顧浙騏，張忠培

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針對(duì)非理想定時(shí)同步的多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸

顧浙騏，張忠培

(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都611731)

針對(duì)非理想定時(shí)同步對(duì)協(xié)作多點(diǎn)傳輸?shù)呢?fù)面影響，提出了多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法。通過推導(dǎo)協(xié)作波束成形模式和聯(lián)合處理模式在非理想定時(shí)同步條件下的平均可達(dá)速率，得到模式選擇變量和模式選擇門限。在多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法中，用戶首先對(duì)定時(shí)同步誤差進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算其模式選擇變量和模式選擇門限。然后用戶選擇協(xié)作多點(diǎn)傳輸?shù)南滦袀鬏斈Ｊ剑⑵溥x擇結(jié)果反饋給協(xié)作基站。最后，根據(jù)各用戶的反饋，協(xié)作基站以最大化平均可達(dá)傳輸速率為準(zhǔn)則，自適應(yīng)地在協(xié)作波束成形模式和聯(lián)合處理模式之間切換。仿真結(jié)果表明多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法在定時(shí)同步誤差較小時(shí)，采用聯(lián)合處理模式，以保持空間復(fù)用增益，在定時(shí)同步誤差較大時(shí)，采用協(xié)作波束成形模式，以避免用戶間的額外干擾。因此，在非理想定時(shí)同步誤差條件下，多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法比僅采用協(xié)作波束成形模式或聯(lián)合處理模式的傳統(tǒng)協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法具有更好的性能。

協(xié)作多點(diǎn)傳輸；定時(shí)同步；預(yù)編碼；多模傳輸

1 引言

1.1 研究背景

由于無線設(shè)備的爆炸性增長，無線通信技術(shù)對(duì)頻譜效率提出了更高的要求。現(xiàn)階段，協(xié)作多點(diǎn)傳輸（CoMP, coordinated multipoint）可以消除同頻小區(qū)之間的干擾，改善小區(qū)邊緣用戶的傳輸性能，所以CoMP被認(rèn)為是未來無線通信的熱點(diǎn)技術(shù)之一[1]。根據(jù)協(xié)作基站的協(xié)作方式，CoMP的下行傳輸模式可以分為協(xié)作波束成形（CB, coordinated beamforming）模式和聯(lián)合處理（JP, joint processing）模式[2,3]。盡管理論上CoMP具有優(yōu)異的性能，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在許多障礙。

現(xiàn)階段，絕大部分針對(duì)CoMP的理論研究均假設(shè)協(xié)作基站和用戶之間存在理想定時(shí)同步[4,5]。然而通過對(duì)CoMP實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的測試，發(fā)現(xiàn)若系統(tǒng)同時(shí)采用了正交頻分復(fù)用（OFDM, orthogonal frequency division multiplexing）技術(shù)，微小的定時(shí)同步偏差會(huì)造成JP模式性能的大幅下降[6]。由于OFDM技術(shù)被現(xiàn)有的無線通信標(biāo)準(zhǔn)廣泛采用(例如IEEE 802.11a/g/n和LTE)，因此本文所針對(duì)的系統(tǒng)默認(rèn)已采用OFDM技術(shù)。由于在CoMP中，協(xié)作基站和用戶構(gòu)成網(wǎng)狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所以現(xiàn)有的同步技術(shù)難以保證協(xié)作基站和用戶間的理想定時(shí)同步。盡管如此，研究人員在文獻(xiàn)[7]中率先實(shí)現(xiàn)了協(xié)作基站和用戶之間“準(zhǔn)定時(shí)同步”（quasi timing synchronization）?！皽?zhǔn)定時(shí)同步”在文獻(xiàn)[8]中被稱為時(shí)隙對(duì)齊（slot alignment）。時(shí)隙對(duì)齊保證了來自不同協(xié)作基站的OFDM符號(hào)到達(dá)每個(gè)用戶的最大時(shí)間間隔不超過循環(huán)前綴（CP, cyclic prefix）的長度。盡管時(shí)隙對(duì)齊避免了OFDM符號(hào)之間的符號(hào)間干擾（ISI, inter symbol interferences），但其殘余的定時(shí)同步誤差仍然會(huì)導(dǎo)致相位旋轉(zhuǎn)（phase rotation）[8]，則不同協(xié)作基站擁有不同的相位旋轉(zhuǎn)，會(huì)破壞JP模式對(duì)用戶間干擾的消除。因此在文獻(xiàn)[8]中，研究人員提出了主從式的協(xié)作基站校準(zhǔn)算法用于消除該相位旋轉(zhuǎn)。在文獻(xiàn)[9]中，研究人員提出了分級(jí)式的協(xié)作基站校準(zhǔn)算法，對(duì)文獻(xiàn)[8]中的算法進(jìn)行了改進(jìn)。

