林鑫, 姚振興

1 華中科技大學(xué)地球物理研究所，華中科技大學(xué)物理學(xué)院， 武漢　430074　2 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所, 地球與行星物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京　100029

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利用區(qū)域地震波形振幅包絡(luò)約束朝鮮地下核試驗(yàn)的埋深和當(dāng)量

林鑫1, 2, 姚振興2

1 華中科技大學(xué)地球物理研究所，華中科技大學(xué)物理學(xué)院， 武漢4300742 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所, 地球與行星物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京100029

摘要核爆當(dāng)量和埋藏深度是地下核試驗(yàn)的兩個(gè)重要參數(shù).根據(jù)中國(guó)東北地區(qū)區(qū)域范圍內(nèi)地震臺(tái)站觀測(cè)記錄，利用Pn,Pg，Sn和Lg波波形，計(jì)算水平分量的尾波振幅包絡(luò)，調(diào)查2006年10月9日，2009年5月25日，2013年2月13日和2016年1月6日四次朝鮮地下核試驗(yàn)的爆炸當(dāng)量和埋藏深度.以牡丹江(MDJ)臺(tái)站記錄為例，對(duì)兩個(gè)水平分量波形進(jìn)行帶通濾波，計(jì)算平均波形的振幅包絡(luò).最終得到區(qū)域地震臺(tái)站水平分量振幅包絡(luò)，振幅穩(wěn)定，包絡(luò)振幅的變化清晰地顯示區(qū)域震相的位置.區(qū)域震相的時(shí)間域振幅包絡(luò)由震源譜函數(shù)、傳播效應(yīng)、臺(tái)基響應(yīng)和傳遞函數(shù)及尾波形狀函數(shù)構(gòu)成.通過(guò)網(wǎng)格搜索的方法，擬合水平分量記錄的波形包絡(luò)，可以獲得核爆當(dāng)量和埋藏深度的估計(jì).結(jié)果表明，朝鮮四次地下核試驗(yàn)爆炸當(dāng)量以時(shí)間為序從0.6±0.2 kt到3.0±1.5 kt，增加至10.0±2.0 kt，再降到8.0±2.0 kt.2006年核爆的埋藏深度較淺，為150±100 m，2009年朝鮮核試驗(yàn)的埋藏深度為350±100 m，2013年和2016年朝鮮核試驗(yàn)的深度非常一致，均為500±200 m.這些結(jié)果與前人的調(diào)查結(jié)果一致性較高，說(shuō)明使用單一地震臺(tái)站時(shí)間域水平分量尾波振幅包絡(luò)是可能同時(shí)約束地下核試驗(yàn)爆炸當(dāng)量和埋藏深度的.

關(guān)鍵詞區(qū)域震相； 振幅包絡(luò)； 朝鮮核試驗(yàn)； 爆炸當(dāng)量； 埋藏深度

1引言

從2006年10月9日朝鮮第一次地下核試驗(yàn)以來(lái)，分別于2009年5月25日，2013年2月13日和2016年1月6日相繼進(jìn)行了三次規(guī)模較大的核爆試驗(yàn)(以下簡(jiǎn)稱 NKT1, 2，3和4).四次朝鮮核爆的試驗(yàn)地點(diǎn)非常接近，在中國(guó)東北的地震記錄中能夠清楚地識(shí)別出區(qū)域震相中的Pn，Pg，Lg和Rayleigh波(例如, Zhao et al., 2008,2012,2014).由于NKT2和NKT3的震級(jí)較大，地震記錄的信噪比相對(duì)較高，甚至在跨過(guò)日本海的日本F-NET臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站也記錄到清楚的P波震相.朝鮮核試驗(yàn)所產(chǎn)生的地震數(shù)據(jù)，因?yàn)檎鹪春?jiǎn)單，記錄質(zhì)量高，能夠?yàn)楣浪惚ó?dāng)量、分析朝鮮半島核爆事件與地震事件之間的震源差異提供重要的信息，還可以用于研究核爆記錄覆蓋區(qū)域的地殼和上地幔的地震速度和衰減結(jié)構(gòu).因此，在全世界范圍內(nèi)激發(fā)了許多研究者的極大興趣(Kim and Richards，2007；Kvrna et al.，2007；Salzberg and Marshall，2007；Bonner et al.，2008；Koper et al.，2008；Hong et al.，2008；Patton and Taylor，2008；Salzberg，2008；Tibuleac et al.，2008；Zhao et al.，2008；Hong and Rhie，2009；Kim et al.，2009；Chi et al.，2010；Murphy et al.，2010, 2011；Ni et al.，2010；Schlittenhardt et al.，2010；Shin et al.，2010；Rougier等，2011；Zhang and Wen，2013).

