崔宏（沈陽鐵道勘察設計院有限公司，遼寧　沈陽　110013）

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某淺埋地鐵車站反應位移法的計算分析

崔宏
（沈陽鐵道勘察設計院有限公司，遼寧沈陽110013）

摘要：以沈陽十號線某地鐵車站為例，闡述了地鐵車站結構抗震設計的主流計算方法，并對計算中的各參數(shù)取值進行了詳細介紹，結合車站結構計算結果，指出在7度抗震設防烈度下，車站結構按正常使用狀況配筋即可滿足抗震設防要求。

關鍵詞：地鐵車站，抗震計算，反應位移法

0　引言

近年來，隨著地下空間開發(fā)強度的加大，地下結構的數(shù)量迅速增多，其震害也頻繁出現(xiàn)，地下結構抗震問題日益受到世界各國的高度重視，特別是1995年日本阪神大地震中，神戶市地鐵結構發(fā)生了嚴重破壞，更引起了眾多工程技術人員和學者的高度關注［4］。

依據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設部下發(fā)的《市政公用設施抗震設防專項論證技術要點（地下工程篇）》及《地鐵設計規(guī)范》，并考慮到軌道交通地下車站的重要性和震后修復難度，地鐵車站結構有必要進行抗震分析。在車站抗震分析中，地震力的各參數(shù)計算取值很難確定，此文結合工程實例，詳細地敘述了反應位移法的計算方法及參數(shù)選取，可供類似工程參考。

1　工程概況

沈陽十號線某地鐵車站為地下2層島式車站，采用雙層三跨的箱形框架結構，車站主體總長度為349.7 m，標準段寬度20.6 m。頂板覆土厚度約為4.2 m，底板埋深約17.5 m，頂板厚度為700 mm，中板厚度為400 mm，底板厚度為800 mm，側墻厚度為600 mm，采用明挖法施工。根據(jù)地質勘查報告，場地地貌單元類型為第四系渾河老扇，土層主要為粉質粘土，地下水位埋深3 m左右，此工點范圍內無不良地質現(xiàn)象，場地穩(wěn)定，場地平均等效剪切波速為241 m/s，場地類別為Ⅲ類，場地抗震設防烈度為7度，地震基本加速度值為0.125，設計特征周期為0.45 s，場地地基土的卓越周期平均值為0.488 s。

2　反應位移法抗震計算

采用反應位移法時，可將周圍土體作為支撐結構的地基彈簧，車站沿縱向取單位長度1 m進行平面分析，結構采用梁單元，采用SAP84進行建模分析。

2.1計算簡圖

以主體結構標準段為例，取各構件中心線繪制計算簡圖，反應位移法計算時結構受力圖如圖1所示。

2.2地震荷載計算

1）彈簧支座點位移及等效地震荷載計算：

式中：U（z）——地震時深度z處土層的水平位移，m；

z——結構深度，m；

umax——基本設計地震動峰值位移，取值參照《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》表5.2.3-1和表5.2.3-2；

H——地面至地震作用基準面的距離，m。

對應基本設計地震的地震動峰值位移umax= 0.084 m。一般情況下，應按地面至剪切波速大于500 m/s且其下臥各巖土的剪切波速均不小于500 m/s的土層頂面的距離確定基巖面的深度。根據(jù)《沈陽地鐵十號線工程場地地震安全性評價》（遼寧地震科技有限公司2012年10月），場地深約68 m深處的地層波速為512 m/s，取基準面埋深H =68 m。

圖1　反應位移法計算結構標準斷面受力簡圖

由以上公式計算可得頂板深度處位移為0.041 768 226 m，底板深度處位移為0.038 784 351 m，頂板處相對位移為0.041 768 226 m -0.038 784 351 m =0.002 983 875 m。

由于在有限元軟件中實現(xiàn)在彈簧遠離結構的一端施加強制位移時存在困難，此時可將強制位移轉換為直接在結構側壁和頂板上施加的等效荷載。

p（z）= k（u（z）- u（zB））。

p（zv）= k（u（zu）- u（zB））。

式中：p（z）——直接施加在結構側壁的等效荷載；

p（zv）——直接施加在結構頂板的等效荷載；

u（zu）——地下結構頂板深度zu處的土層地震反應位移；

u（zB）——地下結構底板深度zB處的土層地震反應位移；

k——地基彈簧剛度。

頂板的相對位移為0.002 983 875 m，底板處相對位移為0，頂板所在土層剪切彈簧剛度為Ksv=6 650 kN/m，側壁所在土層的壓縮彈簧剛度Kh=15 000 kN/m，將各參數(shù)代入等效荷載公式，可得：

