陽明君，李海濤*，蔣睿，肖凱文，謝江

尤拉屯高產(chǎn)氣井完井管柱振動(dòng)損傷研究

陽明君1，李海濤1*，蔣睿1，肖凱文2，謝江3

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500
2.中海油研究總院，北京朝陽100028
3.中國石油華北油田采油工程研究院，河北任丘062552

針對(duì)尤拉屯氣田典型管柱在生產(chǎn)過程中高速氣流誘發(fā)的振動(dòng)問題，展開了管柱振動(dòng)損傷研究，研究中采用了大型有限元分析軟件ANSYS建立高產(chǎn)氣井帶封隔器油管柱振動(dòng)的有限元模型。利用該模型對(duì)管柱進(jìn)行了振動(dòng)分析，分析結(jié)果表明：離封隔器越遠(yuǎn)振動(dòng)位移、速度和加速度的幅值越大。詳細(xì)地研究了全井段油管柱的軸向應(yīng)力變化、屈曲損傷和中和點(diǎn)變化，同時(shí)分析了不同位置和不同產(chǎn)量下，屈曲管柱與套管柱的接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系，為管柱摩擦磨損損傷機(jī)理的深入研究提供了定量的數(shù)據(jù)。最后對(duì)管柱進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)，為管柱振動(dòng)損傷預(yù)防措施的提出提供了理論基礎(chǔ)。

完井管柱；振動(dòng)分析；屈曲損傷；摩擦損傷；壽命預(yù)測(cè)

引言

“三高”氣井在生產(chǎn)過程中，管柱不僅會(huì)受到嚴(yán)重的振動(dòng)作用［1-2］，還會(huì)因?yàn)榉飧羝鞯拇嬖谑艿交钊Α囟茸冃瘟?、膨脹變形力、庫侖摩擦力等載荷的綜合作用［3-7］，在這些作用下管柱易發(fā)生螺旋屈曲或正弦屈曲變形［8-10］?！叭摺睔饩烊粴庠谇苤鶅?nèi)流動(dòng)，會(huì)加劇管柱的疲勞磨損。因此研究“三高”氣井油管柱的振動(dòng)作用具有重要意義。

早在1878年，Aitken J就注意到內(nèi)流對(duì)輸液管道的動(dòng)力特性的影響［11］。1980年Shilling R等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了內(nèi)流對(duì)輸液管道的動(dòng)力響應(yīng)的確有顯著影響［12］。1999年Ilgamov M A、Lukmanov R L對(duì)管線中壓力波傳遞時(shí)，產(chǎn)生的非線性橫向振動(dòng)進(jìn)行分析，建立了迭代模型，考慮了井斜、壓力波長(zhǎng)度、振動(dòng)等參數(shù)［13］。2002年Li Dezhong等對(duì)海上平臺(tái)輸油管線中流體引起的振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值分析，認(rèn)為輸油管線中的振動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)［14］。2006年AdnanS等對(duì)由旋轉(zhuǎn)流引起的油管振動(dòng)進(jìn)行了分析，并考慮了水平段、直井段和傾斜段分析了振動(dòng)時(shí)的振幅和應(yīng)力［15］。中國在這方面的研究起步較晚，1999年，梁政等通過對(duì)測(cè)試管柱各種基本載荷進(jìn)行分析，利用達(dá)郎貝爾原理，建立了受壓段測(cè)試管柱固液耦聯(lián)振動(dòng)微分方程，并利用三角級(jí)數(shù)法得出了頻率計(jì)算的準(zhǔn)確公式［16］。2005年黃楨首先應(yīng)用流體激振與流體力學(xué)的理論研究了天然氣在油管柱內(nèi)的流動(dòng)過程中誘發(fā)油管柱振動(dòng)的機(jī)理［17］。2006年練章華等利用有限元法分析了射孔時(shí)油管柱的縱向振動(dòng)位移和速度隨時(shí)間的變化關(guān)系［18］。2011年王宇等利用特征線法和數(shù)值插值法對(duì)氣井完井管柱流固耦合模型進(jìn)行了求解，并根據(jù)油田給出的具體數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了氣體不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)完井管柱的應(yīng)力分布、振動(dòng)速度和相應(yīng)的流體壓力［19］。尤拉屯氣田主要產(chǎn)層埋藏深度在3 800～4 600 m，地層壓力在50.75～59.6 MPa，地層溫度變化在138～160?C，配產(chǎn)150×104m3/d，屬于典型的“三高”氣田。針對(duì)尤拉屯氣田高溫高壓高產(chǎn)的特點(diǎn)，對(duì)典型管柱進(jìn)行了屈曲損傷和摩擦損傷研究，為管柱疲勞壽命預(yù)測(cè)和管柱振動(dòng)損傷預(yù)防措施的制定提供了理論依據(jù)。