朝鮮核爆發(fā)生以后，很多研究者給出了地震學(xué)當(dāng)量的估計(jì).但是，因?yàn)槭褂觅Y料和方法不同，當(dāng)量估計(jì)結(jié)果差異較大.例如，對(duì)于2006年10月9日朝鮮地下核試驗(yàn)，Salzberg和Marshall(2007)利用同一臺(tái)站不同事件地震記錄的能量包絡(luò)比值法，參照中國(guó)東北地區(qū)用于地震測(cè)深的已知當(dāng)量的化爆事件，獲得NKT1的當(dāng)量估計(jì)為0.45 kt.基于最小埋藏深度假定，Zhao等(2008)利用中國(guó)東北及鄰近地區(qū)的地震Lg波資料得到的當(dāng)量估計(jì)是0.48 kt.但是，Chun等(2011)使用中朝邊界附近的流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)記錄的區(qū)域Lg波資料得到的結(jié)果是1.22 kt.Murphy等(2013)利用遠(yuǎn)震P波振幅譜得到的核爆當(dāng)量與埋深分別為0.9 kt和200 m.

早期核試驗(yàn)的核爆當(dāng)量較高，通常是計(jì)算遠(yuǎn)震P波震級(jí)，利用震級(jí)與當(dāng)量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系獲得爆炸當(dāng)量的估計(jì)(例如, Ringdal et al.,1992; Douglas and Marshall,1996; Murphy and Barker, 2001).也可以通過(guò)遠(yuǎn)震P波波形反演求解核爆等效震源參數(shù)，利用相對(duì)靜力學(xué)強(qiáng)度給出核試驗(yàn)的當(dāng)量估計(jì)(趙連鋒等,2005).隨著核武器小型化，地下核試驗(yàn)的當(dāng)量逐漸減小，區(qū)域地震記錄成為研究核爆當(dāng)量的首選資料.例如，Vergino和 Mensing(1990)發(fā)展了使用區(qū)域震相Pn波計(jì)算體波震級(jí)的方法；Nuttli (1973,1986a,1986b)以Lg波列中第三峰值振幅為基礎(chǔ)發(fā)展了一種區(qū)域地震級(jí)系統(tǒng)，并建立了Lg波震級(jí)與爆炸當(dāng)量之間的關(guān)系.Patton(1988)將Nuttli的方法推廣應(yīng)用到Nevada測(cè)試點(diǎn)(NTS)的更大的數(shù)據(jù)體.Hansen等(1990)和Ringdal等(1992)發(fā)現(xiàn)基于Lg波均方根(rms)振幅的震級(jí)估計(jì)更加穩(wěn)定，即使臺(tái)站很少，也能給出令人滿意的當(dāng)量估計(jì).

