錢　莉，滕　杰，楊　鑫，白國強

(1.甘肅省武威市氣象局，甘肅　武威　733000；2.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所,甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室,中國氣象局干旱氣候變化與減災重點實驗室，甘肅　蘭州　730020；3.甘肅省氣象局，甘肅　蘭州　730020)

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逐步消空法在祁連山區(qū)東部冰雹預報中的應用

錢莉1,2，滕杰1，楊鑫3，白國強3

(1.甘肅省武威市氣象局，甘肅武威733000；2.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所,甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室,中國氣象局干旱氣候變化與減災重點實驗室，甘肅蘭州730020；3.甘肅省氣象局，甘肅蘭州730020)

摘要：選取祁連山區(qū)東部5個測站1992—2012年3—9月4 280個樣本和114個冰雹個例，利用同期NCEP/NCAR再分析資料，采用差分法、天氣診斷、因子組合等方法構造出反映本地對流天氣特征的104種對流參數(shù)。在天氣學分型的基礎上，利用點雙序列相關系數(shù)方法計算每個對流參數(shù)與同期冰雹日的相關系數(shù)，選取相關性好且物理意義明顯的因子作為候選因子，利用逐步消空法，根據(jù)設定的空報率閾值，逐個引進因子，當小于閾值要求，結束預報因子的引進。對2013—2014年預報模型試報效果進行檢驗，預報準確率達45.5%，命中率為100%，預報效果較好。

關鍵詞：對流參數(shù)；逐步消空法；冰雹；祁連山區(qū)東部

引言

冰雹是一種局地性強、季節(jié)性明顯，對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生命財產(chǎn)均可造成嚴重危害的災害性天氣。祁連山區(qū)東部的武威市是高原氣候和沙漠氣候交匯之處，地形北低南高，北部為走廊綠洲和荒漠區(qū)，南部為山脈縱橫的高寒山區(qū)，海拔在1 300～4 874 m。境內(nèi)沿祁連山區(qū)山多林少，地形復雜，氣候變化無常，夏秋季節(jié)雹暴頻繁出現(xiàn)，是全國3大冰雹重災區(qū)之一。加強對該地區(qū)冰雹天氣的預報方法研究，對提高祁連山區(qū)冰雹活動的預報預警能力具有重要意義。

近年來已有很多學者對不同地區(qū)冰雹的分布特征、冰雹個例的天氣學特征、冰雹天氣的雷達回波特征等進行了分析研究[1-20]，這些研究加深了對冰雹天氣的認識，對各地的冰雹預報提供了參考。雹暴云的發(fā)展取決于熱力不穩(wěn)定、風的垂直切變及水汽的垂直分布3個因子，所以冰雹的產(chǎn)生與大氣的不穩(wěn)定因子、能量的積累和水汽分布之間必然存在關系。暴雨、冰雹、雷暴、龍卷等許多災害性天氣現(xiàn)象，都屬于小概率事件，具有突發(fā)性強、落區(qū)不確定和易成災的特點，預報難度大，極易漏報。提高這些災害性天氣預報準確率的有效途徑之一是將小概率事件變?yōu)闂l件概率下的大概率事件，逐步消空法就是逐步將小概率事件變?yōu)榇蟾怕适录木唧w方法。目前已有許多學者在冰雹、局地暴雨、雷暴等強對流天氣預報中總結了較好的預報方法，如劉子英等[21]采用逐步消空法尋找雹云識別指標集合，臧傳花等[22]利用逐步消空法開展對暴雨的預報，楊仲江等[23]利用逐步消空法開展雷電潛勢預報等，以上研究均取得較好的預報效果。本文嘗試使用NCEP/NCAR再分析資料，采用逐步消空法，尋求祁連山東部冰雹落區(qū)潛勢預報指標模型，以期為冰雹預報提供技術支持，提高冰雹天氣的預報預警能力。