為了在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下獲得JP模式的空間復(fù)用增益，最為直接的方法就是在協(xié)作基站處消除其帶來的相位旋轉(zhuǎn)。然而，文獻(xiàn)[8, 9]中的算法不僅需要協(xié)作基站間復(fù)雜的交互操作，還會(huì)造成大量的額外開銷，例如協(xié)作基站間的同步導(dǎo)頻以及量化反饋等。更令人無奈的是，由于估計(jì)誤差和相位噪聲的存在，上述算法并無法保證對(duì)相位旋轉(zhuǎn)的理想消除。

1.2 相關(guān)工作

本文并不是直接消除“準(zhǔn)定時(shí)同步”導(dǎo)致的各協(xié)作基站的相位旋轉(zhuǎn)，而是通過CoMP下行傳輸模式自適應(yīng)切換來降低其對(duì)CoMP的影響。首先，推導(dǎo)了在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下，CB模式以及JP模式的平均可達(dá)傳輸速率的近似表達(dá)式。然后，發(fā)現(xiàn)該相位旋轉(zhuǎn)僅降低JP模式性能，而并不影響CB模式的性能。由于上述發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)了模式選擇變量和模式選擇門限，設(shè)計(jì)了多模CoMP算法。在多模CoMP算法中，首先用戶對(duì)定時(shí)同步誤差進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算其模式選擇變量和模式選擇門限。然后用戶根據(jù)計(jì)算得到的模式選擇變量和模式選擇門限，對(duì)CoMP的下行傳輸模式進(jìn)行選擇，并將其選擇結(jié)果反饋給協(xié)作基站。最后，根據(jù)各用戶的模式選擇反饋，協(xié)作基站以最大化平均可達(dá)傳輸速率為準(zhǔn)則，自適應(yīng)地在CB模式和JP模式之間切換。仿真結(jié)果表明多模CoMP算法在定時(shí)同步誤差較小時(shí)，采用JP模式，以保持空間維度的復(fù)用增益，在定時(shí)同步誤差較大時(shí)，采用CB模式，以避免額外的用戶干擾。仿真結(jié)果還表明多模CoMP算法中的模式選擇準(zhǔn)則能較準(zhǔn)確地得到模式切換的臨界點(diǎn)。因此，多模CoMP算法比僅采用協(xié)作波束成型模式或者聯(lián)合處理模式的傳統(tǒng)CoMP算法具有更好的性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 協(xié)作多點(diǎn)傳輸?shù)南滦袀鬏斈Ｊ?/p>

在CoMP中，協(xié)作基站可通過信道互易特性或用戶對(duì)信道的量化反饋獲得各自的下行信道狀態(tài)信息（CSI, channel state information）[10]。同時(shí)各協(xié)作基站將各自的下行CSI通過相互之間的有線鏈路進(jìn)行共享并傳輸給中央處理單元（CU, central union）。然后，由中央處理單元根據(jù)不同下行傳輸模式計(jì)算出波束成形向量或者預(yù)編碼矩陣用于下行傳輸。CoMP的協(xié)作條件為協(xié)作基站在相同的時(shí)頻資源進(jìn)行下行傳輸，同時(shí)協(xié)作基站之間存在理想的有線鏈接用于協(xié)作基站之間共享信息。在LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)中，協(xié)作基站通過X2接口或光纖進(jìn)行連接[11]。CoMP的協(xié)作策略體現(xiàn)在協(xié)作基站間信息的共享方式和預(yù)編碼向量的設(shè)計(jì)。根據(jù)協(xié)作基站的協(xié)作策略不同，CoMP的下行傳輸可以分為CB模式和JP模式。