最近，一些研究者嘗試使用區(qū)域地震波形的高頻波列，建立了計(jì)算震級(jí)和估計(jì)爆炸當(dāng)量的尾波法(Mayeda and Walter,1996；Mayeda et al.,2003；Mayeda,1993；Murphy et al.,2009).尾波是地方震記錄圖中體波或面波之后的某些震蕩，通常被認(rèn)為是由于分布于地殼和上地幔的橫向不均勻性引起的散射波，尾波的激發(fā)依賴于臺(tái)站的地質(zhì)情況(Aki,1969；Aki and Chouet,1975).在地方性地震范圍內(nèi)，體波震相Pn,Pg，Sn和短周期面波Lg較容易識(shí)別，但波形較為復(fù)雜且容易受到源和路徑不均勻性的影響，但其尾波對(duì)輻射花樣、傳播路徑等不敏感，波形特征穩(wěn)定.因此，地方性地震范圍內(nèi)單個(gè)地震臺(tái)站體波震相的尾波有可能用于測(cè)量地下核試驗(yàn)的當(dāng)量和埋深.Pasyanos等(2012)將這種使用單一震相尾波方法擴(kuò)展到多個(gè)震相，以等效震源函數(shù)、傳播效應(yīng)、臺(tái)基響應(yīng)和傳遞函數(shù)的物理模型為基礎(chǔ)，建立了一種通過(guò)單一地震臺(tái)站擬合區(qū)域波形全波列的包絡(luò)，同時(shí)獲得地下核試驗(yàn)當(dāng)量和埋藏深度的方法.

2數(shù)據(jù)

選取中國(guó)東北地區(qū)距離朝鮮核試驗(yàn)場(chǎng)(表1)震中距范圍在200 km到500 km之間的11個(gè)地震臺(tái)站以及2002年到2013年間該區(qū)域發(fā)生的27個(gè)天然地震記錄(ML≥2.5)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析(表2).

表1　朝鮮地下核試驗(yàn)事件目錄

注：數(shù)據(jù)源1. USGS (Wen and Long, 2010; Zhao et al., 2014).

2. 衛(wèi)星圖像(Wen and Long, 2010; Zhao et al., 2014).

3方法

基于尾波單一散射模型(Aki,1969； Aki and Chouet,1975)，Mayeda等(2003)給出在中心頻率f和震中距r的單個(gè)區(qū)域震相尾波包絡(luò)(圖2)計(jì)算公式：Ac(t,f,r)=S(f)·G(r)·B(f,r)·P(f)

圖1　研究區(qū)域背景圖. 朝鮮地下核試驗(yàn)點(diǎn)(五角星)，天然地震記錄(黑色十字形)，區(qū)域臺(tái)站(黑色三角形)Fig.1　Map showing the background of study area and North Korean underground nuclear tests (star), earthquakes (black cross), and stations (black triangles)

·T(f)·E(t,f,r)，

(1)

其中S(f)為震源譜，G(r)為幾何擴(kuò)展項(xiàng)，B(f,r)為衰減項(xiàng)，P(f)為臺(tái)基響應(yīng)，T(f)為傳遞函數(shù)，E(t,f,r)為描述尾波形狀的函數(shù)，

E(t,f,r)=H(t-ta)·(t-ta)-γ(f,r)

·exp[b(f,r)·(t-ta)]，

(2)

H為單位階躍函數(shù)；ta為到時(shí)；γ(f,r)和b(f,r)為尾波形狀參數(shù).

圖2　單個(gè)震相理論包絡(luò)形狀Fig.2　The shape of single phase theory envelope

地方性或區(qū)域地震范圍地震全記錄的包絡(luò)(圖3a)為該區(qū)域噪聲水平Anoise與所有區(qū)域震相包絡(luò)之和(Pasyanos et al.,2012)：

鬼子軍官又說(shuō)一聲有戲。然后做了個(gè)讓他們不要怕的手勢(shì)，說(shuō)了一大通生硬的中國(guó)話。大意是，你們幾個(gè)都是支那的精英，我們十分歡迎各位和大日本皇軍合作，如果同意，金票大大的有，花姑娘大大的有。

(3)

應(yīng)用于實(shí)際觀測(cè)資料，首先將兩個(gè)水平分量記錄經(jīng)過(guò)反褶積去掉儀器響應(yīng)，獲得地面速度記錄，然后，利用八階零相(四個(gè)極點(diǎn)，雙通)巴特沃茲濾波器得到窄頻帶波形，應(yīng)用窄帶包絡(luò)公式(f為中心頻率，v(t)為一個(gè)改正后的帶通濾波地震圖地面速度，h(t)為v(t)對(duì)應(yīng)的希爾伯特變換)：

