基于線(xiàn)陣CCD的波流調(diào)制效應(yīng)水槽實(shí)驗(yàn)研究*
2016-07-27 06:10:58杜文超王小青陳鵬真
海洋科學(xué)進(jìn)展 2016年2期
杜文超，王小青，劉 利，陳鵬真
(1.海軍裝備部駐天津軍事代表局，北京 100070；2.中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所，北京 100190；3.微波成像國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)
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基于線(xiàn)陣CCD的波流調(diào)制效應(yīng)水槽實(shí)驗(yàn)研究*
杜文超1，王小青2,3*，劉利2,3，陳鵬真2,3
(1.海軍裝備部駐天津軍事代表局，北京 100070；2.中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所，北京 100190；3.微波成像國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)
摘要:波流調(diào)制效應(yīng)是指海面非均勻流場(chǎng)產(chǎn)生的擠壓和拉伸，進(jìn)而導(dǎo)致海面局部小尺度波浪譜發(fā)生增強(qiáng)或削弱的效應(yīng)，它是內(nèi)波、海底地形、海洋鋒面等多種海洋現(xiàn)象能被SAR等微波遙感手段觀(guān)測(cè)到的重要物理機(jī)制。波流調(diào)制效應(yīng)非常復(fù)雜，與海面風(fēng)速、波浪譜、流場(chǎng)等因素都有關(guān)系，直接在海面上開(kāi)展精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)量非常困難，且重復(fù)性差，而在水槽內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)較為精確的測(cè)量和重復(fù)性。本文給出了在水槽實(shí)驗(yàn)室內(nèi)基于線(xiàn)陣CCD同步獲取水面波浪譜和流場(chǎng)的測(cè)量方法，克服了傳統(tǒng)的傳感器無(wú)法同步獲取波浪譜和水面流場(chǎng)的缺點(diǎn)，并在分層流水槽內(nèi)對(duì)孤立內(nèi)波產(chǎn)生的非均勻流場(chǎng)的波流調(diào)制效應(yīng)進(jìn)行了觀(guān)測(cè)。研究結(jié)果表明基于線(xiàn)陣CCD的測(cè)量方法是研究波流調(diào)制效應(yīng)的有效手段，尤其適合對(duì)厘米/毫米波段小尺度波浪譜的波流調(diào)制效應(yīng)的研究。此外，在波長(zhǎng)小于3 cm時(shí)波流調(diào)制模型的松弛率與經(jīng)典模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有較大出入，需要進(jìn)一步深入研究。
關(guān)鍵詞：線(xiàn)陣CCD;水槽實(shí)驗(yàn);擾動(dòng)流場(chǎng);松弛率
波流調(diào)制效應(yīng)是由于海面非均勻流場(chǎng)的拉伸和擠壓效應(yīng)形成的海面局部的小尺度波浪譜發(fā)生增強(qiáng)或削弱的效應(yīng)。像SAR、散射計(jì)等微波遙感手段在進(jìn)行海洋遙感時(shí)，其散射強(qiáng)度取決于海面粗糙度，當(dāng)入射角為20°～70°中等入射角范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)海面散射起決定性作用的是海面上波長(zhǎng)量級(jí)與電磁波量級(jí)相當(dāng)?shù)男〕叨炔ɡ俗V，這也就是著名的Bragg散射效應(yīng)[1]。當(dāng)波流調(diào)制改變海面粗糙度后就會(huì)在微波遙感圖像上顯現(xiàn)出流場(chǎng)的紋理特征，波流調(diào)制效應(yīng)在很多海洋現(xiàn)象的微波遙感機(jī)理中都扮演了重要的角色，例如海洋鋒面、海底地形、內(nèi)波[2]等。因此，研究波流調(diào)制效應(yīng)對(duì)海洋遙感機(jī)理的研究有非常重要的意義。
