孫小軍　曹陸玲　潘紅梅　王濤

摘 要：利用泊松分布，在不考慮隨機(jī)因素對(duì)車流量影響的理想情況下，分別構(gòu)建出低、高負(fù)荷兩種狀態(tài)車流量的數(shù)學(xué)模型。分析影響高速公路車流量的四個(gè)主要隨機(jī)因素：車速、天氣惡劣程度、突發(fā)事件、駕駛員對(duì)動(dòng)態(tài)視野的感知程度，并設(shè)計(jì)出更符合實(shí)際的高速公路車流量預(yù)測(cè)模型，為高速公路管理部門合理預(yù)測(cè)車流量并做好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備提供有效的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高速公路； 泊松分布； 隨機(jī)因素； 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：U412 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引 言

高速公路的發(fā)展水平是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要尺度之一。21世紀(jì)以來，隨著人們生活水平的快速提高，擁有汽車的人數(shù)越來越多，但同時(shí)也帶來了高速公路上車流量迅速增加的問題。對(duì)于車流量的研究目前已有較多成果，比如很多學(xué)者通過建立微分方程[1]、時(shí)間預(yù)測(cè)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]等數(shù)學(xué)模型來研究傳統(tǒng)的車流量問題，但因其計(jì)算過程往往過于繁瑣，且很少考慮車速、天氣、突發(fā)事件等諸多隨機(jī)因素[3]對(duì)車流量的影響，這使得最終的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。然而隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，及時(shí)掌握高速公路的車流量變化趨勢(shì)，并對(duì)其做出合理的預(yù)測(cè)，是有效提高高速公路利用率的關(guān)鍵。本文利用泊松分布，在分析理想情況下兩種狀態(tài)車流量變化趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合上述影響因素，構(gòu)建出一個(gè)更符合實(shí)際的高速公路車流量的預(yù)測(cè)模型。

2 新模型

2.1 理想情況下車流量的計(jì)算

2.1.1 低負(fù)荷狀態(tài)

由于高速公路上車輛的到達(dá)滿足以下三個(gè)條件[4]：

2.1.2 高負(fù)荷狀態(tài)

在高負(fù)荷狀態(tài)下，由于高速公路上的車流量?jī)H滿足泊松分布中給出的前兩個(gè)條件，而考慮到在高負(fù)荷狀態(tài)下有2輛及其以上車輛到達(dá)的概率很大，顯然不滿足泊松分布中的條件，故可將條件③做如下修改：

2.2 實(shí)際情況下的車流量計(jì)算

通過上面的討論我們得到了理想情況下計(jì)算高速公路車流量的數(shù)學(xué)模型。但實(shí)際中高速公路的車流量往往還會(huì)受到其他一些隨機(jī)因素的影響。比如在低負(fù)荷狀態(tài)下，車速[5]、天氣惡劣程度[6]、突發(fā)事件[7]、駕駛員對(duì)動(dòng)態(tài)視野的感知程度[8]等都將對(duì)車流量產(chǎn)生影響。

2.2.1 影響因素分析

1.車速限制因素的影響

根據(jù)《道路交通安全法條例》，高速公路上的車速一般限制在60公里/h～120公里/h。

當(dāng)車輛的速度高于車速限制的最高值時(shí)，本文引入限速差值率來刻畫超速的程度，即

我們知道在理想情況下，車速越高，單位時(shí)間內(nèi)通過的車輛就越多，即車流量越大。但是，車速提高的同時(shí)使得限速差值率變大，這必然會(huì)導(dǎo)致車輛運(yùn)行的危險(xiǎn)程度增加，而在這種情況下，部分車輛必然會(huì)受到影響而放慢速度。因此，車速提高所伴隨的危險(xiǎn)程度會(huì)使理想情況下的車流量有所降低。

2.天氣惡劣程度的影響

由于影響車流量的因素都是隨機(jī)因素，可將上述隨機(jī)因素等同看待，將上述討論的限速差值率的最大值作為很危險(xiǎn)的量度，根據(jù)中央氣象局發(fā)布的四個(gè)等級(jí)的預(yù)警信號(hào)[9]，其余的危險(xiǎn)程度根據(jù)等級(jí)變化依次給出?？傻?/p>

W=0.17w∈很危險(xiǎn)0.13w∈藍(lán)色預(yù)警0.09w∈黃色預(yù)警0.05w∈橙色預(yù)警0.01w∈紅色預(yù)警

根據(jù)等級(jí)所對(duì)應(yīng)天氣的惡劣程度，對(duì)其進(jìn)行安全程度的劃分，W的值越小，則安全程度越大。

根據(jù)上述分析，駕駛員的動(dòng)態(tài)視野是與車輛行駛速度互相影響的，即車速越高駕駛員動(dòng)態(tài)視野越窄，這時(shí)駕駛員對(duì)周圍環(huán)境的觀察敏捷度降低，從而導(dǎo)致駕駛員對(duì)動(dòng)態(tài)視野的感知程度（安全可靠度）降低，而在安全無保障的情況下，車速必然會(huì)降低，這時(shí)車流量減小。

2.2.2 多因素影響下的車流量計(jì)算

綜合以上隨機(jī)影響因素，可得到在低負(fù)荷多因素影響下計(jì)算車流量的數(shù)學(xué)模型為：

由于低、高負(fù)荷狀態(tài)下，車流量的計(jì)算方法所考慮的因素一致，但在高負(fù)荷理想狀態(tài)下車流量為：

最終可得高負(fù)荷多因素影響下的車流量數(shù)學(xué)模型為：

3 結(jié)束語

高速公路車流量增長(zhǎng)的主要原因之一就是經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，合理有效的預(yù)測(cè)高速公路的車流量是高速公路路網(wǎng)規(guī)劃的重要依據(jù)。本文利用泊松分布分別對(duì)理想情況下低、高負(fù)荷狀態(tài)車流量的變化進(jìn)行討論，并在此基礎(chǔ)上，分析了實(shí)際情況下對(duì)高速公路車流量有影響的幾種隨機(jī)因素，構(gòu)建出更符合實(shí)際的車流量預(yù)測(cè)新模型，這為今后能夠更合理的預(yù)測(cè)高速公路的車流量以及更好的建設(shè)高速公路提供了理論依據(jù)。

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