江偉，邢博，樓偉，連仁明

（海軍海洋水文氣象中心，北京 100161）

海洋溫躍層分析方法比較

江偉，邢博，樓偉，連仁明

（海軍海洋水文氣象中心，北京 100161）

摘要：比較了垂直梯度法、曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法提取溫度躍層信息的異同，結果表明：采用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)相結合的方法，能夠給出較為準確的躍層上下界面位置，即躍層上界選用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法確定躍層上界的最大值，而躍層下界則選用擬階梯函數(shù)的結果。同時利用再分析資料初步診斷分析了西北太平洋冬季、春季、夏季、秋季溫度躍層特征信息分布演變特征。

關鍵詞：溫躍層；垂直梯度法；曲率極值點法；擬階梯函數(shù)法

1　　引言

躍層是海洋中重要的物理現(xiàn)象，針對所研究的物理量不同，海洋中的躍層可分為溫度躍層、密度躍層、鹽躍層、聲躍層等。海洋躍層的空間分布和季節(jié)變化與水團垂直邊界的劃定息息相關。聲信號是海洋中重要的通信媒介，聲速的鉛直分布特征對于水中通訊、水中目標探測具有重要的意義。而海洋密度場結構直接決定著聲速剖面，密度躍層是海洋密度結構的重要且典型的分布特征。比較海洋躍層診斷分析方法，研究躍層的深度、厚度和強度及其時空演變特征，對于深入研究海洋躍層的形成和演變機理具有重要的科學意義，同時科學合理診斷分析躍層結構特征，有利于水中通訊、水下目標探測活動的開展，對海洋漁業(yè)、海上軍事活動具有實際應用價值。

國外研究者早在20世紀60年代就開展了海洋溫度結構方面的研究工作，比如Turner等［1］利用室內(nèi)實驗與理論分析相結合的方法研究了季節(jié)溫躍層的形成和維持，Gill等［2］利用實測資料對季節(jié)躍層模型進行了檢驗，著重分析了動力混合和對流混合對上層溫度結構的影響。隨著海洋科學的研究不斷深入，國外對躍層結構的描述性工作已越來越少，更多的研究轉(zhuǎn)向躍層內(nèi)的混合過程、躍層結構的長期變化等方面上來。Gregg［3-4］，Moum［5］探討和總結了躍層內(nèi)的湍流混合，Radko等［6］探討了中尺度渦致通量在溫躍層維持中的作用，McDonagh等［7］研究了南印度洋溫躍層的年代際變化。

國內(nèi)研究者也從觀測資料分析、溫躍層分析方法、機理研究等方面開展了相關研究。觀測資料分析方面，葛人峰等［8］基于CTD資料，采用擬階梯函數(shù)逼近法對黃、東海溫度垂直剖面擬合逼近，并對黃海、東海陸架區(qū)的溫度垂直結構進行了類型劃分。張婷婷等［9］利用ATLAS浮標資料分析了南海溫躍層的短周期震蕩，鮑獻文等［10］利用大面調(diào)查資料分析了北黃海溫鹽分布季節(jié)變化特征。

針對溫躍層分析方法方面，吳巍等［11］基于南海CTD資料和南海Levitus資料，比較了垂向梯度法、S-T法等確定躍層的方法，討論了深水、淺水等不同情況應該重點考慮的問題。葛人峰等［12］分析中國陸架海區(qū)CTD資料發(fā)現(xiàn)，陸架區(qū)的水文要素垂直結構基本都可理想化為三層垂直結構模式：上均勻?qū)?、躍層和下均勻?qū)?。隨后葛人峰等將最小二乘應

躍層本身的物理含義是指溫度等物理量的垂直梯度大的水層，通常躍層之上為混合層，水體溫度等物理量較為均勻，躍層之下，溫度等物理量變化緩慢。本文將基于躍層的這一基本含義，比較垂直梯度法、曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法在提取溫度躍層信息方面的異同。

2　　躍層分析方法簡介

表述溫度躍層的物理參量有躍層深度、躍層厚度、躍層中溫度梯度等，躍層分析方法有垂向梯度法、S-T法、擬階梯函數(shù)法、最優(yōu)分割法、曲率極值點分析法、三次樣條數(shù)值函數(shù)分析法等。下面給出了垂向梯度法、S-T法、曲率極值點分析法和擬階梯函數(shù)法的基本思路。

