金洪波,曹延杰,王成學(xué),王慧錦

(海軍航空工程學(xué)院 五系,山東 煙臺 264001)

?

載流電樞電磁線圈發(fā)射器運行特性分析

金洪波,曹延杰,王成學(xué),王慧錦

(海軍航空工程學(xué)院 五系,山東 煙臺 264001)

摘要:電樞是電磁線圈發(fā)射器能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分,以此為研究對象,提出串聯(lián)載流電樞發(fā)射器和并聯(lián)載流電樞發(fā)射器的結(jié)構(gòu)模型,通過分析2種載流電樞發(fā)射器的工作原理和結(jié)構(gòu)特點,得到了系統(tǒng)微分方程,并利用MATLAB建立了載流電樞發(fā)射器的系統(tǒng)仿真模型,分析了發(fā)射器的運行特性。分析結(jié)果表明,載流電樞發(fā)射器發(fā)射過程無拖拽效應(yīng),串聯(lián)載流電樞發(fā)射器適于載荷在20 m/s以下的加速段使用,適于選用低壓的電容器電源;并聯(lián)載流電樞發(fā)射器可用于載荷在50 m/s以上的加速段使用,適于選用高電壓電容器。研究結(jié)果對電磁線圈發(fā)射器電樞結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:電磁線圈發(fā)射器;載流電樞;特性

電磁線圈發(fā)射器主要依靠電磁機構(gòu)的能量轉(zhuǎn)換作用,將脈沖功率源儲能在短時迅速轉(zhuǎn)換為發(fā)射載荷的動能,來實現(xiàn)改變發(fā)射載荷運動狀態(tài)的目的。依據(jù)發(fā)射體運動方向和線圈軸線方向的異同分為同軸發(fā)射器和重接發(fā)射器[1]。電磁線圈發(fā)射器具有結(jié)構(gòu)設(shè)計模塊化、發(fā)射過程精確可控、能量轉(zhuǎn)換效率高、易于實現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)射和共架發(fā)射等特點,可以用于小載荷的超高速發(fā)射和大質(zhì)量載荷的低速發(fā)射,應(yīng)用前景十分廣闊[2-6]。

電樞是電磁線圈發(fā)射器能量轉(zhuǎn)換過程的關(guān)鍵部分,文獻[7～13]采用鋁、銅等實體電樞來完成感應(yīng)加速過程,這種實體結(jié)構(gòu)感應(yīng)電樞在多級超高速的加速過程中,為了獲得較大的發(fā)射速度,需要驅(qū)動線圈產(chǎn)生較大的磁場和較大的磁通變化率,進而在電樞尾部產(chǎn)生較大的感應(yīng)渦流和加速力,這樣就會出現(xiàn)電樞尾部溫升過高,應(yīng)變過大,導(dǎo)致電樞結(jié)構(gòu)變形而使結(jié)構(gòu)功能失效;文獻[12～13]采用閉合線圈電樞來克服實體電樞的不足;文獻[14]通過線圈發(fā)射器中內(nèi)置載流軌道與滑動電樞實時接觸,來為電樞線圈提供電流,這種結(jié)構(gòu)由于在驅(qū)動線圈內(nèi)部增加了導(dǎo)軌和電樞,使得電樞的尺寸受到限制,削弱了互感線圈的耦合作用;文獻[15]通過軌道發(fā)射器中內(nèi)置滑動接觸的電樞為驅(qū)動線圈和電樞線圈供電,這種結(jié)構(gòu)發(fā)射器需要電刷連接軌道和線圈,而電刷的耐大電流能力和高壓滑動電接觸的可靠性,則成為影響發(fā)射器工作穩(wěn)定性和發(fā)射能力的重要因素;文獻[16]提出了電樞獨立電源供電的艦載平臺大載荷線圈發(fā)射器的發(fā)明專利。