(4)

求出兩水平分量的窄帶包絡(luò)，再求取兩個(gè)水平包絡(luò)的平均值，經(jīng)過(guò)平滑處理，最后獲得該頻帶的尾波包絡(luò)(圖3b).這個(gè)過(guò)程也能用單分量(如垂直分量)來(lái)完成，但比起單分量，兩個(gè)水平分量能提供一個(gè)更平穩(wěn)光滑的包絡(luò).對(duì)于天然地震事件和地下核試驗(yàn)事件，其尾波包絡(luò)(1)式中的各參數(shù)項(xiàng)只有震源項(xiàng)不同，其他參數(shù)項(xiàng)都可以由天然地震記錄資料獲得.應(yīng)用于地下核試驗(yàn)事件中，通過(guò)天然地震記錄構(gòu)建地下核爆的理論包絡(luò)，與實(shí)際結(jié)果比較，可以給出地下核試驗(yàn)的爆炸當(dāng)量和埋藏深度(Pasyanos et al.,2012).

我們用事件前噪聲水平來(lái)經(jīng)驗(yàn)地估計(jì)Anoise，取Pn到達(dá)之前的噪聲窗，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到均值.對(duì)于殼幔模型，地殼用單層均勻介質(zhì)層表示，殼幔邊界水平，忽略坡度變化，地幔水平方向分塊，每個(gè)方塊內(nèi)速度均勻，射線在地幔頂部走直線，忽略速度橫向變化引起的實(shí)際射線彎曲，忽略地球曲率和地幔頂部垂向速度梯度的影響(裴順平，2002).由于所用數(shù)據(jù)中天然地震和四次核試驗(yàn)事件的震源非常淺，震中距離較近，我們將Pg和Lg波的傳播路徑近似為震源到臺(tái)站的直線(圖4).Pn和Sn波的走時(shí)方程可描述為：

圖3　區(qū)域事件理想包絡(luò)形狀(a)和實(shí)際波形包絡(luò)形狀(b).(b)為MDJ臺(tái)站記錄的2002年4月16日天然地震的不同頻帶的包絡(luò)，橫軸為時(shí)間(取發(fā)震時(shí)刻后250 s的記錄)，縱軸為速度振幅的對(duì)數(shù).Fig.3　(a) Expected envelope shapes for regional events; (b) Shapes of real waveforms envelopes in different frequency bands of the earthquake event on 16 April 2002 recorded at MDJ station. X-axes are times (250 s after the origin time). Y-axes are the log amplitude of velocity.

(5)

(6)

其中Hs為震源處地殼厚度，hs為震源深度，Hr為臺(tái)站處地殼厚度，hr為臺(tái)站高程，r為震中距.

圖4　區(qū)域震相射線路徑圖及殼幔模型Fig.4　Ray paths of regional phases and the crust-mantle model

中國(guó)東北地區(qū)Pn波平均波速度約為8.0～8.05 km·s-1,單層水平地殼P波平均速度約為6.3 km·s-1(賈軍等，2011；裴順平等，2004a；張國(guó)民等，2012)，Sn波平均速度約為4.55 km·s-1，地殼S波速度約為3.6 km·s-1(裴順平等，2004b)， Pg波平均速度約為6.0 km·s-1，Lg波群速度為3.5 km·s-1(趙連鋒，2008).

(7)

(8)

(9)

采用Mueller-Murphy模型(Mueller and Murphy,1971)來(lái)描述爆炸震源的震源譜，爆炸源P波部分震源譜的表達(dá)式為：

(10)

尾波形狀參數(shù)b(f,r)和γ(f,r)代表尾波振幅的衰減，分別依賴于介質(zhì)內(nèi)在吸收引起的尾波幾何擴(kuò)展和衰減速率，b(f,r)控制尾波包絡(luò)后半部分的斜率,γ(f,r)控制著緊跟直達(dá)波之后的尾波初期的衰減，γ(f,r)值越大表明尾波初期更陡峭或是有更大的直達(dá)峰值.根據(jù)Mayeda等(2003)給出的在地方性及區(qū)域地震范圍內(nèi)b(f,r)和γ(f,r)的函數(shù)關(guān)系：