垂直梯度法：根據(jù)《海洋調(diào)查規(guī)范》以及《我國專屬經(jīng)濟區(qū)和大陸架勘測技術規(guī)程》規(guī)定的溫躍層和密度躍層強度的最低標準值（一般分為深水和淺水兩種標準），在深水（水深＞200 m），溫度梯度值為0.05℃/m，密度梯度值為0.01 kg/m4；在淺水（水深＜200 m），溫度梯度值為0.2℃/m，密度梯度值為0.1 kg/m4；對溫度和密度資料求垂向梯度，將垂直梯度值大于或等于上述最低指標值的水層定為躍層，其上下端點所在深度作為躍層上層深度和下界深度。

S-T法：用海表溫度減去0.5℃，確定溫躍層上界深度，即溫躍層上界深度被定義成比表層溫度低0.5℃處的深度，再利用溫躍層上界深度處的溫度和海表鹽度計算密度躍層上界深度處的位密，由此確定密度躍層上界深度。針對躍層下界深度，還需要通過其他方法進行確定。

曲率極值點法：此方法不在《海洋調(diào)查規(guī)范》規(guī)定的范圍內(nèi)，其基本思路是按照躍層的定義，用“曲率極值”點這個量化標準確定躍層界點，即計算溫度垂直分布曲線的曲率，利用曲率的極大和極小值確定躍層上、下界點。該方法對于典型的強躍層結構能夠給出合理的結果，但是對于階梯型溫度分布，卻很難確定躍層上、下界深度。

擬階梯函數(shù)法：根據(jù)躍層的定義和溫度垂直分布曲線形態(tài)，將海水理想劃分為上均勻?qū)印④S層和下均勻?qū)尤龑哟怪苯Y構，建立一個類似于階梯函數(shù)的三層垂直結構函數(shù)去擬合要素垂直分布曲線，利用最小二乘方法確定擬階梯函數(shù)的待定系數(shù)的最佳值，從而根據(jù)該擬階梯函數(shù)確定躍層上、下界、躍層強度和躍層厚度。

針對理想溫度剖面（見圖1a），我們分別利用垂直梯度法（見圖1b）、曲率極值點法（見圖1c）、擬階梯函數(shù)法（見圖1d）診斷躍層，圖中給出了各種診斷方法所依據(jù)的物理量或假設以及診斷出的躍層上、下界位置。從圖中可以看出，垂直梯度法利用溫度垂直梯度判別躍層所在位置，曲率極值點法通過曲率的極大值和極小值診斷躍層上下界，而擬階梯函數(shù)法假設躍層具有典型的3層結構。對于典型的上均勻?qū)?、躍層、下均勻?qū)拥臏囟却怪苯Y構，3種方法均能合理診斷出躍層特征，雖然不同方法診斷出的上下界位置稍有差異，但差異并不大。實際海洋溫鹽結構遠比圖1a所示的理想情況復雜，文中第三部分將選用垂直梯度法、曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法，利用數(shù)值模式輸出數(shù)據(jù)分析研究海域躍層結構特征，并比較3種方法的異同。

這里還需說明的是，根據(jù)《海洋調(diào)查規(guī)范》以及《我國專屬經(jīng)濟區(qū)和大陸架勘測技術規(guī)程》規(guī)定的溫躍層強度的最低標準值（一般分為深水和淺水兩種標準），在深水（水深＞200 m），溫度梯度值為0.05℃/m，在淺水（水深＜200 m），溫度梯度值為0.2℃/m；對溫度資料求垂向梯度，將垂直梯度值大于或等于上述最低指標值的水層定為躍層，其上下端點所在深度作為躍層上層深度和下界深度。如果嚴格使用0.05℃/m和0.2℃/m作為深水和淺水躍層梯度閾值，則會在200 m等深線處出現(xiàn)明顯的不連續(xù)現(xiàn)象，這里我們將水深介于150 m和300 m之間的區(qū)域作為過渡區(qū)，在此區(qū)域躍層梯度閾值線性的從0.05℃/m變化到0.2℃/m。

