李　貝

(山西省振東實(shí)業(yè)有限公司，山西 長治 046000)

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基于空域相關(guān)去噪法在電機(jī)故障信號(hào)上的應(yīng)用研究

李貝

(山西省振東實(shí)業(yè)有限公司，山西 長治 046000)

摘要：近年來以新興的Hilbert-Huang變換(HHT)為核心的衍生技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到了各個(gè)工程領(lǐng)域，特別在做信號(hào)特征提取方面頗顯優(yōu)勢(shì)。然而，HHT也有其自身的不足，這為其今后的發(fā)展設(shè)立了障礙。為了使其應(yīng)用領(lǐng)域更為廣闊，不少學(xué)者對(duì)HHT的缺陷進(jìn)行了深入研究。本文提出了利用濾波穩(wěn)定性較好的小波空域相關(guān)法對(duì)電機(jī)故障信號(hào)進(jìn)行去噪處理，這樣可以較好地保留故障信號(hào)中的邊緣信息，以此來削弱噪聲對(duì)EMD分解質(zhì)量的影響，最后求解基本模態(tài)分量的包絡(luò)譜，試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：希爾伯特-黃變換；小波空域相關(guān)去噪；小波包絡(luò)譜；故障提??；齒輪故障

機(jī)械故障診斷經(jīng)歷了傅立葉分析、窗口傅立葉分析、維戈納分析再到后來的小波分析。其中小波分析[1，2]是時(shí)頻分析在信號(hào)提取、識(shí)別上應(yīng)用較為廣泛的，理論體系也比較成熟。然而，小波基一旦確定，信號(hào)的頻率分辨率也確定了，這在實(shí)際信號(hào)的應(yīng)用分析中有極大的局限性。對(duì)于上述的關(guān)鍵問題，1998年美籍華人黃鄂提出了希爾伯特-黃變換(HHT)，該方法已經(jīng)應(yīng)用到了電機(jī)故障診斷領(lǐng)域，并且在處理某些故障時(shí)有良好的結(jié)果。在使用這種方法做故障提取時(shí)大多都忽略了信號(hào)中的噪聲影響，然而在對(duì)實(shí)際信號(hào)中，噪聲的存在是必然的，這勢(shì)必將會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響，這時(shí)的IMF分量已經(jīng)不能完全地反映真正的物理過程。因?yàn)楹胄盘?hào)的EMD分解結(jié)果中很難分析出高頻信號(hào)的包絡(luò)，這使得低層的IMF分量變得研究意義不大。本文采用了通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波空域相關(guān)法降噪處理，以往這種方法多用于圖像、語音信號(hào)的處理上[3]，本文將其移置到處理故障信號(hào)上來，并且通過大量的數(shù)據(jù)分析證明了這樣的處理可以提高信號(hào)特征提取的精度。

1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)

EMD分解的目的是將非線性信號(hào)根據(jù)局部時(shí)間特征(連續(xù)兩個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)間長度)，按照頻率的高低分解成有限個(gè)IMF之和，這里的IMF是窄帶信號(hào)，滿足了Hilbert變換的要求。對(duì)于信號(hào)X(t)，EMD分解算法為：

1) 找到X(t)所有的局部極值點(diǎn)。

2) 對(duì)極大值和極小值，利用樣條插值的方法建立信號(hào)的極大值包絡(luò)函數(shù)和極小值包絡(luò)函數(shù)，并記為E1和E2。

3) 計(jì)算上包絡(luò)函數(shù)和下包絡(luò)函數(shù)的均值m1。

4) 計(jì)算信號(hào)X(t)與包絡(luò)均值函數(shù)m1的差值函數(shù)h1=X(t)-m1。

5) 重復(fù)上述的過程，將h1看成待處理的數(shù)據(jù)，于是有：h11=h1-m11。

6) 再重復(fù)上述的過程k次，直到有h1k=c1，即h1k是第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)分量，則c1就是從原始信號(hào)中得到的第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)。

7) 從原始信號(hào)X(t)中將c1剔除后，即r1=X(t)-c1，再對(duì)r1繼續(xù)重復(fù)從i到Ⅵ的過程可以得到：

r1-c2=r2，…，rn-1-cn=rn.

(1)

直到最終的結(jié)果rn符合停止準(zhǔn)則，即rn為一單調(diào)函數(shù)。于是原信號(hào)可以表示成：

(2)

2小波空域相關(guān)法

空域相關(guān)主要是利用了小波變換后，各小波系數(shù)在各尺度上有較強(qiáng)的相關(guān)性，特別是在信號(hào)邊緣附近的相關(guān)性更明顯，而噪聲的小波系數(shù)卻沒有這種相關(guān)性。由于空域相關(guān)去噪法是基于小波變換后各個(gè)尺度上小波系數(shù)的相關(guān)性去噪的，因此又稱作尺度相關(guān)性去噪，簡稱SSNF(Spatially Selective Noise Filtration)方法。改進(jìn)后的小波空域相關(guān)的具體算法為：

1) 對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到Wf(j,n)，Wf(j,n)表示尺度j上，位置在n點(diǎn)處的離散小波變換。

2) 求出各個(gè)尺度與相鄰尺度的Corr2(j,n)定義相鄰尺度的相關(guān)Corrl：

(3)

一般l=2，有：

Corr2(j,n)=Wf(j,n)Wf(j+1,n) .

