張夏榮，黃云仙*，嚴(yán)衛(wèi)，趙現(xiàn)斌

(1.解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101)

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基于模擬退火和區(qū)域劃分的海表流場反演算法研究

張夏榮1，黃云仙1*，嚴(yán)衛(wèi)1，趙現(xiàn)斌1

(1.解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101)

摘要：經(jīng)典的海洋表面流場迭代反演算法采用固定的校正系數(shù)對探測區(qū)域進(jìn)行整體分析和計算，因此耗時較長且反演精度也受到了一定程度的限制。本文提出利用模擬退火算法對反演過程中的校正系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使其能根據(jù)每一次反演的結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整和改變，從而減少迭代次數(shù)；同時根據(jù)流場分布的特點，提出劃分探測區(qū)域的反演方法，最終，在經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上給出了改進(jìn)的海表流場反演算法。仿真反演實驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的反演算法，其時效性和精度都有了明顯提高。

關(guān)鍵詞：順軌干涉SAR；海洋表面流場；M4S模型；模擬退火算法

1引言

海洋表面流場是一種重要的海洋動力學(xué)現(xiàn)象，無論是在輸送海洋熱量、鹽度等[1]方面，還是對研究海洋、陸地和大氣之間的相互作用[2]以及海洋災(zāi)害預(yù)警方面都具有十分重大的科學(xué)意義[3]。

目前針對海表流場的測量方法主要有兩大類，分別為傳統(tǒng)手段測量和遙感測量。其中傳統(tǒng)的海流測量包括浮標(biāo)和電磁式海流計等[4]，主要存在采樣點少、成本較高的問題；而通過遙感手段雖然可以獲取空間覆蓋范圍較廣的海表流場數(shù)據(jù)，但無論是星載高度計還是合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)都有各自的局限性[5—6]。其中星載高度計由于受星下點觀測幾何的限制，其獲得的流場距離向分辨率較為粗糙，約為幾十到幾百千米量級；而合成孔徑雷達(dá)的強(qiáng)度圖像并不能直接反映流場速度的變化，且其在成像過程中存在多種非線性調(diào)制機(jī)制[7]，這也增大了流場反演的難度。

順軌干涉SAR(Along-Track Interferometric SAR，ATI-SAR)是1987年由美國Goldstein和Zebker首先提出來的一種技術(shù)，其探測的干涉相位與表面流場的徑向速度分量成正比，據(jù)此可以反演高分辨率的海表流場信息[8—9]?；贛4S微波成像仿真模型，Romeiser等[10—12]提出了順軌干涉SAR流場迭代反演算法，于祥禎等[13]給出了詳細(xì)的海表流場迭代校正方案，并利用美國噴氣推進(jìn)實驗室JPL(Jet Propulsion Laboratory)的機(jī)載SAR數(shù)據(jù)開展了反演實驗，驗證了反演方法的有效性。但是，該反演算法對于校正系數(shù)的選取未作詳細(xì)的說明，而合理選擇校正系數(shù)可以減少迭代次數(shù)，縮短M4S模型仿真計算的時長，從而提高反演速度。另外，在計算過程中，當(dāng)目標(biāo)區(qū)域的海表流場變化較大時，利用該算法反演的流場與真實流場存在較大的誤差。本文擬在該經(jīng)典的反演算法基礎(chǔ)上，對校正算法進(jìn)行優(yōu)化，從而有效提高全局流場的反演精度并縮短整個反演過程的計算時間。

2經(jīng)典的海表流場反演算法

2.1M4S微波成像仿真模型

M4S模型是一個可以仿真計算海表流場、海面風(fēng)場以及海浪等海洋活動的工具包[14]，它由漢堡大學(xué)的Roland Romeiser開發(fā)并首次應(yīng)用于海表流場的仿真和反演。

M4S模型主要包括M4Sw320、M4Sr320和M4Sq320等計算模塊。其中，M4Sw320為海浪譜計算模塊，用于計算給定海面風(fēng)場、海表流場條件下海面微尺度波的波高譜；M4Sr320為雷達(dá)成像計算模塊，利用生成的海浪譜，以及設(shè)置的雷達(dá)參數(shù)和平臺參數(shù)等計算多普勒譜、SAR強(qiáng)度和干涉相位圖像；M4Sq320為單點計算模塊，計算單點雷達(dá)散射信號或者多普勒譜。