目前，國(guó)際上對(duì)波流調(diào)制效應(yīng)的研究主要是針對(duì)波長(zhǎng)大于3 cm的小尺度波浪譜(對(duì)應(yīng)X波段以下的雷達(dá)波段的Bragg波)。由于比X波段更高的波段(例如Ku波段、Ka波段)目前在海洋遙感上還沒(méi)有大量的應(yīng)用，對(duì)于波長(zhǎng)小于3 cm的小尺度波譜的波流調(diào)制效應(yīng)目前還沒(méi)有充分的研究，在零星的研究中有一些學(xué)者指出用傳統(tǒng)的波流調(diào)制模型解釋Ku、Ka波段海洋SAR圖像時(shí)吻合度不高，但是相關(guān)機(jī)理和模型學(xué)界還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)[3]。隨著Ku、Ka等高波段雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，尤其是大功率發(fā)射機(jī)等關(guān)鍵器件的發(fā)展，這些高波段雷達(dá)在不久的將來(lái)必然會(huì)在海洋遙感上發(fā)揮重要的作用，因此開(kāi)展厘米和毫米波段小尺度波的波浪調(diào)制效應(yīng)的研究有重要的意義。
由于在海上對(duì)厘米和毫米波段的小尺度波浪譜的精確測(cè)量非常困難，重復(fù)性也很難得到保障。而水槽實(shí)驗(yàn)室容易實(shí)現(xiàn)小尺度波譜的高精度測(cè)量，另外也可以實(shí)現(xiàn)很好的重復(fù)性，因此實(shí)驗(yàn)室水槽是研究小尺度波浪譜的波流調(diào)制效應(yīng)的理想實(shí)驗(yàn)環(huán)境。研究波流調(diào)制效應(yīng)的另一個(gè)問(wèn)題是觀(guān)測(cè)傳感器。當(dāng)出現(xiàn)波流調(diào)制效應(yīng)時(shí)水面流場(chǎng)和波浪譜都會(huì)同時(shí)發(fā)生變化，因此實(shí)驗(yàn)所需的傳感器必須能同步獲取水面的流場(chǎng)和波浪譜的實(shí)時(shí)變化。傳統(tǒng)的表面高精度流場(chǎng)測(cè)量方法主要是基于PIV(Particle Image Velocimetry，粒子圖像測(cè)速)方法進(jìn)行測(cè)量，這種方法是在水面散布示蹤粒子，根據(jù)示蹤粒子的移動(dòng)測(cè)量流場(chǎng)。但在存在表面波浪環(huán)境下，風(fēng)生波會(huì)對(duì)示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。用PIV方法直接測(cè)得的是波浪的振動(dòng)速度與表面流場(chǎng)的疊加結(jié)果，難以將二者區(qū)分開(kāi)來(lái)。因此，目前傳統(tǒng)的傳感器無(wú)法同步獲取表面波浪譜和表面流場(chǎng)變化，這給波流調(diào)制效應(yīng)的研究帶來(lái)的很大的困難。目前對(duì)于小尺度波的測(cè)量手段包括浪高儀、顏色編碼、光強(qiáng)編碼、電感耦合器件(Charged-coupled Device, CCD)線(xiàn)陣等幾種方法，其中基于線(xiàn)陣CCD的波浪測(cè)量方法因?yàn)槠鋻呙桀l率高(可以達(dá)到上千Hz)，非常適合振動(dòng)頻率較高的小尺度波譜測(cè)量。
本文一方面利用線(xiàn)陣CCD對(duì)波浪譜的測(cè)量，另一方面利用波浪相速度與水面流場(chǎng)的關(guān)系從CCD信號(hào)數(shù)據(jù)中反演水面流場(chǎng)變化，這樣就可以同步獲取波流調(diào)制效應(yīng)中最關(guān)鍵的兩個(gè)物理量——波浪譜和流場(chǎng)，這就使得對(duì)波流調(diào)制效應(yīng)的高精度觀(guān)測(cè)成為可能。本文的水槽實(shí)驗(yàn)是在解放軍理工大學(xué)的分層流水槽中開(kāi)展的，通過(guò)激發(fā)內(nèi)孤立波，在表面形成不均勻流場(chǎng)，對(duì)表面的風(fēng)生波浪進(jìn)行調(diào)制，形成波流調(diào)制效應(yīng)，通過(guò)6臺(tái)線(xiàn)陣CCD進(jìn)行同步觀(guān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)厘米和毫米量級(jí)的小尺度波浪譜波流調(diào)制效應(yīng)的觀(guān)測(cè)。
1基于線(xiàn)陣CCD的表面波譜測(cè)量方法
CCD是一種半導(dǎo)體器件，能夠感應(yīng)光強(qiáng)并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。線(xiàn)陣CCD不同于普通的面陣CCD，其感光單元只有一排，因此可以實(shí)現(xiàn)很高的刷新率，且單個(gè)像素的測(cè)量精度和分辨率較高，廣泛地應(yīng)用在產(chǎn)品尺寸測(cè)量和分類(lèi)等領(lǐng)域。
