郭啟偉，劉玉海，劉丙偉，任慶帥，田智勇，常高頌，胡姿屹

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東　濟(jì)南　250118）

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基于電壓源換流器的三端直流輸電系統(tǒng)的研究

郭啟偉，劉玉海，劉丙偉，任慶帥，田智勇，常高頌，胡姿屹

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東濟(jì)南250118）

〔摘 要〕介紹了基于電壓源換流器的三端直流輸電系統(tǒng)的直流線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了采用環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三端直流輸電系統(tǒng)在不同穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下主導(dǎo)換流站有功潮流和各換流站直流電壓的計(jì)算公式，并分析了調(diào)度中心在三端直流輸電控制系統(tǒng)中的作用，最后仿真驗(yàn)證了在不同運(yùn)行狀況下三端直流輸電系統(tǒng)的有功潮流和電壓計(jì)算公式的準(zhǔn)確性和可靠性。

〔關(guān)鍵詞〕直流輸電；電壓源換流器；三端直流；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

0　引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（VSCHVDC）不同于傳統(tǒng)的直流輸電，在改變潮流方向時(shí)不僅能夠保持直流電壓極性不變，而且能夠控制交流潮流和提供動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償。這種特點(diǎn)使得基于電壓源換流器的多端直流輸電（VSC-MTDC）適用于分布式發(fā)電并網(wǎng)、為大城市的多處負(fù)荷中心供電等中小功率應(yīng)用領(lǐng)域。

當(dāng)VSC-HVDC系統(tǒng)用于聯(lián)結(jié)3個(gè)有源電網(wǎng)、2個(gè)分布式電源并網(wǎng)或向大城市的2個(gè)負(fù)荷中心供電等時(shí)，可以采用基于電壓源換流器的三端直流輸電（VSC-TTDC）系統(tǒng)。另外，從經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性的角度考慮，VSC-MTDC系統(tǒng)可以基于原有的雙端VSC-HVDC系統(tǒng)進(jìn)行分期擴(kuò)建。因此，要建成一個(gè)具有多端換流站的直流輸電系統(tǒng)，首先需要建立一個(gè)可長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的三端直流輸電系統(tǒng)，這是一種實(shí)用、經(jīng)濟(jì)的方案。

為了維持VSC-TTDC系統(tǒng)的有功功率平衡和直流電壓穩(wěn)定，必須有一端換流站采用定直流電壓控制。當(dāng)該換流站的交流側(cè)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)電壓跌落將導(dǎo)致其進(jìn)入限流模式而失去直流電壓控制。若換流站間沒有通信或通信存在一定的延時(shí)，其他換流站將保持有功功率傳輸不變，向直流線路注入或汲取有功功率，導(dǎo)致直流電壓上升或下降，威脅直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為了抑制這種暫態(tài)過電壓/欠電壓，需要進(jìn)行故障控制策略的設(shè)計(jì)。故障的判斷一般采用基于本地的直流電壓信號(hào)，其優(yōu)點(diǎn)是可靠且不需要遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)通信。為選取控制保護(hù)策略的各直流電壓指令值和閾值，需要對(duì)各種穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下的VSC-TTDC系統(tǒng)各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流進(jìn)行求解，以便為指令值的選取提供可靠的基準(zhǔn)值。

1　VSC-TTDC系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

VSC-TTDC系統(tǒng)的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為環(huán)形和星形2種，分別如圖1（a）和1（b）所示。無論采用哪種結(jié)構(gòu)，必須有一個(gè)換流站作為主導(dǎo)換流站，用于VSC-TTDC系統(tǒng)的直流電壓控制。

1.1環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)如下。

（1）系統(tǒng)可靠性高。對(duì)每個(gè)換流站均有2條直流線路與其相連，即采用雙端供電方式，且當(dāng)其中任意一條線路停運(yùn)時(shí)仍能保證所有換流站的正常并網(wǎng)運(yùn)行。

（2）系統(tǒng)運(yùn)行方式靈活?？赏ㄟ^直流線路開關(guān)的開合，組成不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以滿足不同應(yīng)用場(chǎng)合的需求。

