鄧江濤

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300142)

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預(yù)應(yīng)力混凝土橋截面驗(yàn)算程序?qū)崿F(xiàn)

鄧江濤

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300142)

【摘要】基于Mathcad軟件開發(fā)了一個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)橋梁計(jì)算分析輔助程序。程序可以實(shí)現(xiàn)的功能有：與現(xiàn)有有限元軟件對(duì)接，彌補(bǔ)了對(duì)于鐵路橋梁無(wú)法得到可靠的強(qiáng)度安全系數(shù)和抗裂安全系數(shù)的不足；程序操作簡(jiǎn)單，使用方便，能顯著提高計(jì)算效率，程序較現(xiàn)有計(jì)算強(qiáng)度安全系數(shù)和抗裂安全系數(shù)的方法更為有效。

【關(guān)鍵詞】預(yù)應(yīng)力；混凝土；橋梁；Mathcad編程；安全系數(shù)

隨著結(jié)構(gòu)分析有限元軟件在橋梁設(shè)計(jì)中越來(lái)越多的應(yīng)用，橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件已經(jīng)由早期的平面軟件發(fā)展到目前流行的通用空間有限元軟件[1-3]，這些計(jì)算軟件在前處理、后處理、行業(yè)特色等方面各具特點(diǎn)，通常能滿足設(shè)計(jì)的一定需要，但少有一款軟件能完全滿足設(shè)計(jì)者對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算各個(gè)環(huán)節(jié)的需要。橋博、BSAS、SCDS等平面程序，在與行業(yè)結(jié)合程度、計(jì)算速度方面上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于公路、鐵路橋梁設(shè)計(jì)中，但因無(wú)法考慮空間效應(yīng)往往存在些許不便，Midas、TDV、Ansys通用空間有限元分析軟件能夠考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)以及非線性效應(yīng)等，在橋梁設(shè)計(jì)中日益得到廣泛的應(yīng)用。

但應(yīng)注意到，上述空間軟件在鐵路橋梁設(shè)計(jì)中同樣存在諸多不足。具體體現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁驗(yàn)算環(huán)節(jié)上，其計(jì)算的強(qiáng)度安全和抗裂安全系數(shù)在計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果上存在較大的誤差，這時(shí)就需要另外利用其它軟件建立計(jì)算模型

或者編制Excel表格進(jìn)行計(jì)算。這樣做的缺點(diǎn)有：重新建模需要準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)多、需要付出建模、驗(yàn)證的時(shí)間；Excel表格只能計(jì)算簡(jiǎn)單的矩形截面，并且無(wú)法對(duì)大量截面進(jìn)行批量驗(yàn)算。針對(duì)這些問(wèn)題，有必要另外編制后處理程序，簡(jiǎn)化驗(yàn)算過(guò)程，對(duì)通用空間有限元分析軟件進(jìn)行功能補(bǔ)充。

1編程依據(jù)

橋梁主梁按受力可以分為受彎、壓彎構(gòu)件[4]，作為橋梁的主要受力構(gòu)件，其強(qiáng)度、抗裂性、應(yīng)力、裂縫寬度及變形等應(yīng)符合TB 10002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5](表1)。MathCAD是美國(guó)Mathsoft公司推出的一個(gè)交互式的數(shù)學(xué)軟件，其語(yǔ)法簡(jiǎn)單，有了算法，編制數(shù)學(xué)公式便能實(shí)現(xiàn)用戶想要的一些功能。本文基于Mathcad針對(duì)強(qiáng)度安全系數(shù)、抗裂安全系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行編程，流程圖見(jiàn)圖1、圖2。

圖1　強(qiáng)度驗(yàn)算流程

2工程應(yīng)用

2.1工程應(yīng)用一

選取工程實(shí)例為一跨32 m現(xiàn)澆簡(jiǎn)支梁，橋梁立面及截面形式如圖3所示?？紤]計(jì)算荷載主要有恒載、活載、溫度等，對(duì)主力工況進(jìn)行驗(yàn)算。

編寫程序和已有程序計(jì)算得到的強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比曲線如圖4所示，計(jì)算誤差對(duì)比如圖5所示。

由圖4、圖5可見(jiàn)，編寫程序和已有程序計(jì)算的強(qiáng)度安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計(jì)算出來(lái)的最小強(qiáng)度安全系數(shù)：12號(hào)單元i截面為2.165；已有程序計(jì)算出來(lái)的最小強(qiáng)度安全系數(shù)：12號(hào)單元i截面為2.20。程序比已有程序計(jì)算的最小強(qiáng)度安全系數(shù)偏小1.6%。誤差較小，滿足工程精度需求。