在CoMP中，若協(xié)作基站之間存在理想有線鏈接，協(xié)作基站可以相互共享下行CSI，并通過預(yù)編碼對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行波束成形，改變各自發(fā)送信號(hào)方向，從而增強(qiáng)對(duì)所服務(wù)用戶的信號(hào)，降低對(duì)其他用戶的干擾。這種CoMP下行傳輸模式被稱為CB模式[2,12]。以圖2為例，在協(xié)作區(qū)域內(nèi)，用戶1由協(xié)作基站1服務(wù)，用戶2由協(xié)作基站2服務(wù)。協(xié)作基站1和協(xié)作基站2通過有線鏈接向中央處理單元共享各自到用戶1和用戶2的下行CSI。中央處理單元分別計(jì)算出協(xié)作基站1向用戶1發(fā)送信號(hào)所需的預(yù)編碼矩陣，以及協(xié)作基站2向用戶2發(fā)送信號(hào)所需的預(yù)編碼矩陣。協(xié)作基站1通過相應(yīng)的預(yù)編碼向量對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行波束成形，增強(qiáng)對(duì)用戶1的信號(hào)，降低對(duì)用戶2的干擾。同理，協(xié)作基站2通過相應(yīng)的預(yù)編碼向量對(duì)向發(fā)送信號(hào)進(jìn)行波束成形，增強(qiáng)對(duì)用戶2的信號(hào)，降低對(duì)用戶1的干擾。

對(duì)于CB模式，假設(shè)各協(xié)作基站在某時(shí)頻資源僅服務(wù)單個(gè)用戶，同時(shí)協(xié)作基站的天線維度能供足夠的自由度（），則用戶接收到的信號(hào)為

(2)

在CoMP中，若協(xié)作基站之間存在理想有線鏈接，協(xié)作基站不僅可以共享下行CSI，還可以共享發(fā)送信號(hào)，并通過預(yù)編碼向量對(duì)用戶進(jìn)行協(xié)作傳輸，完全消除用戶間的干擾。這種CoMP下行傳輸模式被稱為JP模式[3,13]。以圖3為例，在協(xié)作區(qū)域內(nèi)，用戶1和用戶2同時(shí)由協(xié)作基站1和協(xié)作基站2共同服務(wù)。協(xié)作基站1和協(xié)作基站2通過有線鏈接向中央處理單元共享各自到用戶1和用戶2的下行CSI，以及各自向用戶1和用戶2的發(fā)送信號(hào)。中央處理單元分別計(jì)算出協(xié)作基站1向用戶1和用戶2發(fā)送信號(hào)所需的預(yù)編碼向量，以及協(xié)作基站2向用戶1和用戶2發(fā)送信號(hào)所需的預(yù)編碼向量。協(xié)作基站1和協(xié)作基站2通過相應(yīng)的預(yù)編碼向量，同時(shí)向用戶1和用戶2進(jìn)行協(xié)作傳輸，完全消除了用戶1和用戶2之間的干擾。

對(duì)于JP模式，則用戶接收到的信號(hào)為

(4)

2.2 非理想定時(shí)同步

無論是JP模式還是CB模式，協(xié)作基站和用戶之間的定時(shí)同步是必不可少的。由于OFDM技術(shù)的采用，定時(shí)同步不僅要保證協(xié)作基站和用戶在對(duì)應(yīng)的時(shí)隙完成信號(hào)的發(fā)射和接收，同時(shí)還要保證用戶接收到的OFDM符號(hào)沒有ISI。

在CoMP中，多個(gè)處于不同地理位置的協(xié)作基站會(huì)同時(shí)向多個(gè)用戶提供服務(wù)。協(xié)作基站和用戶之間不同的傳播時(shí)延導(dǎo)致來自于不同協(xié)作基站的OFDM符號(hào)無法在所有的用戶處理想對(duì)齊。如圖4所示，OFDM符號(hào)長度為，CP長度為，最大多徑時(shí)延為。圖4中的橫坐標(biāo)單位為抽樣時(shí)間間隔。如果能夠保證不同協(xié)作基站發(fā)射的OFDM符號(hào)對(duì)于各用戶均對(duì)齊在CP的無ISI區(qū)域內(nèi)，則稱之為CoMP的“準(zhǔn)定時(shí)同步”[7]。如圖5所示，以2個(gè)協(xié)作基站的CoMP場景為例，進(jìn)行說明。圖5（a）表示協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶理想定時(shí)同步，圖5（b）表示協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶“準(zhǔn)定時(shí)同步”，圖5（c）表示協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶定時(shí)同步無效。