本文提出了載流電樞發(fā)射器(current-carrying armature launcher,CCAL)結(jié)構(gòu)模型,分析了串聯(lián)載流電樞發(fā)射器(Series-connection current armature launcher,SCCAL)和并聯(lián)載流電樞發(fā)射器(Parallel-connection current armature launcher,PCCAL)工作原理和結(jié)構(gòu)特點,推導(dǎo)了發(fā)射器工作過程的控制微分方程,并利用Matlab建立了發(fā)射系統(tǒng)數(shù)值計算模型,對SCCAL和PCCAL運行特性進行了仿真分析和比較,得到了CCAL的運行特性規(guī)律,結(jié)論對電磁發(fā)射器電樞結(jié)構(gòu)選擇和方案設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1載流電樞發(fā)射器系統(tǒng)建模

1.1耦合電路及工作原理

載流電樞發(fā)射器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　載流電樞發(fā)射器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)電樞線圈與驅(qū)動線圈采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)來共同使用脈沖功率電容器組的電源時為SCCAL,當(dāng)載流線圈電樞與驅(qū)動線圈采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)來共同使用脈沖功率電容器組的電源時為PCCAL。載流電樞通過電纜與電源連接,在發(fā)射任務(wù)完成后,通過設(shè)置電樞脫離機構(gòu)使其與發(fā)射載荷脫離,回到限位機構(gòu)確定的初始位置,可重復(fù)使用。

載流電樞線圈要與各級驅(qū)動線圈電路連接,保證驅(qū)動電路逐級接通時,電流主要流向電樞,而不被前級電路分流,同時為了保護電容器組免受反向高壓沖擊造成的損毀,在電路中采取了限流和續(xù)流措施。

n級SCCAL和PCCAL耦合電路模型如圖2和圖3所示。圖中,n為發(fā)射器級數(shù)和分立的電源電路數(shù)量;U01,U02,…,U0n為各級電容器電源的初始放電電壓值;C1,C2,…,Cn為各級電容器的電容量;I1,I2,…,In為各級電路中通過驅(qū)動線圈的電流;R1,R2,…,Rn為各級驅(qū)動線圈的電阻值;L1,L2,…,Ln為各級驅(qū)動線圈的自感值;Mij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;Mii=Li)為各級驅(qū)動線圈間互感;Ia為電樞線圈電流;Ra為電樞線圈電阻;La為電樞線圈電感;Mia(i=1,2,…,n)為電樞線圈與驅(qū)動線圈間互感;Rb1,Rb2,…,Rbn為各級電源供電線路的電阻值;Lb1,Lb2,…,Lbn為各級電源供電線路的電感值。

圖2　SCCAL電路模型

圖3　PCCAL電路模型

SCCAL和PCCAL主要用于加速載荷,因此系統(tǒng)加速作用的工作原理為:多級分立的脈沖功率電容器組作為供電電源,電源與驅(qū)動線圈串聯(lián),電樞線圈和驅(qū)動線圈采取串聯(lián)和并聯(lián)的方式反向連接,使得電路中有電流通過時電樞線圈和驅(qū)動線圈的電流方向相反,當(dāng)接通第一級發(fā)射器電源和驅(qū)動線圈組成的供電回路時,電樞線圈和依次接通的驅(qū)動線圈內(nèi)有反向電流通過,在第一級驅(qū)動線圈內(nèi)部產(chǎn)生疊加的脈沖強磁場,強磁場作用在載流電樞上,對電樞產(chǎn)生強磁推力,當(dāng)依次順序接通各級發(fā)射器電源電路,多級載流驅(qū)動線圈產(chǎn)生的疊加磁場持續(xù)推動載流電樞沿互感線圈軸線方向運動,進而增加電樞及其所攜帶載荷的動能,增加發(fā)射載荷的速度。

