（15）知，下游相應(yīng)斷面的水文漲落過程，也與歷史上同一斷面同一時(shí)段的若干個(gè)水文漲落過程相似，于是可由下游斷面歷史的若干個(gè)相似的水文漲落過程，“浮現(xiàn)”下游斷面現(xiàn)時(shí)的水文漲落過程，從而進(jìn)行現(xiàn)時(shí)的水文徑流預(yù)報(bào)。

因?yàn)閿U(kuò)散波方程對(duì)于確定的邊界條件，其解是唯一的。這樣就可知在足夠長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)上游給定斷面水文過程完全一樣的情況下，其“波動(dòng)”過程及其對(duì)各參數(shù)的影響也是一樣的，于是下游給定斷面的水文過程就可確定。由此避開了轉(zhuǎn)換系數(shù)kh、kq，水流傳播時(shí)間τ，謝才系數(shù)c等的影響，簡(jiǎn)化了求解過程，提高了解的可靠性與精確性。

2.2 模型及算法

由2.2可得相似漲落差法的模型如圖1，圖中t0為下游斷面預(yù)報(bào)時(shí)刻，τ為上、下游斷面水流傳播時(shí)刻，T為預(yù)報(bào)精度所需的水文過程時(shí)段。

圖1 相似漲落差徑流預(yù)報(bào)模型

由圖1可得算法如下

取上游斷面Su，徑流數(shù)據(jù)集Nu；取下游斷面Sd，徑流數(shù)據(jù)集Nd；設(shè)Su到Sd的傳播時(shí)間為τ。

如預(yù)報(bào)下游斷面t0時(shí)刻的水位流量，在Su采?。╰0-T-τ,t0-τ）時(shí)段的徑流數(shù)據(jù)，T為采樣時(shí)段長(zhǎng)，△t=T/q為采樣步長(zhǎng)，j=1,2,……q為第次采樣的時(shí)序值，得Su的（j=1,2,……q）漲落過程

采集Su歷時(shí)T與（j=1,2,……q）相似的歷史水文徑流過程，記為j=1,2,……q），顯然。

在（t0-T，t0）時(shí)段Sd處，采集Ru與對(duì)應(yīng)的徑流數(shù)據(jù)可得：

Sd的水文徑流過程預(yù)報(bào)值為

相似測(cè)度可用幾何相似，余弦相似，歐氏距離等；I的意義表集總計(jì)算，可以是取算術(shù)平均，加權(quán)平均，中值和最大相似度等。

3 實(shí)例

觀音洲水電站位于珠江流域的北江下游廣東省清遠(yuǎn)境內(nèi)，電站裝有4臺(tái)貫流式燈泡機(jī)組，總裝機(jī)容量44MW。觀音洲水電站壩址上距飛來峽水庫46.73km，下距石角水文站4.8km，集雨面積37783km2。根據(jù)飛來峽水庫徑流參數(shù)，預(yù)報(bào)觀音洲水電站徑流并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)精度分析。

圖2 2015年9月12日流量預(yù)測(cè)

圖3 2015年9月13日流量預(yù)測(cè)

圖4 2015年10月10日流量預(yù)測(cè)

圖5 2015年10月12日流量預(yù)測(cè)

由表1可見，其中誤差5%合格率為88.24%，10%合格率為100%，預(yù)測(cè)精度較高。從流量變化趨勢(shì)來看，預(yù)測(cè)的流量過程與實(shí)際的流量過程變化基本一致。目前，相似漲落差徑流預(yù)報(bào)模型已成為觀音洲水電站優(yōu)化調(diào)度的基本依據(jù)。

4 結(jié)語

1） 相似漲落差法克服了傳統(tǒng)漲落差法的非線性問題，可用于一般的徑流預(yù)報(bào)。

表1 流量對(duì)比表

2） 相似漲落差法的實(shí)質(zhì)是將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，按相似原理再現(xiàn)歷史，從而用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)報(bào)，將相似性研究與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)、物理相關(guān)結(jié)合起來，屬于水文預(yù)報(bào)研究的經(jīng)典方法。

3） 相似漲落差法通過將一簇相似的水文過程集總而求解預(yù)報(bào)值，就消除了個(gè)別水文過程的偶然性，體現(xiàn)了由“混雜”導(dǎo)致“精確”的“大數(shù)據(jù)”原理，保證了預(yù)報(bào)精度的平穩(wěn)性。

[1] 王光生，寧方貴，肖飛，姜濤.實(shí)用水文預(yù)報(bào)方法[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[2] 詹道江，葉守澤.工程水文學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社，2000.

[3] 包為民.水文預(yù)報(bào)[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[4] 李蘭.擴(kuò)散波的時(shí)空反演與洪水實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)技術(shù)[J].水文，1998，（06）.

[5]王光生，張建新，周礪.漲落差法原理再分析[J].水文，2009，（02）.

The Forecast Model of Similar Fluctuation Difference Runoff and its Application

WEI Xiao-yun1, HUANG Ding-bo1, ZHANG Kui-fei2, ZHENG Cheng-yao3
(1 Guangzhou Energy Science and Technology Co., Ltd., Guangzhou 510655, China; 2 Qingyuan Yuehua Power Co.,Ltd., Qingyuan 511500, China; 3 Guangdong Polytechnic of Water Resources and Electric Engineering, Guangzhou 510635, China)

As for the fluctuation difference model, the propagation time varies due to the flood characteristics;the up and down stream fluctuation difference of scale factor on kh and kq factors is more complicated; therefore,the fluctuation difference model, due to its nonlinear problem, affects the forecast accuracy. When hydrological observation data is sufficient, the historical fluctuation process similar to the section with current upstream section fluctuation process is identified. Through the downstream section of history of the corresponding fluctuation process,the runoff parameters of instant downstream section, such as water level and flux act, are identified. Thus, the similar fluctuation difference runoff forecast model is established, the application of which at Guanyinzhou Hydropower Station indicates a higher forecast accuracy of the model.

hydrological runoff forecast; diffusion wave; fluctuation difference method; hydrological similarity analysis

TM713

A

1672-2841（2016）02-0005-04

2016-05-03

衛(wèi)小筠，女，助理工程師，從事流域水資源規(guī)劃及水電站規(guī)劃工作。