盡管協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶理想定時(shí)同步在實(shí)際系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)，但協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶的“準(zhǔn)定時(shí)同步”可通過文獻(xiàn)[7]所提出時(shí)隙對(duì)齊達(dá)到。如圖5（b）所示，雖然準(zhǔn)定時(shí)同步不會(huì)造成ISI，但協(xié)作基站1和協(xié)作基站2對(duì)于用戶的不同剩余定時(shí)同步誤差和是無法避免的。因此, 協(xié)作基站1和協(xié)作基站2到用戶的下行信道的沖擊響應(yīng)為和?；诟道锶~變換性質(zhì)，時(shí)域的偏差對(duì)應(yīng)于頻域的相旋。若考慮“準(zhǔn)定時(shí)同步”的剩余定時(shí)同步誤差，則協(xié)作基站1和協(xié)作基站2到用戶的下行等效信道可表示為

(a) 理想定時(shí)同步

(b) 準(zhǔn)定時(shí)同步

(c) 無效定時(shí)同步

圖5 協(xié)作基站與用戶之間的定時(shí)同步

3 用戶平均可達(dá)速率分析

本節(jié)在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下推導(dǎo)了CB模式和JP模式的平均可達(dá)速率的近似表達(dá)式。根據(jù)理論推導(dǎo)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“準(zhǔn)定時(shí)同步”僅降低JP模式的性能，而并不影響CB模式的性能。同時(shí)在本節(jié)末，通過仿真對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

3.1 CB模式的用戶平均可達(dá)速率

在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下，需考慮剩余定時(shí)同步誤差造成的相旋，則式（1）被改寫為

(8)

其中，步驟(a)為用戶的平均可達(dá)速率的上界，可通過詹森不等式（Jensen's inequality）獲得。根據(jù)式（7），則用戶的信干噪比（SINR, signal to interference and noise ratio）為

(9)

在此忽略路徑衰落（path loss）和陰影衰落（shadow fading），僅考慮小尺度信道衰落，則下行信道中的元素為獨(dú)立同分布（IID, independent and identically distributed)，且中的元素均服從零均值的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)高斯分布。因此和相互獨(dú)立，用戶的平均SINR可該改寫為。又由于服從均值為的卡方分布，服從均值為的貝塔分布[15]，用戶的平均等于

3.2 JP模式的用戶平均可達(dá)速率

同理，在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下，式(3)被改寫為

(12)

根據(jù)式（11），則用戶的為

(13)

引理1

(15)

(16)

引理2

根據(jù)引理1和引理2，推導(dǎo)出定理1，如下所示。

證明 見附錄。

仍然以2個(gè)協(xié)作基站的CoMP場景為例，根據(jù)歐拉公式（Euler formula），式(19) 可化簡為

如式（20）所示，用戶接收到的信號(hào)和干擾均受的影響。如果，則。這表明若協(xié)作基站1和協(xié)作基站2與用戶之間實(shí)現(xiàn)理想定時(shí)同步(如圖5(a)所示)，則JP模式能完全消除其他用戶對(duì)用戶的干擾，并獲得空間維度的滿復(fù)用增益。所以，相對(duì)于CB模式，JP模式為CoMP最優(yōu)的下行傳輸模式。如果若協(xié)作基站1和協(xié)作基站2與用戶之間僅實(shí)現(xiàn)“準(zhǔn)定時(shí)同步”，即，JP模式將無法消除其他用戶對(duì)用戶的干擾，其性能大幅受限。

如圖6所示，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本章的理論推導(dǎo)和分析結(jié)果。仿真參數(shù)，，，，，。整個(gè)傳輸頻帶被OFDM技術(shù)劃分為個(gè)子信道，各下行子信道相互獨(dú)立且均為瑞利衰落信道。綜合式（8）、式(10)、式(12)和式(19)，可得到CB模式和JP模式的用戶的平均可達(dá)速率的上界。如圖6所示，非理想定時(shí)同步大幅降低JP模式下用戶1的平均可達(dá)速率，而對(duì)CB模式下用戶1的平均可達(dá)速率幾乎沒影響。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)本節(jié)推導(dǎo)的平均可達(dá)速率上界與蒙特卡羅（Monte Carlo）仿真結(jié)果相吻合。同時(shí)，仿真結(jié)果還表明定理1在協(xié)作基站的天線數(shù)有限時(shí)仍然有效。

