邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京　100854)

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探測(cè)跟蹤技術(shù)

基于級(jí)數(shù)反演的方位NCS成像算法分析*

邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京100854)

摘要：斜視SAR成像時(shí)，存在方位空變現(xiàn)象，方位空變減小了方位聚焦深度，可通過方位NCS增大方位聚焦深度。在進(jìn)行方位NCS時(shí)，忽略高次項(xiàng)對(duì)駐相點(diǎn)的影響會(huì)造成成像精度的降低甚至散焦。采用級(jí)數(shù)反演方法計(jì)算方位NCS的駐相點(diǎn)，提高了駐相點(diǎn)的計(jì)算精度，更新了高次變標(biāo)系數(shù)及校正函數(shù)。仿真結(jié)果表明，采用級(jí)數(shù)反演計(jì)算駐相點(diǎn)后，點(diǎn)目標(biāo)聚焦效果改善明顯，較好地增大了方位聚焦深度。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá); 高分辨; 方位; 非線性變標(biāo); 級(jí)數(shù)反演; 分析;

0引言

斜視SAR成像算法有基于傾斜譜[1-3]的成像算法和基于正交譜[1,4-6]的成像算法，基于正交譜的成像算法通過距離走動(dòng)校正處理，降低了信號(hào)距離、方位兩維耦合，增強(qiáng)了正交性。在正交譜成像處理模式下，成像結(jié)果存在方位空變現(xiàn)象，點(diǎn)目標(biāo)在方位向散焦。文獻(xiàn)[7]提出了基于NCS原理的方位非線性變標(biāo)方法，該方法能使點(diǎn)目標(biāo)在方位向聚焦，但是存在方位形變的問題，需要插值校正形變。文獻(xiàn)[8]提出了新的方位變標(biāo)方式，通過構(gòu)造三次相位，避免了形變的產(chǎn)生，并對(duì)方位NCS后殘留高次相位及變標(biāo)因子的選取進(jìn)行了系統(tǒng)地分析。文獻(xiàn)[9-11]的三次方位NCS源自于距離維DeChirp處理后的距離時(shí)域、方位時(shí)域信號(hào)，第一次變標(biāo)即從方位時(shí)域開始。文獻(xiàn)[12]與文獻(xiàn)[8]一樣，首次變標(biāo)從距離維CS處理后的距離時(shí)域、方位頻域開始，并且采用四次方位NCS，在高精度成像中能取得更好的效果。

駐相點(diǎn)的精確求取主要有2種方法，最直接的方法為對(duì)一元二次方程或一元三次方程求根，高次方程求根涉及到判別式正負(fù)及復(fù)根問題，根的計(jì)算、取舍及顯式解的獲取都比較困難。另外一種相對(duì)精確求取駐相點(diǎn)的方法是級(jí)數(shù)反演方法，級(jí)數(shù)反演是多項(xiàng)式級(jí)數(shù)與其反函數(shù)間的變換公式[13-15]。在方位NCS部分，采用四次變標(biāo)，駐相點(diǎn)計(jì)算時(shí)仍然忽略了高次項(xiàng)的影響。本文距離維處理與文獻(xiàn)[8,12]一樣，采用CS處理，方位首次變標(biāo)從方位頻域開始。文獻(xiàn)[8-12]方位NCS過程中駐相點(diǎn)的求取均忽略了三次或四次項(xiàng)的影響。在高分辨高精度成像中，駐相點(diǎn)不精確將導(dǎo)致圖像散焦，造成方位聚焦深度下降。

本文把級(jí)數(shù)反演與方位NCS駐相點(diǎn)的求取相結(jié)合，給出了基于級(jí)數(shù)反演的四次方位NCS成像算法及對(duì)應(yīng)的變標(biāo)系數(shù)。另外，距離維CS處理后，除了方位原本相位項(xiàng)，還存在因距離維CS處理而殘留的相位項(xiàng)，文獻(xiàn)[8]，式(23)給出了該殘留相位項(xiàng)表達(dá)式，并指出可于第一次方位頻域變標(biāo)時(shí)一并把殘留項(xiàng)校正掉。然而文獻(xiàn)[8]給出的殘留項(xiàng)并不完全，因?yàn)槲墨I(xiàn)[8,12]在距離維CS過程中，均忽略了方位偏移對(duì)距離駐相點(diǎn)的影響，在高分辨成像中，這種影響會(huì)給方位NCS處理增添附加的殘留相位，并制約方位NCS的性能。本文分析了距離維處理給方位NCS帶來(lái)的附加相位的表達(dá)式及其對(duì)方位NCS成像的影響，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1方位NCS處理

斜視成像幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1　斜視成像幾何關(guān)系Fig.1　Squint imaging geometry

斜距為

(1)

令

(2)

(3)

可得距離走動(dòng)校正之后的二維譜[8,12]為

(4)

(5)

式(5)中最后一個(gè)指數(shù)項(xiàng)即為距離CS處理的殘留項(xiàng)。令Rr=Rn+xnsinθ0，xn=vt0，定義校正函數(shù)及變標(biāo)函數(shù)：

(6)

(7)