1 油管柱的動(dòng)力學(xué)有限元模型建立

油管柱屬于細(xì)長(zhǎng)桿結(jié)構(gòu)，會(huì)受到井筒空間限制，油管的振動(dòng)是相當(dāng)復(fù)雜的過程。當(dāng)油管柱受壓屈曲時(shí)，屈曲部分均可能同井筒接觸，使得油管柱受力更加復(fù)雜化。在建立油管柱動(dòng)力學(xué)問題的有限元模型時(shí)，必須分為兩種情況，一種情況為油管柱沒有發(fā)生屈曲的動(dòng)力學(xué)有限元力學(xué)模型，另一種情況為發(fā)生了屈曲的動(dòng)力學(xué)有限元力學(xué)模型，有限元模型示意圖如圖1所示。

圖1 油管柱動(dòng)力學(xué)有限元模型Fig.1 Tubing string dynamics finite element model

從靜力學(xué)上分析，在井口B點(diǎn)處有井口拉力，油管柱在其底部封隔器處受封隔器的壓力，以及管柱自身的重力，另外還受管柱中流體的浮力的作用，從靜力學(xué)上主要受這4個(gè)力的作用，除了這4個(gè)力外，油管柱還受由高速氣流誘發(fā)引起的沖擊載荷，如果沒有氣體的高速流動(dòng)，只受靜力載荷的作用，管柱是不會(huì)發(fā)生振動(dòng)的，因此油管柱的振動(dòng)主要來源于高速氣流對(duì)油管內(nèi)壁的摩阻力。

2 高產(chǎn)氣井油管柱振動(dòng)分析

為了分析生產(chǎn)過程中管柱縱向振動(dòng)的位移、速度、加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，將產(chǎn)量為150×104m3/d的沖擊動(dòng)力載荷施加于油管柱振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型中，計(jì)算出了127 mm油管柱45 m位置、240 m位置和450 m位置處的油管縱向振動(dòng)位移、速度和加速度（圖2、圖3、圖4）。

圖2 油管縱向振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.2 Relationship of tubing longitudinal vibration displacement with the change of time

圖3 油管縱向振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Relationship of tubing longitudinal vibration velocity with the change of time

圖4 油管縱向振動(dòng)加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Relationship of tubing longitudinal vibration velocity acceleration with the change of time

從圖2中可看出，靠近封隔器45 m處的振動(dòng)位移的振幅最小，隨著遠(yuǎn)離封隔器，240 m和450 m位置處的振幅隨之增大，這是因?yàn)榉飧羝魈幱凸芪灰茷榱?，越遠(yuǎn)離封隔器，隨著油管柱的長(zhǎng)度增加，其彈性變形空間也增加，因此其振動(dòng)的位移也增加。127 mm油管柱在產(chǎn)量為150×104m3/d工況條件下，中和點(diǎn)離封隔處553 m，因此觀察點(diǎn)最高取到450 m的位置是符合分析要求的。油管的振動(dòng)位移為-0.7～0.7 m，屬于不規(guī)則的交變振動(dòng)，使管柱內(nèi)的交變應(yīng)力復(fù)雜化，因此，應(yīng)該考慮在井下管柱中設(shè)計(jì)減振器，以便減小其振幅。

從圖3和圖4中可知，油管柱內(nèi)縱向振動(dòng)的速度為-5～5 m/s，縱向振動(dòng)的加速度為-50～40 m/s2。圖中的曲線均未考慮阻尼的影響，但還是可以定量地分析管柱中任意位置的位移、速度、加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