(11)

(12)

其中γ0，γ1，γ2和b0，b1，b2為常量，可用網(wǎng)格搜索法確定.我們利用區(qū)域內(nèi)27個(gè)天然地震的地震記錄資料，在選定的頻帶內(nèi)為每個(gè)地震事件-臺(tái)站對(duì)用網(wǎng)格搜索找出γ的最佳參數(shù)值，γ的變化范圍從0到1.6每次增加0.1.當(dāng)γ固定之后用最小二乘法來(lái)反演求解b(Yoo et al.,2011).通過(guò)匹配E(t,f,r)與實(shí)際波形的衰減速率，由S波尾波和Lg波尾波校準(zhǔn)得到我們所用區(qū)域臺(tái)站的尾波衰減參數(shù)b(f,r)和γ(f,r)的數(shù)值(圖5).

表3　MDJ臺(tái)站各震相的Q0值和η值

尾波包絡(luò)(1)式中幾何擴(kuò)展、衰減和尾波形狀函數(shù)項(xiàng)確定后，將S(f)歸一化，兩邊取對(duì)數(shù)log10，應(yīng)用L1范數(shù)改正并通過(guò)網(wǎng)格搜索比較MDJ臺(tái)站記錄的2002年4月16日和2004年12月16日兩次天然地震事件來(lái)得到MDJ臺(tái)站臺(tái)基響應(yīng)和傳遞函數(shù)，即對(duì)理論包絡(luò)做出改正，再應(yīng)用于地下核試驗(yàn)事件中(圖6).

4結(jié)果

圖5　MDJ臺(tái)站尾波衰減參數(shù)γ(f,r)和b(f,r)在頻帶2～4 Hz內(nèi)所得結(jié)果Fig.5　Coda-decay parameters γ(f,r) and b(f,r) in the 2～4 Hz frequency band at MDJ station

圖6　MDJ臺(tái)站理論包絡(luò)改正2002年(a)和2004年(b)地震事件MDJ臺(tái)站的擬合結(jié)果(2～4 Hz頻帶內(nèi))，實(shí)際波形包絡(luò)(黑色波形)，未改正的地震理論包絡(luò)(藍(lán)色虛線)，改正后的地震理論包絡(luò)(綠色實(shí)線).橫軸為時(shí)間(取發(fā)震時(shí)刻后250s的記錄)，縱軸為速度振幅的對(duì)數(shù).Fig.6　Corrected theoretical envelopes at MDJ station(a) Seismic event of 2002 (2～4 Hz); (b) Seismic event of 2004 (2～4 Hz) with envelopes of real data (black waveforms), uncorrected theoretical seismic envelopes (blue dash lines), corrected theoretical envelopes (green lines). X-axes are times (250 s after the origin time). Y-axes are log amplitudes of velocity.

圖7　MDJ臺(tái)站四次朝鮮地下核試驗(yàn)事件垂直分量速度記錄波形上標(biāo)出了視群速度值.Fig.7　Vertical velocities of four North Korean underground nuclear tests recorded at MDJ station Apparent group velocity values are marked on waveforms.

