方小星，朱志宇，張冰，李陽

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江　212003)

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基于電磁兼容分析的艦載雷達優(yōu)化部署方法*

方小星，朱志宇，張冰，李陽

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

摘要：針對艦載雷達頻譜擁擠，頻率相近或相同雷達之間存在電磁兼容的問題，提出了一種基于電磁兼容分析的雷達優(yōu)化部署方法。針對由定向天線和全向天線雷達組成的雷達系統(tǒng)，建立了電磁兼容模型，將其作為適應度函數(shù)，運用粒子群算法對雷達進行優(yōu)化部署。仿真結果表明，應用粒子群算法結合電磁兼容模型，可以很好地解決雷達的優(yōu)化部署問題。

關鍵詞：電磁兼容；雷達天線；度量模型；艦載雷達系統(tǒng)；粒子群；優(yōu)化部署

0引言

在海戰(zhàn)場上雷達林立，尤其是雷達工作頻譜擁擠的情況下，相近和相同頻率雷達同時工作時會產(chǎn)生嚴重的電磁兼容問題[1-3]，這時候需要對雷達進行優(yōu)化部署?，F(xiàn)有的文獻一般只考慮雷達對責任區(qū)的覆蓋，將覆蓋系數(shù)和重疊系數(shù)為主要優(yōu)化目標[4-7],這種方法主要從對主要方向、主要高度層中的目標區(qū)覆蓋冗余數(shù)最多、體積最大以及單部雷達對目標的覆蓋系數(shù)最大兩個方面進行優(yōu)化部署。少數(shù)文獻考慮了雷達的探測概率，通過提高雷達探測概率來優(yōu)化雷達組網(wǎng)[8-10]，給出了單部雷達探測概率和組網(wǎng)雷達聯(lián)合探測概率模型，通過分析模型與雷達位置的關系來實現(xiàn)優(yōu)化部署。然而上述文獻忽略了雷達間存在的電磁兼容問題，尤其在頻譜擁擠的情況下。本文提出了一種將雷達間的電磁兼容作為雷達優(yōu)化目標，結合粒子群算法對雷達進行優(yōu)化部署的方法。

1艦載雷達電磁兼容模型

假設有N部雷達同時工作，且存在同頻干擾。那么可知第n個雷達受到其他雷達的干擾Prn可表示為

Prn=Pn1+Pn2+…+Pn(n-1)+Pn(n+1)+

(1)

此時，雷達n收到的目標信號功率Prs為[11]

(2)

式中：Pn為雷達n發(fā)射功率；Gn為雷達n天線增益；σ為目標散射截面積；Ln為雷達發(fā)射并接收電磁波過程中的能量損耗；Rn為雷達n與目標的距離。

在受干擾條件下，雷達要能發(fā)現(xiàn)目標，收到的目標信號功率Prs和接收的干擾功率Prn必須滿足以下條件：

(3)

式中：Kn為第n個雷達的壓制系數(shù)。

當Prn/Sn min≤Kn時，雷達的最大作用距離不受影響。當Prn/Sn min>Kn時，可以得到干擾下的雷達最大作用距離[12]：

(4)

1.1全向天線雷達之間的電磁兼容模型

雷達有許多種類，但是通過雷達天線種類可以將其分為2種：采用定向天線的雷達和采用全向天線的雷達。由于全向天線波束簡單，首先建立全向天線雷達之間的電磁兼容模型。

(5)

由N部全向天線雷達組成的雷達系統(tǒng)的電磁兼容程度為

(6)

式中：ηn為第n個雷達的重要系數(shù)，根據(jù)作戰(zhàn)要求對雷達的要求度確定。

1.2全向天線與定向天線雷達之間電磁兼容模型

當存在定向天線時，被定向天線對準，接收機前端會出現(xiàn)過載現(xiàn)象，電磁兼容程度很差，可認為電磁兼容程度μ=0。假設，有M個定向天線雷達對全向天線雷達n有干擾。定向天線雷達i對全向天線雷達n的對準概率pni，那么雷達n不被對準的概率為

(7)

第n個雷達與定向雷達的電磁兼容程度為

(8)

(9)

第k個定向天線雷達與全向天線雷達的電磁兼容程度可表示為

(10)

