石悅，邱雪松，郭少勇，亓峰

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基于改進遺傳算法的電力光傳輸網(wǎng)規(guī)劃方法

石悅，邱雪松，郭少勇，亓峰

（北京郵電大學網(wǎng)絡與交換技術國家重點實驗室，北京 100876）

為保證建成的電力通信網(wǎng)絡滿足智能電網(wǎng)堅強可靠、經(jīng)濟高效的需求，提出一種兼顧網(wǎng)絡建設成本和網(wǎng)絡可靠性的電力光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃方法，設計出基于站點成環(huán)率和電壓等級的可靠性函數(shù)，建立了線路規(guī)劃問題的多目標優(yōu)化模型，在此基礎上，用改進的遺傳算法對問題進行求解，仿真結果表明，提出的規(guī)劃方法能夠提供有效的線路規(guī)劃方案，具備較優(yōu)的算法性能。

智能電網(wǎng)；光傳輸網(wǎng)；網(wǎng)絡規(guī)劃；遺傳算法；可靠性

1 引言

近年來，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，通信、計算機技術在電網(wǎng)中得到了廣泛深入的應用，逐漸形成了分層分級結構的電力專用通信網(wǎng)絡結構，用以支持各類新型智能電網(wǎng)業(yè)務。為滿足智能電網(wǎng)堅強可靠、經(jīng)濟高效的目標[1]，在規(guī)劃建設電力通信網(wǎng)絡時應重點考慮網(wǎng)絡建設成本和網(wǎng)絡可靠性兩大指標，即以最小的代價建設最可靠的通信網(wǎng)絡是電力通信網(wǎng)規(guī)劃的關鍵問題之一。

目前，電力骨干通信網(wǎng)已經(jīng)形成以光纖通信為主，微波、載波、衛(wèi)星等多種傳輸方式并存的局面。其中，依托光纖通信的電力光傳輸網(wǎng)主要用于承載電力調(diào)度及生產(chǎn)實時控制業(yè)務，對整個電力系統(tǒng)的安穩(wěn)運行起著至關重要的作用，各級電力光傳輸網(wǎng)要求實現(xiàn)互聯(lián)互通[2]。然而，目前電力光傳輸網(wǎng)存在一些問題：一是110 kV以下站點的光纖覆蓋率水平低，部分地區(qū)仍采用租用公網(wǎng)通信方式解決35 kV變電站通信接入問題，這勢必會對通信網(wǎng)容災能力、無人值班模式推行、調(diào)度數(shù)據(jù)專網(wǎng)覆蓋等工作形成制約，難以滿足智能電網(wǎng)中堅強可靠的要求；二是部分光纜存在纖芯緊張，運行可靠性低等問題；三是個別光纜承載保護、安控業(yè)務過重，光纜檢修或故障將造成多條保護通道中斷，電網(wǎng)安全運行風險較大。