（3）直流線路檢修方便。當(dāng)對(duì)某一線路進(jìn)行檢修時(shí)，不會(huì)影響到各換流站的正常并網(wǎng)運(yùn)行。

環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)如下。

（1）直流線路建設(shè)投資較大。

（2）環(huán)形結(jié)構(gòu)使得換流站直流側(cè)電壓的計(jì)算變得復(fù)雜，不利于基于本地直流電壓信號(hào)控制策略指令值的整定。

圖1　VSC-TTDC系統(tǒng)的直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)如下。

（1）直流線路的建設(shè)投資比環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的要少，尤其是當(dāng)一側(cè)換流站與其他換流站距離較遠(yuǎn)時(shí)。

（2）換流站直流側(cè)電壓的計(jì)算均與雙端直流輸電系統(tǒng)類似，便于基于本地直流電壓信號(hào)控制策略指令值的整定。

星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的主要缺點(diǎn)是系統(tǒng)可靠性差。任意1條線路退出都將導(dǎo)致至少1個(gè)換流站停運(yùn)，尤其是當(dāng)定直流電壓控制換流站所連接的線路故障停運(yùn)時(shí)，若不采取相應(yīng)的控制措施維持系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定，將導(dǎo)致整個(gè)VSC-TTDC系統(tǒng)停運(yùn)，屬于極嚴(yán)重的故障。

由于可靠性是VSC-TTDC系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵之一，故環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將比星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有更大的優(yōu)勢(shì)和更廣闊的應(yīng)用空間。以下將環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，討論VSC-TTDC系統(tǒng)在不同穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的直流電壓計(jì)算方法。

2　換流站直流電壓和有功潮流的計(jì)算方法

換流站VSC1，VSC2和VSC3一般均采用2電平結(jié)構(gòu)和分裂電容中點(diǎn)接地，換流站直流側(cè)電壓分別為Udc1，Udc2和Udc3，流入換流站的交流有功功率分別為P1，P2和P3。由于是針對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況進(jìn)行計(jì)算，故直流線路模型可以采用電阻型集中參數(shù)等值電路表示，單位長(zhǎng)度直流線路的電阻值為R，線路長(zhǎng)度如圖1（a）所示。為方便分析，令圖1（a）中的換流站VSC1作為定直流電壓控制換流站，其容量足夠大且忽略紋波影響，即換流站VSC1的直流側(cè)電壓維持為Udc1恒定；VSC2和VSC3采用定有功功率控制方式，且為無差調(diào)節(jié)。

研究中，已知量包括指令參考值Udc1，P2和P3，線路參數(shù)L12，L13，L23和R，以及換流站損耗率λ；未知量包括P1，Udc2和Udc3。直流線路的有功潮流可由上述量進(jìn)行表述，假定所有工況均為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，可忽略諧波分量的作用。

2.1正常運(yùn)行時(shí)

當(dāng)線路正常運(yùn)行時(shí)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)處的有功潮流平衡可得：

其中，λ為換流站損耗率，即換流站的交流并網(wǎng)點(diǎn)母線到直流母線的有功功率損耗與交流并網(wǎng)點(diǎn)有功功率的比率；Pij（i，j=1，2，3）為從直流母線i處流向直流母線j的直流功率，即直流線路Lij功率，其計(jì)算公式為：

其中，R12=L12R，R13=L13R，R23=L23R。

將式（2）代入式（1）可得到三元二次方程組：

其中，Udc1，P2和P3可以直接取換流站的指令參考值，為已知量。P1，Udc2和Udc3為未知量。將各換流站直流電壓值代入式（2）即可得到直流線路的有功功率。式（3）的求解可借助MATLAB軟件的solve函數(shù)。

另外，為獲得式（3）的真解，需要附加條件：

對(duì)式（3）求解時(shí)，可能沒有實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的真解。若某一組解的虛部趨向于無窮小，且實(shí)部滿足式（4），則認(rèn)為解的實(shí)部是符合要求的方程組真解。

2.2線路L23停運(yùn)時(shí)

當(dāng)線路L23停運(yùn)時(shí)，以主導(dǎo)換流站作為中心節(jié)點(diǎn)，則VSC-TTDC系統(tǒng)的主電路結(jié)構(gòu)變?yōu)樾切谓Y(jié)構(gòu)。此時(shí)，P23和P32均為0，則由式（1）和式（2）可得：

式（5）的求解過程類似式（3）。

2.3線路L12或L13停運(yùn)時(shí)