MDJ臺(tái)站記錄到朝鮮四次地下核試驗(yàn)的垂直分量速度記錄如圖7所示.對(duì)于朝鮮的四次地下核試驗(yàn)事件，根據(jù)中國(guó)東北地區(qū)地震臺(tái)網(wǎng)的區(qū)域地震臺(tái)站全波列尾波的理論包絡(luò)，采用爆炸源模型，介質(zhì)類型為花崗巖，通過(guò)網(wǎng)格搜索比較不同當(dāng)量、不同埋深事件的理論包絡(luò)與實(shí)際結(jié)果，確定四次地下核試驗(yàn)事件的最佳擬合理論包絡(luò)(圖8，9).從圖8中可以看出，尾波包絡(luò)的振幅對(duì)于當(dāng)量和埋深的變化是比較敏感的.當(dāng)量1 kt、埋深100 m的理論包絡(luò)(藍(lán)色實(shí)線)比2006年核試驗(yàn)事件實(shí)際包絡(luò)的當(dāng)量和埋深要大，但比2009年核試驗(yàn)事件實(shí)際包絡(luò)的當(dāng)量和埋深要小得多.對(duì)于2013年和2016年兩次核試驗(yàn)事件，當(dāng)量15 kt、埋深500 m的理論包絡(luò)(藍(lán)色實(shí)線)大于實(shí)際包絡(luò)的當(dāng)量和埋深，而當(dāng)量5 kt、埋深500 m的理論包絡(luò)(黑色虛線)小于實(shí)際包絡(luò)的當(dāng)量和埋深，對(duì)比兩次核試驗(yàn)事件實(shí)際波形包絡(luò)可以看出兩次核試驗(yàn)事件的實(shí)際當(dāng)量和埋深差別較小.我們將當(dāng)量和深度分別從0.01 kt到100 kt、10 m到1000 m的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，找出最佳擬合范圍(圖9)獲得2006年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為0.6 kt(0.4～0.8 kt)，埋藏深度為150 m(50～250 m)，2009年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為3 kt(1.5～4.5 kt)，埋藏深度為350 m(250～450 m)，2013年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為10 kt(8～12 kt),埋藏深度為500 m(300～700 m)，而2016年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為8 kt(6～10 kt),埋藏深度為500 m(300～700 m).

我們選用除MDJ臺(tái)站外其他10個(gè)區(qū)域地震臺(tái)站采用爆炸源模型來(lái)研究2013年地下核試驗(yàn)事件，結(jié)果如圖10所示.從圖10中可以看出，當(dāng)量10 kt、埋藏深度500 m時(shí)，10個(gè)區(qū)域臺(tái)站尾波的理論包絡(luò)與實(shí)際資料都擬合較好，表明整個(gè)區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)內(nèi)的臺(tái)站結(jié)果具有高度的相似性，說(shuō)明地方性及區(qū)域地震范圍內(nèi)單個(gè)地震臺(tái)站體波震相的尾波有可能用于測(cè)量地下核試驗(yàn)的當(dāng)量和埋深.

Chi等(2010)，Murphy等(2010)，Salzberg(2008)，Zhang和Wen(2013)，Pasyanos 等(2012)及Zhao等(2008，2012，2014，2015)都曾給出朝鮮地下核試驗(yàn)核爆當(dāng)量和深度的研究結(jié)果.表4給出了本文與前人調(diào)查結(jié)果的比較，可以看出本文結(jié)果與表中幾位國(guó)內(nèi)外專家的研究一致性較高，說(shuō)明地方性及區(qū)域地震范圍內(nèi)單個(gè)地震臺(tái)站體波震相的尾波是可能同時(shí)約束地下核試驗(yàn)的爆炸當(dāng)量和埋藏深度的.

5結(jié)論

尾波對(duì)輻射花樣、傳播路徑等不敏感，且波形特征穩(wěn)定，本文通過(guò)構(gòu)建一個(gè)理論的區(qū)域震相尾波振幅包絡(luò)，來(lái)擬合地方性及區(qū)域地震范圍內(nèi)單一地震臺(tái)站實(shí)際波形記錄，調(diào)查朝鮮四次地下核試驗(yàn)的爆炸當(dāng)量和埋藏深度.所有區(qū)域震相的時(shí)間域振幅包絡(luò)由其震源譜函數(shù)、傳播特征、臺(tái)基響應(yīng)、傳遞函數(shù)及尾波形狀函數(shù)組成，我們通過(guò)研究區(qū)域內(nèi)天然地震記錄資料對(duì)各參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行實(shí)際分析，得到計(jì)算尾波理論包絡(luò)所需各參數(shù)值，例如27個(gè)天然地震記錄資料來(lái)獲得MDJ臺(tái)站所選用頻帶內(nèi)的尾波形狀參數(shù)b(f,r)和γ(f,r)值.我們對(duì)當(dāng)量和埋藏深度進(jìn)行網(wǎng)格搜索來(lái)擬合臺(tái)站水平分量記錄的尾波包絡(luò)，得到2006年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為0.6 kt±0.2 kt，埋藏深度為150 m±100 m，2009年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為3 kt±1.5 kt，埋藏深度為350 m±100 m，2013年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為10 kt±2 kt,埋藏深度范圍為500 m±200 m，而2016年核試驗(yàn)事件的當(dāng)量為8 kt±2 kt，埋藏深度范圍為500 m±200 m.