3 高產(chǎn)氣井管柱振動(dòng)的屈曲損傷研究

由于尤拉屯氣田完井管柱帶封隔器，使得管柱兩端均固定，高速氣流會(huì)誘發(fā)管柱發(fā)生軸向振動(dòng)，管柱振動(dòng)時(shí)的最大拉力不一定在井口，有可能某時(shí)刻轉(zhuǎn)移到井口以下某段內(nèi)。同時(shí)，當(dāng)封隔器以上受壓管段的壓力超過其屈曲損傷的臨界載荷值時(shí)，管柱將會(huì)發(fā)生屈曲變形。對(duì)產(chǎn)量為150×104m3/d工況下的全井段油管柱的軸向應(yīng)力變化、屈曲損傷、中和點(diǎn)變化進(jìn)行詳細(xì)地研究，其結(jié)果見圖5所示。圖5中0 s時(shí)是氣井處于關(guān)井狀態(tài)，油管柱內(nèi)無流體流動(dòng)，油管柱處于靜力狀態(tài)，即無振動(dòng)，管柱井口的拉應(yīng)力為305.764 MPa，管柱井底的壓應(yīng)力為17.754 MPa，此時(shí)的中和點(diǎn)位置見圖5中0 s時(shí)的圖上，整個(gè)油管柱內(nèi)的應(yīng)力為線性變化關(guān)系。在1 s和2 s時(shí)，油管柱內(nèi)的軸向應(yīng)力全部為拉伸應(yīng)力，且沿管柱為非線性分布，此時(shí)整個(gè)管柱為“非均勻”的拉應(yīng)力狀態(tài)，因此無中和點(diǎn)。在3 s時(shí)，管柱中又出現(xiàn)了中和點(diǎn)，此時(shí)最大拉應(yīng)力發(fā)生在井口以下915 m內(nèi)，而井底管柱的壓應(yīng)力已達(dá)到225.074 MPa，約為354.502 kN的軸向壓縮力，超過了該工況下管柱的螺旋屈曲臨界值15.6 kN，管柱發(fā)生螺旋屈曲。到5 s時(shí)，管柱內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在距井口約480～1 965 m和2 265～2 490 m內(nèi)，不在井口，且中和點(diǎn)比4 s時(shí)又下移了約400 m。在6 s時(shí)，油管柱內(nèi)的最大應(yīng)力值又向井口移動(dòng)，在距井口約120～990 m內(nèi)，7 s時(shí)，油管柱內(nèi)的最大應(yīng)力又達(dá)到了井口，此時(shí)井底管柱內(nèi)的軸向壓應(yīng)力值約為144.558 MPa，軸向壓縮力約為303.89 kN，此時(shí)管柱也處于螺旋屈曲狀態(tài)。到8 s和9 s時(shí)，油管柱內(nèi)的軸向應(yīng)力全部為拉伸應(yīng)力。10 s時(shí)，管柱內(nèi)出現(xiàn)了“兩個(gè)”中和點(diǎn)，在井底附近和井口附近，油管柱均受的是拉應(yīng)力，只有在兩個(gè)中和點(diǎn)段內(nèi)管柱才受0～35 MPa的壓應(yīng)力。

圖5 管柱內(nèi)的軸向應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.5 Relationship of the axial stress within the string with the change of time

4 屈曲管柱與套管內(nèi)壁摩擦損傷研究

對(duì)尤拉屯氣田完井管柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)接觸問題的研究，提取管柱屈曲部分的底部、中部和上部的接觸壓力進(jìn)行分析，其數(shù)據(jù)分析結(jié)果見圖6所示，在本研究的工況下，該管正弦屈曲長(zhǎng)度為320 m，正弦波數(shù)為10，波距為32 m。

圖6 屈曲管柱與套管內(nèi)壁的接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.6 Relationship of contact pressure between pipe string buckling and the inner wall of the casing with the change of time

由圖6中可知，油管柱屈曲部分的底部和頂部的接觸壓力稍小一些，而屈曲油管部分中部的接觸壓力較大些，從圖6中可知，其最大接觸壓力約為0.7 kN，從這些曲線中可見接觸壓力有正、有負(fù)，這是因?yàn)檠芯恐袑⒆鴺?biāo)對(duì)稱軸建于油管柱中心，圖6中接觸壓力為正時(shí)，表示屈曲管柱右邊與套管柱接觸，接觸壓力為負(fù)值時(shí)，表示屈曲管柱左邊與套管柱接觸。

圖7為兩種不同產(chǎn)量下，屈曲管柱中部與套管內(nèi)壁的接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系圖。

圖7 不同產(chǎn)量下屈曲管柱與套管內(nèi)壁的接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.7 Relationship of contact pressure between pipe string buckling and the inner wall of the casing under different production with the change of time

由于屈曲管柱中部的接觸壓力最大，因此為了便于清晰地對(duì)比，圖7中只取了屈曲油管柱中部?jī)煞N不同產(chǎn)量（100×104m3/d和150×104m3/d）的接觸壓力隨振動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系，從圖7中可知，隨著時(shí)間的增加，較高產(chǎn)量所引起的接觸壓力變化要比較低產(chǎn)量的接觸壓力要大。經(jīng)過大量的計(jì)算分析知，產(chǎn)量越高，所引起屈曲管柱所產(chǎn)生的接觸壓力越大，越容易發(fā)生摩擦磨損損傷。

5 疲勞壽命預(yù)測(cè)