1資料和關鍵區(qū)選取

祁連山東部的武威市深居內(nèi)陸，為典型的大陸型氣候，3—9月冰雹日數(shù)占全年冰雹日數(shù)的98.8%。因此，選取祁連山區(qū)東部民勤、涼州、古浪、永昌、烏鞘嶺5個測站1992—2012年3—9月出現(xiàn)的冰雹個例114個，利用同期NCEP/NCAR再分析資料1°×1°格點值，包括位勢高度、溫度、相對濕度以及緯向風、經(jīng)向風。應用差分方法計算出850 hPa、700 hPa、500 hPa、300 hPa的物理量對流參數(shù)104個。天氣學分型從影響該區(qū)域的天氣尺度系統(tǒng)進行劃分，選取范圍涵蓋河西走廊所在區(qū)域(96°E—104°E，38°N—42°N)；預報指標關鍵區(qū)選取范圍為祁連山東部所在區(qū)域(101°E—103°E，37°N—39°N)。定義某站某日觀測到1次或以上冰雹現(xiàn)象時，不論其時間長短，都定義該站該日為1個冰雹日；同一天1站以上出現(xiàn)降雹，為1次降雹過程。由于冰雹為中小尺度天氣系統(tǒng)，而NCEP/NCAR再分析資料及其物理量對流參數(shù)1°×1°格點資料對于冰雹落點預報網(wǎng)格距太粗，因此本文建立的預報指標模型為區(qū)域內(nèi)冰雹落區(qū)潛勢預報指標。

2方法介紹

2.1方法的數(shù)學表述

根據(jù)我國天氣預報質(zhì)量檢驗、評估標準：

(1)

(2)

(3)

其中，CSI為準確率、POD為命中率、FAR為空報率，Na為預報正確次數(shù)、Nb為漏報次數(shù)、Nc為報空次數(shù)。

尋找預報指標，就是尋找Nb和Nc減小、CSI變大的條件。所謂尋找預報指標集的逐步消空法，就是使Nb=0與Nc逐步變小的方法，它可用命中率POD與空報率FAR表示為：

(4)

(5)

(6)

其中，m為空報率的具體數(shù)值，(FAR)j為引入第j個消空因子后的空報率、(FAR)j-1為引入第j-1個消空因子后的空報率，mj為引入第j個與第j-1個消空因子的空報率差的具體數(shù)值。公式(5)、(6)表示“寧空”，公式(4)表示“勿漏”，公式(4)與(6)是“逐步消空法”的數(shù)學表述[24]。

2.2尋找指標的步驟

一次降雹過程就是大氣不穩(wěn)定能量的產(chǎn)生、積累、釋放的過程。首先，根據(jù)降雹日，尋找物理量在降雹前或降雹時共有的特征。這個特征可以作為尋找的預報指標xi(i=1,2,…,n)，將該區(qū)域當日是否為冰雹日設為y。有冰雹時y=1，無冰雹時y=0，則y為“0”、“1”變量。xi是各對流參數(shù)，為連續(xù)性變量。尋找消空指標的步驟為：

(1) 天氣學分型

冰雹等中小尺度天氣不是隨機發(fā)生的天氣現(xiàn)象，而是與大尺度環(huán)流系統(tǒng)密切相關，其能否產(chǎn)生和強度大小取決于動力、熱力和水汽條件，不同的大尺度天氣類型對應冰雹天氣的觸發(fā)機制不盡相同。因此，選取大尺度環(huán)流形勢分型作為第一個消空指標。

(2)求取相關系數(shù)

在分型的基礎上，使用點雙序列相關系數(shù)法[25]建立各個物理量參數(shù)xi與y之間的相互關系(線性相關):

(7)

用公式(7)求得各因子與冰雹日情況的點雙序列相關系數(shù)，當相關系數(shù)≥給定的臨界相關系數(shù)閾值時，表示通過F檢驗(α=0.05)。

(3)逐步消空法

在理想情況下，選取大于相關系數(shù)閾值的預報因子，只有當利用x1,x2,…,xn制作預報得出的虛假報警率(FAR)n接近0時，才算達到目的，這時指標集包含指標的個數(shù)為N。實際上使之接近零較難達到，常取(FAR)n≤m2%時，就認為已達目的。其數(shù)學表達式為：

(8)

式中，m2為給定的空報率閾值。公式(8)表明：每增多一個預報指標，既可使虛假報警率FAR減小一些，從而使(FAR)1，(FAR)2,…，(FAR)n-1，(FAR)n組成一個N項的遞減級數(shù)，這就是“逐步消空法”。需要指出的是，N的大小不僅與預報對象有關，還與尋找預報指標時采用的參數(shù)、選取的臨界值等有關。但一旦限定指標集后，即選定x1,x2,…,xn后，得出的預報結論則與指標集中諸要素的先后次序無關。

當x1,x2,…,xn降雹預報指標集合中每一個的臨界值都達到時，預報未來有降雹事件發(fā)生；否則，預報無降雹事件發(fā)生。

3預報因子的選取

3.1天氣學分型

由于不同的環(huán)流形勢產(chǎn)生冰雹的物理機制不同，對冰雹的環(huán)流形勢分型，根據(jù)南北氣流配置方法結合溫度平流的影響進行[26]，選取影響該區(qū)域的天氣尺度系統(tǒng)的關健區(qū)(38°N—42°N，96°E—104°E)，分型格點位置見圖1。