在水槽實(shí)驗(yàn)光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)中應(yīng)用線(xiàn)陣CCD除了可以獲得比普通面陣CCD更高的分辨率外，還可以進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的高速連續(xù)測(cè)量，數(shù)據(jù)量比面掃描相機(jī)要少的多。這對(duì)水槽實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都十分有利。
基于線(xiàn)陣CCD的波浪測(cè)量方法是近年來(lái)國(guó)際上出現(xiàn)的一種高精度、高速的空時(shí)二維測(cè)量方法。Titov等學(xué)者已將其成功應(yīng)用于實(shí)際海上及水槽實(shí)驗(yàn)中[4-5]。其基本原理如圖1所示,光源經(jīng)過(guò)遮光板后變?yōu)槁涔?，水面反射光?qiáng)取決于水面傾角(波斜率)。通過(guò)圖像灰度標(biāo)定，可以確定線(xiàn)陣CCD掃描區(qū)域內(nèi)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的圖像灰度與斜率的映射關(guān)系。
圖1 實(shí)驗(yàn)裝置側(cè)視示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment setup
實(shí)驗(yàn)中使用6臺(tái)線(xiàn)陣CCD相機(jī)，均垂直于波浪傳播方向布設(shè)，如圖2所示。所有CCD相機(jī)的參數(shù)一致，且相互之間的成像范圍不重疊。
圖2 實(shí)驗(yàn)中線(xiàn)陣CCD裝置圖Fig.2 CCD linear array in the experiment
圖3是實(shí)驗(yàn)中獲得的測(cè)量區(qū)域內(nèi)4個(gè)位置點(diǎn)的圖像灰度與波斜率映射曲線(xiàn)。在得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的圖像灰度-斜率映射關(guān)系后，根據(jù)線(xiàn)陣CCD成像結(jié)果便可計(jì)算出表面波斜率。在設(shè)計(jì)光源時(shí)要保證圖像灰度與斜率的映射曲線(xiàn)是單調(diào)的一一映射關(guān)系，這樣就獲取圖像強(qiáng)度后直接根據(jù)查表法將圖像灰度轉(zhuǎn)換為斜率。由于圖像灰度與斜率的映射關(guān)系標(biāo)定涉及到較為復(fù)雜的光學(xué)計(jì)算，超出了本文的范圍，本文不對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)介紹。
圖3 線(xiàn)陣CCD測(cè)量區(qū)域內(nèi)不同測(cè)量點(diǎn)的圖像灰度-斜率映射關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 Mapping curves of image intensity vs.wave slope for selected measurement points
將線(xiàn)陣CCD每次掃描結(jié)果按時(shí)間累積之后得到RTI(Range-Time-Intensity，距離-時(shí)間-強(qiáng)度)圖像。實(shí)驗(yàn)中得到的RTI圖像數(shù)據(jù)如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中線(xiàn)陣CCD的有效掃描長(zhǎng)度約為23 cm，掃描點(diǎn)數(shù)為600，空間分辨率為0.38 mm，時(shí)間分辨率為1/300 s。
圖4為5.2和6.5 m/s兩種典型風(fēng)速(本文中所提的風(fēng)速均為經(jīng)過(guò)摩擦風(fēng)速等效轉(zhuǎn)換后的10 m高度處風(fēng)速)下線(xiàn)陣CCD獲取的光學(xué)二維圖像和經(jīng)過(guò)光強(qiáng)-斜率轉(zhuǎn)換后的表面波斜率分布。圖中距離方向(豎軸)是沿著波傳播的方向。
圖4 5.2和6.5 m·s-1風(fēng)速下的RTI和表面波斜率圖像Fig.4 Images of RTI and slope at wind speeds of 5.2 and 6.5 m·s-1
圖5是在風(fēng)速5.2 m/s情況下，用1 s內(nèi)的波斜率數(shù)據(jù)計(jì)算的表面波斜率二維頻譜，其中黑色曲線(xiàn)是經(jīng)典波浪頻散關(guān)系。從圖中可以看出，表面波頻率成分集中在理論頻散曲線(xiàn)附近。理論頻散關(guān)系為
