叢 琳，張冀冠（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西西安，710077）

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煤礦井下基于光纖陀螺的隨鉆測斜方法研究

叢 琳，張冀冠
（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西西安，710077）

摘要：對于煤礦井下一些特殊環(huán)境，如磁性礦區(qū)域或鉆機附近等，磁性測斜儀無法通過感應(yīng)地磁場而確定鉆孔方位角，可采用光纖陀螺代替磁性傳感器完成測斜工作。本文主要基于慣性導(dǎo)航初始對準(zhǔn)原理，完成了光纖陀螺隨鉆測斜方法研究，并通過仿真驗證了該方法的正確性及有效性。

關(guān)鍵詞：煤礦；光纖陀螺；測斜儀；初始對準(zhǔn)

1　隨鉆測斜工作原理

基于陀螺的測斜系統(tǒng)是一種捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，需要利用自尋北陀螺配合加速度計完成測斜儀角運動和線運動的測量，并完成測斜儀姿態(tài)解算。對于煤礦井下可用于測斜儀的自尋北陀螺主要為動調(diào)陀螺和光纖陀螺。動調(diào)陀螺體積小，成本低，但其抗振能力較差，尤其在斷電情況下，不能滿足鉆孔震動強度要求。光纖陀螺是基于光學(xué)Sagnac效應(yīng)的全固態(tài)角速度傳感器，具有耐沖擊、靈敏度高、功耗低等優(yōu)點，是當(dāng)前適合煤礦井下隨鉆測斜的理想慣性傳感器。本文主要基于三軸光纖陀螺和三軸加速度計，完成煤礦井下隨鉆測斜方法研究。

2　隨鉆測斜解算方法

光纖陀螺隨鉆測斜方法主要基于慣性導(dǎo)航初始對準(zhǔn)原理。導(dǎo)航坐標(biāo)系n選取為地理坐標(biāo)系（即東北天坐標(biāo)系ENU），載體坐標(biāo)系b沿三軸陀螺敏感軸方向，y軸沿儀器縱軸方向，z軸沿造斜方向，x軸與y軸、z軸垂直，并符合右手定則，如圖1所示：

要確定測斜儀的姿態(tài)角（即傾斜角、方位角和工具面向角），只需確定載體坐標(biāo)系b與地理坐標(biāo)系n之間的關(guān)系，b系相對于n系的角位置可用姿態(tài)矩陣來表示：

圖1　測斜儀載體坐標(biāo)系b

2.1精對準(zhǔn)

粗對準(zhǔn)完成后，必須要經(jīng)過精對準(zhǔn)才能得到較為準(zhǔn)確的姿態(tài)角。精對準(zhǔn)的方法是利用速度誤差觀測量驅(qū)動Kalman濾波對姿態(tài)等誤差進(jìn)行估計，并將估計量作為狀態(tài)量對誤差進(jìn)行連續(xù)反饋。不考慮系統(tǒng)位置誤差、天向速度誤差和天向加速度計零偏的影響，建立十維系統(tǒng)方程可表示為：

選擇速度誤差作為觀測狀態(tài)矢量，建立系統(tǒng)觀測方程可表示為：

式子（11）中，H為系統(tǒng)觀測矩陣，V（t）為系統(tǒng)觀測噪聲。

對式子（8）（11）離散化后，可得：

在離散時域內(nèi)，利用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)遞推求解，濾波初始條件設(shè)為具體求解如下：

通過Kalman濾波方法，可以對系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計，從而獲得測斜儀姿態(tài)信息。在對準(zhǔn)過程中，水平失準(zhǔn)角主要受到水平加速度計零偏和的影響，而方位角主要受到東向陀螺漂移的影響，當(dāng)濾波達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，失準(zhǔn)角穩(wěn)態(tài)誤差如下：

3　仿真分析

下面給出靜止?fàn)顟B(tài)下對準(zhǔn)仿真條件：

300s初始對準(zhǔn)Kalman濾波仿真曲線如圖2所示：

從仿真圖中可以發(fā)現(xiàn)：（1）仿真300s內(nèi)，傾斜角，工具面向角及方位角均收斂，證明Kalman濾波對準(zhǔn)方法可以快速的估計側(cè)斜儀姿態(tài)角。其中，傾斜角和工具面向角的收斂速度較快，而方位角的收斂速度較慢，主要原因是天向加速度分量通過耦合作用引入水平速度，可作為Kalman濾波的外部觀測信息，而方位角不能由速度觀測量直接估計，所以方位角的收斂速度較慢些；（2）Kalman濾波對水平失準(zhǔn)角的估計精度很高，而方位失準(zhǔn)角的估計效果較差，主要是由于選用光纖陀螺隨機漂移量較大的原因。

將300s仿真結(jié)果與式（19）（20）（21）計算的理想穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行對比，如表1所示。結(jié)果表明：（1）測斜儀失準(zhǔn)角的仿真結(jié)果趨近于理論計算值，說明本文方法的正確性；（2）由于方位角的收斂速度較慢，所以300s內(nèi)其對準(zhǔn)誤差較大，約為，東向和北向失準(zhǔn)角基本為，三個角度誤差均滿足測斜系統(tǒng)對精度的要求，說明本文方法的有效性。

4　結(jié)語

本文基于捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)原理，完成了煤礦井下陀螺測斜儀測量方法研究，并仿真驗證了該方法的正確性及有效性。該系統(tǒng)在工作過程中不受電磁場干擾，可適應(yīng)各種復(fù)雜煤田環(huán)境，且采用隨鉆工作方式，避免了二次送入測量步驟，對提高煤田開采效率、降低開采成本具有重要意義?？勺鳛閲鴥?nèi)現(xiàn)有磁通門測斜儀的更新?lián)Q代產(chǎn)品，具有廣闊的市場前景。

參考文獻(xiàn)

［1］ 馮成濤，王惠南，劉海穎.基于虛擬結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星編隊機動控制［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（1）：143-145，156.

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［3］ 王庭軍.旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

圖2　Kalman濾波失準(zhǔn)角誤差曲線

表1　穩(wěn)態(tài)失準(zhǔn)角誤差對比

陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項目“基于光纖陀螺的煤礦井下電磁波無線隨鉆測量系統(tǒng)”（2015GY103）

Design of Method for MWD Inclinometer System Based on Fiber-Optic Gyroscope at Coal Mines

Cong Lin，Zhang Jiguan
（Xian Research Institute， China Coal Technology & Engineering Group Corp，Shaanxi Xi'an，710077）

Abstract：For some special circumstances at coal mines，such as magnetic region or nearby rig，magnetic inclinometer can not determine the azimuth by magnetic field，so fiber-optic gyroscope can be used to complete the inclinometer work.This article research the method for MWD（Measure While Drilling）inclinometer system based on fiber-optic gyroscope at coal mines through initial alignment，then simulate the verify and validity of the method.

Keywords：coal mine；fiber-optic gyroscope；inclinometer