圖1　天氣學分型關鍵區(qū)格點分布

使用500 hPa高度場資料，在38°N、40°N各取3個經(jīng)度格點的組合分別代表南北氣流的不同類型。

(9)

(10)

其中，h1=h500 hPa(40°N、98°E)、h2=h500 hPa(40°N、100°E)、h3=h500 hPa(40°N、104°E)、h4=h500 hPa(38°N、96°E)、h5=h500 hPa(38°N、98°E)、h6=h500 hPa(38°N、102°E)。

500 hPa溫度場以本影響區(qū)為參照點，向北和西北方向各取2個格點，分別取其溫度差值，代表北方、西北方向有無溫度平流。其中t下標的數(shù)字與圖1中代碼位置所代表的格點位置一致：

(11)

(12)

其中，t6=t500 hPa(38°N、102°E)，t7=t500 hPa(42°N、97°E)，t8=t500 hPa(42°N、102°E)。ΔT1代表東南—西北向的溫差、ΔT2代表南北向的溫差。當差值為正時，表示有冷平流；當差值為負時，表示有暖平流。

分型規(guī)則：

(1)若ΔH1≥2 dagpm和ΔH2≥2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，則代表西北氣流型；

(2)若|ΔH1|<2 dagpm和|ΔH2|<2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，則代表西風氣流型(低渦型)；

(3)若ΔH1≤-2 dagpm和ΔH2≤-2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，則代表西南氣流型；

(4)其余為不規(guī)則型。

依據(jù)以上判據(jù)將天氣類型分為西北氣流型、西風氣流型(低渦型)、西南氣流型、不規(guī)則型等4種天氣類型。根據(jù)分型規(guī)則對冰雹個例進行分類，結果見表1。不規(guī)則型中僅有2個冰雹正例，屬小概率事件，在分型建立預報指標時不予考慮。因此，分型后進入不規(guī)則型作為一級消空指標，共消空618個。

表1　1992—2012年祁連山區(qū)

3.2因子的相關系數(shù)

根據(jù)不同天氣類型分別采用公式(7)求得西北氣流型1 844個(其中冰雹日72 d、非冰雹日1 772 d)、西南氣流型470個(其中冰雹日7 d、非冰雹日463 d)、西風氣流型(低渦型)1 348個(其中冰雹日33 d、非冰雹日1 315 d)。分型對樣本中各對流參數(shù)因子(104個)與冰雹日求點雙序列相關系數(shù)，r≥0.2即通過α=0.05的F檢驗。

選取預報指標關鍵區(qū)(101°E—103°E，37°N—39°N)按照間隔1°選取3×3個格點(圖2)，計算104個對流參數(shù)在預報指標關鍵區(qū)9個格點中的最大(最小)值，根據(jù)每個對流參數(shù)的物理意義取出最大(最小)值，結合發(fā)生冰雹天氣時各物理量值的反應確定指標閾值。利用點雙序列相關系數(shù)方法計算每個對流參數(shù)與同期冰雹日的相關系數(shù)，根據(jù)不同天氣類型產(chǎn)生冰雹的不同物理機制，選擇相關系數(shù)較大的作為逐步消空的候選因子。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，西北、西南、西風氣流型中相關系數(shù)較好的對流參數(shù)預報因子有總能溫、總比濕、500 hPa與700 hPa溫差、500 hPa與700 hPa能溫差、500 hPa與700 hPa比濕差、500 hPa溫度露點差、500 hPa溫度平流、風暴螺旋度、對流穩(wěn)定度指數(shù)、沙氏指數(shù)等。其中，總能溫、500 hPa與700 hPa能溫差、總比濕、風暴螺旋度代表產(chǎn)生對流性天氣的不穩(wěn)定能量和濕度條件；500 hPa與700 hPa溫差、500 hPa溫度平流等代表冷空氣的強度；500 hPa與700 hPa比濕差、500 hPa溫度露點差代表水汽條件；而對流穩(wěn)定度指數(shù)、沙氏指數(shù)、理查森指數(shù)代表大氣的對流穩(wěn)定程度。這些對流參數(shù)均具有明確的物理意義，對流參數(shù)的符號和物理意義見表2。