如圖7所示，盡管CB模式下和JP模式下的用戶平均可達(dá)速率上界較松，但其變化趨勢(shì)與實(shí)際的用戶平均可達(dá)速率保持一致。所以該上界，仍能反映CoMP的下行傳輸性能和之間的關(guān)系。通過圖7還發(fā)現(xiàn)JP模式在子信道15上的速率損失要大于其在子信道10上的速率損失。這表明非理想定時(shí)同步對(duì)各子信道的JP模式性能影響存在差異。在下一節(jié)，會(huì)對(duì)此進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)多模CoMP算法。

4 多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法

在理想定時(shí)同步條件下，由于JP模式能充分利用協(xié)作基站和用戶之間的空間維度，理論上能取得比CB模式更高的頻譜效率。但如上一節(jié)所分析，在非理想定時(shí)同步條件下，由于JP模式對(duì)定時(shí)同步誤差敏感，其性能并不總是優(yōu)于CB模式。所以本文設(shè)計(jì)多模CoMP算法，讓協(xié)作基站在不同的子信道自適應(yīng)地切換下行傳輸模式，最大化下行傳輸可達(dá)速率。

首先，由用戶對(duì)下行傳輸模式進(jìn)行選擇。若用戶在JP模式的平均可達(dá)速率大于用戶在CB模式的平均可達(dá)速率（），用戶會(huì)選擇JP模式。反之（），則用戶會(huì)選擇CB模式。根據(jù)式（8）和式（12）中和的上界，得到用戶對(duì)CoMP下行傳輸?shù)哪Ｊ竭x擇準(zhǔn)則

(22)

(a)，，定時(shí)同步誤差1、2和3分別代表，和(b)，，定時(shí)同步誤差1、2和3分別代表，和

(25)

多模CoMP算法的復(fù)雜度主要來自于模式選擇變量和模式選擇門限的計(jì)算。在此以浮點(diǎn)運(yùn)算（flops）為基本操作單位，通過時(shí)間復(fù)雜度對(duì)模式選擇變量和模式選擇門限的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)估。為了便于計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度，首先給出矩陣基本運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度，假設(shè)實(shí)數(shù)矩陣和實(shí)數(shù)向量，，，則的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為；的的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為；的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為[16]。在此，的對(duì)象為復(fù)數(shù)向量，則需將復(fù)數(shù)向量轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)向量進(jìn)行復(fù)雜度評(píng)估。假設(shè)復(fù)數(shù)向量對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)向量為。其中，表示取復(fù)數(shù)向量的實(shí)部，表示取復(fù)數(shù)向量的虛部。在此，將的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)近似為，時(shí)間復(fù)雜度為。根據(jù)式(23)，定時(shí)同步誤差最小二乘估計(jì)的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為。由于用戶需要進(jìn)行次定時(shí)同步誤差估計(jì)，則用戶對(duì)定時(shí)同步誤差估計(jì)的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為。若將計(jì)算相旋算作1次浮點(diǎn)運(yùn)算，則用戶計(jì)算模式選擇變量的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為。由于存在個(gè)子信道，則用戶計(jì)算模式選擇變量取值的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為，時(shí)間復(fù)雜度為。由于，共有個(gè)用戶，所以用戶計(jì)算模式選擇變量的總浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)為。通常，子信道數(shù)大于協(xié)作基站天線數(shù)，則用戶計(jì)算模式選擇變量的時(shí)間復(fù)雜度為。根據(jù)式(20)，模式選擇門限的計(jì)算只需要11次標(biāo)量乘法和12次標(biāo)量加法。將式（20）化簡為式（21）后，模式選擇門限的計(jì)算只需要10次標(biāo)量乘法和6次標(biāo)量加法。對(duì)于所有子信道，每個(gè)用戶只需計(jì)算一次模式選擇門限，則用戶計(jì)算模式選擇門限的時(shí)間復(fù)雜度為。顯然，計(jì)算模式選擇變量的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計(jì)算模式選擇門限的復(fù)雜度，且其復(fù)雜度為子信道數(shù)，用戶數(shù)和協(xié)作基站數(shù)的函數(shù)。