由上述問題可以看出，對電力光傳輸網(wǎng)的改造和擴建亟需進行，為保證網(wǎng)絡建設的經(jīng)濟性和可靠性，需要進行合理的規(guī)劃設計。通信線路規(guī)劃是網(wǎng)絡規(guī)劃設計的一個重要內(nèi)容，是指在已知通信站點位置和業(yè)務分布的基礎上，根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡結構，在滿足業(yè)務分布和可靠性約束的條件下，確定出經(jīng)濟性最佳的通信線路部署方案[3]。目前針對電力通信網(wǎng)規(guī)劃問題已有一些研究，文獻[4]對電力通信網(wǎng)的整體架構進行規(guī)劃優(yōu)化，通過向網(wǎng)絡中部署分布式測量數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)（D-MDMS, distributed meter data management system），將現(xiàn)有的中心式控制架構轉變?yōu)榉植际娇刂萍軜?，目的是減小用戶側數(shù)據(jù)的傳輸距離，并提前在D-MDMS中過濾一部分無用信息，從而提高了網(wǎng)絡資源的利用率并降低了網(wǎng)絡建設成本。文獻[5]通過向智能電力通信網(wǎng)中部署冗余站點來提高網(wǎng)絡的容災能力，在一定程度上提高了網(wǎng)絡可靠性，但冗余資源會導致網(wǎng)絡成本的提高，沒有對網(wǎng)絡經(jīng)濟性進行相應的約束。文獻[6]抽象出基于電力線通信（PLC, power line communication）的低壓配電通信網(wǎng)絡模型，構造了網(wǎng)絡建設成本模型，提出了一種電力線通信中的接入節(jié)點(AP, access points)選址規(guī)劃方法，并給出了路由優(yōu)化方案，有效降低了網(wǎng)絡的建設成本，但該方法主要面向下層的配電通信網(wǎng)，且規(guī)劃的對象是通信節(jié)點，無法適用于傳輸層網(wǎng)絡的線路規(guī)劃問題。文獻[7]建立的電力通信傳輸網(wǎng)的線路規(guī)劃模型，考慮了網(wǎng)絡時延和容量，利用啟發(fā)式算法解決了線路部署問題，但該方法沒有考慮站點成環(huán)率，難以保證網(wǎng)絡可靠性，且默認網(wǎng)絡中的所有站點電壓等級均相同，未能區(qū)分不同電壓等級站點在重要度和成環(huán)率方面的差別，與實際情況有所差異。總而言之，雖然目前電力通信網(wǎng)絡規(guī)劃問題已有一些研究，但針對光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃的研究還相對較少，因此需要重點研究，以解決其在擴建和改造時面臨的經(jīng)濟性和可靠性問題。

針對電力通信網(wǎng)規(guī)劃中存在的問題，本文同時考慮網(wǎng)絡建設的經(jīng)濟性和可靠性兩大因素，重點解決電力骨干通信網(wǎng)中的光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃問題。首先，基于圖的結構抽象出光傳輸網(wǎng)模型，利用節(jié)點權值區(qū)分不同站點的電壓等級，用以模擬現(xiàn)實網(wǎng)絡環(huán)境。隨后，引入網(wǎng)絡成本函數(shù)，并基于站點成環(huán)率這一電力通信網(wǎng)的重要特性建立網(wǎng)絡可靠性函數(shù)，從而建立光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃的數(shù)學模型。在此基礎上，利用改進的遺傳算法對問題進行求解，并利用Matlab對21節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，對本文算法和傳統(tǒng)遺傳算法做了仿真實驗，并對比不同約束條件下的規(guī)劃結果，結果表明本文算法具有較高靈活性，且算法性能較優(yōu)。

2 電力光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃問題

2.1 問題描述

電力骨干通信網(wǎng)覆蓋35 kV及以上電網(wǎng)，由跨區(qū)、區(qū)域、省、地市等4級通信網(wǎng)絡組成，如圖1所示，主要承載語音、數(shù)據(jù)、運動、繼電保護、電力監(jiān)控等電力通信業(yè)務網(wǎng)絡。

本文研究電力骨干通信網(wǎng)中的光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃問題，即在進行網(wǎng)絡擴建時，已知通信站位置的基礎上，根據(jù)現(xiàn)有的網(wǎng)絡結構和待選光纜線路，在滿足可靠性和業(yè)務分布約束的前提下，確定出經(jīng)濟性最佳的光纜布線方案。利用圖的結構對光傳輸網(wǎng)建模，圖的頂點表示通信站點，邊表示光纜線路，如圖2所示，以圖的結構對問題進行建模，圖中頂點表示通信站點，邊表示光纜線路，如圖2所示，圖中123456和7表示現(xiàn)有網(wǎng)絡站點，89101112131415和16表示新增站點，實線表示已有線路，虛線表示待擴建線路。該問題就是如何從條待選線路中選擇(≤)條線路構成最經(jīng)濟可靠的網(wǎng)絡結構。