頂板處等效荷載為：6 650×0.002 983 875 =19.8 kN/m。

側墻等效荷載為側墻在底板高度處為0，頂板高度處為最大值的三角形荷載，其中側墻頂板處為：15 000×0.002 983 875 = 44.8 kN/m。

2）剪切力計算。

采用反應譜法計算土層位移，通過土層位移微分確定土層應變，最終通過物理關系計算土層剪力。

式中：G——土體的動剪切模量；

umax——基本設計地震動峰值位移；

z——結構深度，m；

H——地面至地震作用基準面的距離，m。

材料力學公式τ= G·γxz，其中，G為土體的動剪切模量，由地勘報告確定（Gd=95.3 MPa）。

將各參數(shù)代入可得：

結構頂板剪應力：

τu= G·γxz=95 300×0.000 093 933 119 87 =8.95 kN/m。

結構底板剪應力：

τB= G·γxz=95 300×0.000 381 412 915 3 =36.5 kN/m。

結構側墻剪應力：

τs=（τu+τB）/2 =（8.95 +36.5）/2 =22.7 kN/m。

3）慣性力計算。

據(jù)GB 50909—2014城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范6.7.3，結構上的水平地震力按下式計算：fi= miüi。

其中，fi為結構i單元上作用的慣性力；üi為地下結構頂?shù)装逦恢锰幾杂赏翆影l(fā)生最大相對位移時刻，自由土層對應結構i單元位置處的加速度；mi為結構i單元的質量。

結構頂板慣性力：

0.7×2.5×0.125×9.8 =2.14 kN/m。

結構底板慣性力：

0.8×2.5×0.125×9.8 =2.45 kN/m。

結構中板慣性力：

0.4×2.5×0.125×9.8 =1.23 kN/m。

結構側墻慣性力：

0.6×2.5×0.125×9.8 =1.84 kN/m。

4）荷載組合。

將永久荷載與地震荷載進行組合，永久荷載分項系數(shù)取1.2，地震荷載分項系數(shù)取1.3，結構自重計算時軟件計算時考慮。

3　計算結果分析與結論

車站結構計算結果如圖2～圖5（圖中數(shù)值只標注關鍵節(jié)點數(shù)值）所示。

圖2　正常使用下標準組合彎矩圖

圖3　正常使用下標準組合剪力圖

車站主體結構標準段主要對以下幾個內力控制截面各個工況進行配筋計算。各點的非地震工況和地震組合下的內力值如表1所示。

圖4　抗震組合下彎矩圖

圖5　抗震組合下剪力圖

表1　各工況下內力統(tǒng)計表

根據(jù)上述計算結果進行結構橫剖面承載力計算和裂縫寬度驗算。經(jīng)計算，計算截面的配筋均為裂縫寬度控制，其最大裂縫寬度限值迎土面wmax≤0.2 mm，背土面wmax≤0.3 mm，即滿足靜力工況下的裂縫要求時均滿足地震工況下的承載力要求。

經(jīng)上述驗算分析，在7度抗震設防烈度下，車站結構按正常使用狀況配筋即可滿足抗震設防要求，地震工況對構件截面尺寸和配筋均不起控制作用。

參考文獻：

［1］GB 50909—2014，城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范［S］.

［2］遼寧地震科技有限公司.沈陽地鐵十號線工程場地地震安全性評價［Z］.2012.

［3］DB 11/995—2013，城市軌道交通工程設計規(guī)范［S］.

［4］邊金，陶連金，張印濤，等.地下結構抗震設計方法的比較與分析［J］.現(xiàn)代隧道技術，2008，45（6）：50-53.

The calculation and analysis of the response displacement method of a shallow buried subway station

Cui Hong
（Shenyang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd，Shenyang 110013，China）

Abstract：Taking Shenyang line No.10 subway station as an example，the paper describes mainstream computing methods of the seismic-resisting design of the subway station structure，and specifically introduces parameters valuing.Combining with the station structure computing results，it points out that：under 7-degree seismic resisting intensity，the station structure will meet seismic resisting demands according to normal utilized reinforcement.

Key words：subway station，seismic-resisting computation，response displacement method

中圖分類號：U231.4

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）06-0128-03

收稿日期：2015-12-17

作者簡介：崔宏（1980-），女，碩士，工程師