圖8　MDJ臺(tái)站四次朝鮮地下核試驗(yàn)事件擬合結(jié)果(2～4 Hz頻帶內(nèi))實(shí)際波形包絡(luò)(黑色波形)，最佳擬合理論包絡(luò)(紅色實(shí)線). 2006年(a)和2009年(b)圖中藍(lán)色實(shí)線為當(dāng)量1 kt、埋深100 m的理論包絡(luò)，2013年(c)和2016年(d)圖中藍(lán)色實(shí)線和黑色虛線分別為當(dāng)量15 kt、埋深500 m及當(dāng)量5 kt、埋深500 m的理論包絡(luò).橫軸為時(shí)間(取發(fā)震時(shí)刻后250 s的記錄)，縱軸為速度振幅的對(duì)數(shù).Fig.8　Results of four North Korean underground nuclear tests in 2006 (a), 2009 (b), 2013 (c) and 2016 (d) at MDJ station (2～4 Hz)The envelopes of real data (black waveforms), best fitting theoretical envelopes (red lines) are plotted. Blue lines in 2006 (a) and 2009 (b) represent the theoretical envelopes of 1 kt with 100 m depth, while for 2013 (c) and 2016 (d) the blue lines and black dash lines represent the theory envelopes of 15 kt with 500 m and 5 kt with 500 m depths, respectively. X-axes show times (250 s after the origin time). Y-axes show the log amplitudes of velocity.

2006-05-252009-10-092013-02-122016-01-06當(dāng)量(kt)深度(m)當(dāng)量(kt)深度(m)當(dāng)量(kt)深度(m)當(dāng)量(kt)深度(m)Chi0.4(0.2～0.8)-3.2(1.6～6.4)-----Murphy0.92004.6550----Salzberg0.85±0.1-------Zhang--7.0±1.961012.2±3.843011.13±4.0*-Pasyanos0.5±0.3100(20～300)2(1～5)200(70～600)----Zhao0.48-2.35-7.47-3.58**-本文0.6±0.2150±1003.0±1.5350±10010.0±2.0500±2008.0±2.0500±200

注：*中國(guó)科學(xué)院大學(xué)精確測(cè)定朝鮮核爆(http:∥news.cri.cn/201617/14d96c7a-fe28-4307-fcee-d4b4e2ed8a5a.html).**研究快報(bào)：2016年1月6日朝鮮核試驗(yàn)定位、識(shí)別和當(dāng)量估計(jì)的初步調(diào)查結(jié)果 ( http:∥www.igg.cas.cn/xwzx/kyjz/201601/t20160107_4515052.html).

圖9　2006年(a)、2009年(b)、2013年(c)和2016(d)年四次朝鮮地下核試驗(yàn)事件的MDJ臺(tái)站網(wǎng)格搜索結(jié)果黑色五角星為最佳擬合，色標(biāo)范圍表示不擬合度由最佳擬合處向四周延伸越來(lái)越大.Fig.9　Results of grid search for 2006 (a), 2009 (b), 2013 (c) and 2016 (d) North Korean underground nuclear tests at MDJ stationThe best fit is indicated by the star. The color scale from the best fit extending all around means misfit getting greater.