(1)
式中，k為波浪波數(shù)；ρ為水體密度；T=7.4e-2N/m，為表面張力系數(shù)；g為重力加速度?？捎妙l域二維濾波器對(duì)斜率二維頻譜濾波，濾波范圍可自適應(yīng)地選擇為其譜寬。因此，可以對(duì)表面波斜率數(shù)據(jù)進(jìn)行二維頻域?yàn)V波，將波譜集中區(qū)域之外的信號(hào)濾除。經(jīng)過(guò)濾波后的表面波斜率分布如圖6所示，與圖4(b)相比，斜率分布更加清晰。
通過(guò)CCD直接測(cè)量的是斜率，斜率與波高的關(guān)系為
(2)
式中，s(x,t),h(x,t)分別為斜率和波高；x為空間位置；t為時(shí)間。
圖5 表面波斜率二維頻譜Fig.5 2-D spectrum of surface wave slope
圖6 濾波后的波斜率分布Fig.6 Filtered surface wave slope
采用傅里葉分析法可以簡(jiǎn)潔地從斜率計(jì)算波高，對(duì)式(2)兩邊進(jìn)行空間維傅里葉變換，再稍加變換可得
(3)
式中，S(k,t),H(k,t)分別為斜率和波高空間維傅里葉變換；k為波數(shù)。
2基于線(xiàn)陣CCD的表面擾動(dòng)流場(chǎng)測(cè)量方法
對(duì)風(fēng)浪環(huán)境下的流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量是研究波流相互作用機(jī)理的核心步驟。傳統(tǒng)PIV方法在風(fēng)浪環(huán)境下直接測(cè)得的表面速度是波浪的軌道速度與表面弱流場(chǎng)的疊加結(jié)果，并且難以將二者區(qū)分開(kāi)來(lái)。
在水槽實(shí)驗(yàn)中，利用線(xiàn)陣CCD可以獲得波浪相位的連續(xù)變化，根據(jù)表面波浪的相位變化獲得表面波的相速度，據(jù)相速度的變化來(lái)計(jì)算表面擾動(dòng)流場(chǎng)的速度。
在風(fēng)浪環(huán)境下，表面波的相速度可以表示為[6]
(4)
式中，c0為表面波的本征相速度；ud為風(fēng)引起的風(fēng)生流場(chǎng)速度；uc即為所要測(cè)量的表面擾動(dòng)流場(chǎng)速度。根據(jù)經(jīng)典的波浪色散關(guān)系(式(1))，波浪的本征相速度為
(5)
式中，g為重力加速度；T為水面張力系數(shù)；ρ為水的密度；k為表面波波數(shù)。
由式(5)可以看出，表面波的本征相速度c0只與波長(zhǎng)有關(guān)，與波的振幅無(wú)關(guān)。而且風(fēng)速穩(wěn)定后風(fēng)生流場(chǎng)的速度ud也是穩(wěn)定不變的，因此可以通過(guò)表面波的相速度的變化來(lái)測(cè)量表面擾動(dòng)流場(chǎng)速度。
表面波的相速度c為波長(zhǎng)λ與周期T之比
(6)
相速度c又可表達(dá)為
(7)
根據(jù)式(6)和(7)，計(jì)算表面波的相速度可以有兩種方法：1)波頻率法：該方法需要計(jì)算某一波長(zhǎng)表面波的頻率，在這種情況下為了獲得高的頻率分辨率必然會(huì)損失時(shí)間分辨率。但此方法是在頻域中進(jìn)行處理，其抗噪性能較好。2)波相位法：通過(guò)計(jì)算表面波的相位差，根據(jù)式(7)計(jì)算表面波速。由于線(xiàn)陣CCD的掃描頻率很高，因此本方法的優(yōu)勢(shì)是時(shí)間分辨率很高；但是其抗噪性能略差。
為了獲取較高時(shí)間分辨率的流場(chǎng)信息，選擇波相位法計(jì)算表面波相速度。在數(shù)據(jù)處理中為了減小噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，采用了如下方法提高抗干擾性能：1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)的二維頻域?yàn)V波；2)對(duì)計(jì)算波相速度的時(shí)間間隔選擇進(jìn)行了優(yōu)化；3)多臺(tái)線(xiàn)陣CCD相機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均；4)對(duì)不同波長(zhǎng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行平均處理。
測(cè)量表面波相速度流程圖如圖7所示，其中幾何校正及光強(qiáng)斜率轉(zhuǎn)換和斜率噪聲抑制在第1部分中已有詳細(xì)描述。下面說(shuō)明上述步驟中的相位信息提取及修正和表面波相速度計(jì)算。
圖7 相速度測(cè)量步驟Fig.7 Steps of phase velocity measurement