對(duì)由管柱進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出：隨著產(chǎn)量的增加，管柱的疲勞壽命逐漸降低，產(chǎn)量為150×104m3/d油管柱疲勞壽命為6.91 a。

圖8 不同產(chǎn)量下管柱的振動(dòng)壽命預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 The prediction results of vibration tubing string life under different production

6 結(jié)語

（1）油管柱坐封后，沒有生產(chǎn)的關(guān)井狀態(tài)，油管處于無屈曲狀態(tài)，但在高產(chǎn)井的生產(chǎn)過程中，由于高產(chǎn)氣流誘發(fā)的管柱振動(dòng)，在振動(dòng)的某些時(shí)間，油管柱底部的油管可能發(fā)生正弦屈曲、螺旋屈曲損傷甚至自鎖，主要問題就是振動(dòng)過程中，使油管柱底部的軸向壓力超過了管柱的臨界載荷值。

（2）對(duì)屈曲管柱進(jìn)行了摩擦損傷研究，研究結(jié)果表明：屈曲管柱中部的接觸力大于底部和頂部，并且產(chǎn)量越高接觸力越大。

（3）對(duì)尤拉屯高產(chǎn)氣井完井管柱進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明127mm油管在產(chǎn)量150×104m3/d工況下，管柱疲勞壽命為6.91 a。

（4）為預(yù)防高產(chǎn)氣井油管柱的振動(dòng)問題，封隔器坐封后給管柱適當(dāng)?shù)奶崂?，使管柱底部的壓力遠(yuǎn)小于管柱的第1臨界載荷；選擇大尺寸油管柱完井，以降低高產(chǎn)氣井氣體的流速；開發(fā)油管柱的減振器，降低油管縱向振動(dòng)的振幅值，以便降低其應(yīng)力幅值，確保管柱長(zhǎng)壽命的工作。

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謝江，1971年生，女，漢族，四川成都人，主要從事從事油氣田開發(fā)采油方向的研究。E-mail：cyy_xiejiang@petrochina.com.cn

編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Research on Vibration Damage of Completion String in Yolotan High-yield Gas Well

YANG Mingjun1，LI Haitao1*，JIANG Rui1，XIAO Kaiwen2，XIE Jiang3

1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China
2.CNOOC Research Institute，Chaoyang，Beijing 100028，China
3.Petroleum Production Engineering Institute of Huabei Oilfield，PetroChina，Renqiu，Hebei 062552，China

Yolotan gas field is characterized by high temperature and high pressure gas field.The high-speed gas flow in tubing may cause erosion damage to the string，and the erosion seriously threats the security of gas production and operation.The tubing string with packers tends to be buckled，making the fatigue wear more damaging，which is prone to cause downhole string deformation or damage.Therefore，it is of great significance to study vibration damage and to predict fatigue life of tubing string.We established finite element vibration model of pipe string with packer in high-yield gas wells by ANSYS.The results of analysis of the tubing string vibration analysis show that the farther away the pipe string is from the packer the greater the amplitude of vibration displacement，velocity and acceleration.With detail studies on axial stress，buckling damage and neutral point changes of the whole sections of the tubing string，and analysis of the contact pressure changes over time between buckling string and casing string in different locations and different production，this study provides quantitative data for studies on friction and wear damage mechanism.Finally，we predict the fatigue life of string，which provides theoretical basis for putting forward string vibration damage prevention measures.

completion pipe string；vibration analysis；buckling damage；friction damage；life prediction

陽明君，1987年生，女，漢族，四川南充人，博士研究生，主要從事油氣井完井理論與技術(shù)方面的研究。E-mail：397482604@qq.com

李海濤，1965年生，男，漢族，四川廣安人，教授，博士，主要從事完井工程、注水理論與技術(shù)的研究。E-mail：lihaitao@swpu.edu.cn

蔣睿，1987年生，男，漢族，四川南充人，博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)方面研究。E-mail：jiangrui1898@163.com

肖凱文，1986年生，男，漢族，四川遂寧人，碩士研究生，主要從事深水鉆完井方面的研究。E-mail：xiaokw@cnooc.com.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.03.03

1674-5086（2016）01-0158-06

TE257.1

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160108.0916.010.html

陽明君，李海濤，蔣睿，等．尤拉屯高產(chǎn)氣井完井管柱振動(dòng)損傷研究［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，38（1）：158-163．

YANG Mingjun，LI Haitao，JIANG Rui，et al．Research on Vibration Damage of Completion String in Yolotan High-yield Gas Well［J］．Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition），2016，38（1）：158-163．*

2014-01-03網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-01-08

李海濤，E-mail：lihaitao@swpu.edu.cn