郭　剛，郝春生，于　山

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北　邯鄲　056035；2.河北省送變電公司，石家莊　050051)

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基于整數(shù)規(guī)劃的電力電纜及通道巡檢策略

郭剛1，郝春生1，于山2

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北邯鄲056035；2.河北省送變電公司，石家莊050051)

摘要：考慮到城市電纜網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行，在滿足相關(guān)巡檢原則的條件下，以巡檢時間最短為目標，將電纜及通道巡檢問題歸類為中國郵路問題，提出基于整數(shù)規(guī)劃的電力電纜及通道巡檢策略，分析該策略的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)狀態(tài)評價結(jié)果，將待檢修設(shè)備所耗的時間計入網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，并以某實際電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對象，驗證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃；電力電纜；巡視檢修；中國郵路問題

1概述

近年來，研究人員就電網(wǎng)設(shè)備巡檢問題做了大量研究工作并提出了許多解決方法[1-2]。然而，工程應(yīng)用中必須結(jié)合具體背景、檢修要求和待檢設(shè)備等差別選取合適的算法，以滿足實際需求。

隨著城市電網(wǎng)電纜化率逐年提升，輸配電電纜設(shè)備的運維檢修工作量劇增。電纜及通道巡視檢查作為電纜運檢單位確保設(shè)備及電網(wǎng)安全運行的重要手段，其工作強度也在不斷加大。電纜及通道巡視檢查的內(nèi)容涉及電力電纜巡視檢查和通道巡視檢查兩部分。電纜運檢單位應(yīng)結(jié)合設(shè)備所處環(huán)境、歷史巡檢記錄以及狀態(tài)評價結(jié)果編制巡檢計劃和巡檢方案。同時，運檢單位還應(yīng)依據(jù)電纜及通道區(qū)段和巡檢時間段的變化，及時做出調(diào)整，以得到最優(yōu)的巡檢方案。

從本質(zhì)上講，電力電纜及通道巡檢問題可歸結(jié)為求解耦合網(wǎng)絡(luò)(電纜網(wǎng)絡(luò)與交通網(wǎng)絡(luò)相耦合)的最優(yōu)遍歷圖形問題，即尋求最優(yōu)的巡檢路徑，使得巡檢時間最短。求解此類問題的算法有Edmond算法、粒子群算法、蟻群算法、整數(shù)規(guī)劃算法等，其中以整數(shù)規(guī)劃算法概念清晰、易于理解，便于工程應(yīng)用。以下以節(jié)約工作時間、降低勞動強度為目標，利用整數(shù)規(guī)劃算法對基于圖論的電纜及通道巡檢方案進行優(yōu)化，并通過實例分析驗證所提策略的有效性。

2巡檢問題的整數(shù)規(guī)劃模型

電纜及通道巡檢策略優(yōu)化問題可作如下描述：巡檢人員由運檢中心出發(fā)，完成對指定區(qū)域內(nèi)電纜及通道的巡視檢查、通道維護、安全防護、帶電監(jiān)測、缺陷處理等工作，在額定工作強度下，使巡檢時間最短。根據(jù)電纜運維經(jīng)驗，巡檢策略需滿足以下要求。

a. 電纜及通道巡檢工作包括巡視檢查和D類檢修兩項；

b. 巡檢人員必須從運檢中心出發(fā)，最后回到運檢中心；

c. 每條路徑上全部電纜及通道需巡檢的工作量之和不超過巡檢人員的額定工作強度；

d. 每段電纜及路徑需巡檢的工作量不超過巡檢人員的額定工作強度。

上述要求a.中主要工作內(nèi)容包括：外力破壞防護、隱患排查治理及缺陷處理、溫度測量(電纜本體、附件、連接點等)、相關(guān)帶電檢測、電纜通道可燃、有害氣體監(jiān)測、單芯電纜金屬護層接地電流監(jiān)測、土壤溫度測量。

根據(jù)以上描述，可將該問題歸結(jié)為基于無向圖的中國郵路問題[3]，建立其數(shù)學(xué)模型如下：記G=(V,E)為賦權(quán)圖，V={0,1,2，…，n}為定點集，其中，0表示運檢中心，V′={1,2，…，n}表示電源點的集合；E={1,2，…，L}為L段電纜及通道路徑的集合；設(shè)wi,j表示從電源點i到電源點j的時間成本，則wi,j=wm+wn，其中wm(m=1，2，…，L)為第m條電纜及通道的檢修工作量，wn(n=1，2，…，L) 為第n條電纜及通道的巡視工作量。