通信網(wǎng)絡可靠性可從2個層面考慮，一是底層物理架構的可靠性，如拓撲結構、設備和鏈路自身可靠性等；二是上層業(yè)務的可靠性，如業(yè)務最短路徑、冗余路由保護等。底層架構為上層業(yè)務提供支撐，是上層業(yè)務的基礎和前提，因此需要首先進行規(guī)劃設計。本文從拓撲結構層面考慮網(wǎng)絡可靠性，環(huán)形拓撲是電力光傳輸網(wǎng)中最常見的拓撲結構，其能夠為業(yè)務提供環(huán)形保護，如1+1保護、1+保護、1:保護等，使網(wǎng)絡能夠規(guī)避或減小由光纖故障造成的損失，因此站點成環(huán)率是量化電力光傳輸網(wǎng)可靠性的重要指標之一，在進行線路規(guī)劃時需要重點考慮。此外，在選擇線路時還需要考慮站點電壓等級，目前我國電力通信網(wǎng)絡中的站點電壓等級由低到高分別為：3 kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV、750 kV和1 050 kV。電壓等級高的站點管轄區(qū)域更廣、所處控制層級更高、承載業(yè)務流量更大（如某地區(qū)500 kV變電站承載的業(yè)務凈流量為92 Mbit/s，而地區(qū)35 kV變電站承載的業(yè)務凈流量只有19 Mbit/s），因此高電壓等級的站點對可靠性（即站點成環(huán)率）的要求也相對更高。目前，我國電力骨干通信網(wǎng)的成環(huán)率約為73%，其中220 kV及以上站點成環(huán)率為100%[3]。

2.2 數(shù)學模型

1) 網(wǎng)絡建設成本函數(shù)。指在規(guī)劃方案中新加入網(wǎng)絡的光纜線路的建設成本，如式(1)所示。

其中，表示網(wǎng)絡建設成本；表示待選光纜線路數(shù)；∈{0,1} ，當?shù)跅l光纜被選中時，e為1，否則e為0；c表示第條線路e的建設成本。

2) 網(wǎng)絡可靠性約束。由上文可知，網(wǎng)絡可靠性由2部分線性加權組成：一是站點成環(huán)率；二是成環(huán)站點電壓加權值。在實際網(wǎng)絡中，某區(qū)域內(nèi)的高電壓等級的站點匯聚了本區(qū)域內(nèi)的信息數(shù)據(jù)，并逐級上報（或下發(fā)）至上級（下級）網(wǎng)絡，因此高電壓等級的站點通常位于本區(qū)域的邊界，且距離區(qū)域中心的距離較遠。為此類站點規(guī)劃一條相連光纜需要耗費較高的經(jīng)濟成本，且對站點成環(huán)率的提升較小。為保證在線路規(guī)劃時能夠同時兼顧站點成環(huán)率和電壓等級，本文將這兩大因素進行整合，如式（2）所示。

由于站點成環(huán)率為0至1之間的概率，而站點電壓值與成環(huán)率相比屬于大數(shù)，在數(shù)量級上有很大差別，因此在進行加權時需要先對其進行歸一化處理，具體方法見下文。式（2）中表示站點成環(huán)率；表示成環(huán)占站點電壓加權歸一化處理后的值；和分別是二者的權重系數(shù)，且。

3) 站點成環(huán)率。電力光傳輸網(wǎng)中以站點成環(huán)率來量化網(wǎng)絡可靠性，其值為網(wǎng)絡中成環(huán)站點數(shù)和總站點數(shù)的比值。

其中，為網(wǎng)絡中站點的總數(shù)，s代表成環(huán)站點。成環(huán)站點的定義有2種：一種是物理成環(huán)，即在網(wǎng)絡中由光纜相連而構成環(huán)狀結構的站點，如圖3中共有8個站點，成環(huán)站點為1234和5，因此該網(wǎng)絡的成環(huán)率為0.625；另一種是邏輯上成環(huán)，即在物理成環(huán)的基礎上，利用相應網(wǎng)管系統(tǒng)進行線路配置，開通相應的業(yè)務通路，其涉及到邏輯層面上的通道、復用段等概念，不在本文討論范圍，故本文只考慮物理層面上的站點成環(huán)率。