令：K3=K1-k2t0，K4=K2-st0，把K3，K4代入式(7)，進(jìn)行方位IFFT，忽略高次項(xiàng)對(duì)駐相點(diǎn)的影響，得

(8)

定義變標(biāo)函數(shù)：

(9)

令

(10)

式(8)乘以式(9)，進(jìn)行方位FFT，得

(11)

定義校正函數(shù)：

(12)

式(11)乘以式(12)，得

(13)

式(13)方位IFFT，得

(14)

式中:p的選取方法可參考文獻(xiàn)[8,12]。成像算法流程如圖2所示。

圖2　成像流程圖Fig.2　Flow chart of imaging algorithm

2基于級(jí)數(shù)反演的方位NCS

經(jīng)過級(jí)數(shù)反演計(jì)算[7]，得到新的變標(biāo)系數(shù)：

(15)

與式(11)對(duì)應(yīng)的方位頻譜為

(16)

比較式(16)與式(11)，可以發(fā)現(xiàn)，采用級(jí)數(shù)反演方法計(jì)算方位NCS過程中的時(shí)域及頻域駐相點(diǎn)后，變標(biāo)因子K1，K5，K6沒有發(fā)生變化，而與四次項(xiàng)對(duì)應(yīng)的變標(biāo)因子K2，K7發(fā)生了改變。接下來(lái)方位校正相應(yīng)更新式(12)即可，成像流程如圖2所示。

3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，點(diǎn)目標(biāo)設(shè)置如圖3所示，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖3　點(diǎn)目標(biāo)設(shè)置示意圖Fig.3　Point targets setting

圖5與圖4對(duì)比表明：經(jīng)過級(jí)數(shù)反演計(jì)算駐相點(diǎn)后，小斜視角時(shí)C點(diǎn)聚焦效果有了非常明顯的改善。但在大斜視角時(shí)，B和C點(diǎn)均有不同程度的散焦，下面對(duì)原因進(jìn)行分析。

表1　仿真參數(shù)

(17)

圖6表明：附加相位項(xiàng)的相位隨斜視角大小成正比增加，在10°斜視角時(shí)，該附加項(xiàng)在B和C點(diǎn)相位小于π/4，可以忽略，不影響聚焦；30°斜視角時(shí)，該附加項(xiàng)在C點(diǎn)的相位大于π/4，會(huì)降低C點(diǎn)聚焦質(zhì)量；在60°斜視角時(shí)，附加項(xiàng)在B點(diǎn)和C點(diǎn)相位均大于π/4，尤其是C點(diǎn)，散焦現(xiàn)象比較嚴(yán)重。附加項(xiàng)的存在限制了方位NCS能處理的最大方位有效偏移量。文獻(xiàn)[13]把距離CS及方位NCS混合在一起交替進(jìn)行處理，能較大地拓展方位聚焦深度。文獻(xiàn)[15]采用等效陣列重采樣的方式達(dá)到較大的方位聚焦深度。上述兩種方法均是基于方位全孔徑進(jìn)行的，不適宜應(yīng)用在某些基于方位分塊運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與成像處理的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中。

圖4　方位NCS成像結(jié)果Fig.4　Imaging results of azimuth NCS

圖5　基于級(jí)數(shù)反演的方位NCS成像結(jié)果Fig.5　Imaging results of azimuth NCS based on series reversion

圖6　附加相位項(xiàng)的相位Fig.6　Phase of additional phase term

4結(jié)束語(yǔ)

本文把級(jí)數(shù)反演應(yīng)用到方位NCS的駐相點(diǎn)計(jì)算上，在高分辨成像中，能較好地增強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的聚焦效果。針對(duì)大斜視角下點(diǎn)目標(biāo)的散焦現(xiàn)象，文中分析了原因，主要是由于距離維CS處理給方位NCS產(chǎn)生的附加項(xiàng)相位過大的原因，該相位對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的方位偏移大小非常敏感，附加相位項(xiàng)的存在限制了高分辨大斜視SAR方位NCS的性能。

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Analysis of Azimuth NCS Imaging Algorithm Based on Series Reversion

XING Tao，HU Qing-rong，LI Jun，WANG Guan-yong

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Abstract:In squint SAR imaging, there exists azimuth varying phenomenon which reduces the depth of azimuth focus. Azimuth NCS can increase the depth of focus. During azimuth NCS, ignoring the impact of high-order terms to the stationary phase point will result in lower imaging precision even defocus. A method of calculating the stationary phase point by series reversion in azimuth NCS is proposed. The proposed method improves the stationary phase point accuracy by updating the high-order terms coefficients and correction functions. The simulation results show that after adopting the series reversion method for stationary phase point computation, point target focusing effect improves significantly and the depth of azimuth focus increases.

Key words:synthetic aperture radar(SAR); high-resolution ; azimuth; nonlinear chirp scaling(NCS); series reversion; analysis

*收稿日期：2015-02-09；修回日期：2015-05-28

基金項(xiàng)目：有

作者簡(jiǎn)介：邢濤(1986-)，男，湖北黃梅人。博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)成像技術(shù)。

通信地址：北京142信箱203分箱1號(hào)E-mail：1mingzongyue@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.022

中圖分類號(hào)：TN957.52；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-02-0135-08