采用M4S模型開展海表流場反演研究時，給定海面風(fēng)場、海表流場、雷達(dá)參數(shù)和平臺參數(shù)，可以計算順軌干涉SAR的強(qiáng)度和干涉相位圖像，M4S模型仿真計算的主要流程如圖1所示。

圖1　M4S模型計算流程圖Fig.1　The flow chart of M4S model

2.2經(jīng)典海表流場迭代反演算法

基于M4S模型，Romeriser和Hartmut[9]提出了順軌干涉SAR海表流場迭代反演算法，于祥禎等[7，13]給出了具體的海表流場校正方案，如圖2所示。

圖2　經(jīng)典的海表流場迭代反演算法流程圖[7，13]Fig.2　Classical iterative inversion algorithm flow chart of the ocean surface current[7，13]

圖2中，un表示最終反演流場，n表示迭代次數(shù)，T表示順軌干涉相位的均方根誤差閾值。u0代表初猜流場，通過式(1)確定：

(1)

式中，λ表示雷達(dá)波長，V表示平臺飛行速度，L表示有效基線長度，θ表示雷達(dá)入射角，φ0表示實測順軌干涉相位。

具體流程為：

(1)首先，利用式(1)通過實測順軌干涉相位計算得到初猜流場u0。

(2)初始化海表流場迭代反演所涉及的參數(shù)。

(3)將風(fēng)場以及得到的海表流場、平臺參數(shù)、雷達(dá)參數(shù)等輸入M4S模型，計算順軌干涉相位圖像。

(4)由于流場方位向梯度的存在[7，13]，需對得到的干涉相位圖像進(jìn)行方向偏移的校正和均值濾波處理。

(5)然后將仿真的干涉相位圖像與實際干涉相位圖像進(jìn)行對比，如果干涉相位的均方根誤差rmsenrmsen-1，則認(rèn)為迭代開始發(fā)散，輸出最近一次計算的流場；若rmsen≤rmsen-1，則認(rèn)為迭代仍在收斂，此時轉(zhuǎn)入步驟(6)進(jìn)行流場修正。

(6)將仿真和實際的干涉相位進(jìn)行逐個比對，通過設(shè)置合理的校正系數(shù)對干涉相位偏差大于閾值T的相位對應(yīng)的流場值進(jìn)行修正，將修正后的流場重新輸入M4S模型，進(jìn)行下一次迭代校正。

通過實際的迭代計算發(fā)現(xiàn)，該方法雖能夠有效的反演出海表流場，但是其對流場校正系數(shù)所涉及的比例因子始終設(shè)置為一個固定值，這樣就不能很好的根據(jù)流場迭代的次數(shù)和當(dāng)前精度實現(xiàn)系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，從而減緩了迭代的收斂速度。另外，算法針對的是目標(biāo)區(qū)域所有的干涉相位值和流場值，沒有考慮到各區(qū)域流場的大小和方向不同時對校正系數(shù)有不同的要求，這也會影響海表流場反演的精度。

因此，本文在該算法的基礎(chǔ)上，針對校正系數(shù)和區(qū)域劃分，開展兩個方面的研究和改進(jìn)。

3改進(jìn)的海表流場反演算法

3.1基于模擬退火算法優(yōu)化校正系數(shù)

模擬退火算法(Simulated Annealing，SA)的思想最早是由Metropolis于1953年提出的[15]，它來源于固體退火降溫的原理，即將固體加溫至充分高，再讓其慢慢冷卻這一過程。該過程可以解釋為：當(dāng)對固體加熱時，其內(nèi)部粒子的熱運動劇烈程度會隨溫度的增大而增大，此時粒子呈現(xiàn)出無序狀，內(nèi)能也隨之增大；若停止加熱，則固體內(nèi)部粒子會隨溫度的降低逐漸趨于有序，其熱運動的劇烈程度也逐漸降低，最后在常溫時達(dá)到基態(tài)，此時內(nèi)能減為最小[16]。模擬退火算法在實際應(yīng)用中的基本思路是：首先在高溫下進(jìn)行搜索，由于這個時候各個狀態(tài)出現(xiàn)的幾率相差不大，可通過粗搜索大致找到低能區(qū)域；隨著溫度的降低，各狀態(tài)出現(xiàn)概率的差距逐漸拉大，搜索精度也不斷提高，進(jìn)而越來越準(zhǔn)確的找到目標(biāo)函數(shù)的全局極小點，也即問題的最優(yōu)解[17]。