1.3定向天線雷達之間的電磁兼容模型

對于2個定向天線雷達之間的電磁兼容問題顯然不能直接完全用上述模型來預測雷達間的電磁兼容程度。當2個定向天線雷達的主瓣波束不能相互對準的時候，模型與上述相同。當2個定向天線雷達的主瓣波束可以相互對準時，既需要避免對其他天線的對準也需要避免對準其他天線。

(11)

式中：Ph為水平方位對準概率；Pυ為俯仰方位對準概率。

(12)

(13)

1.4雷達系統(tǒng)的電磁兼容模型

將相近或相同頻率的雷達組成雷達系統(tǒng)，應用上述電磁兼容模型，可以預測整個雷達系統(tǒng)的電磁兼容程度。假設有N個全向天線雷達，K個定向天線雷達，其中有M個定向天線雷達有可以兩兩對準的雷達。雷達系統(tǒng)的電磁兼容程度為

(14)

式中：ηn是第n個全向天線雷達的重要系數(shù)；εk，εm為第k，m個定向天線雷達的重要系數(shù)。

2基于電磁兼容的艦載雷達位置優(yōu)化部署方法

采用粒子群算法對雷達位置進行優(yōu)化部署，而對艦載雷達優(yōu)化部署就是對艦船編隊時的位置進行優(yōu)化。用Xi表示n維搜索空間中粒子i的當前位置，Vi表示當前粒子的飛行速度，Pi表示當前粒子所經(jīng)歷的最好位置[15-16]。

(15)

式中：n表示維度；i表示第i個粒子(當前粒子)。

(16)

式中：t表示第t次迭代。

設群體中粒子數(shù)為S，群體中所有粒子所經(jīng)歷過的最好位置為Pg(t)(最優(yōu)位置)，可得：

(17)

基本粒子群算法粒子i的進化方程可描述為

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(Pij(t)-xij(t))+

c2r2j(t)(Pgj(t)-xij(t)),

(18)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)，

(19)

式中：xij(t)，vij(t)表示粒子i第j維第t代的位置與運動速度；w為慣性系數(shù)，值在0～1之間；c1，c2為加速度常數(shù)，值在0～2之間；r1j，r2j分別為2個相互獨立的隨機數(shù)，值在0～1之間；Pgj(t)表示第j維最優(yōu)位置粒子。

將雷達的電磁兼容程度作為雷達位置優(yōu)化部署的適應度函數(shù)，在已知雷達參數(shù)的情況下，當雷達工作在相近或相同頻率時，以滿足作戰(zhàn)要求為前提確定雷達的位置空間范圍，運用粒子群算法對雷達的部署進行優(yōu)化?；陔姶偶嫒莘治龅睦走_優(yōu)化部署方法的步驟：

(2) 不考慮不同時間的雷達使用與否與重要度系數(shù)變化，只分析此時的位置對雷達對準的概率影響，確定此時的總電磁兼容程度。

(3) 對粒子進行選擇:①假設以概率1選擇所有Xi；②通過公式(14)計算每個粒子的Φ總，通過公式(16)求出當前所有粒子的最優(yōu)位置；③運用公式(17)求得種群中到目前為止在搜索空間找到的最好粒子，即最優(yōu)位置。

(4) 對粒子進行繁殖：①利用公式(19)求出更新后的速度；②利用公式(20)求出更新后的t+1代的粒子群，即位置。

(5) 判斷是否達到迭代次數(shù)：若是，直接輸出當前最優(yōu)位置；若不是，則令t=t+1，轉入第⑵步。

(6) 結束，輸出最后的最優(yōu)位置。

此方法默認各雷達的工作情況不變，忽略時間這一維度，只從空間角度來簡化問題。最后用算例來說明方法的有效性。

3算例分析

以3部雷達為例，表1給出3部雷達的參數(shù)。

3部雷達分別為表1中的雷達A、雷達B和雷達C，用圓圈表示它們的位置，如圖1所示。

雷達A在x2+y2=1 600,(0≤x≤40)的范圍內(nèi)滿足作戰(zhàn)需求，雷達B在x軸上，雷達C在y軸上。雷達C掃描范圍為以雷達C為圓心順時針從y軸掃描60°，雷達B掃描范圍在x軸下方。顯而易見，雷達A在邊界上得到的Φ比在邊界以內(nèi)大。用上述粒子群算法對其進行優(yōu)化分布，得到的雷達位置優(yōu)化結果如表2～4所示。