表1　規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的要求

注：表中極限模式一表示縱向鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土屈服；極限模式二表示非預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到計(jì)算強(qiáng)度；極限模式三表示混凝土主拉應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度。

圖2　抗裂驗(yàn)算流程

圖3　32 m簡(jiǎn)支梁立面及截面形式(單位：mm)

圖4　強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比曲線

圖5　強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算誤差對(duì)比

編寫程序和已有程序計(jì)算得到的抗裂安全系數(shù)對(duì)比曲線如圖6、圖8所示，計(jì)算誤差對(duì)比如圖7、圖9所示。

圖6　抗裂安全系數(shù)(上緣)對(duì)比曲線

圖7　抗裂安全系數(shù)(上緣)計(jì)算誤差對(duì)比

圖8　抗裂安全系數(shù)(下緣)對(duì)比曲線

圖9　抗裂安全系數(shù)(下緣)計(jì)算誤差對(duì)比

由圖6～圖9可見(jiàn)，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計(jì)算出來(lái)的最小抗裂安全系數(shù)：22號(hào)單元i截面為1.41；已有程序計(jì)算出來(lái)的最小抗裂安全系數(shù)：22號(hào)單元i截面為1.46。程序偏小3.4%，計(jì)

算結(jié)果偏保守。

2.2工程應(yīng)用二

選取工程實(shí)例為某線2孔80 m的T構(gòu)，橋梁立面及截面形式如圖10所示?？紤]計(jì)算荷載主要有恒載、活載、溫度、沉降荷載等，對(duì)主力工況進(jìn)行驗(yàn)算。

編寫程序和已有程序計(jì)算得到的強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比曲線如圖11所示，計(jì)算誤差對(duì)比如圖12所示。

由圖11、圖12可見(jiàn)，編寫程序和已有程序強(qiáng)度安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計(jì)算出來(lái)的最小強(qiáng)度安全系數(shù)：13號(hào)單元i截面為2.443；已有程序計(jì)算出來(lái)的最小強(qiáng)度安全系數(shù)：13號(hào)單元i截面為2.45。程序比已有程序最小強(qiáng)度安全系數(shù)偏小0.29%。誤差較小，滿足工程精度需求。

圖10　80 m T構(gòu)立面及截面形式

圖11　強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比曲線

圖12　強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算誤差對(duì)比

編寫程序和已有程序計(jì)算得到的抗裂安全系數(shù)對(duì)比曲線如圖13、圖15所示，計(jì)算誤差對(duì)比如圖14、圖16所示。

圖13　抗裂安全系數(shù)(上緣)對(duì)比曲線

圖14　抗裂安全系數(shù)(上緣)計(jì)算誤差對(duì)比

圖15　抗裂安全系數(shù)(下緣)對(duì)比曲線

圖16　抗裂安全系數(shù)(下緣)計(jì)算誤差對(duì)比

由圖13～圖16可見(jiàn)，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計(jì)算出來(lái)的最小抗裂安全系數(shù)：13號(hào)單元i截面為1.45；已有程序計(jì)算出來(lái)的最小抗裂安全系數(shù)：13號(hào)單元i截面為1.52。程序偏小4.4%，計(jì)算結(jié)果偏保守。

3結(jié)束語(yǔ)

本文基于Mathcad編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土橋的截面驗(yàn)算，并對(duì)Mathcad控件進(jìn)行二次開發(fā)，完成程序封裝，有操作簡(jiǎn)單、耗時(shí)短的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)兩座橋梁的驗(yàn)算，驗(yàn)算表明該程序與已有程序計(jì)算結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。該程序?qū)idas后處理進(jìn)行了補(bǔ)充，為設(shè)計(jì)者帶來(lái)了便利，可以應(yīng)用于工程實(shí)際中。

參考文獻(xiàn)

[1]李麗平,郭慶華,潘欣,等.橋梁CAD軟件的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].公路交通技術(shù)，2004(1):43-45.

[2]閻興非,杜海柱.國(guó)內(nèi)外常用橋梁軟件介紹[J].青海交通科技，2003(1):29-30.

[3]陽(yáng)斌.橋梁結(jié)構(gòu)的精細(xì)計(jì)算及軟件開發(fā)研究[D].長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2013.

[4]李喬.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2009.

[5]TB 10002.3-2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[作者簡(jiǎn)介]鄧江濤(1989～)，男，碩士研究生，助理工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)。

【中圖分類號(hào)】U442.5

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

[定稿日期]2016-01-25