楊　柳

(四川汶馬高速公路有限責(zé)任公司， 四川成都 610031)

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有限元強(qiáng)度折減法在樁錨板支護(hù)體系力學(xué)分析中的應(yīng)用

楊柳

(四川汶馬高速公路有限責(zé)任公司， 四川成都 610031)

【摘要】在介紹有限元強(qiáng)度折減法基本原理的基礎(chǔ)上，以某路塹邊坡加固工程為研究背景，設(shè)置8種工況，采用有限元強(qiáng)度折減法分析采用樁錨板支護(hù)體系加固邊坡過程中邊坡穩(wěn)定性和支護(hù)樁內(nèi)力。計(jì)算結(jié)果表明：有限元強(qiáng)度折減法能夠較好地分析樁錨板支護(hù)體系的加固效果和樁身內(nèi)力變化；隨著支護(hù)樁和錨索的施工，樁錨板支護(hù)體系對(duì)邊坡的加固效果十分明顯；由于錨索的作用，樁錨板體系中樁的彎矩比傳統(tǒng)抗滑樁減小了31.7 %。

【關(guān)鍵詞】樁錨板支護(hù)體系；有限元強(qiáng)度折減法；安全系數(shù)；彎矩；Plaxis

樁錨板支護(hù)體系是一種由樁、錨索(或錨拉板)、樁間擋土板組成的邊坡支擋結(jié)構(gòu)。由于樁錨板支護(hù)體系在傳統(tǒng)抗滑樁的基礎(chǔ)上設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索，并在樁與樁之間設(shè)置擋土板，將普通抗滑樁的被動(dòng)受力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)受力，從而達(dá)到減小樁身內(nèi)力、截面尺寸和埋深的目的，節(jié)省工程造價(jià)，特別適應(yīng)于邊坡高度較大(大于10 m)的工程。該種支護(hù)體系已在我國鐵路和公路邊坡治理、路堤路塹擋墻工程中廣泛應(yīng)用，關(guān)于其內(nèi)力計(jì)算的理論成果已十分豐富[1-5]。但由于理論方法都是基于一定的假設(shè)條件，所得計(jì)算結(jié)果和實(shí)際工程情況還存在一定的差異，因此難免會(huì)出現(xiàn)一些預(yù)料不到的情況，有可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的工程事故。為能夠給樁錨板支護(hù)體系設(shè)計(jì)提供支撐，可采用有限元方法建立數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬方法對(duì)樁錨板支護(hù)體系進(jìn)行內(nèi)力分析，使其計(jì)算結(jié)果作為理論計(jì)算結(jié)果的一種補(bǔ)充。

目前在邊坡工程穩(wěn)定性分析中應(yīng)用較多的是有限元強(qiáng)度折減法，該方法是英國威爾士大學(xué)Zienkiewice教授于1975年提出的一種邊坡穩(wěn)定性分析方法[6]，通過對(duì)邊坡巖土體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行折減使其達(dá)到極限狀態(tài)，從而確定邊坡的安全系數(shù) 。國內(nèi)鄭穎人院士[7]首先將強(qiáng)度折減法引入巖土工程領(lǐng)域，對(duì)均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，取得了比較理想的成果。近年來，有限元強(qiáng)度折減法在非均質(zhì)邊坡中的適用性研究也有了新的進(jìn)展[8-10]，但是對(duì)設(shè)置支護(hù)結(jié)構(gòu)的邊坡工程進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減法分析的研究成果還鮮見報(bào)導(dǎo)。針對(duì)上述研究現(xiàn)狀，以某城市道路工程樁錨板支護(hù)工程為研究對(duì)象，采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)不同階段樁錨板支護(hù)體系的受力進(jìn)行分析，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，分析有限元強(qiáng)度折減法在樁錨板支護(hù)體系力學(xué)特性分析中的適用性。

1有限元強(qiáng)度折減法簡介

1.1基本原理

所謂強(qiáng)度折減，就是在有限元計(jì)算中將巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值按一定的折減系數(shù)逐漸降低直到模型達(dá)到破壞狀態(tài)為止[7]。此時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)就是邊坡的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)，即有：

(1)

式中：c、φ為折減前土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；c′、φ′為折減后土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；F為折減系數(shù)。

1.2屈服準(zhǔn)則

現(xiàn)有巖土工程有限元數(shù)值分析中常采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(簡稱M-C準(zhǔn)則)，但是M-C準(zhǔn)則屈服面在主應(yīng)力空間中是一個(gè)不規(guī)則六角形截面的角錐體，在π平面上的圖形為不等邊六邊形，存在尖頂和棱角。M-C準(zhǔn)則在三維應(yīng)力空間中屈服面的這種角隅性質(zhì)給數(shù)值計(jì)算帶來了困難。為了克服M-C準(zhǔn)則屈服面的角隅性質(zhì)，常用屈服面為圓錐表面的Drucker-Prager準(zhǔn)則(簡稱D-P準(zhǔn)則)近似逼近M-C準(zhǔn)則[11]。根據(jù)D-P準(zhǔn)則屈服面與M-C準(zhǔn)則的相對(duì)位置，D-P準(zhǔn)則有多種表達(dá)形式[12-13]。在本文的分析中采用內(nèi)切圓D-P準(zhǔn)則來逼近M-C準(zhǔn)則，對(duì)應(yīng)的內(nèi)切圓D-P準(zhǔn)則表達(dá)式如下：

