王清川，全齊全，鄧宗全，侯緒研

一種用于運動目標(biāo)捕獲的行星輪差動式欠驅(qū)動臂

王清川，全齊全*，鄧宗全，侯緒研

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱150001）

為解決運動目標(biāo)捕獲過程中的碰撞問題，采用欠驅(qū)動自適應(yīng)原理研制了具有碰撞能量吸收能力的機械臂。三自由度的機械臂由2個電機驅(qū)動：基關(guān)節(jié)由單個電機驅(qū)動；中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)由一個單輸入雙輸出行星輪組完成動力分配。在機械臂捕獲運動目標(biāo)過程中，碰撞產(chǎn)生的部分沖擊能量通過欠驅(qū)動行星輪組傳遞到末關(guān)節(jié)，轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)動能。依靠欠驅(qū)動機械系統(tǒng)完成對碰撞的響應(yīng)，解決了控制系統(tǒng)因時延而無法怏速對碰撞迸行響應(yīng)的難題。為完成對目標(biāo)的抓取，基于阻抗控制提出了機械臂運動目標(biāo)捕獲控制算法。運動目標(biāo)捕獲實驗驗證了機械臂對碰撞的怏速響應(yīng)能力及運動目標(biāo)捕獲控制算法的可行性。

運動目標(biāo)捕獲；欠驅(qū)動機械臂；差動驅(qū)動；行星齒輪；阻抗控制

在機械臂捕獲運動目標(biāo)過程中，臂桿和目標(biāo)間不可避免地發(fā)生碰撞。由于碰撞可能會造成驅(qū)動部件的損壞，機械臂需要對碰撞作出快速的反應(yīng)，盡可能地減小實際碰撞對機械臂關(guān)節(jié)部件的影響。當(dāng)前方遇到障礙時，全驅(qū)動剛性機械臂通常采用力-位混合控制的方式應(yīng)對碰撞［1-2］。但控制系統(tǒng)不可避免地存在時間延遲，很難在碰撞瞬間作出反應(yīng)適應(yīng)目標(biāo)運動。因此，與主動處理碰撞相比，利用機械式被動處理碰撞可能是一個更好的選擇。柔性機械臂采用柔性材料或串連單元組成臂桿，利用臂桿的柔彈性吸收碰撞能量，完成對碰撞的快速響應(yīng)［3-5］。在機械臂運動過程中，臂桿的柔性可能會引起機械臂的振動，降低機械臂末端的控制精度以及響應(yīng)速度。柔性關(guān)節(jié)臂是在關(guān)節(jié)中添加彈性單元，利用關(guān)節(jié)彈性單元吸收碰撞能量［6-8］。關(guān)節(jié)中的彈性單元會產(chǎn)生額外的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度，影響機械臂的控制精度。為平衡碰撞響應(yīng)和控制精度的矛盾，本文提出一種利用欠驅(qū)動剛性機械臂處理碰撞的方案。欠驅(qū)動機械臂是指自由度數(shù)大于驅(qū)動數(shù)量的一類機械臂，其關(guān)節(jié)的運動狀態(tài)受內(nèi)部控制力矩和外部負(fù)載共同決定［9］。當(dāng)碰撞發(fā)生時，欠驅(qū)動機械臂以機械響應(yīng)的形式調(diào)整其姿態(tài)適應(yīng)移動的目標(biāo)。碰撞過程中，部分碰撞能量會被轉(zhuǎn)化為被動關(guān)節(jié)的動能，實現(xiàn)對碰撞能量的有效吸收。