要將模擬退火算法具體應(yīng)用到流場的校正過程中，需要找到合適的參量來代替固體退火降溫這一過程中的內(nèi)能和溫度。本文用目標(biāo)函數(shù)值代替固體退火過程中的內(nèi)能，用校正系數(shù)中的比例因子β代替固體退火過程中的溫度。具體思路為：首先，根據(jù)校正區(qū)域的流場特點給定一個初始的比例因子β0，并在其鄰域中隨機(jī)產(chǎn)生一個新的值；然后擬定一個接受準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則具有一定容錯性，即允許目標(biāo)函數(shù)在一定范圍ζ內(nèi)接受使目標(biāo)函數(shù)惡化的β，算法持續(xù)進(jìn)行“產(chǎn)生新β值—計算目標(biāo)函數(shù)值—判斷是否接受新的β—接受或舍棄”的迭代過程[16]。經(jīng)過多次β值的變化后，可以求得流場校正問題的相對最優(yōu)解。接著，逐步減小比例因子β的變化范圍，重復(fù)執(zhí)行上述迭代過程，當(dāng)這個范圍趨于零時，系統(tǒng)也越來越趨于平衡狀態(tài)，也即反演流場趨于最優(yōu)流場，此時停止迭代并輸出該流場，如圖3所示。

圖3　基于模擬退火算法優(yōu)化校正系數(shù)流程圖Fig.3　The flow chart of optimizing correction factor based on simulated annealing algorithm

具體步驟如下：

(2)

(3)

(2)初始化參數(shù)。除了給定初始的比例因子β0以外，還包括比例因子的變化范圍Γ0([-x0,x0])、衰減因子τ(負(fù)值)、最大迭代次數(shù)N、終止條件S和目標(biāo)函數(shù)可以接受的范圍ζ(包括ζ1和ζ2)。

(3)判斷是否接受新的β值。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)滿足下面的任意一個條件時，接受此時的β值；否則，舍棄該β值并在變化范圍Γ0內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生新的β并重新進(jìn)行判斷。

(4)

(5)

(4)如果滿足終止條件S或達(dá)到最大迭代次數(shù)N，則迭代終止；否則，令x0=x0+τ，并重復(fù)步驟(3)。其中終止條件S為同時滿足式(4)和式(5)。

3.2探測區(qū)域劃分的流場優(yōu)化方案

在進(jìn)行流場迭代校正前，根據(jù)流場大小和方向的不同，將目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分，結(jié)合前文提出的優(yōu)化校正系數(shù)的思想，對每一塊區(qū)域分別進(jìn)行迭代計算，最后再將各區(qū)域的輸出流場合成為最終輸出流場，如圖4所示。

圖4　劃分探測區(qū)域的流場校正方案Fig.4　Current correction scheme for the division of detection area

在對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分時，主要涉及到流向和流速兩個參量，風(fēng)場的信息未作考慮。

由試驗結(jié)果可知，脆口蘿卜的各包裝材質(zhì)產(chǎn)品在各溫度梯度儲存期間理化指標(biāo)pH和總酸都基本穩(wěn)定，產(chǎn)品中細(xì)菌總數(shù)均<10 cfu/g，符合產(chǎn)品設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，但是隨著產(chǎn)品儲存期的延長，產(chǎn)品的色澤、香氣、口感都呈下降趨勢，通過Q10方法測算同種包裝材質(zhì)，不同儲存溫度影響產(chǎn)品貨架期，高溫縮短了產(chǎn)品貨架期；不同種類的包裝材質(zhì)對脆口蘿卜產(chǎn)品貨架期影響很大，鋁箔袋產(chǎn)品能夠達(dá)到324天，鍍鋁袋產(chǎn)品229天，透明袋產(chǎn)品最少，只有95天。不同的包裝材質(zhì)，脆口蘿卜貨架期差異大，與包裝材質(zhì)的氧氣透過率、吸濕性以及產(chǎn)品配料特性有關(guān)。

如圖5所示，將目標(biāo)區(qū)域根據(jù)流場分布特點[18]劃分為9塊區(qū)域(這里為方便說明，將其等分，實際計算過程中并非完全均等劃分)，每塊區(qū)域的流場大小和方向閾值依具體的流向和流速確定(實驗中以流速差的絕對值不大于0.5 m/s，流向差的絕對值不大于6°為劃分標(biāo)準(zhǔn))。