圖3 成環(huán)站點示意

4) 成環(huán)站點電壓加權值。由上文可知，電力光傳輸網(wǎng)中電壓等級越高的站點成環(huán)率要求也相對較高，成環(huán)站點電壓加權值是反映高電壓站點成環(huán)情況的指標，該值越高，表明越多的高電壓站點形成環(huán)狀結構。根據(jù)上文所述，站點電壓等級與成環(huán)率分屬不同量綱，因此需要進行歸一化處理。設網(wǎng)絡中共有類不同電壓等級的站點，記為集合= {1,2,…,v},v∈為不同電壓值（單位：kV），如500、220、110、35等；本文采用min-max標準化方法對集合中的元素進行歸一化處理，如式（4）所示。

其中，min和max分別為集合中的最小值和最大值，d為v經(jīng)歸一化處理后的值，設集合，令d∈。

基于此，得到成環(huán)站點電壓加權值的表達式

其中，為網(wǎng)絡中站點的總數(shù)；z為0-1變量，當?shù)趥€站點在環(huán)狀結構上時，z為1，否則，z為0。

5) 網(wǎng)絡連通性約束。電力光傳輸網(wǎng)要求各級站點之間實現(xiàn)互聯(lián)互通，不允許出現(xiàn)“信息孤島”。因此在進行光纜線路規(guī)劃時，應確保光纜覆蓋網(wǎng)絡中的所有站點，避免出現(xiàn)網(wǎng)絡解裂。

可以看出，電力光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃屬于多目標優(yōu)化問題，已被證明為NP問題[3]。模擬生物智能的啟發(fā)式算法（如遺傳算法、免疫算法、蟻群算法、粒子群算法等）能夠在有限時間內(nèi)解決此類問題。在眾多啟發(fā)式算法中，遺傳算法在全局搜索能力和靈活度方面都表現(xiàn)較優(yōu)[8]，因此本文選取遺傳算法對光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃問題進行求解。

3 基于遺傳算法的線路規(guī)劃方法

遺傳算法是從代表問題可能潛在解集的一個種群開始的，而一個種群則由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的染色體組成。在算法實現(xiàn)過程中，首先需要進行染色體編碼，在產(chǎn)生初代種群之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來越好的近似解，在每一次迭代過程中，根據(jù)問題域中染色體的適應度大小選擇染色體，并借助于自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群像自然進化一樣的后生代種群比前代更加適應于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼，可以作為問題近似最優(yōu)解[9]。

1) 染色體編碼

在利用遺傳算法解決光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃問題時，每一個染色體代表一個線路規(guī)劃方案。本文采用二進制編碼，每個基因位代表一條待選光纜線路，當基因位為1時表示該條線路被選中，否則基因位為0。例如，某網(wǎng)絡有6條待選光纜線路，染色體s的編碼為{100101}，表示該線路規(guī)劃方案是將第1、4、6條待選線路加入網(wǎng)絡。

2) 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)由經(jīng)濟性和可靠性兩方面決定。其中經(jīng)濟性用式（1）中的成本函數(shù)表示，其值越小說明網(wǎng)絡建設成本越低、經(jīng)濟性越好?？煽啃杂墒剑?）中的可靠性函數(shù)表示，其值越高可靠性越好。由于目標函數(shù)的優(yōu)化方向對應抗體親和度增加的方向，因此染色體s的適應度函數(shù)如式(6)所示。

其中，為一個大數(shù)，保證(s)的值為正；1和2分別為經(jīng)濟性和可靠新的權重系數(shù)，且1+2=1，用以調(diào)整規(guī)劃方案對經(jīng)濟性或可靠性的偏重程度，本文在仿真實驗部分首先賦予二者一個初始值，隨后逐漸對該值進行調(diào)整并進行仿真實驗，最終確定1和2最佳取值，具體內(nèi)容見后續(xù)章節(jié)；是調(diào)節(jié)因子，由于、相對而言是大數(shù)，為平衡經(jīng)濟性和可靠性對(s)的影響程度，需利用將二者取值調(diào)節(jié)至相同數(shù)量級。

3) 染色體濃度

為避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)，本文引入染色體濃度函數(shù)，其定義如下。

已知(s)和(s)分別為染色體s和染色體s的適應度，則

為代表染色體s和染色體s的相似度指標。若存在任意整數(shù)，使

(8)

成立，則稱染色體s和染色體s相似。記

染色體s的濃度是指種群中與s相似的染色體的數(shù)目與種群規(guī)模的比值，記作

(10)