線路L12或L13停運(yùn)時(shí)的2種情況類似。以線路L13停運(yùn)時(shí)為例，以主導(dǎo)換流站為首端節(jié)點(diǎn)，則VSC-TTDC系統(tǒng)的主電路結(jié)構(gòu)變?yōu)殒湢罱Y(jié)構(gòu)。此時(shí)P13和P31均為0，則由式（1）和式（2）可得：

式（6）的求解過程類似式（3）。

2.4當(dāng)某一換流站停運(yùn)時(shí)

當(dāng)換流站VSC1停運(yùn)時(shí)，VSC-TTDC系統(tǒng)將失去直流電壓控制的能力，此時(shí)需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略來維持系統(tǒng)的直流電壓。由于本研究未考慮主導(dǎo)換流站停運(yùn)時(shí)的控制策略，故認(rèn)為當(dāng)主導(dǎo)換流站退出時(shí)整個(gè)VSC-TTDC系統(tǒng)退出運(yùn)行。

當(dāng)換流站VSC2或VSC3停運(yùn)時(shí)，剩余系統(tǒng)均相當(dāng)于雙端VSC-HVDC系統(tǒng)。以VSC3停運(yùn)為例，此時(shí)線路L13和L23均停運(yùn)，故P13，P31，P23和P32均為0，要求解的未知量為P1和Udc2，則由式（1）和式（2）可得：

式（7）的求解過程類似式（3）。

3　調(diào)度中心的作用

調(diào)度中心負(fù)責(zé)指定主導(dǎo)換流站，即指定某一換流站的有功類控制器為定直流電壓控制器，并向各換流站發(fā)出控制模式選擇指令和負(fù)責(zé)指令參考值的下發(fā)。同時(shí)，調(diào)度中心能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控VSC-TTDC系統(tǒng)的運(yùn)行工況。因此，調(diào)度中心可根據(jù)線路參數(shù)、實(shí)時(shí)的指令參考值和系統(tǒng)的運(yùn)行工況，結(jié)合上述公式對(duì)各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)地下發(fā)到各換流站，以便整定各換流站的控制保護(hù)策略等。

4　仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，在PSCAD/EMTDC環(huán)境中建立了如圖1（a）所示的VSC-TTDC系統(tǒng)仿真模型。所有換流站均采用相同的電路結(jié)構(gòu)，單個(gè)換流站的詳細(xì)電氣接線如圖2所示，直流線路的集中參數(shù)模型如圖3所示，仿真模型的參數(shù)選擇如表1所示，換流站損耗率λ取值為2％。

圖2　換流站的電氣接線

圖3　直流線路的集中參數(shù)模型

4.1計(jì)算與仿真結(jié)果比較

根據(jù)以上推導(dǎo)公式，分別求解在正常運(yùn)行、線路L23停運(yùn)、線路L13停運(yùn)和換流站VSC3停運(yùn)4種運(yùn)行工況，不同指令參考值條件下的各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流，求解結(jié)果如表2所示。利用PSCAD建立VSC-TTDC系統(tǒng)的詳細(xì)模型，進(jìn)行時(shí)域數(shù)字仿真，對(duì)上述各種工況下各換流站直流電壓主導(dǎo)換流站有功潮流和進(jìn)行驗(yàn)證，得到仿真結(jié)果的平均值如表2所示。

表1　仿真模型參數(shù)

表2　計(jì)算與仿真結(jié)果比較

由表2可知，在正常運(yùn)行和線路L13停運(yùn)2種運(yùn)行工況下，部分計(jì)算結(jié)果為復(fù)數(shù)，其虛部均接近于無窮小。通過與仿真結(jié)果的比較可知，這些復(fù)數(shù)值的實(shí)部全部能夠與仿真結(jié)果相吻合，故取其實(shí)部作為非線性方程組的解能夠滿足計(jì)算的需要。

通過比較4種運(yùn)行工況下的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果可知，換流站VSC2，VSC3直流電壓Udc2，Udc3的計(jì)算結(jié)果在所有運(yùn)行工況下都非常接近仿真結(jié)果，誤差范圍在（-0.05）-0kV。因此，該計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)榭刂票Ｗo(hù)策略的設(shè)計(jì)提供一個(gè)可靠的基準(zhǔn)。主導(dǎo)換流站的交流側(cè)有功功率P1的計(jì)算結(jié)果比較接近仿真結(jié)果，偏差范圍一般為（-3）-（-1）MW。