(4)

上式表示在j尺度上點(diǎn)n處的相關(guān)系數(shù)。

3) 將Corr2(j,n)進(jìn)行能量歸一化處理，得到新的相關(guān)值NewCorr2(j,n)。

(5)

式中n=1,2,…,N。

4) 估計(jì)j=1尺度上的噪聲方差，由(5)式中的j=1時(shí)可以得到：

(6)

(7)

式中g(shù)是小波濾波器G第一尺度的單位脈沖響應(yīng)，k為置零點(diǎn)數(shù)，N為信號(hào)長度。

6) 重復(fù)步驟3)，5)，直到Pw(j)滿足某一能量門限，即

(8)

3仿真

實(shí)驗(yàn)信號(hào)選用頻率是70 Hz的正弦信號(hào)對(duì)500 Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制，其中混有幅度為0.5的高斯白噪聲，采樣頻率為1024 Hz， 采樣點(diǎn)數(shù)為512，如圖1所示。

圖1　仿真信號(hào)

若不進(jìn)行去噪，將原信號(hào)直接進(jìn)行EMD分解，如圖2所示。從IMF1中可以看出調(diào)頻現(xiàn)象嚴(yán)重，并且其中混有噪聲。使用本文的方法，先利用空域相關(guān)濾波將信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，EMD分解層數(shù)明顯減少，如圖3所示。去噪后對(duì)第一個(gè)IMF做小波分解后的包絡(luò)譜如圖4所示，從圖中可以看出70 Hz的調(diào)頻信號(hào)清晰可見。

圖2　去噪前EMD結(jié)果

圖3　去噪后EMD結(jié)果

圖4　包絡(luò)譜

4齒輪故障實(shí)例分析

數(shù)據(jù)來源：美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)網(wǎng)站數(shù)據(jù)，軸承故障的直徑為0.007英寸，在無負(fù)載情況下，轉(zhuǎn)子速度是每分鐘1 797轉(zhuǎn)，采樣頻率為12 000 Hz，點(diǎn)數(shù)為2 048，經(jīng)計(jì)算可得，無負(fù)載內(nèi)圈故障頻率為162 Hz。內(nèi)圈故障的時(shí)域如圖5，使用傳統(tǒng)的EMD方法分解后，層數(shù)較多且后三層的IMF是沒有意義的，只是在第一層IMF中有嚴(yán)重的調(diào)頻調(diào)幅現(xiàn)象，并伴有明顯的沖擊，但是很難識(shí)別出故障頻率。

圖5　時(shí)域故障信號(hào)

使用本文方法，提取第一層IMF做小波分析，其包絡(luò)譜如圖6所示。

圖6　第一層細(xì)節(jié)系數(shù)的包絡(luò)

從圖6中可以看出，161.1 Hz的譜線清晰可見。表1列出了在負(fù)載為1，2，3時(shí)(理論計(jì)算的故障頻率分別是159.8 Hz，157.9 Hz和156.1Hz)使用本文方法提取軸承內(nèi)圈故障的情況。

表1　使用本文方法提取內(nèi)圈故障頻率

3結(jié)論

從仿真試驗(yàn)中可以看出含噪信號(hào)在進(jìn)行EMD分解時(shí)有多余的IMF分量存在，這說明噪聲對(duì)EMD分解質(zhì)量有很大的影響，并且發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的增加高頻噪聲的影響在減弱。在第一層IMF中調(diào)頻調(diào)幅現(xiàn)象嚴(yán)重，這說明在原始信號(hào)含有豐富的高頻分量。在研究去除高頻分量的影響上，本文借鑒了處理語音、圖像信號(hào)的經(jīng)驗(yàn),使用了空域相關(guān)法先對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后再EMD分解，再對(duì)分解得到的IMF做小波分析，得到小波包絡(luò)譜。仿真及實(shí)例表明該方法可以較好地提出齒輪外圈故障頻率，處理誤差達(dá)到1%，滿足工程需要，證明了方法的可行性。

參考文獻(xiàn)

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[5]Huang N E,Shen Z,Long Steven R.A New View of Non-linear Water Waves:the Hilbert Spectrum[J].Annual Reviewof Fluid Mechanics,1999:417-457.

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：李貝(1989- )，男，山西長治人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)信息應(yīng)用及信號(hào)與信息處理。

文章編號(hào)：1674- 4578(2016)02- 0038- 03

中圖分類號(hào)：TP273.5；TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Study and Application of Fault Extraction Based on the Time-frequency Analysis

Li Bei

(ShanxiZhendongCooperatesGroup,ChangzhiShanxi046000,China)

Abstract:Recently, some of derivative technology based on Hilbert-Huang transform (HHT) has been widely used in various engineering fields. Particularly, it has the significant advantage in the area of signal feature extraction. However, HHT also has its own shortcomings, which sets up the obstacles for its future development. In order to enable the wide application of HHT, so many scholars conduct an in-depth study in HHT’s Defects. For this purpose, the article uses the method of wavelet spatial correlation that with stable filtering to make denoising processes for motor fault signal, which can be better to retain the edge of the fault signal, and then, the signal after denoising makes empirical mode decomposition; the wavelet envelope spectrum of EMD named intrinsic mode function are extracted. The test shows that this method can extract fault single.

Key words:Hilbert-Huang transform; spatial correlation of wavelet denoising; wavelet envelope spectrum; fault extraction; gear fault