李　猛，向　斌,朱東風(fēng)

(1.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢　430010；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州　510641)

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復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析

李猛1，向斌1,朱東風(fēng)2

(1.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢430010；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州510641)

摘要：鑒于珠海橫琴發(fā)展大廈結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜及部分超限，為了確保該建筑結(jié)構(gòu)的抗震安全性和可靠性，除進(jìn)行常規(guī)的計(jì)算分析外，還應(yīng)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。文章通過建立該結(jié)構(gòu)彈塑性模型，選擇2組天然波和1組人工波進(jìn)行抗震性能分析，得到結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程，表明結(jié)構(gòu)符合抗震性能目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：彈塑性時(shí)程分析；罕遇地震；不規(guī)則結(jié)構(gòu)；塑性鉸

1彈塑性分析方法

目前基于性能的抗震分析方法有靜力彈塑性分析方法和動(dòng)力彈塑性分析方法2種[1-4]。

靜力彈塑性分析適用于結(jié)構(gòu)形式較為簡(jiǎn)單的建筑物，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)、阻尼、地震動(dòng)特性及結(jié)構(gòu)剛度退化等方面則無法深入詳細(xì)分析[5]，對(duì)于高階振型參與成分較多的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，靜力彈塑性分析則需要進(jìn)一步改進(jìn)。

動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法是一種直接基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的數(shù)值方法，可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下各時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度和構(gòu)件的內(nèi)力，給出結(jié)構(gòu)開裂和屈服的順序，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和變形集中的部位，獲得結(jié)構(gòu)的彈塑性變形和延性要求，進(jìn)而判明結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制、薄弱環(huán)節(jié)及可能的破壞類型，還可以反映地面運(yùn)動(dòng)的方向特性及持續(xù)作用的影響，也可以考慮地基和結(jié)構(gòu)的相互作用、結(jié)構(gòu)的各種復(fù)雜非線性因素(包括幾何、材料、邊界連接條件非線性)以及分塊阻尼等問題。

2案例分析

2.1工程概況

珠海橫琴發(fā)展大廈位于珠海市橫琴島，港澳大道以南、琴政路以北、琴達(dá)道以東以及琴飛道以西地區(qū)。橫琴發(fā)展大廈一期主樓建筑高度為100 m，采用帶巨型轉(zhuǎn)換桁架-鋼支撐筒-框架的結(jié)構(gòu)體系。結(jié)構(gòu)平面尺寸為100 m×100 m，長(zhǎng)寬比約為1，主樓采用4個(gè)L型核心筒形成豎向支撐體系，核心筒靠近建筑平面角部布置，實(shí)現(xiàn)浮游的空中平臺(tái)。L型核心筒尺寸為18 m×18 m，核心筒之間結(jié)構(gòu)跨度為33.6 m，核心筒兩端結(jié)構(gòu)懸挑約為14 m，結(jié)構(gòu)高寬比為1.44。塔樓采用巨型框架-支撐結(jié)構(gòu)體系，分布在建筑平面4個(gè)角部的巨型核心筒為主要抗側(cè)力體系，4道巨型桁架將4個(gè)核心筒相連形成巨型框架，次框架主要承擔(dān)豎向荷載為次要抗側(cè)力構(gòu)件。

由于結(jié)構(gòu)采用帶巨型轉(zhuǎn)換桁架-鋼支撐筒-框架結(jié)構(gòu)，不屬于規(guī)范所列常規(guī)結(jié)構(gòu)形式，且存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、承載力突變、構(gòu)件間斷及局部穿層柱等超限情況，判斷屬超B級(jí)高度的超限高層建筑，結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示。

圖1　結(jié)構(gòu)三維模型

鑒于大廈結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置的復(fù)雜、體型超限，為了確保該建筑結(jié)構(gòu)的抗震安全性和可靠性，除進(jìn)行常規(guī)的計(jì)算分析外，有必要對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行更加精細(xì)的彈塑性時(shí)程分析和抗震性能評(píng)價(jià)。

根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]規(guī)定，本工程所在地區(qū)的建筑場(chǎng)地地震抗震設(shè)防烈度為7度，抗震措施采用的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震分組第1組，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1g，多遇地震水平地震影響系數(shù)最大值為0.08，反應(yīng)譜特征周期Tg為0.45 s，阻尼比為0.035；罕遇地震水平地震影響系數(shù)最大值為0.50，反應(yīng)譜特征周期Tg為0.5 s，阻尼比為0.05。場(chǎng)地土層為軟弱土，覆蓋層厚度在 43.9～76.3 m之間，場(chǎng)地類別Ⅲ類。