協(xié)作基站接收用戶反饋的模式選擇結(jié)果，并通過有線鏈路將其進(jìn)行共享。中央處理單元根據(jù)每個(gè)子信道各用戶的模式選擇結(jié)果，切換每個(gè)子信道的CoMP下行傳輸模式。若多數(shù)用戶選擇JP模式，則協(xié)作基站切換到JP模式進(jìn)行下行傳輸。反之，則協(xié)作基站切換到CB模式進(jìn)行下行傳輸。由于本文所提出的多模CoMP算法并不需要用戶對(duì)其下行等效信道進(jìn)行量化反饋，而只需要反饋模式選擇結(jié)果。所以與文獻(xiàn)[8, 9]的定時(shí)同步誤差校準(zhǔn)算法相比，多模CoMP算法具有更小的反饋開銷，更易于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。通過偽代碼對(duì)多模CoMP算法的下行傳輸模式切換過程進(jìn)行說明。

算法1 多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法

CoMP下行傳輸模式切換

For 子信道=1：

用戶端的操作

End

步驟3：用戶根據(jù)式（20）的模式選擇準(zhǔn)則，選擇子信道的下行傳輸模式

步驟4：用戶根據(jù)模式選擇結(jié)果設(shè)置標(biāo)識(shí)比特(表示選擇JP模式，表示選擇CB模式)

End

協(xié)作基站端的操作

步驟1：協(xié)作基站接收用戶反饋，并通過有線鏈路將收到的標(biāo)識(shí)比特(,…,,…,)分享給中央處理單元

End

5 仿真

本節(jié)通過仿真對(duì)多模CoMP算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證和分析。本節(jié)的仿真條件與第3節(jié)和第4節(jié)中的仿真條件基本保持一致。本節(jié)對(duì)仿真條件唯一的改變是令用戶與協(xié)作基站間的定時(shí)同步誤差（）為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且服從在區(qū)間[0,72]的離散均勻分布。

為了分析系統(tǒng)配置參數(shù)對(duì)多模CoMP算法的影響，圖9顯示了多模CoMP算法在不同系統(tǒng)配置參數(shù)條件下采用JP模式的子信道數(shù)和采用CB模式的子信道數(shù)。由圖9可知采用JP模式的子信道數(shù)隨協(xié)作基站數(shù)的增加而大幅減少，也隨CoMP的發(fā)射功率的增大而減少。該仿真結(jié)果也進(jìn)一步證明了第4節(jié)對(duì)模式選擇門限的分析。為了驗(yàn)證多模CoMP算法的性能，對(duì)用戶1和用戶3在子信道10和子信道15上的平均可達(dá)速率進(jìn)行了仿真。如圖10（a）所示，當(dāng)<14 dB時(shí)，用戶1在JP模式下的平均可達(dá)速率大于在CB模式下的平均可達(dá)速率。當(dāng)>14 dB時(shí)，用戶1在JP模式下的平均可達(dá)速率小于在CB模式下的平均可達(dá)速率。由于多模CoMP算法能自適應(yīng)地在JP模式和CB模式間切換，則多模CoMP算法使協(xié)作基站在<14 dB時(shí)通過JP模式對(duì)用戶1進(jìn)行下行傳輸，在>14 dB時(shí)通過CB模式對(duì)用戶1進(jìn)行下行傳輸，保證了用戶1獲得最大的平均可達(dá)速率。同理，如圖10（b）所示，對(duì)于子信道，用戶3的CB模式與JP模式切換點(diǎn)在=10 dB處?？梢娀诒疚乃茖?dǎo)的模式選擇變量和模式選擇門限，多模CoMP算法能較為準(zhǔn)確地獲得CoMP下行傳輸模式的切換點(diǎn)，從而通過模式切換提高了用戶3在非理想定時(shí)同步條件下的平均可達(dá)速率。如圖10所示，在非理想定時(shí)同步條件下低信噪比時(shí)，多模CoMP算法的平均可達(dá)速率優(yōu)于僅采用CB模式的傳統(tǒng)CoMP算法，在高信噪比時(shí)，多模CoMP算法的平均可達(dá)速率性能優(yōu)于僅采用JP模式的傳統(tǒng)CoMP算法。如圖10所示，與在理想定時(shí)同步條件下的JP模式的平均可達(dá)速率相比，定時(shí)同步誤差仍然造成了多模CoMP算法的平均可達(dá)速率大幅下降。如何進(jìn)一步降低CoMP在非理想定時(shí)同步條件下的性能損失，留作后續(xù)工作的深入研究。