圖2　預報因子格點分布

4逐步消空法的預報指標模型

在點雙序列相關系數(shù)通過α=0.05信度檢驗的預報因子中，選取相關系數(shù)較大的預報因子作為逐步消空法的候選因子。選取因子的標準為：①預報因子與預報對象的r≥0.2，且越大說明相關性越好；②因子物理意義清晰；③同一類型的預報因子值選取相關系數(shù)最大的因子作為候選因子；④逐步消空法候選因子與先后順序無關，引進第n個預報因子，當FAR(空報率)≤13% 時，結束預報因子引進。輸出最終引進的預報因子名稱、消空個數(shù)及CSI和FAR。表 4為不同天氣類型消空指標閾值及消空個數(shù)。

表3　不同天氣類型對流參數(shù)與冰雹日的相關性檢驗

注： *通過α=0.05的信度檢驗

6個消空指標共消去1 762個空報個例，擬合準確率(CSI)為95.6%，空報率(FAR)為12.1%。

3種冰雹天氣學類型的CSI均在95%以上，F(xiàn)AR在12.9%以下。由此可以認為建立的冰雹預報模型達到較高的擬合精度和消空效果。

表4　不同天氣類型消空指標閾值及消空個數(shù)

5冰雹預報流程圖

冰雹預報的逐步消空法，是指降雹預報指標集合中每一個對流參數(shù)的臨界值都達到時，則預報未來有冰雹天氣發(fā)生；否則，預報無冰雹天氣發(fā)生。圖3為冰雹預報的業(yè)務流程，整個流程共分4步。第1步調(diào)入實時數(shù)值預報產(chǎn)品；第2步計算預報關鍵區(qū)對流參數(shù)的格點值，根據(jù)逐個對流參數(shù)的物理意義計算區(qū)域內(nèi)的極大(極小)值；第3步根據(jù)分型規(guī)則進行天氣學分型，對不符合西北、西風、西南氣流型的天氣形勢進行消空；第4步滿足入型標準的，計算每個預報指標是否滿足閾值條件，滿足閾值條件，再檢查是否滿足下一指標的閾值條件，如果給定的n個預報指標均滿足閾值條件，則預報未來有冰雹；若給定的n個指標中有任意一個條件不滿足，則預報未來無冰雹。對實時數(shù)值預報中每個時次預報產(chǎn)品依據(jù)上述步驟進行運行，就能預報出冰雹天氣發(fā)生的具體時段。

圖3　冰雹預報的業(yè)務流程

6預報效果檢驗

預報效果的評分按照中國氣象局下發(fā)的《中短期天氣預報質(zhì)量檢驗辦法》中冰雹評定辦法，凡自動氣象站記錄的冰雹、氣象災害情報中確定的冰雹災害信息，均作為冰雹天氣實況采信依據(jù)。

建立的祁連山區(qū)東部冰雹潛勢預報系統(tǒng)于2013年4月1日投入業(yè)務試用，按照冰雹預報評定標準，對2013年4月至2014年10月的應用情況進行了預報效果檢驗。表5給出預報有冰雹的天氣過程及預報檢驗結果。符合逐步消空法預報指標的天氣過程共22個，其中，報警22次，命中10次、空報12次、漏報0次，預報準確率(CSI)=45.5%，命中率(POD)=100%，空報率(FAR)=54.5%。12次空報本區(qū)域均出現(xiàn)雷陣雨天氣，由于氣象觀測站點分布不能在區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)全覆蓋，山區(qū)人煙稀少地區(qū)和測站外出現(xiàn)的小冰雹(無災害)，不能有效反饋實況信息，難免造成冰雹過程遺漏。

表5　2013—2014年祁連山區(qū)東部冰雹預報模型預報結果評定

對預報空報的12個個例進行反查，發(fā)現(xiàn)2013年8月6日與2014年4月15日的空報個例為西南氣流型，其共同特點是850 hPa到700 hPa水汽輸送通道暢通，且在祁連山東部形成水汽輻合帶，雖然符合西南氣流型冰雹的各項指標，但由于充足的水汽輸送不利于冰雹形成，2次過程均出現(xiàn)局地大到暴雨。其余10個空報個例均為西北氣流型，其共同點是整層水汽條件差，且700 hPa附近有弱輻散場存在，既不利于大冰雹形成，也不利于形成有組織的上升或下沉運動，因此這10次過程雖然符合西北氣流型冰雹的各項指標，實況只出現(xiàn)了小雷陣雨。