(2)

2樁錨板支護(hù)體系工程實(shí)例分析

2.1工程概況簡介

某路塹邊坡體為剝蝕丘陵形成的斜坡地貌，坡高為7～16 m，邊坡土層主要分為表層黏土和粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化砂/泥巖、強(qiáng)風(fēng)化砂/泥巖和中等風(fēng)化砂/泥巖。土層物理力學(xué)性質(zhì)如表1 所示。設(shè)計(jì)擬采用多支點(diǎn)樁錨板支護(hù)體系，共設(shè)有支護(hù)樁72根。樁身截面尺寸為1.5 m×2.5 m(平行于路線方向?yàn)?.5 m，垂直于路線方向?yàn)?.5 m)，兩樁的中心間距為5.5 m，兩樁凈間距為4 m，嵌固深度為5～7 m。樁身材料為C30混凝土。根據(jù)樁長不同設(shè)置不同排數(shù)和不同類型的預(yù)應(yīng)力錨索，其中A型樁長為20 m，每排設(shè)置2孔錨索；B型樁長25 m，每排設(shè)置3孔錨索；C型樁長25 m，每排設(shè)置4孔錨索。錨索錨固段長度均為10 m，錨索材料為3φ15.2 mm鋼絞線，強(qiáng)度為1 860 MPa。支護(hù)樁之間為30 cm厚C30混凝土擋板，除頂部的混凝土擋板為直立外，其余均為部分直立，部分曲線型(弧形)?；炷翐醢遄笥覂蓚?cè)鑲嵌在支護(hù)樁內(nèi)，中間部分有多排錨桿支護(hù)。錨桿為φ28 mm螺紋鋼筋，長度為9 m。本工程的樁錨板支護(hù)體系如圖1所示。

表1　土層物理力學(xué)參數(shù)

圖1　樁錨板支護(hù)體系

2.2有限元模型的建立

為了使有限元分析具有代表性，同時(shí)保證計(jì)算分析的效率，在此采用Plaxis進(jìn)行二維有限元分析。建模時(shí)選取樁長最長的樁所在邊坡剖面為研究對(duì)象，此時(shí)邊坡坡高約為13 m，樁長為25 m，錨固段深度為6 m。根據(jù)Plaxis軟件的規(guī)定，水平方向?yàn)閤方向，向右為正；豎直方向?yàn)閥方向，向上為正。為了減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在建立有限元模型時(shí)所采取的范圍如下：坡腳到左邊界的距離為1.5H(H為邊坡高度)，坡頂?shù)接疫吔缇嚯x為3.3H。由此建立的邊坡幾何模型如圖2所示。

圖2　邊坡幾何模型

在幾何模型建立之后，采用Plaxis網(wǎng)格生成器自動(dòng)劃分網(wǎng)格。為了精確分析錨索和樁的內(nèi)力，在錨索錨固段和樁土截面處局部加密網(wǎng)格。整個(gè)模型共劃分有799個(gè)15節(jié)點(diǎn)三角形單元，6 653個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。另外，樁采用線彈性梁單元來模擬，按照抗彎剛度等效原理，將樁沿布置方向作連續(xù)化處理；錨索自由段采用錨桿單元模擬，錨固段以土工格柵單元模擬；樁土接觸界面采用Goodman接觸單元模擬，樁-土界面折減系數(shù)取0.8?？紤]到可能出現(xiàn)的荷載作用，在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)樁頂至右邊界范圍內(nèi)考慮5 kN/m2的均布荷載。

2.3模擬工況設(shè)計(jì)

為了對(duì)樁錨板支護(hù)結(jié)構(gòu)體系加固邊坡的作用及自身內(nèi)力進(jìn)行分析，在此考慮了天然邊坡和支護(hù)結(jié)構(gòu)施工過程引起的邊坡穩(wěn)定性變化，設(shè)計(jì)了8種工況，分別如表2所示。

表2　工況設(shè)計(jì)