其中，N為種群規(guī)模。染色體濃度函數(shù)用來表征某個染色體與種群中其他染色體的相似程度，通過將其引入選擇算子，用以避免算法重復選擇相似度過高的染色體而陷入局部最優(yōu)，具體方式如下。

4) 選擇算子

在選擇染色體時，既要保證優(yōu)秀染色體能以較大的概率被選中，又要保證子代種群的多樣性，避免算法陷入早熟，因此本文采用正比染色體使用度、反比染色體濃度的選擇算子

其中，(s)是染色體s的選擇概率。

5) 變異算子

本文算法采用2點變異，首先判斷染色體是否滿足成環(huán)率約束，若不滿足，則從其值為0的基因位中隨機挑選2個設置為1；若滿足，則從其全部基因位中隨機挑選2個取反。

4 實驗分析

為了驗證本文提出的規(guī)劃方法對電力光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃的有效性，將利用本文方法對國內(nèi)某地市光傳輸網(wǎng)進行仿真實驗。如圖4所示，該網(wǎng)絡中共有4類站點，分別為500 kV站點、220 kV站點、110 kV站點以及35 kV站點；網(wǎng)絡中共有35條光纜線路，其中實線表示原有線路，虛線表示待擴建線路。出于篇幅原因，本文列出了部分光纜線路的經(jīng)濟成本，如表1所示。

表1 光纜線路成本

本文算法中，種群規(guī)模均取80，交叉概率取0.6，變異概率取0.1，最大進化代數(shù)取300。首先通過調(diào)整經(jīng)濟性和可靠性的權重系數(shù)，得到網(wǎng)絡建設成本與站點成環(huán)率之間的對應關系，如圖5所示?？梢钥闯?，隨著成環(huán)率的升高，網(wǎng)絡建設成本也逐步增加，這是由于需要建設更多的光纜用以構成環(huán)狀網(wǎng)絡。具體實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 詳細仿真數(shù)據(jù)

由表2可以看出，初始1和2分別為0.9和0.1，這表示規(guī)劃方案中的經(jīng)濟性因素遠大于可靠性因素，即規(guī)劃方案主要考慮降低網(wǎng)絡建設成本，對可靠性的要求不高，雖然得到了最低的網(wǎng)絡建設成本435，但站點成環(huán)率只有28.75%，難以滿足電力通信網(wǎng)高可靠的需求。通過下調(diào)經(jīng)濟性權重系數(shù)，網(wǎng)絡建設成本逐漸升高，相應的站點成環(huán)率也隨之增加。經(jīng)濟性和可靠性逐漸趨于平衡，在1和2分別為0.4和0.6時，站點成環(huán)率為76.19%，超出了電力骨干傳輸網(wǎng)的平均水平（即上文所述的73%），同時，220 kV及以上站點和110 kV及以上站點的成環(huán)率分別為100%和90%，說明規(guī)劃方法能夠將高電壓等級的站點優(yōu)先組成環(huán)狀結構，滿足電力通信網(wǎng)的要求。

選取表2中的第6、第7和第8組數(shù)據(jù)，觀察3組實驗的算法適應度函數(shù)隨進化代數(shù)的變化，如圖6所示?？梢钥闯觯诿鎸Σ煌臋嘀叵禂?shù)時，本文算法的適應度函數(shù)在進化初期快速上升，并均能在有限進化代數(shù)內(nèi)達到收斂，說明本文算法在面對不同實驗參數(shù)時均能表現(xiàn)出良好的算法性能，具備較高的靈活性。

利用式（2）對以上3組數(shù)據(jù)的站點成環(huán)率和成環(huán)站點電壓加權進行擬合，得到網(wǎng)絡可靠性隨進化代數(shù)的變化關系，如圖7所示?？梢钥闯?，網(wǎng)絡可靠性隨著算法的運行逐漸升高并達到收斂。同時，網(wǎng)絡可靠性與可靠性權重系數(shù)2成正比，說明權重系數(shù)1和2能夠有效影響仿真結果。