目前，欠驅(qū)動機構(gòu)動力傳遞方式主要可分為3類：腱驅(qū)動、連桿驅(qū)動和差動輪驅(qū)動。腱式欠驅(qū)動機構(gòu)采用柔性繩索做為傳動單元［10-12］。由于柔性繩索體積小、可彎曲，腱式欠驅(qū)動機械臂結(jié)構(gòu)較為緊湊，尺寸較小。欠驅(qū)動機構(gòu)的傳動力受到繩索材料強度的限制，且繩索預(yù)緊力的增加會加大繩索與滑輪間的摩擦力，降低傳動效率。連桿式欠驅(qū)動機構(gòu)采用剛性連桿作為傳動單元，具有傳動能力強、響應(yīng)快的優(yōu)點［13-15］。平面連桿機構(gòu)在運動過程中存在的死點和位置干涉會限制連桿式欠驅(qū)動機械臂的工作空間。差動輪式欠驅(qū)動機構(gòu)采用齒輪或同步帶輪作為傳動單元［16-17］。由于輪系可以圍繞關(guān)節(jié)軸心布置，差動輪式欠驅(qū)動機械臂的工作空間無明顯限制，可提供足夠的緩沖空間處理機械臂關(guān)節(jié)在碰撞中獲得的反向動量。而且，剛性傳動齒輪可以提高機械臂的傳動能力。在運動目標(biāo)捕獲過程中，如太空垃圾的捕獲，相比其他形式的欠驅(qū)動機構(gòu)，差動輪式欠驅(qū)動機構(gòu)更具有優(yōu)勢。

綜上所述，為解決運動目標(biāo)捕獲過程中的碰撞問題，本文提出了一種具有碰撞能量吸收能力的行星差動輪式欠驅(qū)動機械臂。機械臂利用2個電機驅(qū)動3個關(guān)節(jié)運動，采用1個單輸入雙輸出行星輪組完成中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)的動力分配。在運動目標(biāo)與機械臂的碰撞過程中，部分沖擊能量可以通過行星輪組傳遞到被動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)動能。在臂桿與目標(biāo)發(fā)生碰撞后，欠驅(qū)動機械臂關(guān)節(jié)獲得反向動量。由于反向動量的大小與目標(biāo)的質(zhì)量、碰撞前目標(biāo)初速度和碰撞接觸面材料等多個因素相關(guān)，且難以預(yù)先獲得，因此如何處理碰撞產(chǎn)生的關(guān)節(jié)反向動量成為了又一難題。Hogan［18］提出的阻抗控制方法可以通過調(diào)節(jié)機械阻抗（速度-作用力）使機械臂位置與作用力滿足理想的動態(tài)關(guān)系，常用于目標(biāo)抓取和碰撞處理。針對提出的行星差動輪式欠驅(qū)動機械臂，本文基于阻抗控制方法開展了用于碰撞處理的控制器設(shè)計。根據(jù)反向動量的大小和關(guān)節(jié)位置調(diào)節(jié)輸入驅(qū)動力矩，控制機械臂關(guān)節(jié)以彈簧阻尼單元的形式處理碰撞后關(guān)節(jié)反向動量。機械臂依靠機械系統(tǒng)協(xié)調(diào)運動應(yīng)對靠近的移動目標(biāo)，實現(xiàn)對碰撞的快速響應(yīng)，在阻抗控制的配合下完成運動目標(biāo)的捕獲。

1 欠驅(qū)動機械臂工作原理

行星差動輪式欠驅(qū)動機械臂由基關(guān)節(jié)、中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)3個部分組成，如圖1所示。欠驅(qū)動機械臂通常存在抓取不穩(wěn)定的問題，而且機械臂不穩(wěn)定的抓取工作空間會隨著自由度數(shù)與驅(qū)動數(shù)差值的增加而擴大［8］。為了平衡工作空間和抓取穩(wěn)定性的矛盾，機械臂采用2個電機驅(qū)動3個關(guān)節(jié)運動?；P(guān)節(jié)由1個電機直接驅(qū)動，構(gòu)成了機械臂的全驅(qū)動部分。中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)構(gòu)成了機械臂的欠驅(qū)動部分，由另外1個電機驅(qū)動，利用1個單輸入雙輸出行星輪組完成動力分配。行星輪組的傳統(tǒng)配置為單輸入單輸出（例如將外齒圈固定，以太陽輪作為輸入，行星架作為唯一輸出），而單輸入雙輸出行星輪組以太陽輪作為輸入，外齒圈和行星架均作為輸出。動力由太陽輪輸入并通過行星架和外齒圈分別向中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)輸出動力。當(dāng)目標(biāo)與中關(guān)節(jié)臂桿發(fā)生碰撞，部分碰撞能量會經(jīng)由行星輪和行星架傳遞至外齒圈，轉(zhuǎn)化為末關(guān)節(jié)動能。