由于核爆當(dāng)量與埋藏深度依賴于爆炸源模型和傳遞函數(shù)，而傳遞函數(shù)如前所述是由該區(qū)域內(nèi)天然地震記錄資料中經(jīng)驗(yàn)地推導(dǎo)出的，需要在未來(lái)能更加透徹地理解爆炸源模型和傳遞函數(shù)，并希望能給出更好、更合理的解釋.另外，區(qū)域范圍內(nèi)四個(gè)區(qū)域震相Pn，Pg，Sn，Lg在實(shí)際波形中能較清楚地觀測(cè)到，而在地方震距離內(nèi)(Δ<100 km)的地震臺(tái)站上只有Pg和Lg兩個(gè)震相，所以我們下一步的工作是研究從近場(chǎng)到區(qū)域地震范圍內(nèi)，該方法在更多更密集的臺(tái)站上的具體表現(xiàn).

致謝感謝美國(guó)地震學(xué)研究機(jī)構(gòu)聯(lián)合會(huì)(IRIS)提供的四次朝鮮地下核試驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料，感謝趙連鋒副研究員、郝金來(lái)副研究員和趙旭副研究員提供的寶貴建議和幫助.

圖10　2013年朝鮮地下核試驗(yàn)事件10個(gè)區(qū)域臺(tái)站擬合結(jié)果(2～4 Hz頻帶內(nèi))實(shí)際波形包絡(luò)(黑色波形)，最佳擬合理論包絡(luò)(紅色實(shí)線).橫軸為時(shí)間(取發(fā)震時(shí)刻后250 s的記錄)，縱軸為速度振幅的對(duì)數(shù).Fig.10　Fitting results of North Korean underground nuclear test in 2013 at 10 regional stations (2～4 Hz)Envelopes of real data (black waveforms), best fitting theoretical envelopes (red lines) are displayed. X-axes show the time (250 s after the origin time). Y-axes show log amplitudes of velocity.

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(本文編輯何燕)

基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41390455)資助.

作者簡(jiǎn)介林鑫，男，1988年生，博士，主要從事朝鮮地下核試驗(yàn)的監(jiān)測(cè)和估計(jì)等相關(guān)研究. E-mail：alyssalinxin@163.com

doi:10.6038/cjg20160613 中圖分類號(hào)P315

收稿日期2016-02-01，2016-04-27收修定稿

Yield and burial depth of the North Korean underground nuclear tests constrained by amplitude envelopes of regional seismic waveforms

LIN Xin1, 2, YAO Zhen-Xing2

1InstituteofGeophysics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,SchoolofPhysics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China2KeyLaboratoryofEarthandPlanetaryPhysics,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China

AbstractBoth the yield and burial depth of a nuclear explosion are important parameters of an underground nuclear explosion test. According to the regional seismic stations in northeast China, we investigate these two parameters of the North Korean nuclear tests on 9 October 2006, 25 May 2009, 13 February 2013 and 6 January 2016 by calculating the horizontal component waveforms of coda amplitude envelopes using Pn,Pg,Sn and Lg waves. As an example, we use the seismograms recorded at the Mudanjiang (MDJ) station to show the procedure of calculating amplitude envelopes by applying a bandpass filter to horizontal component waveforms. Thus, we obtain stable estimations of amplitude envelopes at regional seismic stations, from which the regional phases are apparently displayed. The time-domain amplitude envelopes of regional phases can be modeled by using source spectral function, geometric spreading, site response, transfer function and coda shape function. Based on the grid searching method, we simultaneously estimate the yields and burial depths of the North Korean nuclear tests. The results show that the yields increase from 0.6±0.2 kt to 3.0±1.5 kt and then 10.0±2.0 kt, decrease to 8.0±2.0 kt according to their origin time. The first test has a shallow burial depth of 150±100 m, for the second one, the depth is estimated to be 350±100 m, while both the 2013 and 2016 North Korean nuclear tests have very similar depths of 500±200 m. Our results are consistent with the previous findings, which suggest that the yield and burial depth of the underground nuclear explosion tests can be simultaneously constrained by using the time-domain horizontal component of amplitude envelopes at a single station or a few stations.

KeywordsRegional phase； Amplitude envelope； North Korean nuclear test； Yield of explosion； Burial depth

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