由正常運(yùn)行和直流線路L23停運(yùn)2種運(yùn)行工況下的計(jì)算和仿真結(jié)果可知：當(dāng)換流站VSC2和VSC3的有功功率指令值相等時(shí)，Udc2=Udc3，線路L23上沒有潮流流過，此時(shí)正常運(yùn)行與線路L23停運(yùn)2種運(yùn)行工況下的有功潮流與直流電壓均相同。對(duì)于正常情況下來說，當(dāng)P2=P3時(shí)，直流線路L23并沒有得到充分的利用，成為沒有功率流動(dòng)的聯(lián)絡(luò)線，僅用于保證兩端換流站供電的可靠性。

當(dāng)直流線路L23停運(yùn)時(shí)，VSC-TTDC系統(tǒng)成為星形結(jié)構(gòu)，且主導(dǎo)換流站VSC1作為中心節(jié)點(diǎn)。當(dāng)換流站VSC3停運(yùn)時(shí)，VSC-TTDC系統(tǒng)成為一個(gè)雙端VSC-HVDC系統(tǒng)。通過比較直流線路L23和換流站VSC3停運(yùn)2種運(yùn)行工況發(fā)現(xiàn)，在星形結(jié)構(gòu)中，各換流站的直流電壓僅與本站的有功功率指令值密切相關(guān)，與其他換流站的指令值無關(guān)，且與雙端VSC-HVDC系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果相同。即線路L23停運(yùn)時(shí)VSC-TTDC系統(tǒng)相當(dāng)于2個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的雙端VSC-HVDC系統(tǒng)。

當(dāng)直流線路L13停運(yùn)時(shí)，VSC-TTDC系統(tǒng)成為鏈狀結(jié)構(gòu)，且主導(dǎo)換流站VSC1作為首端節(jié)點(diǎn)。由表2計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果可知，當(dāng)所有換流站的有功功率指令值均為正時(shí)，即各換流站均流入有功功率，末端換流站直流側(cè)的電壓將隨著換流站數(shù)量的增加而提高，從而導(dǎo)致末端換流站的直流電壓偏高，這將不利于系統(tǒng)直流側(cè)電壓的控制。

4.2計(jì)算誤差來源

在進(jìn)行各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流計(jì)算時(shí)，誤差的主要來源包括以下幾個(gè)方面。

（1）換流站損耗率λ是一個(gè)變量，由多種因素所決定，主要取決于交直流電壓等級(jí)和換流站的交流側(cè)有功功率。而計(jì)算中λ取固定值會(huì)帶來一定的誤差，這是計(jì)算的主要誤差來源。

（2）計(jì)算是在忽略連接電抗器和直流側(cè)電容器等儲(chǔ)能元件動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并且得到的計(jì)算結(jié)果是固定值。實(shí)際上，PSCAD的時(shí)域仿真考慮到了儲(chǔ)能元件的影響，并且仿真結(jié)果存在固定頻率的、小幅度的波動(dòng)。

（3）計(jì)算與仿真所采用的直流線路模型不同，為簡(jiǎn)化計(jì)算過程，所采用的直流線路模型為集中電阻，PSCAD仿真采用的為集中π型等效電路，考慮到了線路電感和電容的作用。

（4）求解非線性方程組過程中由于虛數(shù)解的存在，取虛部接近于無窮小的解的實(shí)部作為符合要求的解會(huì)帶來一定的誤差。

5　結(jié)束語(yǔ)

（1）本文推導(dǎo)出的計(jì)算公式能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出VSC-TTDC系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況、1條直流線路停運(yùn)和某一換流站停運(yùn)情況下的各換流站直流電壓和主導(dǎo)換流站有功潮流。

（2）計(jì)算誤差來源主要包括換流站損耗率、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)能元件、直流線路模型和虛數(shù)解處理的影響，誤差均在合理的范圍內(nèi)。

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收稿日期：2015-10-13。

作者簡(jiǎn)介：

郭啟偉（1985-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)，email：276964876@qq.com。

劉玉海（1982-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)變電運(yùn)維管理。

劉丙偉（1971-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)變電安全管理。

任慶帥（1980-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)變電檢修管理。

田智勇（1981-），男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)變電運(yùn)維管理。

常高頌（1990-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)。

胡姿屹（1991-），女，助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)。