由于機械臂需要利用其欠驅(qū)動部分處理碰撞，在機械臂抓取動態(tài)目標(biāo)過程中，機械臂預(yù)先調(diào)整姿態(tài)以保證中關(guān)節(jié)臂桿面對碰撞目標(biāo)，如圖2所示。在未接觸目標(biāo)前，機械臂3個關(guān)節(jié)順時針轉(zhuǎn)動。當(dāng)中關(guān)節(jié)與目標(biāo)發(fā)生碰撞時，由于欠驅(qū)動行星輪系中各輪組之間運動受外部負(fù)載影響，中關(guān)節(jié)會被迫逆時針運動。在碰撞過程中，一部分碰撞能量通過行星輪系傳遞到末關(guān)節(jié)。末關(guān)節(jié)在輸入驅(qū)動力矩和碰撞產(chǎn)生的沖擊力矩共同作用下加速運動。碰撞發(fā)生后，中關(guān)節(jié)在碰撞中獲得的反向動量在輸入驅(qū)動力矩作用下逐漸減小至零。隨后中關(guān)節(jié)開始順時針運動，與末關(guān)節(jié)和基關(guān)節(jié)一起帶動目標(biāo)運動。當(dāng)目標(biāo)被推擠到機架上時，機械臂自動調(diào)整姿態(tài)以達(dá)到靜力學(xué)平衡，適應(yīng)目標(biāo)的形狀。圖2所示的運動目標(biāo)抓取過程與人類手指捕獲移動的物體相類似，產(chǎn)生的碰撞力峰值較小，具有對目標(biāo)運動狀態(tài)的自適應(yīng)效果。

圖1 欠驅(qū)動機械臂基本方案Fig.1 Basic scheme of underactuated robotic arm

圖2 運動目標(biāo)抓取過程Fig.2 Grasp movement for a moving target

2 欠驅(qū)動機械臂的機構(gòu)設(shè)計

根據(jù)欠驅(qū)動機械臂基本構(gòu)造及工作原理，提出了機械臂的傳動方案，如圖3所示。在機械臂全驅(qū)動部分中，基關(guān)節(jié)作為第 1個輸出單獨由1個電機直接驅(qū)動。在機械臂欠驅(qū)動部分中，中關(guān)節(jié)處的電機輸入力矩被欠驅(qū)動行星輪組分成2路，通過外齒圈和行星架分別向外輸出。由于行星架與中關(guān)節(jié)臂桿相連，一部分輸入功率經(jīng)行星架傳至中關(guān)節(jié)，驅(qū)動中關(guān)節(jié)運動（第 2個輸出）；另外一部分輸入功率經(jīng)外齒圈傳遞至直齒輪組。由于作用在行星輪系太陽輪和外齒圈上的驅(qū)動力矩方向相反，為獲得中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)的同向抓握效果，利用直齒輪組對傳遞至末關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩進(jìn)行換向。由于主同步帶輪與副換向齒輪固聯(lián)，直齒輪組帶動同步帶輪組運動。驅(qū)動力經(jīng)直齒輪組和同步帶輪組傳遞至末關(guān)節(jié)，驅(qū)動末關(guān)節(jié)運動（第3個輸出）。齒輪組和同步帶輪組起到了末關(guān)節(jié)輸出傳動比調(diào)節(jié)的作用。在無工作負(fù)載工況下，中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)需要實現(xiàn)同步運動以簡化欠驅(qū)動關(guān)節(jié)運動模型，降低控制難度，提高控制精度。一個以渦卷彈簧作為動力源的彈性環(huán)節(jié)被安裝在末關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸上用于平衡末關(guān)節(jié)自重，確定自由運動狀態(tài)下關(guān)節(jié)間運動關(guān)系。中關(guān)節(jié)臂桿突出部分為機械限位擋塊，確保中關(guān)節(jié)與末關(guān)節(jié)間夾角在0°～180°范圍內(nèi)變化。在無工作負(fù)載工況下，末關(guān)節(jié)臂桿在彈性環(huán)節(jié)作用下始終與機械限位保持接觸，與中關(guān)節(jié)同步運動。

