張彥賓　韋乖強　許國勝　許勝軍

(1.河南理工大學能源科學與工程學院　河南焦作 454000；2.山東省煤田地質(zhì)局第五勘探隊　山東泰安 271000)

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考慮巖石應變軟化的厚煤層綜放開采覆巖破壞特征研究*

張彥賓1韋乖強2許國勝1許勝軍1

(1.河南理工大學能源科學與工程學院河南焦作 454000；2.山東省煤田地質(zhì)局第五勘探隊山東泰安 271000)

摘要為了分析裴溝礦31采區(qū)的煤炭開采對上部魔洞王水庫的影響，以及評價水體下開采的安全性，首先分析了巖土體材料在三軸壓縮試驗中表現(xiàn)出來的應變軟化現(xiàn)象，認為巖石峰后的軟化能夠說明覆巖破壞后的力學特性；然后介紹了FLAC3D中應變軟化模型；最后分別建立Mohr—Coulomb理想彈性模型和應變軟化模型的數(shù)值模型，針對工作面推進過程中覆巖移動破壞的特征以及頂板導水裂隙帶發(fā)育規(guī)律，分析了兩者計算結(jié)果的差別，計算結(jié)果表明：應變軟化模型對覆巖移動破壞特征的計算更加準確，能夠說明工作面推進過程中覆巖移動規(guī)律，通過其計算得到的導水裂隙帶高度的預計對水體下采煤的安全性評價有一定的參考價值。

關鍵詞應變軟化厚煤層覆巖破壞特征導水裂隙帶數(shù)值模型

0引言

煤層的開采打破了地下煤巖體相對穩(wěn)定的原始地應力狀態(tài)，在采空區(qū)周圍空間圍巖應力狀態(tài)重新分布的過程中伴隨著巖體的變形破壞[1]，然而巖石是一種非均質(zhì)材料，內(nèi)部含有隨機分布的空隙、空洞、界面等缺陷，其應力應變曲線表現(xiàn)出復雜的現(xiàn)象。巖石在應力達到峰值強度之后，隨著變形的繼續(xù)增加，其強度迅速降到一個較低的水平，這種由于變形引起的巖石材料性能劣化的現(xiàn)象稱之為“應變軟化”[2]。

國內(nèi)學者對巖石的應變軟化做了大量的研究，其中周家文等[3]通過數(shù)值試驗分析對比了Mohr—Coulomb彈塑性模型和應變軟化模型的應力應變關系，并且采用應變軟化模型對兩家人水電站的地下洞室開挖的穩(wěn)定性進行了評價；何忠明等[4]運用FLAC3D的巖土體應變軟化模型，分析了金屬礦礦床的開挖，采場頂板的破壞高度；張強等[5]考慮到巖土材料的應變軟化行為，基于平面應變和應變軟化彈塑性模型構(gòu)建了圓形巷道的應力解析解，對地下工程支護設計提供理論依據(jù)。目前對于巖石應變軟化的研究大多應用在隧道工程方面[6-7]，國內(nèi)學者運用數(shù)值方法求解覆巖移動變形的也較多[8-11]，但應用應變軟化模型來研究煤礦開采引起的覆巖移動的案例較少。

本文首先對巖石加載過程中峰值前后的應力應變變化曲線進行分析，并對Mohr—Coulomb理想彈塑性和應變軟化模型對比，然后介紹FLAC3D數(shù)值模擬軟件中應變軟化模型的計算原理，進而運用該數(shù)值軟件對裴溝礦工作面開采引起的覆巖移動特征進行分析，通過模型塑性區(qū)的發(fā)育高度來得到覆巖導水裂隙帶發(fā)育高度，最后通過和經(jīng)驗法得到的導水裂隙帶發(fā)育高度對比驗證，以此來指導水體下安全開采的實踐工作。

1巖土材料應力—應變曲線及應變軟化模型

文獻[12]通過對江邊水電站的大理巖巖塊的三軸壓縮試驗得到了巖石全應力-應變曲線，如圖1所示。

圖1　大理巖三軸壓縮試驗全應力-應變曲線

從圖1中可以看出，根據(jù)峰值前后和殘余強度的曲線特性，整個全程曲線可分為峰前非線性階段、峰后軟化階段和殘余強度階段。

殘余強度階段：當巖土體材料發(fā)生應變軟化以后，巖土體材料的強度隨著與塑性變形相關的塑性軟化參數(shù)的增加而降低。當塑性軟化參數(shù)小于某一定值時(如圖1中D點對應的塑性應變εp)，巖石應力-應變曲線進入殘余強度階段，巖石強度參數(shù)(黏聚力、內(nèi)摩擦角等)為殘余值[6]。

