耿　國

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽電光設(shè)備研究所，河南洛陽471009)

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掃描機構(gòu)軸系摩擦力矩計算方法研究

耿國

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽電光設(shè)備研究所，河南洛陽471009)

摘要：掃描機構(gòu)是光電探測設(shè)備中對空域搜索和目標(biāo)跟蹤的重要部件。掃描機構(gòu)的軸系摩擦力矩是掃描機構(gòu)設(shè)計時需要考慮的重要參數(shù)，本文根據(jù)掃描機構(gòu)的軸系構(gòu)型，分析了摩擦力矩的來源和影響，并給出了一種掃描機構(gòu)軸系摩擦力矩的分析計算方法，其結(jié)果可作為設(shè)計時的重要參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞:掃描機構(gòu)光電探測設(shè)備摩擦力矩計算方法

0引言

掃描機構(gòu)廣泛應(yīng)用在光電探測設(shè)備中，是光電探測設(shè)備光機分系統(tǒng)中實現(xiàn)對空域搜索和對目標(biāo)跟蹤的重要部件[1]。在光學(xué)系統(tǒng)前端使用掃描機構(gòu)進(jìn)行運動補償是增加系統(tǒng)積分時間的有效方法之一，這也是在高分辨率成像光譜儀焦平面器件幀頻不足的情況下所必須采用的措施[2-3]。

光機掃描型探測設(shè)備要想獲得較高的成像質(zhì)量，必須研制高性能的光學(xué)掃描機構(gòu)及控制系統(tǒng)[4]。而軸系摩擦力矩作為掃描機構(gòu)軸系設(shè)計的重要參數(shù)，對掃描機構(gòu)的精度以及控制系統(tǒng)的性能實現(xiàn)都有較大影響。目前在掃描機構(gòu)的設(shè)計中，多采用實測各軸承的摩擦力矩，然后增加一定裕度估算總的摩擦力矩。但這種方法比較麻煩，而且誤差相對較大。隨著光電探測設(shè)備的技術(shù)參數(shù)要求越來越高，在設(shè)計前期對軸系摩擦力矩有更準(zhǔn)確的計算分析方法就具有很重要的意義。

1掃描機構(gòu)的構(gòu)型組成

圖1　掃描機構(gòu)外形圖

掃描機構(gòu)的外形如圖1所示，其通常由兩個垂直正交的軸系構(gòu)成。俯仰軸系包含力矩電機、方位角位移傳感器(旋變)、電機軸、旋變軸、軸承、掃描反射鏡、俯仰支架等；方位軸系包含方位框支架、力矩電機、旋變、電機軸、旋變軸、軸承等。

掃描機構(gòu)俯仰軸系和方位軸系的兩端通常都有成對預(yù)緊的軸承作為旋轉(zhuǎn)的支點。力矩電機驅(qū)動軸系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋變讀取軸系旋轉(zhuǎn)的角位移反饋給控制系統(tǒng)。

2軸系摩擦力矩的影響

摩擦與摩擦力存在于兩個相互作用的物體表面之間，總是阻礙物體之間的相互運動或相互運動的趨勢，摩擦力矩產(chǎn)生在當(dāng)接觸表面的切向摩擦力與物體的運動速度間存在距離的時候，它和摩擦力產(chǎn)生摩擦熱[5]，阻礙軸系的旋轉(zhuǎn)，這種與軸運動方向相反的綜合力矩就是軸系的摩擦力矩。

摩擦力矩會導(dǎo)致精密儀器系統(tǒng)運行時的波動和誤差，使系統(tǒng)出現(xiàn)低速爬行以及死區(qū)非線性現(xiàn)象，使分辨率及系統(tǒng)重復(fù)率降低并引起穩(wěn)態(tài)誤差，這在高精度精密儀器系統(tǒng)中是不允許的，它不僅導(dǎo)致跟蹤誤差，甚至可能丟失跟蹤目標(biāo)[6]。

隨著光電探測設(shè)備的技術(shù)指標(biāo)要求越來越高，其對精密軸系的參數(shù)要求也在不斷提高。軸系摩擦力矩是評判軸系動態(tài)性能的重要指標(biāo)之一。掃描機構(gòu)軸系的摩擦力矩對控制系統(tǒng)來說是較嚴(yán)重的干擾力矩，對整個系統(tǒng)的工作品質(zhì)影響很大。就伺服系統(tǒng)而言，摩擦力矩影響系統(tǒng)的控制精度，當(dāng)要求系統(tǒng)作低速跟蹤時，系統(tǒng)有可能出現(xiàn)不平穩(wěn)的跳動現(xiàn)象。

因此，在軸系設(shè)計過程中，通過計算和分析，對軸系的摩擦力矩進(jìn)行判定，提供定量的數(shù)據(jù)給控制單元進(jìn)行正確的元器件選型，對提高掃描機構(gòu)的精度和軸系動態(tài)性能非常重要。

3掃描機構(gòu)軸系摩擦力矩的計算

從掃描機構(gòu)設(shè)計的構(gòu)型來看，軸系的摩擦力矩的主要來源有軸承和電機，二者之和即為掃描機構(gòu)軸系總的摩擦力矩。下面分別給出對軸承和電機摩擦力矩的計算方法。

3.1軸承摩擦力矩計算方法

軸系的軸承是掃描機構(gòu)軸系摩擦力矩產(chǎn)生的主要環(huán)節(jié)，軸承摩擦力矩的大小與軸承的布局、軸承的類型、軸承預(yù)緊力、軸承所受載荷的大小、軸承的潤滑和密封形式等因素有關(guān)。由于影響因素眾多，目前沒有理論公式能精確計算軸承的摩擦力矩，只能根據(jù)工程經(jīng)驗公式進(jìn)行估算。式(1)為軸承摩擦力矩的工程計算公式：