圖3 欠驅(qū)動部分的傳動方案Fig.3 Transmission scheme of underactuated part

依據(jù)傳動方案，設(shè)計并研制了機械臂抓取測試平臺。測試平臺由欠驅(qū)動主臂和單關(guān)節(jié)副臂組成，如圖4所示。欠驅(qū)動主臂，即欠驅(qū)動機械臂，作為目標(biāo)捕獲的主要執(zhí)行部件，用于完成碰撞處理和目標(biāo)抓握。單關(guān)節(jié)副臂作為抓握的輔助部件，用于完成抓取目標(biāo)的幾何封閉。為提高機械臂的抓握性能，對欠驅(qū)動部分傳動比和3個關(guān)節(jié)的臂桿長度比進(jìn)行優(yōu)化，確定中關(guān)節(jié)電機輸入力矩和末關(guān)節(jié)輸出力矩之間的比例關(guān)系為2∶1，3個關(guān)節(jié)（基關(guān)節(jié)、中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)）臂桿的長度比為0.9∶1∶1。根據(jù)實驗用捕獲目標(biāo)尺寸（直徑為250mm），確定基關(guān)節(jié)、中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)3個關(guān)節(jié)臂桿的實際長度為190 mm、215 mm、215 mm，如圖5所示?；P(guān)節(jié)驅(qū)動電機選用Maxon公司RE40-150Watt直流有刷電機，配備減速比為91∶1的行星齒輪減速器。機械臂欠驅(qū)動部分驅(qū)動電機選用Maxon公司RE40-150Watt直流有刷電機，配備減速比為43∶1的行星齒輪減速器。機械臂在豎直平面內(nèi)運動時，末關(guān)節(jié)和中關(guān)節(jié)在重力作用下同步運動所需附加阻力矩為0.65 N·m，故渦卷彈簧預(yù)緊力矩確定為0.7 N·m。中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)處安裝有2 500 ppr（ppr為碼盤線數(shù)，即增量編碼器一周內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)）的光電編碼器用以檢測關(guān)節(jié)位置?；P(guān)節(jié)處安裝有扭矩傳感器用以檢測碰撞中基關(guān)節(jié)承受的沖擊力矩大小。副臂臂桿長度為215mm，采用Maxon公司RE25-90Watt直流有刷電機進(jìn)行關(guān)節(jié)驅(qū)動。通過構(gòu)建機械臂碰撞動力學(xué)模型，對被抓取目標(biāo)初始動量與機械臂驅(qū)動組件所受沖擊以及關(guān)節(jié)殘余運動速度的關(guān)系進(jìn)行分析，確定欠驅(qū)動主臂可捕獲目標(biāo)的最大動量上限為4.5 kg·m／s。

圖4 運動目標(biāo)捕獲測試平臺三維模型Fig.4 Three-dimensionalmodel of a moving target capturing test bed

圖5 運動目標(biāo)捕獲測試平臺Fig.5 A test bed formoving target capturing

3 運動目標(biāo)捕獲控制算法

在運動目標(biāo)捕獲任務(wù)中，欠驅(qū)動主臂的控制流程分為4步，如圖6所示。圖中：θ1、θ2和θ3分別為基關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、中關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和末關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；T1和T2分別為基關(guān)節(jié)電機輸入驅(qū)動力矩和中關(guān)節(jié)電機輸入驅(qū)動力矩。