表1　雷達的主要技術參數(shù)

圖1　雷達分布圖Fig.1　Radar maps

表2　雷達C位于y軸20 km處時位置優(yōu)化結果

表3　雷達C位于y軸18 km處時位置優(yōu)化結果

表4　雷達C位于y軸10 km處時位置優(yōu)化結果

從上述表2～4可以看出，雷達的重要度系數(shù)對于雷達的電磁兼容程度有很重要的影響，當雷達A的重要度系數(shù)從0.8降低到0.4時，表2中總電磁兼容程度由0.53提高到0.55～0.56，表3中總電磁兼容程度由0.53提高到0.56～0.57，表4中總電磁兼容程度由0.57～0.58提高到0.60～0.62；雷達B，C的位置對于雷達的電磁兼容程度有很重要影響，由表2～4可以發(fā)現(xiàn)在重要度系數(shù)相同時，隨著雷達B在x軸離原點距離的增大，總電磁兼容程度并不是線性增大的。例如在表2中第一次優(yōu)化的結果中，位置1：Φ總=0.533 7；位置2：Φ總=0.530 5；位置3：Φ總=0.531 6。

從上述表2～4中的結果可以看出，雷達B，C的位置對最優(yōu)的雷達A的位置也有很大影響，但是當雷達C位于y軸10 km時，雷達A的最優(yōu)位置不發(fā)生改變，這時候最優(yōu)位置超出了所要求的雷達位置范圍。雷達的重要度系數(shù)也會影響雷達A的最優(yōu)位置，例如表2中在雷達B位置相同時，雷達A的最優(yōu)位置也明顯不同。

上述仿真結果表明，應用粒子群算法結合電磁兼容模型，可以很好地解決頻率相近或相同雷達工作時的優(yōu)化部署問題。

4結束語

本文應用粒子群算法，提出了一種基于電磁兼容分析的雷達優(yōu)化部署方法。針對由工作頻率相近或相同的定向天線雷達和全向天線雷達組成雷達系統(tǒng)，建立了雷達的電磁兼容模型，將電磁兼容程度作為雷達位置優(yōu)化部署的適應度函數(shù)，以滿足作戰(zhàn)要求為前提確定雷達的位置空間范圍，運用粒子群算法對雷達的部署進行優(yōu)化。仿真結果表明，在雷達頻譜擁擠的情況下，該方法可以有效地解決雷達的優(yōu)化部署問題，使得雷達在滿足作戰(zhàn)要求的范圍內(nèi)，電磁兼容程度達到最大，對艦船編隊時決定艦船的位置有一定參考作用。

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Ship-borne Radar Optimal Deployment Method Based on EMC Analysis

FANG Xiao-xing,ZHU Zhi-yu,ZHANG Bing,LI Yang

(Jiangsu University of Science and Technology,Dept. of Electronics and Information,Jiangsu Zhenjiang 212003,China)

Abstract:Aimed at the existence of electro-magnetic compatibility (EMC) problems between similar or identical frequency radars when ship-borne radar spectrum is crowding, a radar optimal deployment method based on EMC analysis is presented. For the radar systems composed of directional antenna radars and omni-directional antenna radars, an EMC degree measurement model is established as the fitness function. The optimal deployment of the radars can be got with particle swarm optimization (PSO) algorithm. The simulation results show that application of PSO algorithm combined with EMC model can commendably solve the radar optimal deployment problems.

Key words:electro magnetic compatibility(EMC); radar antenna; measurement model;ship-borne radar system; particle swarm optimization(PSO);optimal deployment

*收稿日期：2015-04-20；修回日期：2016-06-06

基金項目：船舶預研支撐技術基金項目(13J3.3.5);江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYL X15_1109)

作者簡介：方小星(1991-)，男，江蘇江都人。碩士生，主要研究方向為電磁兼容分析。

通信地址：212003江蘇省鎮(zhèn)江市夢溪路2號江蘇科技大學電子信息學院E-mail：fang_xiaoxing@126.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.006

中圖分類號：TN956

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-02-0037-06

空天防御體系與武器