(a) 子信道上，用戶1平均可達(dá)速率

(b) 子信道上，用戶3平均可達(dá)速率

圖10 多模協(xié)作多點(diǎn)傳輸算法中用戶平均可達(dá)速率

6 結(jié)束語

對(duì)于采用CoMP技術(shù)的系統(tǒng)，用戶和協(xié)作基站均在空間上離散分布，所以難以實(shí)現(xiàn)協(xié)作基站與用戶間的理想定時(shí)同步。實(shí)際上，系統(tǒng)通常能實(shí)現(xiàn)協(xié)作基站與用戶之間的“準(zhǔn)定時(shí)同步”。然而“準(zhǔn)定時(shí)同步”所殘余的定時(shí)同步誤差會(huì)造成協(xié)作基站與用戶間的相位旋轉(zhuǎn)，從而大幅降低CoMP下行傳輸?shù)腏P模式的性能，而對(duì)其CB模式的性能無影響。因此推導(dǎo)了JP模式和CB模式在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下的平均可達(dá)速率的近似表達(dá)式?；谒茖?dǎo)的近似表達(dá)式，獲得了模式選擇變量與模式選擇門限，從而設(shè)計(jì)了多模CoMP算法，使CoMP下行傳輸能在JP模式和CB模式間自適應(yīng)切換，以降低定時(shí)同步誤差對(duì)CoMP性能的不利影響。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文理論分析以及公式推導(dǎo)的有效性，并表明在“準(zhǔn)定時(shí)同步”條件下多模CoMP算法性能優(yōu)于僅采用CB模式或JP模式的傳統(tǒng)CoMP算法性能。

附錄 定理1的證明

(27)

其中，步驟(a)可由引理(1)和引理(2)推出。同理，可以將用戶的干擾功率改寫為

(30)

將式(27)和式(29)代入式(30)，可以得到定理1的證明。

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Multimode coordinated multipoint transmission with nonideal timing synchronization

GU Zhe-qi, ZHANG Zhong-pei

(National Key Laboratory of Science and Technology on Communication, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Against the negative impact of non-ideal timing synchronization on the coordinated multipoint (CoMP) transmission, a multimode algorithm was proposed. According to the average achievable rates of the different CoMP transmission modes under non-ideal timing synchronization condition, such as coordinated beamforming (CB) and joint processing (JP), the mode selection variable and the mode selection threshold were acquired. In the multimode algorithm for CoMP transmission, user equipments (UE) estimate the timing synchronization errors, calculate the mode election variables and the mode selection thresholds firstly. Afterwards, UEs select the CoMP transmission mode, feedback the selection results to coordinated base stations (BS). Finally, According to the feedback from UEs, coordinated BSs switch the CoMP transmission mode between CB and JP adaptively to maximize the average achievable rate. Simulation results show that the multimode algorithm adopt JP to maintain spatial multiplexing gain when timing synchronization errors are small, adopt CB to avoid extra interference between UEs when timing synchronization errors are large. Therefore，under non-ideal timing synchronization condition，the proposed multimode algorithm outperforms the traditional algorithms which only adopt CB or JP for CoMP transmission.

CoMP, timing synchronization, precoding, multimode transmission

TN911.6

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016015

2014-11-25；

2015-02-02

國家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.2012ZX03001027-001）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61101092）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（“863”計(jì)劃）基金資助項(xiàng)目（No.2014AA01A704）

TheNational Science and Technology Major Project (No.2012ZX03001027-001), The National Natural Science Foundation of China (No.61101092), The National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (No.2014AA01A704)

顧浙騏（1984-），男，浙江紹興人，電子科技大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)閰f(xié)作通信、預(yù)編碼、信道互易性。

張忠培（1967-），男，重慶人，電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信、信道編碼。