第1步 預(yù)估目標(biāo)運動軌跡，調(diào)節(jié)機械臂姿態(tài)使中關(guān)節(jié)臂桿面對運動目標(biāo)。由于機械臂欠驅(qū)動部分中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)在機械臂與目標(biāo)接觸前運動同步，此階段采用PID算法完成機械臂關(guān)節(jié)的位置控制。

第2步 當(dāng)目標(biāo)與中關(guān)節(jié)臂桿接觸，即碰撞發(fā)生時，機械臂以機械響應(yīng)的形式完成與目標(biāo)的協(xié)調(diào)運動。

第3步 監(jiān)視末關(guān)節(jié)速度，完成碰撞檢測，進(jìn)行控制模式切換。為處理機械臂中關(guān)節(jié)在碰撞中獲得的反向動量，采用基于位置反饋的阻抗控制方法完成對機械臂中關(guān)節(jié)的運動控制。在反向動量處理過程中，機械臂通過調(diào)節(jié)中關(guān)節(jié)運動速度與驅(qū)動力矩之間的動態(tài)關(guān)系模擬彈簧阻尼單元運動，如圖7所示。圖中和分別為基關(guān)節(jié)虛擬剛度和虛擬阻尼和分別為中關(guān)節(jié)虛擬剛度和虛擬阻尼。為縮短反向動量處理時間，降低中關(guān)節(jié)反彈角度，基關(guān)節(jié)需要配合中關(guān)節(jié)運動。將機械臂欠驅(qū)動部分以彈簧阻尼單元的形式引入到基關(guān)節(jié)控制中，基于力（中關(guān)節(jié)虛擬驅(qū)動力矩）反饋的阻抗控制方法，完成此階段機械臂基關(guān)節(jié)運動控制。

圖6 運動目標(biāo)捕獲控制策略Fig.6 Control strategy for capturing amoving target

圖7 反向動量處理過程中的機械臂模型Fig.7 Robotic arm model for reverse momentum processing

第4步 隨著機械臂中關(guān)節(jié)反向動量的減小，驅(qū)動力矩逐漸減小直到無法維持末關(guān)節(jié)正向運動。當(dāng)末關(guān)節(jié)開始反向旋轉(zhuǎn)時，切換控制模式，進(jìn)行目標(biāo)的抓取。抓取過程中，中關(guān)節(jié)電機和基關(guān)節(jié)電機保持恒力矩輸入。機械臂的最終抓取姿態(tài)依靠欠驅(qū)動自適應(yīng)原理自動完成姿態(tài)調(diào)節(jié)。

由于機械臂欠驅(qū)動部分是一個非線性耦合系統(tǒng)，無法采用小偏差法線性化。在機械臂中關(guān)節(jié)運動控制中，采用計算力矩法在控制回路中引入非線性補償，使中關(guān)節(jié)動力學(xué)模型簡化為更易于控制的線性定常系統(tǒng)。建立如下機械臂系統(tǒng)動力學(xué)方程：

式（2）等價于一個解耦的線性定常系統(tǒng)，其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

為獲得期望軌跡，在機械臂中關(guān)節(jié)運動控制器的基礎(chǔ)上引入阻抗控制方法，搭建機械臂中關(guān)節(jié)碰撞運動控制器。構(gòu)建如下中關(guān)節(jié)虛擬彈簧阻尼模型：式中和分別為中關(guān)節(jié)虛擬債量和虛擬驅(qū)動力矩；θ2ref和分別為中關(guān)節(jié)參考位置和參考速度。

期望加速度求解的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖 9所示。

圖8 中關(guān)節(jié)動力學(xué)解耦控制框圖Fig.8 Decoupling control block diagram of median joint dynam ic model