M=M0+M1

(1)

式中：M0——與潤滑形式有關(guān)的摩擦力矩；

M1——與負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩。

掃描機構(gòu)各軸系均選用了配對預(yù)緊軸承，其中包括深溝球預(yù)緊軸承和角接觸預(yù)緊軸承，根據(jù)軸承類型不同，M0和M1的計算公式不同。深溝球軸承的受力特點是主要承受徑向力，同時可承受較小的軸向力，與其它類型的軸承相比，深溝球軸承的摩擦力矩相對較小。

式(2)與式(3)為深溝球軸承摩擦力矩的工程計算公式：

M0=160×10-7×f0×dm3

(2)

式中：f0─潤滑系數(shù)，f0=2(潤滑油，微潤滑)；dm─平均直徑，(mm)，dm=(D+d)/2；D─軸承外徑，(mm)；d─軸承內(nèi)徑，(mm)。

(3)

式中：f1─摩擦系數(shù)，f1=0.000 9(P0/C0)0.55；C0─基本額定靜負(fù)荷，(N)；P0─當(dāng)量靜負(fù)荷，(N)。

1)P0=Fr(當(dāng)P0≤Fr時)；

2)P0=0.5Fa+0.6Fr(當(dāng)P0>Fr時)。

P1─當(dāng)量動負(fù)荷，(N)；P1=3Fa-0.1Fr，(若P1

3)Fa─軸向負(fù)荷，N；

4)Fr─徑向負(fù)荷，N；

dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系數(shù)，a=1：

b─系數(shù)，b=1。

角接觸球軸承的特點是既可承受軸向力，又可承受徑向力，其摩擦力矩與軸承的接觸角大小有關(guān)。式(4)與式(5)為配對角接觸球軸承摩擦力矩的工程計算公式：

(4)

式中：f0─潤滑系數(shù)，f0=2(潤滑油，微潤滑)；dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；D─軸承外徑，(mm)；d─軸承內(nèi)徑，(mm)。

(5)

式中：f1─摩擦系數(shù)，f1=0.001(P0/C0)0.33；C0─基本額定靜負(fù)荷，(N)；P0─當(dāng)量靜負(fù)荷，(N)。

1)P0=Fr(當(dāng)P0≤Fr時)；

2)P0=0.84Fa+Fr(當(dāng)P0>Fr時)；

P1─當(dāng)量動負(fù)荷(N)；P1=1.4Fa-0.1Fr(若P1

3)Fa─軸向負(fù)荷；

4)Fr─徑向負(fù)荷；

dm─平均直徑，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系數(shù)，a=1：

b─系數(shù)，b=1。

需要注意的是，以上計算公式得到的是軸承的動摩擦力矩，對于滾動軸承而言，啟動摩擦力矩大約是動摩擦力矩的2倍左右。

圖2　啟動摩擦力矩和軸向預(yù)緊載荷的關(guān)系

以上計算均未考慮軸承預(yù)緊力的影響，由于在安裝時對軸承施加了預(yù)緊力，相當(dāng)于對軸承加了軸向負(fù)荷，摩擦力矩會上升，但量值沒有準(zhǔn)確的經(jīng)驗公式可計算，目前只能根據(jù)一些軸承的實測曲線來估計，部分軸承公司在其產(chǎn)品手冊中提供了其貨架軸承預(yù)緊力與起動摩擦力矩間關(guān)系曲線，可查詢所選擇軸承型號對應(yīng)的相關(guān)曲線，大致得到由預(yù)緊力引起的摩擦力矩增量。例如圖2為內(nèi)部接觸角為15°的某型角接觸球軸承，背對背或面對面組合時，軸向預(yù)緊力和啟動摩擦力矩的關(guān)系曲線。

3.2電機摩擦力矩計算方法

掃描機構(gòu)選用的是分裝式直流力矩電機，電機的摩擦力矩有定子和轉(zhuǎn)子之間的激磁摩擦力矩以及電刷與整流子之間的滑動摩擦力矩，激磁摩擦力矩在電機啟動時較大，隨著電機運轉(zhuǎn)的逐漸平穩(wěn)，其值也逐漸減小，在電機正常工作時可以只考慮電刷與整流子之間的滑動摩擦力矩，其理論計算公式為：

Mdf=n×f×p×D/2

(6)

式中：n─電刷片數(shù)；f─電刷與整流子之間的滑動摩擦系數(shù)；p─電刷與整流子之間的接觸壓力，(N)；D─整流子直徑，(mm)。

4結(jié)束語

掃描機構(gòu)軸系的摩擦力矩是掃描機構(gòu)設(shè)計中需要考慮的一個重要參數(shù)。在設(shè)計過程中，通過相關(guān)計算，提供定量的數(shù)據(jù)給控制系統(tǒng)，進(jìn)行迭代，從而選擇合適的電元器件，可以提高掃描機構(gòu)的軸系的動態(tài)性能，使光電探測設(shè)備的性能指標(biāo)得到提升，因此具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類號：TH816

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)03-0036-03

作者簡介：耿國(1983-)，男，云南曲靖人，碩士，工程師，研究方向為光電探測設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計。

收稿日期：2016-01-02

Calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism

GENG Guo

Abstract:The scanning mechanism is an important part of the electro-optical detecting equipment, and is responsible for airspace searching and target tracking. The shafting friction torque is an important parameter in the design of the scanning mechanism. Based on the structure of the shafting, we analyzed the source and the effect of the friction torque, and put forward a calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism, which could provide important reference for the design of the scanning mechanism.

Keywords:scanning mechanism; electro-optical detecting equipment; friction torque; calculation method