3計(jì)算結(jié)果分析

盡管在有限元強(qiáng)度折減法中塑性區(qū)貫通是判斷邊坡失穩(wěn)的重要判據(jù)，但是塑性區(qū)貫通的判據(jù)缺乏客觀的判斷指標(biāo)，更多的依賴于人的主觀判斷。因此在本文中采用數(shù)值不收斂作為邊坡的失穩(wěn)判據(jù)，并選取增量位移作為邊坡失穩(wěn)的輔助判據(jù)，它可以方便地描繪出邊坡失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)面的大致范圍和形狀，然后通過對(duì)表2所示8種工況進(jìn)行分析，得到了該路塹邊坡在天然和施工過程中的穩(wěn)定情況，并能獲得支護(hù)樁在不同施工階段的內(nèi)力情況。下面將分別針對(duì)這兩類計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1穩(wěn)定性分析

以增量位移作為邊坡穩(wěn)定與否的輔助判據(jù)，通過邊坡位移的發(fā)展趨勢(shì)可以較好地判斷邊坡是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，8種工況下的增量位移分布如圖3所示，相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定系數(shù)如圖4所示。由圖3、圖4可知：天然邊坡在自重和降雨作用下，在邊坡坡腳處出現(xiàn)淺層滑動(dòng)；工況二中，在開挖邊坡和支護(hù)樁孔的過程中邊坡臨空面出現(xiàn)較大的相左下的位移，此時(shí)說明在邊坡淺層出現(xiàn)以相臨空面大變形為主的垮塌，因此需及早將支護(hù)樁澆筑；在隨后開挖施工三排錨索的過程中，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)隨開挖而降低，又隨著錨索施工而增加，這說明錨索對(duì)邊坡穩(wěn)定性有著積極作用。

(a)工況一

(b)工況二

(c)工況三

(d)工況四

(e)工況五

(f)工況六

(g)工況七

(h)工況八

圖4　各種工況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律

3.2樁身彎矩分析

對(duì)支護(hù)樁而言，由土體下滑力產(chǎn)生的彎矩是設(shè)計(jì)支護(hù)樁的主要內(nèi)力，因而在此主要針對(duì)工況三至工況八6種情況下的支護(hù)樁樁身彎矩變化過程進(jìn)行分析。各工況下的樁身彎矩分布情況如圖5所示，其中不同工況下樁身最大彎矩變化規(guī)律如圖6所示。由圖5、圖6可知：支護(hù)樁的彎矩隨著開挖深度的增加而增大，當(dāng)預(yù)應(yīng)力錨索施工完成后，支護(hù)樁的彎矩相應(yīng)減小，此時(shí)錨索已經(jīng)發(fā)揮作用，錨索和支護(hù)樁形成了聯(lián)合結(jié)構(gòu)，共同抵抗由開挖卸荷引起的巖土體壓力；當(dāng)邊坡繼續(xù)開挖時(shí)，樁身彎矩同上一開挖步相比，略有減小；整個(gè)開

(a)工況三

(b)工況四

(c)工況五

(d)工況六

(e)工況七

(f)工況八

挖過程結(jié)束后，樁身彎矩最大值由邊坡剛開始開挖的2 288 kN·m(此時(shí)樁未施加錨索及預(yù)應(yīng)力，可看作懸臂狀態(tài))減小為1 565 kN·m(樁由懸臂狀態(tài)轉(zhuǎn)為多支點(diǎn)錨拉狀態(tài))，減小了31.7 %,由此可見在多點(diǎn)預(yù)應(yīng)力錨索的作用下，樁身彎矩同普通抗滑樁相比大大減小，同時(shí)也減小了樁的側(cè)向變形；計(jì)算結(jié)果表明邊坡在使用多支點(diǎn)錨拉樁支護(hù)時(shí)，在施加較小的錨索的預(yù)應(yīng)力的情況下，就可減小支護(hù)樁的尺寸，同時(shí)又能明顯地減少樁身的彎矩。

圖6　各工況下支護(hù)樁最大樁身彎矩

同時(shí)，將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：當(dāng)施工完成后，按有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的樁身最大彎矩為1 565 kN·m，而實(shí)測(cè)結(jié)果為1 700 kN·m，兩者誤差不到10 %，這說明有限元強(qiáng)度折減法可以較好地分析樁錨板支護(hù)體系的內(nèi)力情況，所得結(jié)果具有可信度。

4結(jié)論

針對(duì)樁錨板支護(hù)體系加固邊坡工程，根據(jù)支護(hù)體系施工過程分別設(shè)置了8種工況，采用有限元強(qiáng)度折減法，分別對(duì)8種工況下的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性和樁身內(nèi)力分析。計(jì)算結(jié)果表明：有限元強(qiáng)度折減法能夠較好地分析樁錨板支護(hù)體系的加固效果和樁身內(nèi)力變化；隨著支護(hù)樁和錨索的施工，樁錨板支護(hù)體系對(duì)邊坡的加固效果十分明顯；由于錨索的作用，樁錨板體系中樁的彎矩比傳統(tǒng)抗滑樁減小了31.7 %。

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[作者簡介]楊柳(1980～)，男，碩士研究生，工程師，從事高速公路建筑管理工作。

【中圖分類號(hào)】TU94+2

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-11-13