圖9 中關(guān)節(jié)期望加速度求解控制框圖Fig.9 Control block diagram of desired acceleration solution ofmedian joint

基于力反饋的阻抗控制方法，將中關(guān)節(jié)虛擬驅(qū)動力矩引入到基關(guān)節(jié)模型中，構(gòu)建機械臂基關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)運動控制器。建立如下基關(guān)節(jié)位置與中關(guān)節(jié)虛擬驅(qū)動力矩的動態(tài)關(guān)系：

對式（5）變換得基關(guān)節(jié)位置修正量Δθ1為

修正量與軌跡規(guī)劃產(chǎn)生的參考位置θ1ref相減得到基關(guān)節(jié)位置控制量，即

將θ1d引入基關(guān)節(jié)內(nèi)環(huán)的位置控制器，完成機械臂基關(guān)節(jié)的運動控制?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖如圖10所示。圖中：KI為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；KP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖10 基關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)運動控制框圖Fig.10 Control block diagram for coordinate movement of base joint

綜上所述，所設(shè)計的控制器可以控制機械臂關(guān)節(jié)以彈簧阻尼單元的形式處理碰撞產(chǎn)生的反向動量。在運動目標(biāo)捕獲過程中，依靠機械系統(tǒng)響應(yīng)碰撞，再通過控制系統(tǒng)完成目標(biāo)的主動抓取。

4 運動目標(biāo)捕獲實驗

采用本文提出的機械臂中關(guān)節(jié)動力學(xué)解耦控制方法，開展了軌跡跟蹤實驗。為了保證期望軌跡的平滑，采用機械臂實際運動軌跡作為期望軌跡。中關(guān)節(jié)電機輸入恒定力矩，記錄中關(guān)節(jié)運動軌跡。將記錄的中關(guān)節(jié)軌跡引入到軌跡跟蹤實驗中作為控制期望軌跡，如圖11（a）所示。

實驗中保持基關(guān)節(jié)位置固定不動，控制機械臂中關(guān)節(jié)跟蹤軌跡運動。為了驗證控制方法對欠驅(qū)動關(guān)節(jié)運動的解耦效果，實驗中不引入中關(guān)節(jié)位置誤差反饋。實驗結(jié)果如圖11所示，中關(guān)節(jié)實際運動軌跡與期望軌跡基本吻合，而且末關(guān)節(jié)實際運動軌跡也與理想軌跡（動力學(xué)模型推導(dǎo)出與中關(guān)節(jié)期望軌跡對應(yīng)的末關(guān)節(jié)運動軌跡）吻合。由于沒有引入誤差反饋，實際軌跡與期望軌跡存在一定偏差。實驗中，中關(guān)節(jié)在末關(guān)節(jié)運動的同時依舊可以完成對期望軌跡的跟蹤。實驗結(jié)果說明，采用計算力矩法引入非線性補償實現(xiàn)了欠驅(qū)動系統(tǒng)的解耦和線性化。

圖11 計算力矩法軌跡跟蹤曲線Fig.11 Trajectory tracking curves of computed torquemethod

使用中關(guān)節(jié)碰撞運動控制器開展了機械臂中關(guān)節(jié)碰撞實驗。實驗中，研究人員推動物體運動，使物體以3種不同的運動速度與機械臂中關(guān)節(jié)臂桿碰撞。與軌跡跟蹤實驗相同，碰撞控制實驗中基關(guān)節(jié)保持固定位置不動。

在3次碰撞中，機械臂中關(guān)節(jié)獲得不同的反向動量?？刂破鞲鶕?jù)反向動量的大小以及機械臂中關(guān)節(jié)位置完成了對反向動量的處理。實驗中，機械臂中關(guān)節(jié)在獲得反向動量后的運動與彈簧阻尼單元類似，如圖12所示，與提出的控制構(gòu)想相符。

