倪明儀

（南寧鐵路局貨運處，廣西 南寧530000）

?

基于FPGA的運動控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

倪明儀

（南寧鐵路局貨運處，廣西 南寧530000）

摘要：為提高系統(tǒng)性能和降低成本，基于FPGA設計和實現(xiàn)了一種運動控制系統(tǒng)，包括：Nios II軟核、PWM脈沖發(fā)生器、測量單元等功能模塊。軌跡發(fā)生器基于卷積的加減速控制方法實現(xiàn)，提高了運動平滑性。實驗結果驗證所設計的運動控制系統(tǒng)的可行性和有效性。

關鍵詞:FPGA；PWM；運動控制

運動控制系統(tǒng)是航空航天、高鐵系統(tǒng)、工業(yè)自動化的重要部件，其實現(xiàn)形式包括：基于DSP、基于DSP+CPLD、基于DSP+FPGA，以及基于ARM的運動控制系統(tǒng)等[1，2]。軌跡規(guī)劃中的加減速控制方法有梯形加減速、指數(shù)加減速、S曲線加減速[3]。這些基于多項式的加減速控制方法，計算復雜度高，系統(tǒng)效率低。然而，基于卷積的加減速控制方法，可減小計算復雜度，更適合高階的加減速控制方法[4]。

因此，本文研究了一種基于FPGA運動控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了基于卷積的加減速控制方法。實驗驗證所設計的運動控制系統(tǒng)是有效和可行的，能夠實現(xiàn)四階的加減速，可跟隨位移命令。

1　基于FPGA的運動控制系統(tǒng)

圖1是FPGA內部總體功能模塊，包括：時鐘模塊、數(shù)據(jù)通信接口、Nios II軟核、PWM脈沖發(fā)生器、測量單元。

圖1　FPGA內部總體功能結構圖

Nios II軟核，完成核心運算功能，主要包括：軌跡發(fā)生器、坐標分解、測量數(shù)據(jù)計算和PID控制器。軌跡發(fā)生器基于卷積的加減速控制，實現(xiàn)軌跡規(guī)劃。坐標分解，將軌跡規(guī)劃得到的位移，進行逆解，分解到每個軸上。每個軸的控制量，結合反饋量，進行PID控制。PID控制器輸出控制量，給PWM脈沖發(fā)生器。

PWM脈沖發(fā)生器，接收PID控制器輸出的數(shù)據(jù)量，生成占空比為50%、頻率可變的PWM信號，以及方向信號。

測量單元，輸入正交的A相與B相信號，通過判斷A相與B相的領先與落后關系，確定方向。通過四倍頻，檢測A相與B相信號的邊沿產(chǎn)生四倍頻信號，提高測量的精度。得到計數(shù)值后，送到Nios II中的測量數(shù)據(jù)計算模塊，計算速度和位移。

2　軌跡規(guī)劃方法與實現(xiàn)

Nios II中的軌跡發(fā)生器，實現(xiàn)加減速控制，得到平滑的加速度、速度和位移曲線。利用基于卷積的加減速控制方法，計算量小、輸入?yún)?shù)少、易于實現(xiàn)更高階的加減速控制。

2.1卷積方法

卷積運算是一個迭代運算，每次只需兩次加法和1次除法運算。

卷積函數(shù)為

其中，m是卷積函數(shù)的時間參數(shù)。

卷積運算為

2.2基于卷積的加減速控制方法

基于卷積實現(xiàn)四階加減速控制的原理，可通過執(zhí)行連續(xù)的三次卷積運算得到。

時間參數(shù)n1、n2、n3、n4的計算為：

其中，Ts是采樣時間，S是位移，Vmax、Amax、jmax、dmax分別是最大速度、加速度、加加速度、加加加速度。

四階加減速規(guī)劃，經(jīng)三次卷積計算后的速度為

2.3軌跡發(fā)生器實現(xiàn)

軌跡發(fā)生器從上位機得到運動參數(shù)Ts、S、Vmax、Amax、jmax、dmax，然后執(zhí)行下列步驟：

步驟1：得到輸入函數(shù)X0（kTs）=Vmax；

步驟2：計算n、n1、n2、n3；

步驟3：計算卷積函數(shù)H1（kTs），H2（kTs），H3（kTs）；

步驟4：通過卷積運算得到四階的速度曲線X3（kTs）；

步驟5：將速度曲線累加和和差分得到位移曲線、加速度、加加速度、加加加速度曲線。

3　實驗驗證

為驗證基于FPGA實現(xiàn)的運動控制系統(tǒng)的可行性與有效性。進行了單軸控制實驗。實驗給定參數(shù)：S=0.04 mm，Vmax=0.02 mm/s，Amax=0.02 mm/s2，jmax=0.04 mm/s3，dmax=0.01 mm/s4.圖2是運動過程中的位移跟隨和跟隨誤差。實驗結果顯示，可以跟隨給定的位移命令，能夠精確到達終點位移0.04 mm，且跟隨誤差小于0.75 mm.

實驗結果，驗證了基于FPGA的運動控制系統(tǒng)的有效性和可行性；基于卷積的加減速控制方法，可方便的實現(xiàn)更高階的軌跡規(guī)劃，使得運動更加平滑，而且跟隨誤差小。

圖2　位移跟隨與跟隨誤差

4　結束語

本文基于FPGA設計和實現(xiàn)了運動控制系統(tǒng)，并利用了基于卷積的加減速控制方法，減少了計算復雜度。實驗結果，驗證了該運動控制系統(tǒng)的有效性與可行性，而且控制精度高。該運動控制系統(tǒng)，可在FPGA中擴展為兩軸或多軸運動控制。

參考文獻：

[1]施文龍，閔華松.工業(yè)機器人運動控制系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].自動化與儀表，2015，（5）:37-41.

[2]榮盤祥，孫健鵬，董文波，等.基于DSP的運動控制系統(tǒng)設計[J].哈爾濱理工大學學報，2013，18（1）:125-128.

[3]Lee A.Y.，Choi Y.Smooth trajectory planning methods using physical limits[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，PartC:JournalofMechanicalEngineering Science，2015，229（12）:2127-2143.

[4]Lee G.，Yi B.，Kim D.，et al.New Robotic Motion Generation using Digital Convolution with Physical System Limitation[C]. DecisionandControl andEuropeanControl Conference （CDC-ECC），2011 50th IEEE Conference on.IEEE，2011: 696-703.

中圖分類號:TP271

文獻標識碼：A

文章編號：1672-545X（2016）04-0084-02

收稿日期：2016-01-27

作者簡介：倪明儀（1985-），男，廣西桂林人，本科，研究方向：設備檢測與維護。

Design and Implementation of Motion Control System based on FPGA

NI Ming-yi
（Nanning Railway Bureau，Nanning Guangxi 530000，China）

Abstract：In order to improve the system performance and reduce the cost，this paper designs and realizes a kind of motion control system based on FPGA.It includes:Nios II softcore，PWM pulse generator，measurement unit，etc.. Trajectory generator is realized by convolution based acceleration and deceleration control method，resulting in improving the motion smoothness.The experiment results verify the feasible and effective of the motion control system.

Key words:FPGA；PWM；motion control