由上文可知，本文算法通過引入染色體濃度函數(shù)以避免陷入局部最優(yōu)，為了驗證這一改進給算法性能帶來的提高，對本文算法與傳統(tǒng)遺傳算法做了對比實驗。設置傳統(tǒng)遺傳算法的種群規(guī)模均取80，交叉概率取0.6，變異概率取0.1，最大進化代數(shù)取300。設置權重系數(shù)1和2的值分別為0.4和0.6，各條光纜線路的成本和建設情況如表1所示。為避免算法執(zhí)行過程中的偶然性，本文對2種算法各執(zhí)行10次，取算法各項性能平均值做比較。2種算法的性能曲線如圖8所示。

從圖8可以看出，2種算法的適應度在初期均能快速上升，并逐漸達到收斂，但本文算法收斂后的適應度明顯高于傳統(tǒng)遺傳算法，說明本文算法具備更高的性能。2種算法的方案成本隨進化代數(shù)的變化曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，隨著進化代數(shù)的增加，本文算法的方案成本下降更快，能獲得更低的建設成本。而傳統(tǒng)遺傳算法由于沒有引入染色體濃度函數(shù)，在執(zhí)行過程中容易陷入早熟，無法得到最優(yōu)的線路部署方案。

圖10所示為本文算法規(guī)劃后的實際網(wǎng)絡拓撲，結合表2可知，該規(guī)劃方案的成環(huán)率為76.19%，其中沒有成環(huán)的站點共有5個，分別是站點1、站點2、站點3、站點5和站點6，主要集中在低電壓站點（110 kV及以下），表明本文規(guī)劃方法在進行光纜線路規(guī)劃時，能夠優(yōu)先考慮高電壓站點的可靠性，與電力通信網(wǎng)的實際情況相符。

5 結束語

為了建設堅強可靠、經(jīng)濟高效的智能電網(wǎng)，本文提出了基于遺傳算法的電力光傳輸網(wǎng)線路規(guī)劃方法。構造了網(wǎng)絡建設的經(jīng)濟成本函數(shù)和可靠性函數(shù)，其中可靠性函數(shù)能夠體現(xiàn)出站點成環(huán)率和成環(huán)站點電壓等級這2個因素，符合現(xiàn)網(wǎng)中的實際情況。實驗結果表明本文提出的規(guī)劃方法能夠有效解決光纜線路規(guī)劃問題，具有很高的靈活性。下一步工作將橫向比較不同啟發(fā)式算法求解線路規(guī)劃問題的性能，進一步提高算法的效率。

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Optimal planning of optical transmission network using improved genetic algorithm

SHI Yue, QIU Xue-song, GUO Shao-yong, QI Feng

(State Key Laboratory of Networking and Switching Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

To ensure that power communication network to meet the reliable, economic requirements, a network planning method was proposed. Developing a reliability function based on ring rate and voltage class of communication station, then a multi-target programming model was established. An approach based on improved genetic algorithm was developed to solve the problem. Finally, simulation results show that the proposed method can provide efficient network planning solution with high performance.

smart grid, optical transmission network, network planning, genetic algorithm, reliability

TP302

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016013

2014-12-05；

2015-06-16

電力通信管理系統(tǒng)智能化提升與擴展技術研究及應用基金資助項目

Research and Application of Management System Intellectualization and Extension Technology in Electric Power Communication Foundation

石悅（1987-），男，北京人，北京郵電大學博士生，主要研究方向為智能電網(wǎng)通信網(wǎng)絡規(guī)劃與優(yōu)化。

邱雪松（1973-），男，江西上饒人，北京郵電大學教授、博士生導師，主要研究方向為網(wǎng)絡管理與通信軟件、智能電網(wǎng)等。

郭少勇（1985-），男，河北隆堯人，北京郵電大學博士生，主要研究方向為泛在網(wǎng)絡管理、智能電網(wǎng)等。

亓峰（1971-），男，山東萊蕪人，北京郵電大學教授、碩士生導師，主要研究方向為網(wǎng)絡管理體系結構、網(wǎng)絡管理系統(tǒng)分析和建模理論、網(wǎng)絡管理接口測試理論及技術、電信運營系統(tǒng)和軟件等。