橫琴發(fā)展大廈工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告提供的地震參數(shù)與規(guī)范取值，見表1所列。

表1　安評(píng)報(bào)告與規(guī)范地震參數(shù)

2.2模型參數(shù)

為驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能，考察是否滿足抗震性能目標(biāo)，采用通用有限元軟件Midas/gen，對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析。在該程序中進(jìn)行非線性分析時(shí)，可以直接利用線彈性分析的模型及配筋結(jié)果，大大降低彈塑性分析所需的時(shí)間，其直接積分法為Newmcrk-β法。

對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)混凝土發(fā)生裂縫或鋼筋發(fā)生屈服時(shí)，其剛度會(huì)退化。另外在往復(fù)荷載作用時(shí)，截面屈服后卸載過程中的剛度也會(huì)發(fā)生退化。加載方向發(fā)生變化時(shí)，荷載位移曲線具有指向過去發(fā)生的位移最大點(diǎn)的特性。

鋼筋混凝土構(gòu)件的恢復(fù)力模型有很多，但考慮剛度退化和指向最大值的2個(gè)特性是必須的。鋼筋混凝土的滯回模型中最具代表性的是武田模型、克拉夫模型及剛度退化三折線模型。

鋼材具有在某個(gè)方向發(fā)生屈服后卸載且反向加載時(shí)，反向屈服應(yīng)力有降低的特性，同時(shí)正向屈服應(yīng)力會(huì)加大，這樣的特性被稱為包辛格效應(yīng)。當(dāng)某個(gè)方向屈服強(qiáng)度提高的值和相反方向降低的值相等時(shí)，被稱為理想包辛格效應(yīng)；另外鋼材還具有應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佣黾拥奶匦?，即?yīng)變硬化特性。

常用的鋼材滯回模型有隨動(dòng)硬化型的標(biāo)準(zhǔn)雙折線模型，也可以使用標(biāo)準(zhǔn)三折線模型。型鋼混凝土的滯回模型使用武田模型較多，也有使用在屈服點(diǎn)剛度會(huì)發(fā)生變化的隨動(dòng)硬化型標(biāo)準(zhǔn)雙折線模型，標(biāo)準(zhǔn)雙折線模型不能考慮剛度退化[8]。

在本工程中，構(gòu)件在大震作用下的塑性損傷采用塑性鉸模擬，對(duì)鋼梁柱斜撐等構(gòu)件采用集中鉸模型，鋼管混凝土柱、鋼柱及桁架層弦桿和腹桿設(shè)置PMM鉸(軸力彎矩相關(guān))，滯回模型采用隨動(dòng)強(qiáng)化型。鋼梁兩端設(shè)置MM塑性鉸，核心筒普通鋼支撐及防屈曲支撐(BRB)設(shè)置軸力P鉸，滯回模型采用拉壓不對(duì)稱的標(biāo)準(zhǔn)雙折線。

混凝土梁設(shè)置MM塑性鉸，混凝土柱設(shè)置PMM鉸，滯回模型采用混凝土結(jié)構(gòu)常用的Clough Type滯回模型，該模型大震阻尼比取0.05。

2.3地震波輸入

罕遇地震彈塑性時(shí)程分析所選用的單條地震波需滿足以下頻譜特性[9]：

(1) 特征周期與場(chǎng)地特征周期接近。

(2) 最大峰值符合規(guī)范要求。

(3) 有效持時(shí)為結(jié)構(gòu)第1周期的5～10倍。

根據(jù)本工程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)罕遇地震驗(yàn)算選擇1組人工波和2組天然波罕遇地震作用下的時(shí)程分析，采用由廣東省地震工程勘察中心提供的天然波1、天然波2和人工波作為地震輸入。地震波計(jì)算持時(shí)取30 s，并采用2種輸入方式，三向同時(shí)輸入和豎向輸入。三向輸入時(shí)罕遇地震條件下水平向PGA調(diào)整為220 gal，豎向調(diào)整為143 gal(僅輸入豎向地震時(shí)為220 gal)。