1)相位信息提取及修正
在獲得空時(shí)二維分布的表面波斜率后，首先對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的斜率數(shù)據(jù)進(jìn)行一維空間傅里葉變換，傅里葉變換后的每個(gè)頻點(diǎn)(也就是波數(shù)點(diǎn))就代表了不同的波長(zhǎng)，某個(gè)傅里葉頻點(diǎn)的相位隨時(shí)間的變化就代表了某個(gè)波長(zhǎng)表面波在不同時(shí)刻的相位變化。
由于線(xiàn)陣CCD的自身存儲(chǔ)空間有限，在其離線(xiàn)采集完一幀數(shù)據(jù)后需要將數(shù)據(jù)傳輸回主控電腦才可以開(kāi)始下一幀數(shù)據(jù)的采集。因此幀間間隔并不穩(wěn)定。由此導(dǎo)致相位數(shù)據(jù)在幀間會(huì)有小幅度的跳變，使得相位差在幀間切換時(shí)刻誤差很大，可以采用其相鄰數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)插值后得到的新的相位差信號(hào)對(duì)其進(jìn)行修正。
2)表面波相速度計(jì)算
根據(jù)式(7)就可以計(jì)算表面波相速度。假設(shè)距離維傅里葉變換后某個(gè)頻點(diǎn)(假定其對(duì)應(yīng)表面波波數(shù)為k0)在t0時(shí)刻的相位為φ(k0,t0)，在時(shí)刻t1=t0+Δt的相位為φ(k0,t1)，那么這個(gè)波長(zhǎng)波浪的角頻率為
(8)
實(shí)驗(yàn)于2013-03在解放軍理工大學(xué)分層流實(shí)驗(yàn)水槽中進(jìn)行。該水槽的長(zhǎng)、寬和高分別為12.0，1.5 和1.2 m，具備造風(fēng)以及造內(nèi)波的功能，測(cè)量裝置示意圖如圖1所示。
在獲得表面波的空時(shí)二維分布斜率后，可計(jì)算不同波長(zhǎng)表面波的連續(xù)相位變化。圖8即為波長(zhǎng)4.57 cm的表面波在1 s內(nèi)的相位變化。經(jīng)過(guò)相位修正方法修正后，即可根據(jù)式(7)計(jì)算表面波相速度。
圖8 波長(zhǎng)為4.57 cm的表面波在1 s內(nèi)的相位變化Fig.8 Phase variation within 1 second of a surface wave with wavelength of 4.57 cm
根據(jù)式(8)，在計(jì)算表面波相速度時(shí)，選擇不同的時(shí)間間隔對(duì)測(cè)量結(jié)果精度的影響是不同的。圖9即為波長(zhǎng)分別為2.08和1.52 cm的表面波相速度測(cè)量精度與時(shí)間間隔的關(guān)系曲線(xiàn)。
圖9 表面波相速度測(cè)量精度與時(shí)間間隔關(guān)系Fig.9 Relationship between the measurement accuracy and the measurement time interval
可以明顯看出，在選擇時(shí)間間隔Δt≥2.5 s時(shí)，單波長(zhǎng)的表面波相速度測(cè)量精度優(yōu)于1.5 m/s，數(shù)據(jù)處理時(shí)取多個(gè)波長(zhǎng)平均值可進(jìn)一步提高。因此在計(jì)算波相速度時(shí)，統(tǒng)一選取時(shí)間間隔為2.5 s。
圖10為波長(zhǎng)分別為4.57，1.76和0.76 cm的表面波在一次內(nèi)波實(shí)驗(yàn)中相速度測(cè)量結(jié)果。由圖10可以看出，雖然不同波長(zhǎng)的表面波相速度大小不同(這是由于波浪色散關(guān)系導(dǎo)致的)，但在內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)引起的速度變化幅值和變化時(shí)間點(diǎn)是基本一致的，例如內(nèi)波第一次經(jīng)過(guò)觀(guān)測(cè)區(qū)域時(shí)速度下降3～4 cm/s，整個(gè)觀(guān)測(cè)時(shí)間內(nèi)最大的速度變化值在6～7 cm/s，這種表面波相速度上的變化就是內(nèi)波傳播引起的表面弱流場(chǎng)導(dǎo)致的。
得到表面波相速度后，將此相速度與內(nèi)波經(jīng)過(guò)前的相速度均值相減，便可得到內(nèi)波傳播引起的表面擾動(dòng)流場(chǎng)速度。為了減小誤差，可以將多個(gè)波長(zhǎng)表面波計(jì)算得出的表面流場(chǎng)進(jìn)行平均處理，得到的最終結(jié)果如圖11所示。