由上述分析可知：在軟化的過程中，巖石的強度參數(shù)(黏聚力、內(nèi)摩擦角等)隨塑性應變的增加而發(fā)生變化。FLAC3D正是基于上述的應變軟化的特性而實現(xiàn)數(shù)值計算的，F(xiàn)LAC3D的應變軟化模型的剪切流動法則采用不相關聯(lián)準則，拉伸流動法則采用相關聯(lián)準則，屈服準則則采用莫爾-庫倫屈服準則。在應變軟化模型中，用戶預先定義單元的強度參數(shù)，例如黏聚力、內(nèi)摩擦角和剪脹角，并且根據(jù)硬化參數(shù)的分段線性函數(shù)而發(fā)生改變[13]。

2工程概況

鄭煤集團裴溝礦采用立井多水平的開拓方式，礦井核定綜合生產(chǎn)能力為2.05 Mt/a。31采區(qū)位于裴溝煤礦的東部，區(qū)內(nèi)共劃布置31131、31111、31091、31071、31051、31031、31011工作面。采區(qū)地面魔洞王水庫[14]建造于1958年，屬于小(二)型水庫，水域面積約63 060.67 m2，水庫平均水深3.13 m，魔洞王水庫儲水量約197 341 m3。水壩壩體結(jié)構(gòu)為土質(zhì)結(jié)構(gòu)。魔洞王水庫與31采區(qū)工作面位置如圖2所示。

圖2　裴溝煤礦31采區(qū)工作面和魔洞王水庫位置圖

由上述可知，鄭煤集團裴溝礦31采區(qū)上部存在地表水體，在開采前必須進行水體下采煤的安全性分析，若導水裂隙帶發(fā)育至水體時則會造成礦井突水、潰沙等嚴重的安全生產(chǎn)事故。所以導水裂隙帶發(fā)育高度的確定對于安全生產(chǎn)具有重要的指導作用。

3數(shù)值模型的建立

數(shù)值模型以31采區(qū)首采面31071綜放工作面為原型，沿煤層走向?qū)⒀芯繀^(qū)域概化為平面應變模型，以此來研究在充分采動的情況下，受采動影響上覆巖層導水裂隙帶發(fā)育高度。模型長度取1 000 m，煤層埋深取300 m，煤層底板取30 m，二1煤層厚度為8 m。模型四個側(cè)面采用法向位移約束，頂部施加上部覆巖載荷，底部采用固定約束。

根據(jù)所提供的巖層綜合柱狀圖與相關的巖石力學性能試驗結(jié)果，選取有關參數(shù)如表1所示。

表1　巖石物理力學性能參數(shù)

4數(shù)值計算結(jié)果與分析

本文分別采用Mohr—Coulomb理想彈塑性模型和Mohr—Coulomb應變軟化模型對煤層進行分析，模型采用分步開挖來實現(xiàn)，分別為工作面推進20、40、80、120、140和160 m。以采空區(qū)周圍塑性區(qū)的變化過程來分析隨工作面的推進上覆巖層的移動破壞規(guī)律和導水裂隙帶發(fā)育高度，如圖3所示。

(a1)　20 m(彈塑性)　　　　　　　　　　　　　(a2)　20 m(應變軟化)

(b1)　40 m(彈塑性)　　　　　　　　　　　　　(b2)　40 m(應變軟化)

(c1)　80 m(彈塑性)　　　　　　　　　　　　　(c2)　80 m(應變軟化)

(d1)　140 m(彈塑性)　　　　　　　　　　　　　(d2)　140 m(應變軟化)

(e1)　160 m(彈塑性)　　　　　　　　　　　　　(e2)　160 m(應變軟化)

由圖3(a1)和圖3(a2)可知，工作面推進20 m后，由于巖體原始地應力場遭到破壞，采空區(qū)頂板發(fā)生斷裂、垮落，采空區(qū)周圍巖體產(chǎn)生拉伸和剪切塑性變形。但是，應變軟化模型的塑性區(qū)范圍要大于彈塑性模型的范圍。

對比圖3(b1)和圖3(b2)的塑性區(qū)范圍得到：應變軟化模型在工作面推進40 m的條件下，直接頂?shù)乃苄詤^(qū)范圍大于彈塑性模型的塑性區(qū)范圍，且其塑性區(qū)發(fā)育到了直接頂，說明隨著工作面的推進，直接頂垮落后，基本頂處于懸露狀態(tài)，巖體損傷不斷累積。