在分析中，重力荷載的施加與地震波的輸入分兩步進(jìn)行：第1步，施加重力荷載(1.0恒載+0.5活載+1.0預(yù)應(yīng)力)；第2步，施加地震作用，按三向地震作用計(jì)算E、N、V，主方向加速度幅值為220 gal，主次方向與豎向加速度峰值比為1∶0.85∶0.65。

2.4計(jì)算結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)整體性能的評(píng)估將從彈塑性層間位移角(表2)、剪重比(表3)、結(jié)構(gòu)頂部位移(表4)、塑性發(fā)展過程及塑性發(fā)展區(qū)域幾方面進(jìn)行，限于篇幅，僅給出天然波1計(jì)算結(jié)果。

表3　基底剪力匯總

表4　頂點(diǎn)最大位移　mm

分別輸入X方向和Y方向?yàn)橹鞣较虻牡卣鸩ê?，?條地震波作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均滿足小于1/75的限值要求，且有較大的富余。

體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的塑性發(fā)展情況，以天然波1為例，取X方向?yàn)橹鞣较虻挠?jì)算結(jié)果，評(píng)估結(jié)構(gòu)整體的塑性發(fā)展過程及塑性發(fā)展區(qū)域，塑性鉸級(jí)別與其對(duì)應(yīng)的破壞極限狀態(tài)的定性描述關(guān)系，見表5所列[10-11]。

表5　塑性鉸級(jí)別與其破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系

從結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展順序可知，0.48 s時(shí)核心筒底部屈曲支撐開始出現(xiàn)塑性鉸，進(jìn)而繼續(xù)發(fā)展到2.96 s時(shí)，核心筒中屈曲支撐開始進(jìn)入級(jí)別2階段(全截面屈服)，5.44 s時(shí)核心筒梁開始出現(xiàn)塑性鉸，最終核心筒由塑性鉸的分布情況看，屈曲支撐先于核心筒梁柱屈服且大量耗能，核心筒梁先于核心筒柱屈服，核心筒柱只出現(xiàn)少量塑性鉸，且只處于輕微損傷階段，并未出現(xiàn)全截面屈服。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)層的次框架梁柱，框架梁先于框架柱屈服，框架柱也只出現(xiàn)少量塑性鉸，破壞程度輕微，只處于級(jí)別1階段。從結(jié)構(gòu)整體看，結(jié)構(gòu)抗震性能良好，滿足“強(qiáng)柱弱梁”的機(jī)制，達(dá)到設(shè)計(jì)的抗震性能目標(biāo)。

3結(jié)論

(1) 地震波計(jì)算的結(jié)構(gòu)最大層間位移角滿足規(guī)定要求；由于桁架層剛度較大和17層出現(xiàn)樓層轉(zhuǎn)換，剛度出現(xiàn)突變，因而層間位移角出現(xiàn)突變，但在可控范圍之內(nèi)，設(shè)計(jì)時(shí)可在桁架層下部及17層轉(zhuǎn)換層相應(yīng)部位進(jìn)一步加強(qiáng)。

(2) 從動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的塑性鉸分布及發(fā)展過程看，核心筒中的防屈曲支撐出現(xiàn)大量塑性鉸，起到耗能減震的目的，核心筒梁也有部分進(jìn)入塑性階段，但塑性發(fā)展程度不高，核心筒柱只有少量塑性鉸出現(xiàn)，但只出現(xiàn)輕微損傷，并未發(fā)生全截面屈服，符合強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)概念。

標(biāo)準(zhǔn)層中的次框架梁部分進(jìn)入塑性階段，次框架柱只有少量塑性鉸出現(xiàn)，且發(fā)展程度不高，滿足強(qiáng)柱弱梁的抗震目標(biāo)。桁架層僅有少量斜腹桿出現(xiàn)塑性鉸，且只是輕微損傷，不會(huì)危及結(jié)構(gòu)安全。

(3) 本次計(jì)算采用的計(jì)算機(jī)CPU為8核16線程，3.6G主頻，RAM16G，64位并行計(jì)算，天然波持時(shí)40 s計(jì)算需約5 h，可見非線性計(jì)算相當(dāng)耗費(fèi)計(jì)算機(jī)資源，優(yōu)化迭代算法十分必要。

致謝：感謝廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院提供幾何模型文件及其他資料，感謝midas公司的技術(shù)支持。

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收稿日期：2016-03-21；修改日期：2016-03-25

作者簡(jiǎn)介：李猛(1986-)，男，湖北松滋人，中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司工程師．

中圖分類號(hào)：TU398

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5781(2016)02-0201-03