采用基關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)運動控制方法，開展基關(guān)節(jié)碰撞運動控制實驗。實驗中，物體以3種不同的運動速度與機械臂中關(guān)節(jié)臂桿碰撞。機械臂欠驅(qū)動部分采用的控制方法與機械臂中關(guān)節(jié)碰撞控制實驗相同。

圖12 中關(guān)節(jié)碰撞后運動Fig.12 Movement ofmedian joint after collision

圖13 基關(guān)節(jié)碰撞后運動Fig.13 Movement of base joint after collision

如圖13所示，在3次碰撞中，控制器根據(jù)中關(guān)節(jié)運動控制過程中產(chǎn)生的虛擬驅(qū)動力矩，控制基關(guān)節(jié)完成協(xié)調(diào)運動。與提出的控制構(gòu)想相同，基關(guān)節(jié)的運動加速了中關(guān)節(jié)的碰撞恢復(fù)過程，減小了中關(guān)節(jié)對碰撞反向動量的處理時間。

采用提出的中關(guān)節(jié)和基關(guān)節(jié)碰撞運動控制方法，利用機械臂運動目標(biāo)捕獲測試平臺開展運動目標(biāo)捕獲實驗。實驗中，運動目標(biāo)的捕獲過程通過高速攝像機進(jìn)行記錄，如圖14所示。捕獲實驗0ms時刻，物體在研究人員推動下向機械臂運動，并于400ms時刻與機械臂中關(guān)節(jié)臂桿發(fā)生碰撞。410ms時刻碰撞結(jié)束，機械臂中關(guān)節(jié)獲得反向動量開始運動。對中關(guān)節(jié)碼盤的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)中關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速在2ms內(nèi)由0變化為5 rad／s，即碰撞實際持續(xù)時間應(yīng)為2ms。由于高速攝像機的拍攝間隔為10ms，故記410ms時刻碰撞結(jié)束。碰撞過程中，部分沖擊能量通過行星輪組傳遞到末關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)動能。通過檢測末關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速完成控制模式切換，進(jìn)行沖擊動量處理。同樣提取電機電流的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)控制器于415ms時刻（延遲約10 ms）開始進(jìn)行機械臂中關(guān)節(jié)的碰撞運動控制。機械臂中關(guān)節(jié)反向動量處理過程持續(xù)235ms（415～650ms）?？刂破饔?80ms時刻（延遲約65ms）開始進(jìn)行機械臂基關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)運動控制。捕獲流程5～9記錄了碰撞后機械臂運動過程，此過程與圖6中所示的理論運動過程相同，說明本文設(shè)計的控制器可以按提出的控制構(gòu)想控制機械臂運動。此外，分析傳感器檢測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)存在延時。本文提出的欠驅(qū)動機械臂依靠機械系統(tǒng)完成了對碰撞的快速響應(yīng)。通過判斷末關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速方向，切換控制模式，機械臂于650ms時刻開始進(jìn)行目標(biāo)抓握。抓握過程中，單關(guān)節(jié)副臂驅(qū)動電機保持恒定力矩輸入。1 400ms時刻抓握結(jié)束，由于機械臂具有欠驅(qū)動自適應(yīng)特性，機械臂開始緩慢地調(diào)節(jié)抓握姿態(tài)。2100ms時刻機械臂停止運動，運動目標(biāo)捕獲結(jié)束。捕獲實驗說明，提出的欠驅(qū)動機械臂具備碰撞能量吸收能力，可以適應(yīng)目標(biāo)運動狀態(tài)，對碰撞做出快速響應(yīng)。利用所設(shè)計的控制器，機械臂系統(tǒng)可以完成運動目標(biāo)的捕獲。

圖14 運動目標(biāo)的捕獲實驗Fig.14 Capturing experiment for amoving target

5 結(jié) 論

1）本文提出了一種用于運動目標(biāo)捕獲的行星差動輪式欠驅(qū)動機械臂，其具有碰撞能量吸收能力，采用機械響應(yīng)的方式應(yīng)對碰撞。運動目標(biāo)與機械臂發(fā)生碰撞時，沖擊能量通過行星輪組轉(zhuǎn)化為末關(guān)節(jié)動能，從而降低了對機械臂關(guān)節(jié)的沖擊。