注：圖中ABCD點(diǎn)分別代表內(nèi)波第一次和第二次經(jīng)過(guò)觀(guān)測(cè)區(qū)域時(shí)所測(cè)相速度的波谷和波峰圖10 不同波長(zhǎng)表面波相速度Fig.10 Phase velocity of waves with different wavelength
圖11 內(nèi)波激發(fā)的表面擾動(dòng)流場(chǎng)速度Fig.11 Disturbed current stimulated by internal wave
3 內(nèi)波對(duì)表面波調(diào)制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
在同步獲取水面波譜和流場(chǎng)后就可以對(duì)波流調(diào)制模型進(jìn)行分析，波流調(diào)制一般采用式(9)進(jìn)行描述[7-8]：
(9)
式中，μ為松弛率；N為作用量譜，它與波高譜的關(guān)系為
(10)
φ(x,k,t)=
(11)
式中，cp和ω0分別對(duì)應(yīng)表面波的相速度和角頻率；u*為摩擦風(fēng)速。Plant在1982年在水槽中測(cè)得的松弛率的參數(shù)化表達(dá)式[10]：
(12)
本文中采用內(nèi)波來(lái)激發(fā)表面變化流場(chǎng)，并同時(shí)在水面吹風(fēng)，產(chǎn)生表面風(fēng)生波浪。該實(shí)驗(yàn)在解放軍理工大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。該水槽是一個(gè)分層流水槽，通過(guò)鹽度分層來(lái)形成垂直向的密度變化(試驗(yàn)中上層淡水約0.3m，下層鹽水約0.5m，中間過(guò)渡層的最大浮頻率約為1.6)，在水槽的右側(cè)有一個(gè)內(nèi)波造波機(jī)激發(fā)內(nèi)波，內(nèi)波從右側(cè)向左側(cè)傳播，本文中實(shí)驗(yàn)中內(nèi)波造波機(jī)激發(fā)的內(nèi)波包括5，7和10cm三種振幅。在水槽的上方封裝了一個(gè)密封風(fēng)道，風(fēng)道左側(cè)留有一個(gè)入風(fēng)口和一個(gè)蜂窩整流器，蜂窩整流器的作用是使得入風(fēng)更均勻，風(fēng)道右側(cè)有一個(gè)變頻風(fēng)扇通過(guò)吸風(fēng)的方式在水面上產(chǎn)生風(fēng)生波。
式(11)和(12)中需要用到摩擦風(fēng)速u(mài)*，該數(shù)值可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算[11]
(13)
式中，U(z)為高度z處的風(fēng)速；κ0=0.42為卡爾曼常數(shù)。在計(jì)算了u*后同樣可以利用式(13)將風(fēng)速轉(zhuǎn)換到海洋實(shí)驗(yàn)中通常采用的海面高10m處的風(fēng)速U10，對(duì)式(13)兩邊進(jìn)行積分可得
(14)
式中，z*為粗糙長(zhǎng)度，這里采用文獻(xiàn)[12]中的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算z*
(15)
圖12是以風(fēng)扇轉(zhuǎn)速9Hz為例，給出了用畢托管測(cè)量的風(fēng)速隨高度的變化剖面及其擬合曲線(xiàn)。
圖12 風(fēng)扇轉(zhuǎn)速9 Hz時(shí)測(cè)量的風(fēng)速剖面Fig.12 Wind speed profile when blower's frequency is 9 Hz
實(shí)驗(yàn)中用到了4種風(fēng)速，其摩擦風(fēng)速以及等效10m高處風(fēng)速如表1所示。
表1 風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、摩擦風(fēng)速以及等效10 m風(fēng)速對(duì)應(yīng)表
在用線(xiàn)陣CCD獲取波浪譜和流場(chǎng)后(為了降低噪聲，本文中的波浪譜數(shù)據(jù)和流場(chǎng)數(shù)據(jù)采用的是6臺(tái)CCD測(cè)量值的平均值)，就可以依據(jù)式(10)計(jì)算松弛率，圖13和圖14為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與Plant模型和Hughes模型進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。