如圖4所示為系統(tǒng)多場物理量的關(guān)系圖。從模型建立的角度分析系統(tǒng)工作過程:首先由電容器組電源、線圈電感和電阻等形成的電路回路接通,電容器兩極之間形成高電壓差,電容、電阻和電感元件共享電壓,電源儲存的能量向電路釋放,電流在回路中形成;電流流過線圈而產(chǎn)生熱量,載流體的溫度改變,載流體的電阻率和比熱容等溫度特性改變,同時載流線圈產(chǎn)生磁場,將電場能量轉(zhuǎn)化為磁場能量,載流電樞在磁場的作用下產(chǎn)生磁力,在磁力的持續(xù)作用下電樞連同載荷一起運動;與此同時,電樞線圈不同的速度、位置影響電路的電阻和電感,載流體溫度的變化影響電路的電阻,進而影響電路中電流的變化特性。

圖4　多場物理量關(guān)系

1.2CCAL系統(tǒng)耦合方程

CCAL系統(tǒng)是電路、電磁場、溫度場以及結(jié)構(gòu)體運動特性的耦合系統(tǒng),系統(tǒng)微分方程為

(1)

SCCAL電路方程中R和L矩陣分別為

(2)

(3)

SCCAL電路初值條件:

(4)

PCCAL電路方程中R和L矩陣分別為

(5)

(6)

PCCAL電路微分方程初值條件為

(7)

式中:

式(4)和式(7)中U0i(t)由下式確定:

(8)

溫度初值條件:θ(0)=(θ1θ2…θnθa)T,其中,θ1,θ2,…,θn為驅(qū)動線圈溫度,θa為電樞溫度。

SCCAL和PCCAL是電路-電磁場-溫度場-機械運動耦合系統(tǒng),從方程組中可以看出,發(fā)射體的運行特性與n級耦合RLC電路參數(shù)(互感線圈結(jié)構(gòu)、電源參數(shù)、電路的接通時序)、載流體溫度特性參數(shù)和電樞的實時運動狀態(tài)(位置和速度)密切相關(guān)。

1.3電感數(shù)值計算

電感聯(lián)系著電路方程和磁力方程,是發(fā)射體運動特性分析的關(guān)鍵。電感的定義式為

(9)

式中:Φij為線圈i載流Ii時在線圈j產(chǎn)生的磁通,Bi為線圈i在線圈j處的磁感應(yīng)強度矢量,Sj為線圈j所占的空間曲面。

上式中,當(dāng)i=j時,Mij=Li,表示第i個線圈的自感;當(dāng)i≠j時,Mij表示第i個線圈對第j個線圈的互感。由電感的定義可知恒定磁場能量可表示為

(10)

式中:線圈電流向量I=(I1I2…In),M為電感矩陣。

多個載流線圈構(gòu)成的磁場系統(tǒng)中,磁場能量為

(11)

式中:A為矢量磁位,B為磁感應(yīng)強度,H為磁場強度,滿足B=×A。由矢量恒等式H·(×A)=·(A×H)+A·×H和高斯定理,得到:

(12)

(13)

聯(lián)立式(10)和式(13),得到:

(14)

因此,通過求解場域內(nèi)矢量磁位A的分布和儲能,就可以得到載流線圈的電感值M。

1.4CCAL仿真建模

系統(tǒng)微分方程求解需要解決電路-電磁場-溫度場-動力-運動學(xué)的耦合計算問題,電路微分方程中電阻矩陣包含溫度、速度和位移等變量,這說明電路方程與溫度方程、動力學(xué)方程是強耦合的,同時,電流微分方程組的個數(shù)與工作時接通的發(fā)射器級數(shù)相同,隨著發(fā)射器工作級數(shù)的增加,微分方程的個數(shù)是逐漸增加的,因此無法對微分方程組進行直接聯(lián)合求解,本文采用順序求解的方法進行微分方程組解耦,系統(tǒng)微分方程求解過程如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)微分方程求解過程