通過圖3(b1)、圖3(c1)和圖3(d1)可以發(fā)現(xiàn)，隨著工作面的推進，采空區(qū)周圍巖體的塑性區(qū)不斷擴展，其中塑性區(qū)豎直高度不斷增加，但其寬度則不變。但通過圖3(b2)、圖3(c2)和圖3(d2)可以對比發(fā)現(xiàn)，在塑性區(qū)豎直高度增加的同時，塑性區(qū)寬度也在增加，說明了隨著采空區(qū)面積的增大，上覆巖層受采動程度增加，圍巖變形破壞的深度增大。

從圖3(d1)和圖3(e1)可以發(fā)現(xiàn)，彈塑性模型條件下隨工作面推進，上覆巖層的塑性區(qū)發(fā)育高度穩(wěn)定63 m，由圖3(d2)和圖3(e2)可知，應變軟化模型的上覆巖層塑性區(qū)發(fā)育高度穩(wěn)定在76.12 m。說明應變軟化模型計算到圍巖影響范圍要比彈塑性模型的要大。

對于本文數(shù)值模擬得到的導水裂隙帶高度的驗證主要參考“三下”規(guī)程[15]和文獻[16]中關于中硬覆巖的導水裂隙帶經(jīng)驗公式。計算公式及結(jié)果如表2所示。

表2　覆巖導水裂隙帶高度計算值

由表2可知，運用應變軟化模型求得的導水裂隙帶發(fā)育高度在“三下”規(guī)程和文獻[16]計算公式區(qū)間內(nèi)，具有一定的可靠性。而彈塑性模型得到的覆巖導水裂隙帶高度偏小，不利于指導水體下安全開采工作。

另外從圖3(e2)中可以發(fā)現(xiàn)，應變軟化模型模擬的導水裂隙帶形態(tài)呈中間略低兩端高的馬鞍形，這與許多文獻[17-19]中通過現(xiàn)場實測得到的導水裂隙帶發(fā)育形態(tài)是一致的。說明應變軟化模型在模擬上覆巖層變形破壞的效果要優(yōu)于彈塑性模型。

5結(jié)論

通過對巖土體材料的Mohr—Coulomb彈塑性和應變軟化模型對裴溝礦覆巖導水裂隙帶發(fā)育高度的模擬研究，得到以下結(jié)論：

(1)通過比較分析巖塊的三軸壓縮試驗的應力-應變曲線，認為采用彈塑性模型不能反映巖石的峰后力學參數(shù)減小的現(xiàn)象，而應變軟化模型更能反映巖石峰后軟化，殘余強度階段的相關力學特性。

(2)分別通過對彈塑性模型和應變軟化模型在工作面推進過程中，模型塑性區(qū)的發(fā)育規(guī)律進行對比分析，認為兩者的塑性區(qū)在工作面推進過程中不斷發(fā)育，并在140 m時趨于穩(wěn)定；不論是在高度上還是寬度上，應變軟化模型的開挖影響范圍要大于彈塑性模型的影響范圍。

(3)利用相關文獻的經(jīng)驗公式計算得到的覆巖導水裂隙帶高度，對彈塑性和應變軟化模型進行分析：認為彈塑性模型得到的結(jié)果偏小；而采用應變軟化模型得到的覆巖導水裂隙帶高度和發(fā)育形態(tài)更趨于可靠，采用應變軟化模型來指導工程問題更安全。

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*基金項目：煤炭聯(lián)合基金重點支持項目(U1261206)，國家自然科學基金(51374092)，河南理工大學博士基金資助項目(B2014-056)。

作者簡介張彥賓，男，河北邢臺人，講師，博士，從事煤礦巖層控制與特殊開采方面科研和教學工作。

(收稿日期：2015-04-30)

Overburden Failure Characteristics with Caving Mining of Thick Coal Seam Considering Strain Softening

ZHANG Yanbin1WEI Guaiqiang2XU Guosheng1XU Shengjun1

(1.InstituteofEnergyScienceandEngineering，HenanPolytechnicUniversityJiaozuo，Henan454000)

AbstractIn order to analyze impacts caused by mining of 31 mining area of Peigou coal mine for Modongwan reservoir, as well as evaluate safety of mining work under water, firstly this paper analyzes phenomenon of the rock material strain softening in triaxial compression test, manifesting that peak rock softening can explain the mechanical properties after overburden failure; then the strain softening model in the FLAC3Dsoft is introduced; finally ideal elastic-plastic and strain softening model of Mohr-Coulomb model are established for promoting the process of overburden rock face moves damage characteristics and development law of water flowing fractured zone, in which the differences between the two calculations are analyzed and the results show that: the strain softening model for moving overburden failure characteristics calculation is more accurate, can explain the process of face advance strata movement and height of water flowing fractured zone through calculating with strain softening can provide references of safety for mining under water.

Key Wordsstrain softeningthick seamsoverburden failure characteristicswater flowing fractured zonenumerical model