圖1　　診斷躍層結果示意圖（其中黑色星號為診斷出的躍層上界和下界位置）

3　3種分析方法比較分析

使用的數(shù)值產(chǎn)品為同化得到的西北太平洋背景場資料，所用模式為POM模式，水平分辨率為（1/8）×（1/8）o，垂向分21層，主要同化數(shù)據(jù)為ARGO數(shù)據(jù)，同化方法為集合卡門濾波。通過與Levitus資料等對比分析發(fā)現(xiàn)本文所用數(shù)值產(chǎn)品能夠較好代表西北太平洋氣候態(tài)溫鹽場，由于本文重點放在躍層識別與信息提取方法上，因而針對數(shù)值產(chǎn)品的檢驗分析，不再贅述。

圖2給出了所選用數(shù)值產(chǎn)品覆蓋區(qū)域及躍層結構分析所選站點（星號），圖3給出了10°N斷面所選4個站位（經(jīng)緯度在中間子圖上方給出）夏季（8月15日）溫度垂直剖面與垂直梯度法、曲率極值點法、擬階梯函數(shù)法所得躍層的上下界面位置。圖4給出了30°N斷面所選4個站位3種方法所得躍層上下界面位置。從圖中可以看出，在躍層結構非常明顯的情況下3種方法均能給出較為合理的結果，而且躍層上下界面位置相差不大。同時3種方法各有優(yōu)缺點，垂直梯度法由于有些剖面溫度梯度沒有超過閾值而探測不到躍層，但是溫度梯度依然是較為明顯的；曲率極值點法由于數(shù)據(jù)中存在的噪聲而有時判斷錯誤，同時當出現(xiàn)一強一弱兩個躍層時，通常僅能判斷出較強的躍層結構，使得躍層厚度數(shù)據(jù)明顯異常，特別是極端情況下，數(shù)據(jù)中噪聲數(shù)據(jù)使得計算得到的曲率極大和極小值非常接近，從而造成躍層上、下界位置幾乎重合，如圖3、4所示；擬階梯函數(shù)法，能夠較好的判別躍層位置，但是當出現(xiàn)一強一弱兩個躍層時，通常也僅能判斷出下面的躍層信息。

圖2所選用數(shù)值產(chǎn)品覆蓋區(qū)域及躍層結構分析所選站點（紅色星號）

考慮到躍層本身的物理含義是指溫度等物理量的垂直梯度大的水層，垂直梯度法由于先驗的給出躍層強度閥值而對于較弱的躍層無法分辨，而曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法則是根據(jù)溫度剖面自身的性質(zhì)進行判斷，無先驗閥值帶來的問題。綜合分析3種方法的優(yōu)劣，我們認為采用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)相結合的方法，能夠給出較為準確的躍層上下界面位置，即躍層上界選用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法確定躍層上界的最大值（最靠近海面位置），而躍層下界則選用擬階梯函數(shù)的結果。

圖3 10°N斷面4個站位溫度垂直剖面（黑色實線）與垂直梯度法（左邊一列）、曲率極值點法（中間一列）、擬階梯函數(shù)法（右邊一列）所得躍層上下界面位置（藍色虛線）

4　　溫躍層季節(jié)變化特征及討論

我們利用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)相結合的方法，對于本文所使用的西北太平洋數(shù)值產(chǎn)品進行了溫度躍層特征值的診斷分析。我們選取2月、5月、8月、11月15日數(shù)據(jù)代表冬、春、夏、秋4個季節(jié)的典型值。圖5—8分別給出了冬季、春季、夏季、秋季溫度躍層上界深度、下界深度、躍層厚度和強度分布特征，其中躍層厚度定義為躍層上界與下界深度之差，躍層強度定義為上、下界深度之間的平均溫度梯度。

圖4 30°N斷面4個站位溫度垂直剖面（黑色實線）與垂直梯度法（左邊一列）、曲率極值點法（中間一列）、擬階梯函數(shù)法（右邊一列）所得躍層上下界面位置（藍色虛線）

冬季，無論深海還是淺海，躍層強度均較弱，絕大多數(shù)海區(qū)弱于0.05℃/m，大于0.05℃/m的海區(qū)僅占約13%，實際上對于黃、渤海來講，水深較淺，冬季水體基本混合均勻，利用本文使用的再分析數(shù)值產(chǎn)品診斷出的躍層強度也體現(xiàn)出這一特征。躍層上界深度在130°E以東的中緯度海域較深，可達80 m，其他海區(qū)大多在20 m以淺。深水區(qū)躍層厚度可達600 m以上。春季，隨著太陽輻射的增強，淺水區(qū)躍層強度也在不斷增大，特別是黃海、渤海、北部灣、泰國灣等區(qū)域。