圖5　對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分Fig.5　Division of detection area

3.3改進(jìn)的海表流場反演算法

在經(jīng)典的海表流場反演算法基礎(chǔ)上，作上述兩處優(yōu)化，從而得到了改進(jìn)后的海表流場反演算法，如圖6所示。具體步驟如下：

(1)首先利用式(1)通過實測順軌干涉相位計算得到初猜流場u0。

(2)根據(jù)劃分標(biāo)準(zhǔn)將探測區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域并對每一個子區(qū)域進(jìn)行下面的反演迭代。

(3)輸入風(fēng)場、平臺參數(shù)和雷達(dá)參數(shù)等，進(jìn)行海表流場的迭代反演。

(4)將仿真的干涉相位圖像與實際干涉相位圖像進(jìn)行對比，如果干涉相位的均方根誤差rmsenrmsen-1，則認(rèn)為迭代開始發(fā)散，輸出最近一次計算的流場；若rmsen≤rmsen-1，則認(rèn)為迭代仍在收斂，此時進(jìn)入轉(zhuǎn)入步驟(5)進(jìn)行流場修正。

(5)將仿真和實際的干涉相位進(jìn)行逐個比對，在對校正系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，修正干涉相位偏差大于閾值T的相位對應(yīng)的流場值，將修正后的流場重新輸入M4S模型，進(jìn)行下一次迭代校正。

(6)將得到的每一個子區(qū)域的“最優(yōu)流場”進(jìn)行合成，得到最終的反演流場。

圖6　改進(jìn)后的順軌干涉SAR海表流場迭代反演算法Fig.6　Improved iterative inversion algorithm flow chart of the ocean surface current

4結(jié)果與分析

4.1仿真數(shù)據(jù)及實驗

為了驗證改進(jìn)后算法的性能，進(jìn)行如下仿真和反演實驗。

首先，模擬一個二維海表流場(100×100，空間間隔為50 m)作為“真實流場”，海面背景風(fēng)向為35°，風(fēng)速為3 m/s。為了獲取二維的海表流場，假設(shè)星載SAR(右側(cè)視)沿垂直方向探測(按照雷達(dá)視向分別記為x和y方向)，探測方案如圖7所示，紅色箭頭表示海表流場。

圖7　海表流場及星載SAR探測方案Fig.7　Ocean surface current and space-borne SAR detection scheme

設(shè)置基于星載順軌干涉SAR的參數(shù)，包括中心頻率、雷達(dá)波長、極化方式、雷達(dá)入射角、飛行高度和速度、有效基線長度等，如表1所示。

然后，利用M4S模型計算初始相位φ0，假設(shè)其為“真實相位”(實際探測中，初始相位應(yīng)為干涉SAR實測結(jié)果)，M4S模型計算的順軌干涉相位圖像如圖8所示。接著，利用式(1)，通過初始相位φ0計算初猜流場u0，并分別利用經(jīng)典算法和本文改進(jìn)的海表流場反演算法反演流場。最后，將反演流場與模擬的海表流場(真實流場)進(jìn)行比對，并對兩種反演算法進(jìn)行分析。

表1　星載順軌干涉SAR參數(shù)設(shè)置

圖8　M4S模型計算的初始順軌干涉相位Fig.8　The initial phase of along-track interferometric SAR calculated by M4S model

4.2反演結(jié)果分析

經(jīng)過計算，海表流場的反演結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示。其中，圖9描述了反演流場與給定流場(真實流場)的比對分析情況，圖10a和b分別描述了經(jīng)典算法和改進(jìn)后算法海表流速的反演結(jié)果與真實值比對分析情況，而圖11a和b則分別描述了經(jīng)典算法和改進(jìn)后算法海表流向的反演結(jié)果與真實值比對分析情況。

圖9　反演流場(a)與真實流場(b)Fig.9　Inversion of flow field (a) and real flow field (b)

圖10　經(jīng)典算法(a)和改進(jìn)算法(b)的海表流速反演值與真實值比對分析情況Fig.10　Sea surface velocity inversion and real value analy-sis of classical algorithm (a) and improved algorithm (b)