圖中左側(cè)方框表示系統(tǒng)仿真模型的輸出參數(shù)。本文采用有限元法計算電感,依據(jù)銅電阻率和比熱容的溫度關(guān)系計算電阻[17]。依據(jù)上述仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu),利用MATLAB數(shù)值計算軟件編寫系統(tǒng)仿真程序并調(diào)試,建立了SCCAL和PCCAL系統(tǒng)仿真模型。

2CCAL運行特性分析

2.1模型基本參數(shù)

SCCAL和PCCAL是多級互感線圈耦合形成疊加強磁推力作用的系統(tǒng),為了說明CCAL的運行特性,本文給定5級獨立電源發(fā)射器,各級電源充電電壓U0均為3kV,電容量C均為4mF;初始溫度θ0為22 ℃,發(fā)射載荷質(zhì)量16kg,發(fā)射體初速v0為0。

CCAL結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6　CCAL結(jié)構(gòu)

SCCAL和PCCAL中發(fā)射器口徑D0為120mm,導(dǎo)向桶壁厚r0為2mm,各級驅(qū)動線圈尺寸相同,其中徑向高度a為80mm,軸向厚度r為20mm,線徑d0為2.5mm,填充系數(shù)0.3,驅(qū)動線圈間距c為10mm。電樞線圈尺寸相同,其中徑向高度Ac為80mm,軸向厚度為20mm,線徑d0為2.5mm,填充系數(shù)0.3;電樞初始位置(電樞底端相對于驅(qū)動線圈底端)為40mm。

2.2CCAL基本運行特性仿真分析

給定結(jié)構(gòu)的互感及互感梯度如圖7所示。圖中,p為相對位置。

圖7　互感及互感梯度

供電電路接通時序?qū)?yīng)電樞在發(fā)射器內(nèi)運動的位移,給定電路接通時的電樞位置序列(電樞底端相對5級驅(qū)動線圈底端)均為40mm,計算得到5級發(fā)射器運行特性如圖8～圖12所示。

圖8　電源輸出電壓曲線

圖9　線圈電流隨時間變化曲線

圖8輸出電壓曲線中,SCCAL輸出電壓下降相對PCCAL緩慢,圖9線圈電流曲線中,SCCAL驅(qū)動線圈電流的幅值相對較低,脈寬較寬,主要是因為SCCAL電樞與驅(qū)動線圈串聯(lián),使得電路總的電阻和電感相對增大,而PCCAL電樞與驅(qū)動線圈并聯(lián),使得電路總的電阻和電感相對減小,所以SCCAL電容器的放電時間相對較長,電容器的輸出電壓下降較緩,通過驅(qū)動線圈的電流脈寬較寬。

圖10　溫升隨時間變化曲線

圖11　加速度隨時間變化曲線

圖12　發(fā)射體速度和位移隨時間變化曲線

圖9中PCCAL電流的上升時間相對較短,圖11中PCCAL中發(fā)射體加速度峰值較大,但脈寬相對較窄,因此可以看出,給定的PCCAL參數(shù)適宜載荷的高速發(fā)射,而SCCAL參數(shù)更適宜載荷的低速發(fā)射。

圖9、圖10中,SCCAL電樞載流時間長導(dǎo)致溫升較高,PCCAL電樞的溫升過程由于載流的間斷輸入而呈現(xiàn)階梯狀態(tài)增長。

SCCAL和PCCAL采取了限流和續(xù)流措施,因此圖8中各級電源的輸出電壓為非負(fù)值,圖9(a)SCCAL驅(qū)動線圈電路為非負(fù)值,這說明采取的限流和續(xù)流措施是有效的。

由圖11和圖12可以看出,SCCAL和PCCAL載流電樞在給定的電路激勵條件下,沒有出現(xiàn)“電樞捕獲”效應(yīng),而拖拽效應(yīng)是感應(yīng)電樞所無法克服的,這也說明了載流電樞在運行中具有持續(xù)加速的顯著特點。