通過2 a的實際業(yè)務應用，證明使用逐步消空法制作的祁連山東部冰雹潛勢預報模型預報效果較好，具有較大的參考價值，為建立災害性天氣預報模型提供了一種有效方法。但也發(fā)現(xiàn)存在一些問題，如不能很好地區(qū)分對流性暴雨、冰雹以及干雷暴過程，下一步需從冰雹產(chǎn)生的高低空環(huán)流配置和物理機制入手，利用雷達資料完善消空因子，進一步提高冰雹預報預警準確率。

7小結和討論

選取物理意義明確的104個對流參數(shù)，根據(jù)對流參數(shù)所對應的物理意義選取關鍵區(qū)的極大(極小)值，構造冰雹預報因子。

利用點雙序列相關系數(shù)法對不同天氣類型下的對流參數(shù)與冰雹事件的相關性進行分析，得出：總能溫、總比濕、500 hPa與700 hPa溫差、500 hPa與700 hPa能溫差、500 hPa與700 hPa比濕差、500 hPa溫度露點差、500 hPa溫度平流、風暴螺旋度、對流穩(wěn)定度指數(shù)、沙氏指數(shù)等參數(shù)與冰雹事件具有較高的相關性，且在不同天氣條件下(是否發(fā)生冰雹)的區(qū)分度較好。

選取與冰雹事件具有較好相關性且因子與因子間關聯(lián)度較小的因子，作為逐步消空法的候選因子。用逐步消空法得出不同天氣類型下冰雹預報的指標集，使冰雹這種小概率事件的預報成為可能。經(jīng)過2013、2014年試報，預報準確率達45.5%，命中率為100%，對于冰雹具有良好的甄別指示作用。

由于僅使用2 a資料進行試報，加上目前觀測站點的密度不能實現(xiàn)對冰雹觀測的全覆蓋，預報結果難免存在一定的偶然性，還需要更多的資料進行驗證。另外，這種預報方法僅是冰雹落區(qū)潛勢預報，還不能滿足落點預報的要求。接下來的工作中，將利用空間和時間分辨率更高的數(shù)值預報產(chǎn)品結合雷達資料，進一步優(yōu)化完善預報模型。

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Application of the Stepwise Decreasing FAR Method to Hail Forecast in the Eastern Qilian Mountains

QIAN Li1,2, TENG Jie1, YANG Xin3, BAI Guoqiang3

(1.WuweiMeteorologicalBureauofGansuProvince,Wuwei733000,China; 2.InstituteofAridMeteorology,CMA,KeyLaboratoryofAridClimaticChangeandReducingDisasterofGansuProvince,KeyLaboratoryofAridClimateChangeandDisasterReductionofCMA,Lanzhou730020,China; 3.GansuProvincialMeteorologicalBureau,Lanzhou730020,China)

Abstract:The 4 280 samples and 114 hail cases from March to September during 1992-2012 at five stations in the eastern Qilian Mountains were selected and the NCEP/NCAR reanalysis data in the same period were used to construct 104 kinds of convection parameters to reflect the local convective weather features by using the difference methods including calculus of differences, weather diagnostics, combination of factors, etc. On the basis of synoptic type, the correlation coefficient between each convection parameter and hail day in the same period was calculated by using the method of point biserial correlation coefficient. Factors with good correlation and obvious physical meaning were selected as candidate factors, then the stepwise decreasing FAR method was used to introduce the factor one by one according to the empty forecast rate threshold set. When it was less than the threshold requirement, the introduction of the factor was ended. The forecasting model was used to examine the forecasting results during 2013-2014, the accuracy rate of prediction could reach 45.5% without omission forecast, the forecast effect was better.

Key words:convection parameter; the stepwise decreasing FAR method; hail; the eastern Qilian Mountains

收稿日期：2015-12-01；改回日期：2016-02-23

基金項目：公益性行業(yè)(氣象)科研專項(重大專項)(GYHY201506001-6)資助

作者簡介：錢莉(1963-)，女(漢族)，浙江金華人，正研級高級工程師，主要從事天氣氣候研究工作. E-mail:wwqxjql@163.com

文章編號：1006-7639(2016)-03-08-0560

DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0560

中圖分類號：P457

文獻標識碼：A

錢莉，滕杰，楊鑫.逐步消空法在祁連山區(qū)東部冰雹預報中的應用[J].干旱氣象，2016，34(3)：560-567, [QIAN Li, TENG Jie, YANG Xin. Application of the Stepwise Decreasing FAR Method to Hail Forecast in the Eastern Qilian Mountains[J]. Journal of Arid Meteorology, 2016, 34(3):560-567], DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0560