從圖10可知，經(jīng)典算法海表流速反演結(jié)果的均方根誤差為0.048 m/s，偏差為-0.015 m/s；改進(jìn)算法的海表流速反演結(jié)果的均方根誤差為0.016 m/s，偏差為-0.007 m/s。

從圖11可知，經(jīng)典算法海表流向反演結(jié)果的均方根誤差為4.616°，偏差為1.670°；改進(jìn)算法的海表流向反演結(jié)果的均方根誤差為0.486°，偏差為-0.334°。

分析反演結(jié)果可知，改進(jìn)后的算法較經(jīng)典算法在流場速度的精度上有較大提高，且反演流場與真實流場的符合程度也更高。其中，海表流速的均方根誤差優(yōu)于0.02 m/s；海表流向的均方根誤差優(yōu)于1.0°。

此外，采用經(jīng)典海表流場反演算法反演海表流場時，迭代次數(shù)通常為6～8次，而采用模擬退火算法優(yōu)化校正系數(shù)后，通常迭代2～3次。因此，改進(jìn)的海表流場反演算法也加快了海表流場的收斂速度，減少了處理時間。

5小結(jié)

本文首先詳細(xì)介紹了于祥禎等提出的順軌干涉SAR海洋表面流場迭代反演算法，并簡要的分析了該方法存在的不足。然后針對這些不足給出了基于模擬退火算法優(yōu)化校正系數(shù)的具體流程和區(qū)域劃分的流場優(yōu)化方案。經(jīng)過實驗對比分析可以看出，改進(jìn)后的流場迭代反演算法較經(jīng)典的反演算法在迭代的收斂速度和反演的精度上都有所提高，其中本次實驗的迭代次數(shù)較之前減少了約65%，流速和流向的偏差較之前分別減少了約53%和79%，證明該改進(jìn)算法可行有效。

隨著順軌干涉SAR海洋觀測數(shù)據(jù)的積累以及利用M4S模型反演海表流場算法研究的深入，海洋表面流場的測量精度將進(jìn)一步提高，這對監(jiān)測海流和通過海流計算其他海洋參量如海浪譜等具有重要意義。

圖11　經(jīng)典算法(a)和改進(jìn)算法(b)的海表流向反演值與真實值比對分析情況Fig.11　Sea surface flow direction and real value analysis of classical algorithm (a) and improved algorithm (b)

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A study of ocean surface current inversion algorithm based on simulated annealing and region partition

Zhang Xiarong1，Huang Yunxian1，Yan Wei1，Zhao Xianbin1

(1.InstituteofMeteorologyandOceanography，PLAUniversityofScienceandTechnology，Nanjing211101，China)

Abstract:The classical ocean surface current iterative inversion algorithm used constant correction factor to analyze and calculate the whole detection area， so it is time-consuming and the accuracy is limited. In order to improve the efficiency and accuracy of the inversion calculation， this paper used simulated annealing algorithm to optimize the correction coefficient， which can be adaptively changed according to the result of each inversion. Moreover， detection region was divided according to the characteristics of the current distribution. Finally， a modified ocean surface current inversion algorithm is proposed based on the classical method. The simulation results show that the efficiency and accuracy of the improved inversion algorithm are obviously improved．

Key words:Along-Track Interferometric SAR; ATI-SAR; Ocean surface current; M4S model; simulated annealing algorithm

收稿日期：2015-08-17；

修訂日期：2016-04-05。

基金項目：國家自然科學(xué)基金面上項目(41375029，41575028)；國家自然科學(xué)基金青年基金項目(41505016)；裝備預(yù)研共用技術(shù)基金(9140A21070114JB25344)。

作者簡介：張夏榮(1991—)，男，甘肅省定西市人，研究方向為微波海洋遙感。 *通信作者：黃云仙，女，上海市人，副教授，從事氣象信息處理技術(shù)研究。E-mail:gsdxzxr@163.com

中圖分類號:P731.21

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0253-4193(2016)07-0014-08

張夏榮，黃云仙，嚴(yán)衛(wèi)，等. 基于模擬退火和區(qū)域劃分的海表流場反演算法研究[J]. 海洋學(xué)報， 2016， 38(7): 14-21， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.07.002

Zhang Xiarong， Huang Yunxian， Yan Wei， et al. A study of ocean surface current inversion algorithm based on simulated annealing and region partition[J]. Haiyang Xuebao， 2016， 38(7): 14-21， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.07.002