綜上所述，可將電纜及通道巡檢策略優(yōu)化問題歸結(jié)為尋找耗時最短的巡檢路徑問題，建立其整數(shù)規(guī)劃模型。

若ei,j=(Vi,Vj)∈E，則記為ei,j∈E或(i，j)，而相應(yīng)的添加邊為ej,i，與邊ej,i∈E′相對應(yīng)，設(shè)定0-1整數(shù)變量xi,j。若ei,j∈E′，即稱邊是從Vi到Vj的，或稱為弧。這樣，就可以把無向圖理解為有向圖。每個E1惟一對應(yīng)一組的值，反之亦然?？梢越柚兞縳i,j(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n)來定義最優(yōu)巡檢路徑問題的約束如下。

a. 過每邊至少1次且添加邊至多1條，E1對應(yīng)的所有的xi,j的值(稱為E1的值系)滿足：對?ei,j∈E，xi,j+xj,i≥1。

即得到電纜及通道巡檢策略問題的數(shù)學(xué)模型。

3基于整數(shù)規(guī)劃的巡檢實例

如圖1所示，某開發(fā)區(qū)面積為41.7 km2，電纜化率為89.6%。將220(110) kV變電站視為一級電源點，將10 kV環(huán)網(wǎng)柜、開閉所、配電室和電纜分支箱以及電纜防火墻視為二級電源點。以一級電源點分區(qū)，以二級電源點劃線，計及交通狀況、巡檢任務(wù)量、狀態(tài)評價結(jié)果等，基于整數(shù)規(guī)劃模型尋找最佳巡檢路徑。

圖1　巡檢區(qū)域電纜路徑

圖1中一級電源點5個，二級電源點72個，輸配電電纜路徑99條，電纜總長度109.72 km。計及電纜及通道狀態(tài)評價結(jié)果以確定巡檢任務(wù)的工作量，并結(jié)合沿線道路的交通狀況，科學(xué)優(yōu)化巡視路徑以確定巡視方案。表1為根據(jù)狀態(tài)評價結(jié)果得到的待檢修設(shè)備的工作內(nèi)容及所耗時間。

表1待檢設(shè)備及所耗時間

起點終點工作內(nèi)容檢修時間2361重載電纜本體溫度測量2處0.22457高壓電纜接地電流檢測4處0.422930安裝更換破損的井蓋6個0.752931修復(fù)銹蝕的接地引下線1條0.32526維護電纜隧道內(nèi)的滅火設(shè)施0.55152施工地段防外力破壞宣傳0.5

根據(jù)經(jīng)驗，設(shè)定巡檢車輛平均車速為15 km/h，應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃求解軟件求解上述問題得到最短工作時長為6.7 h。其中，電纜及通道巡視耗時4.03 h，電纜及通道檢修耗時2.67 h。如圖2所示為電力電纜及通道的最優(yōu)巡檢路徑。圖2中，箭頭的方向表示巡檢的方向，箭線上的數(shù)字表示經(jīng)過該路徑的次序。由圖2可知，有16條電纜線路需要重復(fù)巡查1次，以形成閉環(huán)的巡檢路徑。綜上，便得到該電纜網(wǎng)絡(luò)的最佳巡檢策略。

最佳巡檢策略較之于按經(jīng)驗制定的巡檢計劃可縮短時間達3.3 h。將原定需2個工日的工作量，在不增加勞動強度的條件下縮短為1個工日即可完成，工作時長可縮短一半。值得說明的是，所提巡檢策略易于在PMS2.0系統(tǒng)中實現(xiàn)，從而可以結(jié)合運檢數(shù)據(jù)提高電力電纜及通道的巡檢效率，提升設(shè)備的狀態(tài)化檢修水平。

圖2　電纜路徑巡檢次序圖

4結(jié)論

針對電纜及通道巡檢方案優(yōu)化問題，首先通過分析將其歸類為中國郵路問題；而后基于整數(shù)規(guī)劃算法，以巡檢時間最短為目標，建立了該問題的整數(shù)規(guī)劃模型。以某開發(fā)區(qū)實際電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對象，利用整數(shù)規(guī)劃求解軟件，對該區(qū)電纜及通道的巡檢方案進行優(yōu)化，得到了電纜及通道的最佳巡檢路徑。該文所提策略對普遍存在的電纜及通道巡檢計劃編排具有參考價值。

參考文獻：

[1]許旭鋒，黃民翔，王婷婷，等．基于模糊機會約束二層規(guī)劃的配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2010，25(3):157-163.

[2]陳志強，陳亮，趙洪山．基于分支界限法的配電線路檢修優(yōu)化分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(12):83-87.

[3]費蓉，崔杜武．中國郵遞員問題的動態(tài)規(guī)劃算法研究[J]．計算機研究與發(fā)展，2014，40(9)：2593-2612．

本文責任編輯：王洪娟

Routing Inspection Method of Power Cable and Channel Based onInteger Programming

Guo Gang1,Hao Chunsheng1,Yu Shan2

(1.Stat Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch,Handan 056035,China;2.Hebei Transmission&Distribution Company,Shijiazhuang 050051,China)

Abstract:Considering the urban cable network closed-loop design and open-loop operation,to meet the relevant conditions of inspection principles,and to target the shortest routing inspection time,the cable and channel inspection issues is classified as Chinese postman problem,and the mathematical model of the problem is established based on the integer programming algorithm.According to the results of state assessment,the time spent on overhauling the equipment is calculated into the network weights.At last a practical cable network is taken for the study to verify the validity of the strategy.

Key words:integer programming;power cable;routing inspection;Chinese postman problem

收稿日期：2016-01-14

作者簡介：郭剛(1986-)，男，工程師，主要從事高壓電纜設(shè)備的運行、維護、安裝和設(shè)計工作。

中圖分類號：TM726;TM55

文獻標志碼：B

文章編號：1001-9898(2016)03-0050-03