2.3位置序列對出口速度的影響

在上述給定的發(fā)射器結(jié)構(gòu)、電源及電路參數(shù)條件下,各級(n)電源電路的工作時序所對應(yīng)的位置序列(電樞底端相對于各級驅(qū)動線圈底端的位置p及序號N如圖13所示)與發(fā)射體出口速度vg的關(guān)系如圖14所示。

圖13　不同序號對應(yīng)的相對位置序列

圖14　給定位置序列下的發(fā)射體出口速度

由圖14可以看出,SCCAL在加速過程中,為了獲得較大的發(fā)射速度,位置序列逐級前移相對PCCAL較大。

2.4發(fā)射初速對出口速度的影響

分別給定發(fā)射載荷初始速度20m/s和50m/s,采用圖13中1～5號線對應(yīng)的電路接通位置序列,計算得到發(fā)射體經(jīng)過5級發(fā)射器加速后的發(fā)射體出口速度vg如圖15所示。

從圖15可以看出,在發(fā)射體初速為20m/s和50m/s時,PCCAL發(fā)射出口速度高于SCCAL,PCCAL位置序列稍稍前移,而SCCAL在給定的位置序列條件下未達到較高的出口速度,這說明PCCAL適于在載荷的增速加速作用段(50m/s以上)使用,而SCCAL適于在載荷的初速加速段(20m/s以下)使用。

2.5充電電壓對出口速度的影響

電源參數(shù)是影響運行速度的重要因素,在固定各級發(fā)射器電源儲能為18kJ不變的情況下,不同電容器充電電壓和一定的發(fā)射器工作時序?qū)?yīng)的發(fā)射體出口速度如圖16所示。

圖16　不同電源初始電壓對應(yīng)的發(fā)射體出口速度

由圖16可以看出,在給定各級電源總儲能不變的情況下,SCCAL適于選用5～6kV低初始電壓和3～5位置序列序號;PCCAL適于選用8～9kV高初始電壓和5以上的位置序列序號。

3結(jié)論

本文提出了SCCAL和PCCAL結(jié)構(gòu)模型,分析了SCCAL和PCCAL耦合電路和工作原理,推導(dǎo)了SCCAL和PCCAL電路-電磁場-溫度-機械運動耦合系統(tǒng)微分方程,利用MATLAB編程語言建立了CCAL系統(tǒng)仿真模型,對CCAL運行特性進行了仿真分析,驗證了仿真系統(tǒng)的正確性,并且得到了SCCAL和PCCAL在給定參數(shù)時的運行特性規(guī)律:

①載流電樞發(fā)射系統(tǒng)特性更加平穩(wěn),并且沒有感應(yīng)電樞加速載荷后段的減速拖拽效應(yīng);

②多級發(fā)射器中,各級電源電路的通電時序所對應(yīng)的電樞位置序列關(guān)系中,SCCAL的位置序列前移幅度較PCCAL大;

③SCCAL適于載荷在20m/s以下的加速段使用,PCCAL適于載荷在50m/s以上的加速段使用;

④SCCAL適于使用低充電電壓、大電容量的電容器作供電電源,PCCAL適于使用高充電電壓、小電容量的電容器作供電電源。

參考文獻

[1]王瑩,肖峰.電炮原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1995.

WANG Ying,XIAO Feng.Theory of electric gun[M].Beijing:National Defense Industry Press,1995.(in Chinese)

[2]FAIR H D.Electromagnetic launch science and technology in the United States[J].IEEE Trans on Magn,2003,39(1):11-17.

[3]LOCKNER T R,KAYE R J,TURMAN B N.Coilgun technology,status,applications and future directions at Sandia National Laboratories[C]// Power Modulator Symposium.San Francisco:CA,2004:119-121.

[4]KAYE R,TURMAN B,AUBUCHON M,et al.Induction coilgun for EM mortar[C]//16th IEEE Pulsed Power Conference.Albuquerque:NM,2007:1 810-1 813.