圖13 風(fēng)速5.3 m/s情況下的實(shí)測(cè)與Plant模型和Hughes模型松弛率對(duì)比Fig.13 Comparison of relaxation rate of Plant model, Hughes model, and our experiment when wind speed is 5.3 m/s
圖14 風(fēng)速5.893 m/s情況下的實(shí)測(cè)與Plant模型和Hughes模型松弛率對(duì)比Fig.14 The comparison between Plant model, Hughes model and measured data for wind speed 5.893 m/s
從圖13和14可以看出當(dāng)波數(shù)小于200(對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為大于3.1 cm的波浪)時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果與經(jīng)典的Hughes模型和Plant模型吻合較好，但是當(dāng)波數(shù)大于200(對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為小于3.1 cm的波浪)時(shí)松弛率發(fā)生了明顯的下降，與經(jīng)典的模型有很大的出入。對(duì)這兩種經(jīng)典模型，前人基本上只對(duì)3 cm以上波長(zhǎng)進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證，更小尺度的松弛率模型國(guó)際上也沒(méi)有見(jiàn)到報(bào)道，本次試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明3 cm以下的小尺度波譜的波流調(diào)制效應(yīng)原有的模型不能完全解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，對(duì)本次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步完善和給出物理解釋還需要開(kāi)展大量的工作。
4結(jié)論
為了對(duì)海洋遙感中的波流調(diào)制作用進(jìn)行研究，需要對(duì)表面波譜和流場(chǎng)進(jìn)行同步測(cè)量。利用本文介紹的基于線(xiàn)陣CCD的方法，可以對(duì)水槽中的表面波譜和表面擾動(dòng)流場(chǎng)進(jìn)行同步高精度測(cè)量，克服了傳統(tǒng)傳感器難以實(shí)現(xiàn)波浪譜和流場(chǎng)同步觀(guān)測(cè)的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)表面波測(cè)量的空間分辨率和時(shí)間分辨率分別為0.38 mm和1/300 s，對(duì)擾動(dòng)流場(chǎng)速度的測(cè)量精度為0.3 cm/s，滿(mǎn)足對(duì)小尺度波浪的波流調(diào)制效應(yīng)的研究，可以成為研究波流調(diào)制效應(yīng)的有效工具。
松弛率是波浪調(diào)制效應(yīng)中非常關(guān)鍵的因素，現(xiàn)有的經(jīng)典松弛率模型只在波長(zhǎng)3 cm以上的波譜進(jìn)行過(guò)有效的驗(yàn)證，該模型是否滿(mǎn)足更小尺度波浪譜的波流調(diào)制效應(yīng)國(guó)際上并沒(méi)有公開(kāi)的報(bào)道。本文的測(cè)量結(jié)果計(jì)算得出的松弛率與現(xiàn)有經(jīng)典模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在波長(zhǎng)3 cm以上比較吻合，但波長(zhǎng)小于3 cm時(shí)有較大差異，這也表明原有的經(jīng)典模型不能滿(mǎn)足更小尺度的波流調(diào)制效應(yīng)，要發(fā)展適用于波長(zhǎng)小于3 cm的波流調(diào)制效應(yīng)模型還需要開(kāi)展更深入的實(shí)驗(yàn)和理論研究。
致謝：解放軍理工大學(xué)魏崗教授、研究生張?jiān)?、陳祥瑞，上海交通大學(xué)尤云祥教授、胡天群研究員以及研究生王宏偉等人為本文提供了實(shí)驗(yàn)環(huán)境并提供了實(shí)驗(yàn)環(huán)境的浮力頻率、密度剖面、風(fēng)速剖面等測(cè)量數(shù)據(jù)。
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Received: April 19, 2015
*收稿日期：2015-04-19