2）為了處理機械臂關(guān)節(jié)在碰撞中獲得的反向動量，基于阻抗控制方法，設(shè)計了機械臂碰撞運動控制器。

3）實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的機械臂具備對碰撞的快速響應(yīng)能力，可有效完成運動目標(biāo)的捕獲。所設(shè)計的控制器可依據(jù)關(guān)節(jié)速度和位置反饋，完成沖擊動量的處理。

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Tel.：0451-86413857

E-mail：quanqiquan＠hit.edu.cn

鄧宗全 男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：月面移動及轉(zhuǎn)移技術(shù)、月面采樣技術(shù)、空間折展機構(gòu)及航天器連接與分離技術(shù)。

侯緒研 男，博士，講師。主要研究方向：無人自主星球鉆取采樣技術(shù)。

Differential p lanetary gears based underactuated arm for capturing m oving target

WANG Qingchuan，QUAN Qiquan*，DENG Zongquan，HOU Xuyan

（State Key Laboratory of Robotics and System，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

A novel underactuated robotic arm was proposed formoving target capturing，which has the capability of collision energy absorption.The proposed underactuated three-degree-of-freedom robotic arm has base joint，median joint and distal joint，and three joints are driven by two actuators.The base joint is driven by a single motor.The median joint and the distal joint employ a set of one-input-dual-output planetary gears to distribute power.Upon the occurrence of a collision in the process of capturing a moving target，part of the collision energy can be transmitted to the distal joint through the planetary gears as kinetic energy.Even though the time delay exists in the control system，the underactuated joints can also move cooperatively with the collided target through themechanical passive response.Moreover，the impedance-based control algorithm of the underactuated robotic arm is presented for capturing the target after the collision.Capture experiment for moving targetwas carried out to confirm desirable characteristics of the proposed arm and feasibility of the control strategy.

moving target capturing；underactuated robotic arm；differential drive；planetary gears；impedance control

2015-10-13；Accep ted：2015-11-06；Pub lished online：2015-12-08 16：23

s：National Natural Science Foundation of China（61403106）；Program of Introducing Talents of Discipline to Universities（B07018）；Heilongjiang Postdoctoral Grant（LBH-Z11168）；China Postdoctoral Science Foundation（2012M520722）；Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars of Ministry of Education of China

TP242

A

1001-5965（2016）10-2198-08

王清川 男，博士研究生。主要研究方向：環(huán)境自適應(yīng)機構(gòu)及控制技術(shù)。

E-mail：sjw413645＠126.com

全齊全 男，博士，講師。主要研究方向：空間機構(gòu)在軌及地面測試技術(shù)。

http：∥bhxb.buaa.edu.cn jbuaa＠buaa.edu.cn

DO I：10.13700／j.bh.1001-5965.2015.0660

2015-10-13；錄用日期：2015-11-06；網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-12-08 16：23

www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20151208.1623.007.htm l

國家自然科學(xué)基金（61403106）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃（B07018）；黑龍江省博士后基金（LBH-Z11168）；中國博士后科學(xué)基金（2012M520722）；教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金

*通訊作者：Tel.：0451-86413857 E-mail：quanqiquan＠hit.edu.cn

王清川，全齊全，鄧宗全，等.一種用于運動目標(biāo)捕獲的行星輪差動式欠驅(qū)動臂［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2016，42（10）：2198-2205.WANG Q C，QUAN Q Q，DENG Z Q，et al.Differential planetary gears based underactuated arm for capturing moving target［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2016，42（10）：2198-2205（in Chinese）.

URL：www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20151208.1623.007.htm l

*Corresponding author.Tel.：0451-86413857 E-mail：quanqiquan＠hit.edu.cn