[5]SKURDAL B D,GAIGLER R L.Multi-mission electromagnetic launcher[J].IEEE Transactions on Magn,2009,45(1):458-461.

[6]AUBUCHONT M S,LOCKNER T R,TURMAN B N.Results from Sandia National Laboratories/Lockheed Martin Electromagnetic Missile Launcher(EMML)[J].IEEE Trans on Magn,2005,41(1):75-78.

[7]REINHARD K E.A methodology for selecting an electromagnetic gun system[D].Austin:Texas University Master Dissertation,1992.

[8]WANG De-man,WANG Yue-jin,XIE Hui-cai.Coilgun(electromagnetic coaxial launcher)and its sytems analysis[J].Journal Astronautics,1996,17(4):80-82.

[9]MARDER B.Slingshot—a coilgun design code,SAND2001-1780[R].2001.

[10]KAYE R J.Operational requirements and issues for coilgun electromagnetic launchers[J].IEEE Transactions on Magn,2005,41(1):194-199.

[11]CAO Yan-jie,LIU Wen-biao.Study of discharge position in multi-stage synchronous inductive coilgun[J].IEEE Transactions on Magn,2009,45(1):518-521.

[12]SHOKAIR I R,COWAN M,KAYE R J,et al.Performance of an induction coil launcher[J].IEEE Transactions on Magn,1995,31(1):510-515.

[13]ZHANG Tao,GUO Wei,LIN Fu-chang,et al.Experimental results from a 4-stage synchronous induction coilgun[J].IEEE Trans on Plasma Science,2013,41(5):1 084-1 088.

[14]張朝偉.導(dǎo)軌-同步感應(yīng)線圈混合發(fā)射器的基礎(chǔ)研究[D].石家莊:軍械工程學(xué)院,2006.

ZHANG Chao-wei.Fundamental research on the rail-synchronous induction coil hybrid launcher[D].Shijiazhuang:Shijiazhuang Mechanical Engineering College,2006.(in Chinese)

[15]魏登武,劉少克.一種導(dǎo)軌-線圈復(fù)合型電磁發(fā)射器的分析與仿真[J].微特電機,2010(5):25-28.

WEI Deng-wu,LIU Shao-ke.Simulating and analysis of a rail-coil-type electromagnetic launcher[J].Small & Special Electrical Machines,2010(5):25-28.(in Chinese)

[16]ROOT G R.Electromagnetic missile launcher:US,2010/0089227[P].2010.

[17]宋學(xué)孟.金屬物理學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社,1981.

SONG Xue-meng.Metals physics[M].Beijing:China Machine Press,1981.(in Chinese)

Running Characteristics Analysis of Electromagnetic Coil Launcher With Current-carrying Armature

JIN Hong-bo,CAO Yan-jie,WANG Cheng-xue,WANG Hui-jin

(5th Department,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

Abstract:The armature is the key part for energy exchange in electromagnetic coil launcher(EMCL).The structural model with series-current armature launcher(SCCAL)and parallel-current armature launcher(PCCAL)was proposed.System differential equation was deduced by analyzing the working principle and the structure character of two kinds of current-carrying armature launcher(CCAL).Systematical model of the CCAL was built with MATLAB,and the launching character was analyzed.The analysis shows that there is no pulling effect in launching process in CCAL.SCCAL is more suitable for accelerating payload with low-velocity less than 20 m/s by using low-voltage-capacitor power-supply.PCCAL can be used to accelerating payload with high velocity more over 50 m/s by using high-voltage-capacitor power-supply.The conclusion has great significance for guiding the structural design in EMCL.

Key words:electromagnetic coil launcher;current-carrying armature;characteristics

收稿日期:2015-10-08

基金項目:博士后科學(xué)基金項目(2014M560260)

作者簡介:金洪波(1982- ),男,工程師,博士,研究方向為電磁發(fā)射技術(shù)。E-mail:ququququ5005@sina.com

中圖分類號:TM11

文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0079-08