圖5基于數(shù)值產(chǎn)品診斷出的冬季西北太平洋海域溫度躍層分布圖

圖6基于數(shù)值產(chǎn)品診斷出的春季西北太平洋海域溫度躍層分布圖

圖7基于數(shù)值產(chǎn)品診斷出的夏季西北太平洋海域溫度躍層分布圖

圖8基于數(shù)值產(chǎn)品診斷出的秋季西北太平洋海域溫度躍層分布圖

夏季是躍層最強的季節(jié)，特別是淺海區(qū)，如黃海、渤海、北部灣等的大部分區(qū)域躍層強度大于0.2℃/m，統(tǒng)計結果表明躍層強度大于0.2℃/m的區(qū)域約占整個海區(qū)的7%，躍層強度大于0.05℃/m的區(qū)域約占整個海區(qū)的36%。躍層上界深度，淺水區(qū)一般在10—30 m之間，深水區(qū)大部分在10—60 m之間，少數(shù)區(qū)域上界深度超過80 m。相對于冬季和春季，夏季躍層厚度的空間分布模態(tài)變換不大。秋季，躍層強度逐漸變?nèi)?，淺海區(qū)域表現(xiàn)明顯。以上溫度躍層特征量的分布、演變特征均是基于本文使用的再分析數(shù)據(jù)得到的，更為準確可靠的躍層特征信息還需更多的觀測資料支持。

總之，躍層是海洋中重要的物理現(xiàn)象，針對所研究的物理量不同，海洋中的躍層可分為溫度躍層、密度躍層、鹽躍層、聲躍層等。目前常用的躍層分析方法有垂向梯度法、S-T法、擬階梯函數(shù)法、最優(yōu)分割法、曲率極值點法、三次樣條數(shù)值函數(shù)分析法等。本文比較了垂向梯度法、曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法識別溫躍層結果的異同。分析結果表明在躍層結構非常明顯的情況下3種方法均能給出較為合理的結果，而且躍層上下界面位置相差不大。垂直梯度法由于有些剖面溫度梯度沒有超過閾值而探測不到躍層。采用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)相結合的方法，能夠給出較為準確的躍層上下界面位置，即躍層上界選用曲率極值點法和擬階梯函數(shù)法確定躍層上界的最大值，而躍層下界則選用擬階梯函數(shù)的結果。利用使用的再分析資料，本文還初步診斷分析了西北太平洋冬季、春季、夏季、秋季溫度躍層上界深度、下界深度、躍層厚度和強度分布演變特征。

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中圖分類號：P731.24

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0239（2016）03-0041-09

DOI：10.11737/j.issn.1003-0239.2016.03.006

收稿日期：2015-04-08

作者簡介：江偉（1975—），男，高級工程師，碩士，從事軍事水文氣象及規(guī)劃論證。E-mail：htpyang@sina.com用到擬階梯函數(shù)逼近法中，發(fā)現(xiàn)不同類型的躍層結構均可按照一個或多個擬階梯函數(shù)進行最小二乘擬合來獲得溫躍層的特征量。郝佳佳等13］根據(jù)東海以及南海東北部多組資料，比較了擬階梯函數(shù)法和垂向梯度法在淺海區(qū)（水深＜200 m）、陸架坡折區(qū)（水深在200 m左右）和深水開闊區(qū)（水深＞200 m）與實際水文廓線的擬合情況，發(fā)現(xiàn)在大洋深水區(qū)可以用垂向梯度法，淺水區(qū)采用擬階梯函數(shù)法進行躍層結構分析。張旭等［14］比較了垂直梯度法和最優(yōu)分割法確定溫躍層邊界的優(yōu)劣。

Comparisons of three thermocline detection methods

JIANG Wei，XING Bo，LOU Wei，LIAN Ren-ming
（Marine Hydrometeorological Center，Beijing 100161 China）

Abstract：By using the reanalysis numerical data，vertical gradient method，extreme curvature method and quasi-step function approximation method are used to calculate the thermocline structure.Comparison results show that combination of extreme curvature method and quasi-step function approximation method can offer reasonable thermocline structure，i.e.，the upper boundary of thermocline can be determined by the larger value between the upper boundaries estimated by extreme curvature method and that by quasi-step function approximation method while the lower boundary is the value estimated by the quasi-step function approximation method.

Key words：thermocline；vertical gradient method；extreme curvature method；quasi-step function approximation method