作者簡(jiǎn)介：杜文超(1978-),男,黑龍江哈爾濱人,工程師，博士,主要從事SAR信號(hào)與信息處理方面研究. E-mial:zfn1978@aliyun.com *通訊作者：王小青(1978-), 男, 江西吉安人，副研究員，博士，主要從事SAR海洋遙感方面研究.E-mail:huadaqq@126.com(李燕編輯)
中圖分類(lèi)號(hào)：P73
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
文章編號(hào)：1671-6647(2016)02-0280-12
doi:10.3969/j.issn.1671-6647.2016.02.013
Modulation Effects of Current on Waves Based on Experiments in Water Tank Using Linear Array CCD
DU Wen-chao1，WANG Xiao-qing2，3, LIU Li2，3, CHEN Peng-zhen2，3
(1.MilitaryRepresentativeOfficeinTianjin,EquipmentDepartmentofNavy, Beijing 100070, China;2.InstituteofElectronics,ChineseAcademyofSciences, Beijing 100190, China;3.ScienceandTechnologyonMicrowaveImagingLaboratory, Beijing 100190, China)
Abstract:Modulation effects of current on waves refer to the increase or decreaset of ocean surface small scale waves resulted from the convergence or divergence generated by ununiform ocean surface current. It is the key mechanism for microwave remote sensing of many oceanic phenomena such as internal waves, topography of shallow water, and ocean fronts, etc. The modulation effects, which are related to many factors like wind speed, ocean wave spectra, surface current, etc, are very complicated and difficult to be reproduced through experiments in ocean. However, the such experiments can be repeated and the modulation effects can be easily measured in a water tank in laboratory. In this paper, a method for measuring surface wave spectra and current based on CCD linear array is proposed, and an experiment for internal wave modulation effects observed by the CCD linear array is performed in a stratified flow. The experiment results show that the proposed method base on CCD linear array is efficient for measuring the modulation effects and is especially suitable for measuring modulation effect on the waves with wavelength between cm-mm. The results also show that the relax rate is different from classical modulation model when the wavelength of the modulated wave is less than 3 cm.
Key words:linear array CCD； tank experiment； surface disturbance current； relax rate
資助項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——海面受限波雷達(dá)信號(hào)特性研究(41276185)
